初三物理杠杆-滑轮及功-机械效率经典例题(附标准答案)

D．加放 m 后，力 F′，保持 10N 不变
未加 m 之前，拉力 F 与弹簧测力计的示数相同，也为 10 N．
用动滑轮匀速拉重物，
加放 m 后， F′＝ f 2
F＝ f ， f＝ 2F＝ 20N． f 方向向右． C 选项是正确的． 2
，由于 M 对地面压力增大， 所以摩擦力增大， F′也增大，
F′＞ 10N．
解 已知： G＝ 1600 N，机械效率 η ＝ 80%
设提升时，物体上升 h． 根据图，拉力上升高度为 S＝ 4h
η ＝ W有 ＝ Gh W总 F 4h
F＝ G ＝ 1600N ＝ 500N 4 4 0.8
分析物重对机械效率的影响
η＝ W有 ＝ W有
＝
1
＝
1
W总 W有 W额 1 W额
1 W额
W有
Gh
解 有用功率的概念： P 有＝ W有 ＝ Gh ＝ G·v 其中 G 为物体重， v 为物体上升速度．
t
t
P 有＝ Gv＝400N× 0. 5m/s＝ 200W
扩展：如果求总功率，则有：
P 总＝ W总 ＝ Fs ＝ F· v′
t
t
v′为拉力 F 提升速度． 在此题中，一个动滑轮： s＝ 2h，所以 v′＝ 2v＝1m/s ∴ P 总＝ Fv′＝ 250N× 1m/s＝ 250W
如向上抛出某个物体，重
力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功．
第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零．
解 （ 1）水平面光滑，认为摩擦力为零．物体匀速前进，推力也为零．这时
W＝ 0．
（ 2）物体匀速直线运动， 推力 F＝ f（摩擦力） ＝ 20N，s＝ 10m，所以： W＝ 20N× 10m
左端力×力臂的变化大，减少的力×力臂大， 因此杠杆左端上升， 右端下沉， 杠杆不再
平衡．
（ 3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为
F 浮，两侧的铁块受
的浮力是相同的．
对于左端：“力×力臂”的变化＝ F 浮× 3l
对于右端：“力×力臂”的变化＝ F 浮× 4l
比较两端变化， 右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下
答案 C
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功与功率
教学目的 :1. 理解功、功率的定义；
2.
理解机械效率的定义；
3.
掌握增加有用功、提高机械效率的方法；
教学难点 : 掌握对一个过程做功的计算，做功过程中的机械效率计算
知识点总结：
1、功的定义： 力与物体在力的方向上通过的距离，公式： w=f*l ，单位 J
2、功率： 单位时间内所做的功，公式： P=w/t ，单 位：瓦特，符 号 w
⑤阻力
臂：从支点到阻力作用线的垂直距离
2、杠杆平衡条件 (杠杆平衡原理 )： 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，用代数式表示 为 F1· L1=F2 ·L2。式中， F1 表示动力， L1 表示动力臂， F2 表示阻力， L2 表 示阻力臂。
3、定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。（实质是等臂杠杆） 特点： 不能省力，但能改变力方向 动滑轮： 工作时，轴随中午一起移动的滑轮叫动滑轮。 （实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆） 特点： 可以省力，但不改变力的方向 滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮组合在一起
解 （ 1）设一个铁块重 G，一个格长度为 l，当两侧各减去一个．．铁块时，对于左端，
力×力臂的变化＝ G× 3l ，对于右端，力×力臂的变化＝ G× 4l ，可见右端“力×力臂”减
少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡．
（ 2）所设与（ 1）相同，
左侧：力×力臂的变化＝ 4G× l
右侧：力×力臂的变化＝ 3G× l
答案 D
例 3：如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动，所用的拉
力分别是 F1、 F2、 F3，比较它们的大小应是（
）
A、 B、 C、
F1
F2
F3
F1 ＞ F2 ＞ F3 F1 ＜ F2 ＜ F3 F2 ＞ F1 ＞ F3
D、
F2 ＜ F1 ＜ F3
例 4： 如图 1— 6— 9 所示，物体 M 放在水平桌面上，现通过一动滑轮（质量和摩擦不计）
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沉．
（ 4）题目所设与（ 3）相同，
对于左端：“力×力臂”的变化＝ 对于右端：“力×力臂”的变化＝
4F 浮× 3l＝ 12F 浮· l 3F 浮× 4l＝ 12F 浮· l
比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡．
（ 5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为
V，则两个铁块受的浮力为： F1
（ 3）将两边各一个铁块浸没于水中；
（ 4）将两侧所有铁块分别浸没于水中；
（ 5）左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中．
3
3
10 kg/m )
(煤油密度 油＝ 0. 8×
图 1— 6— 5
精析 对于一个已经平衡的杠杆来说， 当某个力或力臂发生变化时， 若变化的力×变化
的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡．
W 总＝ F· h＝ 100N· h．按照这个分析，
∵ W 总＝ W 有 ＋ W 额，由于额处功的存在， W 有一定小于 W 总， η 一定＜ 100% ．
答案 80%
例 8：用动滑轮将 400N 的货物以 0. 5m /s 的速度匀速提高了 2m，绳端的作用力是 250N，
则有用功的功率是 ________W．
总功： W 总＝ F·s＝ F· 3h＝100N· 3h
s 为拉力移动的距离．
注意：有 3 根绳子连在动滑轮上，则 s＝ 3h
机械效率： η ＝ W有 ＝ 240 N h ＝ 240 ＝ 80% W总 100N 3h 300
错解 有的学生忽略了距离关系，认为总功： 求得 η ＞ 100%，结果与实际情况不符．
3、功： ①有用功：有目的而做的功
②无用功：并非我们的目的但是不
得不做的功
4、机械效率： 有用功与总功的比值
例 5： 在下述情况中，若物体重 100N，则力对物体做了多功 ?
（ 1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了 1 m，求推力对物体做的功．
（ 2）物体沿水平面匀速前进了 10m，摩擦力是 20N，求拉力做的功．
图 1— 6— 1
如图 1— 6— 1（ b），画出杠杆 OAB 示意图，找到支点 O，BC 为力的作用线，画出力
臂 l2．
根据杠杆的平衡条件： G· OA＝ Fl 2
代入数值： 6N× 0. 2m＝ 3N× l2
l 2＝ 2× 0. 2 m＝ 0. 4 m
答案 力臂 l2 如图 1— 6— 1（b）， l 2 为 0. 4m
＝ 油 g·2V＝ 2 油 gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力
F2＝ 水 g V
左侧：“力×力臂”的变化＝ Fl· 3l ＝ 6 油 gV· l
右侧：“力×力臂”的变化＝ F2· 4l ＝ 4 油 gV· l
将 油、 水代入比较得：
左侧“力×力臂”的变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下 沉．
（ 3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高 1 m，长 2m，如图 l— 6— 10 所示，求重力对物体
做的功．
（4）如图 1— 6— 10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．
图 1— 6— 10
精析 初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：
第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功．
第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功．
百度文库
例 6： 利用图 1— 6— 3 中的滑轮组提升重物 A（物体 A 重 1600 N），滑轮组的机械效
率为 80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力
F 为 ________N，如果增大物重，此滑
轮组的机械效率．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
图 1— 6— 3
精析 考查力、功和机械效率之间的关系．
若 h、 W 额不变， G 增大， η 提高．
答案 500N，变大
例 7： 图 1— 6—4 所示滑轮组匀速提升物体．已知物重
滑轮组的机械效率是 ________．
G＝ 240N，拉力 F＝ 100N，该
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图 1— 6— 4
精析 此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率．
解 有用功： W 有＝ Gh＝ 240N· h h 为物体被提升的高度．
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通过 P 有和 P 总，还可以求出这个动滑轮的机械效率．
答案 200W
例 9： 如图 1—6— 5，均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支
点在 O，此时杠杆已处于平衡状态．问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡
?
（ 1）两边各减去一个铁块；
（ 2）将两侧铁块向支点方向移一个格；
取 10N/kg）
精析 在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析
B 端受
力时，考虑到浮力就可以了．
解 已知重力 G＝ 89N
以 O 为支点，杠杆平衡时有：
FA· OA＝FB· OB
FB＝ OA ·FA＝ 4 × 19. 75N＝ 79N
OB
1
物体所受浮力 F 浮＝ G－ FB＝ 89N－ 79N＝ 10N
（ a）
图 1— 6— 2
（ b）
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如图 1— 6— 2（ b），画出力 FA 的力臂为 lA， FA 和 OA 的夹角为 θ 。根据杠杆的平衡 条件： FA· l A＝ FB· OB
FA· OA sinθ ＝ FB· OB． 从图中看出： 0°＜ θ ＜90° ∴ sinθ ＜ 1
要保持杠杆平衡： FA· OA＞ FB· OB，推得 FA＞ F B OB OA
杠杆与滑轮
教学目的 : 1、巩固杠杆五要素，掌握杠杆平衡条件
2、定滑轮、动滑轮的特点
教学难点： 1、运用杠杆平衡条件进行相关的计算
2、理解吊起动滑轮的绳 n 的物理意义
知识点总结：
1、杠杆五要素： ①支点： 杠杆绕着转动的点 ②动力： 使杠杆转动的力 ③阻
力：阻碍杠杆转动的力 ④动力臂： 从支点到动力作用线的垂直距离
典型例题解析
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杠杆与滑轮：
例 1： 如图 1— 6— 1（ a）所示的杠杆重；不计， O 为支点 ，AO＝ 0. 2m，当在 A 点悬 吊一重 6N 的物体，绳子的拉力 F＝ 3N 时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力 臂 l2，力臂 l 2 为 ________m．
（ a）
`
（ b）
＝200J．
（ 3）物体沿重力方向移动的距离为 h，重力做的功 W＝ Gh＝ 100N× 1m＝ 100J．
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（ 4）如图 1—4— 10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方
向没有移动， W＝ 0．
答案 （1） W＝ 0 （ 2） W＝ 200 J （3） W＝ 100 J （ 4） W＝ 0
答案 （ 1）杠杆失去平衡，左端下沉；
（ 2）杠杆失去平衡，右端下沉； （ 3）杠杆失去平衡，左端下沉；
（ 4）杠杆仍保持平衡 （ 5）杠杆失去平衡，右端下沉．
例 10：如图 1— 6— 6，在一轻杆 AB 的 B 处挂一重为 89N 的物体， 把物体浸没在水中，
在 A 点作用 19. 75N 的向下的力， 杠杆可以平衡， 已知：OA∶ OB＝ 4∶ 1，求物体的密度．（ g
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V 排＝
F浮 ＝ 水 g 1.0
10N 10 3 kg / m 3
—3 3
＝ 1× 10 m 10N / kg
V 物＝ V 排
m＝ G ＝ 89N ＝ 8. 9kg g 10N / kg
物体密度：
＝m V物
＝
1
8.9kg 10 3 m 3
3
3
＝ 8. 9×10 kg/ m
3
3
答案 8. 9× 10 kg/m
图 1— 6— 6
例 11：一根轻质杠杆可绕 O 点转动，在杠杆的中点挂一重物 G，在杆的另一端施加一
个方向始终保持水平的力 F，如图 l— 6—7（ a）所示，力 F 使杆从所示位置慢慢抬起到水
平位置的过程中，力 F 和它的力臂 LF、重力 G 和它的力臂 LG 的变化情况是 （ ）
例 2： 杠杆 OA 在力 FA、 FB 的作用下保持水平静止状态，如图 1— 6— 5（ a）．杠杆
的自重不计， O 为杠杆的支点， FB 的方向与 OA 垂直，则下列关系式中一定正确的是
（）
A ． FA· OA＝ FB· OB
B． FA· OA＜ FB· OB
C． FA ＝ OA FB OB
D． FA＞ FB OB OA
拉着 M 向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为
10N．若在 M 上加放一物块
m 可保持 M 向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则
F′ （ ）
图 1— 6— 9
A ． M 运动时受到向左的摩擦力
B．加放 m 前， M 受到 10N 的摩擦力
C．加放 m 前， M 受到 20N 的摩擦力