简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法

简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法

摘要：

实践证明:采用网络计划技术，对于缩短工期，提高工效，降低成本，合理使用资源等方面，都能取得良好效果。网络计划的资源优化有两类，一是“资源有限，工期最短”优化；二是“工期固定，资源均衡”优化，本文主要介绍第一类的优化方法。

1.引言

项目在实施阶段有三个目标：一是高质量；二是不能超过投资总额；三是短工期。项目的三大目标组成了一个完整的目标系统，三者之间的关系是相互制约、相互影响的。比如，缩短工期往往会引起成本上升和质量下降；一个质量要求很高的项目在成本和工期上则不可能要求达到最优。为适应大规模生产的发展和关系复杂的现代科学研究的需要，国内外陆续采用的以网络图为基础的计划管理新方法，即网络计划技术。

2.网络计划

网络计划技术，也称网络分析法，它是在计划管理中通过网络图的形式，用来安排工程计划，控制施工进度和费用，使其达到预定目标的一种科学管理方法。网络也是整个施工计划的模型。其基本原理是：首先应用网络图的形式来表示计划中各项工作的先后顺序和相互关系；其次是通过计算找出计划中的关键工作和线路，在计划执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地使用人力、物力、财力来完成目标任务。

3.网络计划的优化

3.1.含义

网络计划的优化，就是根据编制计划的要求，在一定约束条件下，通过利用时差，不断改善计划方案，要求周期最短，费用最小，资源利用充分有效及切实可行的最优计划方案。通过逐次优化，时差逐次减少，以至大部或全部消失。然后根据优化的结果，最后做出决策。网络计划优化工作是多方面的，有组织、技术方面，也有经济方面;有定性的，也有定量的。

例如:在资源基本保证的条件下，如何做到既保证工期又尽量节省资源:在资源有限条件下，如何尽量缩短工期:在工期不变的条件下，如何合理利用资源;在缩短工期的同时，如何保证成本最低等等，都属于网络计划优化的具体内容。

3.2.研究意义

绘制网络图、计算时间参数和确定关键路线，仅仅是网络计划的初步，只能得到一个初始的计划方案。在实际工作中，往往由于技术条件，市场变化等方面因素，使项目计划经常发生变化。同时作为工程单位，怎样以最少的费用，合理的工期，充分利用资源来取得较好的经济效益等等，对网络计划提出了优化的要求。

3.3.网络计划的优化方法

网络计划应进行资源均衡优化，其优化主要分为两类：一是“资源有限，工期最短”优化，即在满足资源限制的条件下，使工期延长幅度达到最小；二是“工期固定，资源均衡”

优化，即在保持工期不变的条件下，使资源需要量尽可能分布均衡。本文主要介绍第一类优化方法。

4.资源有限、工期最短的优化方法

一项工程的计划完成时间总是以一定的资源条件为基础的。在实际施工项目中，在一定时间内，由于各方面的原因，所能得到的资源总是有一定限度的。在初始网络计划中，如果某一阶段资源的需求量超出可能供给的限度，就必须调整网络计划以解决供求矛盾。解决方法有两种:

(1)延长某些工序的持续时间，以降低某一时段资源需要强度，这要调整施工组织设计，属常规优化方法;

(2)使该时段内部分工序让路，向后推迟，推迟的时间一旦超过总时差的范围，则要延长计划工期，只有通过优化方法使资源在有限情况下工期最短。

4.1.资源安排法

在资源冲突时段，选定工序i,j

根据△t ij=EF i-LS j

△t ij——总工期增长值

EF i——工序i最早可能完成时间

LS j——工序j最迟必须开始时间

显然要使工期增长值△t ij，最小，就必须EF最小的的工序排在前面而使LS最大的工序接在其后。优化步骤:

1、绘制带有时间坐标的网络图和资源需要量的动态曲线(简称资源动态曲线)，检查资源动态曲线，找出发生资源冲突的时段。

2、按从左到右的顺序在发生资源冲突的时段内根据式(3-1)安排引起资源矛盾的工序，每次安排两项，使LS最大的工序移到EF最小的工序后面进行。直到该时段内资源冲突得到解决为止。

3、安排完一个时段后，需调整网络计划的逻辑关系，重新计算时间参数，编制资源动态曲线。

4、将延长工期所受的影响和损失与增加资源、不延长工期方案所增加的费用损失进行综合比较，最后选择经济合理的方案。

4.2.最小时差法

当某一时段的资源需要量超过资源供应量时，对在该时段内进行的工序，优先安排总时差最小的工序，若总时差相等，则优先安排资源需要量最大的工序;步骤:

1、计算初始网络计划中各工序的时间参数，画出相应于各工序最早时间的带时间坐标的网络图和资源需要量动态曲线。

2、从起始时段〔t0,t1〕开始;若〔t0,t1〕资源需要强度未超过资源限量，则接着分析相邻的下一个时段，否则按下述原则对〔t0,t1〕段内进行的工序进行编号:

(1)先按各工序总时差由小到大的顺序进行编号(关键工序总时差为0)，其号码为1,……，n;

(2)对于总时差相等的非关键工序，按日资源需要量递增的顺序编号。

3、按编号由小到大的顺序，将各工序的日资源需要量进行累加，以不超过资源限量为准。余下的工序向后推至t1时刻开始。

4、如在时段(t k,t k+1〕分析，该时段的工序，有在时间t k前就开始的，也有在时间t k才开始的，有在t k+1，就结束的，也有在t k+1，之后才结束，如此时段出现资源有限情况，则按以下原则编号。

(1)对不允许中断的工序。首先对在t k前就开始的工序，按照向后推移对总工期影响程度△T递减的顺序编号，对于工序i-j, △T= t k+1-ES(i,j)-TF(i,j), △T相等的工序，按日资源需要量递增的顺序编号。

(2)对于允许中断的工序。对在时间t，前就开始的工序，从t k开始当作一个独立的工序来处理，按2中所述原则进行编号。

5、编号后，按3所述方法对(t k,t k+1〕时段内工序进行调整。

6、重复4继续对以后各时段的工序进行分析和调整，直至所有时段内的资源需要量均不超过资源限量为止。此时所得的网络计划方案即为最优方案。

根据最小时差法，还可以提出两种更简便的方法:{1)以最小最迟开始时间LS为准则的优化法(简称最小LS法)和以最大最早结束时间EF为准则的优化法(简称最大EF法)。这三种方法均适用于解决多种资源的优化问题，但最小LS法和最大EF法，均不适用于资源供应量为变数的情形。