(仅供参考)粗率的标准化法

第三章 定性资料的统计描述

五、粗率的标准化法

（一）标准化法的意义和基本思想

n如果两组个体的年龄、性别、病情等变量在两组内的分布存在差异， 则粗死亡率、粗发病率、粗治愈率等不能直接进行比较。

n为消除两组个体其它变量分布不同的影响，需要首先对两组数据作标 准化处理。

例3­5 某医院用A、B两种疗法治疗某病, 对象有普通型和重型两类患 者，病人数和治愈数分别如表3­9所示，试比较这两种疗法的治愈率。

表3-9 A、B两种疗法治疗某病的治愈率比较

病 型

A疗法 B疗法

病人数 治愈数 治愈率（%） 病人数 治愈数 治愈率（%）

普通型 300 180 60.0 100 65 65.0 重 型 100 35 35.0 300 125 41.7 合 计 400 215 53.8 400 190 47.5

表3­9的资料表明，

对于普通型，A=60.0%B=47.5%

为什么出现矛盾？？

关键在于，这两个治疗组病人的病型分布有很大不同，A疗法组的 普通型病人多于重型病人，B疗法组相反，普通型病人少于重型病人， 两个治疗组的粗治愈率无可比性。

这时就必须克服两组治疗对象病型分布不同的困难，办法之一就是 标准化法。

2014­9­3

“标准”选择：

1）选定两组之一，将其作为“标准”；

2）两组合并，作为“标准”；

3）在两组之外另选一个群体，如采用全国、全省或全地区的对象， 将其作为“标准”。

（二）标准化率的计算

1、直接标准化法

1）选定“标准人口” 本例，将A、B两组合并，作为“标准人口”。

。

2）分别计算“标准人口”的预期治愈人数

7

3）分别计算两种疗法的标准化治愈率 对于A 疗法，标准化治愈率为：

对于B 疗法，标准化治愈率为：

%

5 . 47 % 100 800

380 % 100 2 2 1 1 = ´ = ´ + = =

¢ N P N P N P 标准人口数

预期治愈人数之和 %

4 . 53 % 100 800

427 % 100 2 2 1 1 = ´ = ´ + = =

¢ N P N P N P 标准人口数

预期治愈人数之和

经标准化后，B疗法治愈率高于A疗法。

一般地，设有一个重要的分类变量，它在两组个体（ j =1,2）中的分布 不同；已知第j 组每个类别中发生某事件的频率p ij ,i =1,2… 。 (1) 选定“标准人口”，每个类别中的个体数记为N i

,i =1,2…。 (2) 分别计算“标准人口”的预期治愈人数之和 (3) 分别计算两种疗法的标准化治愈率

或

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2 ,

1 = å j p N i

ij i ， N

p

N p i

ij

i j å =

¢ 2 , 1 , =

÷ ø

ö ç è æ = ¢ å j p N N p ij i i j

2、间接标准化法：

例3­6 某人于1998年在某省城市和农村分别抽样调查了776名和789名老 年妇女，从中分别检出了322名和335名原发性骨质疏松症患者（表3­ 11）。由于城市和农村被调查者年龄分布很不相同，但缺少各年龄组患 者人数和患病率资料，不便采用直接法计算标准化率。试用间接标准化 法比较城市和农村的标准化患病率。

表3­11 1998年某省城乡女性原发性骨质疏松症患病率比较

年龄组 （岁） （1）

城市 农村

调查人

数

（2）

患病人

数

（3）

患病率

（%）

（4）

调查人

数

（5）

患病人

数

（6）

患病率

（%）

（7）

50~ 354 … … 241 … …

60~ 251 … … 315 … …

70~ 130 … … 175 … … 80及以上 41 … … 58 … … 合计 776 322 41.5 789 335 42.5

步骤：

1）选另一个地区某年的50岁以上老年妇女原发性骨质疏松症的年龄组患病 作为标准患病率(表3­12第2列)。

率P

i

2）分别计算城乡两地被调查者中的预期患病人数。(第4和6列）

3）分别计算城乡两地实际患病人数与预期患病人数之比和标准化患病率。

可见，经间接标准化后，城市老年女性骨质疏松症标准化患病率高于农村

预期患病人数之和 实际患病人数之和 标准患病率 标准化患病率

´ = % 6 . 44 305

322 % 1 . 42 = ´ = 城市标准化患病率 % 0 . 40 353

335 % 1 . 42 = ´ = 农村标准化患病率

一般地，设有一个重要的分类变量，它在两组个体（j =1,2 ）中的分 布不同；已知第j 组每个类别中的个体数n i j ,i =1,2..和实际发生某事件的总 人数r j ,j =1,2。

(1) 选定该事件的“标准发生率”，每个类别中的发生率记为P i ,i =1,2.. , 合计发生率为 P 。

(2)分别计算两组每个类别中发生某事件的预期人数之和 (3)分别计算两组合计发生率 与SMR 的乘积，称为间接法标准化发生率。

标准化发生率

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2 , 1 , =

å j P n i i ij 2 , 1 = = ¢ å j P n r P p i

i

ij j j