初中学业水平考试数学试题及答案

A

B C D E F

初中学业水平考试数学试题及答案

一、选择题（本题共12小题,在每小题给出四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记零分.）

1.下列运算正确的是（ ）B

A .x 5-x 3=x 2

B .x 4(x 3)2=x 10

C .(-x 12)÷(-x 3)=x 9

D .(-2x )2x -3=8 2.下列方程有实数解的是（ ）

C

A 1=-

B . |x +1|+2=0

C .111

x x x =

++ D .2

230x x -+= 3.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=AB ,BC=BD ,∠A =100°,则∠C =( )C A.80° B.70° C.75° D.60°

4.若2

(a 与|b +1|互为相反数,则1b a

-的值为（

）B

1

1

D.1-

5.某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）

6.如图,Rt

△ABAC 中,AB ⊥AC ,AB =3,AC =4,

P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于

E,PD ⊥AC 于

D ,设BP =x ,则PD+P

E =（ ） A.

35

x + B.45

x -

C.

72

D.

2

12125

25

x x -

7.时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B 区第2排1号到40号,分

票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是( )D

A.140

B.12

C.139

D.2

39

8.如图, Rt △ABC 中,AB ⊥AC ,AD ⊥BC ,平分∠ABC ，交A D 于E ，EF ∥

AC ，下列结论一定成立的是（ ）A

A.AB =BF

B.AE =ED

C.AD =DC

D.∠ABE =∠DFE ， 9.如图,△ABC 内接于圆O ,∠A =50°,∠ABC =60°,BD 是圆O 的直径,交AC 于点E ，连结DC ，则∠AEB 等于（ ）B A.70° B.110° C.90° D.120°

10.已知反比例函数y ab x

=

,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程2

20

ax x b -+=A B

C

D

A

B

C

D E P

的根的情况是（ ）C

A.有两个正根

B.有两个负根

C.有一个正根一个负根

D.没有实数根 11.在平行四边形ABCD 中，点A 1、A 2、A 3、A 4和C 1、C

2、

C 3、C 4分别AB 和C

D 的五等分点,点B 1、B 2、B 3和D 1、D 2、D 3

分别是BC 和DA 的三等分点,已知四边形A 4 B 2 C 4 D 2的积为1,则平行四边形ABCD 面积为（ ）C A.2 B.35 C.5

3 D.15

12.若一次函数(1)y m x m =++的图像过第一、三、四象限,则函数2

y mx mx =-（ ）

A.有最大值

4m

B..有最大值4m

-

C.有最小值

4

m

D.有最小值4

m -

第Ⅱ卷 非选择题（共84分）

注意事项：

1. 第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

二、填空题（本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.分解因式x 3+6x 2-27x=________________.

14.已知3x+4≤6+2(x-2),则1x + 的最小值等于________.

15.如图产，正六边形内接于圆O ，圆O 的半径为10，

则图中阴影部分的面积为___________________. 16.下面每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当 每条边（包括顶点）上有n （n ≥2）个圆点时，图案的圆点 数为S n

,

按此规律推算S n 关于n 的关系式为：__________________. 12342

为

，1），若将△OAB 逆时针旋转600

后，B 点到达B /

点，则B /

点的坐标是_____________。

三、解答题（本题共7小题，共69分.解答应写出方字说明、证明过程或推演步骤.）

18.（本题满分8分）

国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如

（1） 分别写出7月25日至8月10日和8月8日至8月24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；

（2）若日最高气温33 o

C （含33 o

C ）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？

（3）根据（1）和（2）得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日做出解释。 19.（本题满分8分）