湖南省益阳市中考数学模拟试卷(5月份)

湖南省益阳市中考数学模拟试卷（5月份）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2016七上·鼓楼期中) ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3

B . 3

C . ±3

D . ﹣

2. （2分）(2020·荆门) 下列等式中成立的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·河南模拟) 如图，已知，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边于点，分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线 .若是上一点，过点作的平行线交于点，且，则直线与

之间的距离是（）

A .

B .

C . 3

D . 6

4. （2分）(2019·莲池模拟) 如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）

A . 7

B . 6

C . 5

D . 4

5. （2分）(2019·成都模拟) 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）国家气象局监测2015年某日24小时PM2.5的值，其中6个时刻的数值如表：

时刻4时5时6时7时8时9时

PM2.5（毫克∕立方米）342342333329325324

则这组数据的中位数和平均数分别是（）

A . 331；332.5

B . 329；332.5

C . 331；332

D . 333；332

7. （2分） (2019九上·遵义月考) 抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。

A . 正方形

B . 长方形

C . 圆形

D . 三角形

二、填空题 (共8题；共9分)

9. （1分）(2011·连云港) 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．

10. （1分）(2019·宁江模拟) 若ab=-2，a-3b=5，则a3b-6a2b2+9ab3的值为________。

11. （1分）已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，a+b=7，那么a﹣b=________ ．

12. （1分） (2019九上·江都月考) 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，列出正确的方程________.

13. （2分）(2018·遵义模拟) 一个四边形的四个内角中最多有________个钝角，最多有________个锐角．

14. （1分）已知AB是⊙O的弦，如果⊙O的半径长为5，AB长为4，那么圆心O到弦AB的距离是________

15. （1分） (2017八下·栾城期末) 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于________度．

16. （1分）已知点P（a，b）在直线y=x-1上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1=________

三、解答题 (共10题；共97分)

17. （5分） (2018九上·达孜期末) 计算

18. （5分）解方程： = ．

19. （15分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目月功能费基本话费长途话费短信费

金额/元550

（1）请将表格补充完整；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？

20. （10分） (2020八下·延平月考) 如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的任意一点(不与点A ， B重合)，连接DE ，作点A关于直线DE的对称点为F ，连接EF并延长交BC于点G．

（1）依题意补全图形，连接DG ，求∠EDG的度数；

（2）过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H ，连接BH ．线段BH与AE有怎样的数量关系，请写出结论并证明．

21. （10分）如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点O，AB⊥AC，AB=1，BC= ，

（1）求平行四边形ABCD的面积，

（2）求对角线BD的长，

22. （5分） (2017九上·盂县期末) 如图，一游客在某城市旅游期间，沿街步行前往著名的电视塔观光，他在A处望塔顶C的仰角为30°，继续前行250m后到达B处，此时望塔顶的仰角为45°．已知这位游客的眼睛到地面的距离约为170cm，假若游客所走路线直达电视塔底．请你计算这座电视塔大约有多高？（结果保留整数.

≈1.7，≈1.4；E，F分别是两次测量时游客眼睛所在的位置．）

23. （10分）(2019·朝阳模拟) 如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E.

（1）求证：直线CE与⊙O相切；

（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长.

24. （10分）(2016·定州模拟) 某体育商店购进一批甲、乙两种足球，已知3个甲种足球的进价与2个乙种足球的进价的和为142元，2个甲种足球的进价与4个乙种足球的进价的和为164元．

（1）求每个甲、乙两种足球的进价分别是多少？

（2）如果购进甲种足球超过10个，超出部分可以享受7折优惠．商场决定在甲、乙两种足球选购其中一种，且数量超过10个，试帮助体育商场判断购进哪种足球省钱．

25. （12分） (2019八下·余姚月考) 如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B 同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

（1）经过6秒后，BP=________cm，BQ=________cm；

（2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

（3）经过几秒△BPQ的面积等于10 cm2？

26. （15分） (2019九下·临洮期中) 如图1，抛物线y＝﹣x2+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2).