(完整版)新人教版八年级数学分式方程

分式方程（1）

【学习目标】

1．了解分式方程的概念, 和产生无解的原因。

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解。

【重点】会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解。

【自主学习】

1、预习内容：自学教材第149页

2、预习检测：

1） 中含有 的方程叫做分式方程。

2）你能再写出几个分式方程吗？

3）下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 。

①1213=-+x x ②21412x x -=- ③12312=+x

x ④51≥x

【合作探究】

探究点一 类比学习探究分式方程的解法

1、解下列方程：

（1）415-=x x （2）1

45-=x x ； 解：去分母(各项乘以公分母 ) 解:去分母(各项乘以最简

公分母________ _)

⋅-=⋅415

x x 约分得:()()54⋅=⋅ 约分得：()()x x ⋅=-⋅)1( 去括号： 去括号：

移项： 移项：

合并同类项： 合并同类项：

系数化为1：

归纳：解分式方程的思路是将分式方程转化成 ，基本的方法是 (一般是方程两边同乘 ）。且解分式方程必须 。

例1解方程

x

x 332=- 例2解方程2)(1(311+-=--x x x x

⋅-=⋅145x x

2、解分式方程

1223x x =+ 2510512-=-x x

22411x x =--

21133x x x x =+++

例3、若关于x 的方程

021

1=--+x ax 无解，求a 的值

3、课后作业 1、=a 时，关于x 的方程

53221+-=-+a a x x 的解为零； 2、若关于x 的方程

3232-+=--x m x x 无解，则m 的值为 。 3、若代数式11

2--x 的值为零，则=x 4、若11-x 与1

2+x 互为相反数，则可得方程 ，解得=x 5、解方程：

（1）1332+=-a a （2）88122-=--m m m （3）

22510x x x x -=+-