第一讲课程概述与随机变量基础

专业基础课
信号与 系统 数字信号 处理 随机信号分 析与处理
模式 识别 雷达 系统 图像 处理
研究生 课程
专业课程
信息论 编码
我院信号分析与处理课程体系结构
雷达、通信、卫星导航、精确制导、目标识别、图像处理
军用电子信息技术
现代信号处理 自适应信号处理 数字信号处理 数字图像处理 雷达信号处理 统计信号处理 导航与定位 电子对抗原理 雷达原理与系统 航天无线电测控 模式识别 通信系统
六、参考书
（1）、《随机信号分析》、哈尔滨工业大学，赵淑清 （2）、《随机信号分析》、清华大学，杨福生 （3）、“Probability,Random Variables and Stochastic Processes ”，Papoulis,(有中译本）
（4）《An Introduction to Statistical Signal Processing with Applications》，Srinath M.D. John Wily & Sons INC,1979.
研究生信号处理系列
信号处理与系统 随机信号分析与处理
本科专业课程群
信号处理系列课课程设计
•定位于学科专业基础课 •军用电子信息技术核心理论基础 •在课程体系中起承上启下的作用,对学科支撑作用明显
三、课程学习的目标 随机信号分析 信号检测与估计 通过课程的学习平台，
掌握一定基本知识；
培养基本能力； 提高综合素质。
本次课的教学内容
课程发展的历史
课程学习的必要性 课程学习的目标 课程的教学内容 课程的教学组织和安排
教学（学习）策略
随机变量基础
一、课程发展的历史沿革 2009年被评为国家精品课程和军队优质课程 无线电 系统的 噪声理 论 统计无线 电理论 （60） 信号检测 与估计 （60） 随机信号 分析（60）
例：投掷硬币(Toss a coin)
随机事件(Random Event): 在随机试验中，对试验中可能出现也可能不出
现、而在大量重复试验中却具有某种规律性的
事情，称为随机事件，简称为事件。 如投掷硬币出现正面就是一个随机事件。
投掷骰子出现1点 {1，2，3，4，5，6}
样本空间
随机事件 基本事件
【2】Probability and Random Processes with
Applications to Signal Processing and Communications.
本章课堂讨论的主题：
（1）已知随机变量X的概率密度，且Y=X, 求 f XY ( x, y ) 如果Y=g(X)，其中g()是确定性函数，求 f XY ( x, y )
四、教学内容和教学安排 按模块组织教学—划分为6个基本教学单元 随机变 量基础 典型随 机过程 随机过 程基础 估计 理论 随机过 程变换 检测 理论
自主学习 讲授 基本教 学单元 作业（含计算机作业） 研究 研讨课 概念测试
实验或课程设计
课时分配
课堂讲授 实验与论文报告 58学时
6次课堂讨论（或测试+研讨）
（5）《Detection of Signals in Noise》，Anthony D.Whalen， Academic Press。1995 （6）《Probability and Random Processes with (7) 网络课程提供的大量参考文献
Applications to Signal Processing and Communications》
（3）注意掌握本课程的基础性（基本概念的 理解和表达）、应用性（实际例子、参考文 献的阅读）和综合能力（仿真作业、实验、 课题研究、学习的互动交流、协作）培养。
第一章学习内容
概率的基本术语
随机变量的定义及分布
随机变量的数字特征
随机变量的函数
多维正态随机变量
MATLAB的统计分析函数*
接收机 输出
雷达接 收机
接收机输出噪声
大量 样本 平均 展示 出的 特征： 均值 方差
PDF
…
统计思维方法：从不确定中把握确定性
随机信号：一类随时间变化的、且变换规律
带有许多不确定性的信号。
分析信号的统计规律
随机信号分析
分析信号通过系统后 统计规律的变化
随机信号的处理
噪声背景下最佳地 提取有用信息。
知识 能力 素质
掌握知识：
随机过程的概念,统计描述
随机过程通过线性和非线性系统分析的理论和方法
典型随机过程的特征
信号检测的概念、规则和性能分析的理论和方法
最佳检测器的结构和特点
参数估计的概念、规则和性能分析
培养能力：
要能正确地理解、阐述、解释随机现象 运用概率、统计的数学方法和计算机方法分析与处理 随机信号 初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系 统的分析、设计、仿真的科学研究能力 自主学习能力 表达能力（论文写作、口头表达） 协作学习与研究
8学时
12学时
考试
2学时
实验内容 1 随机过程的产生与特征估计
2 随机过程通过系统分析
3 检测性能的仿真分析
五 课程考评方式 课程考评以综合能力为目的，考核方式为： 期终考试+实验+课程论文+平时成绩 （50% +15% + 15% + 20%） 三个实验，每个实验5%
平时成绩=概念测试成绩15分+讨论课表现5分
目的：培养协作精神 分组：4人1组（固定）


以组的形式完成课程论文
以组的形式参与课堂讨论


以组的形式开展自学（互相讲解）
按组评定成绩（期终考试除外）
概念测试：目的是加强对课程概念的理解和评估 •随机过程基础（基本概念、统计描述） •随机信号的变换、典型随机过程
•信号检测与估计 每次测试=个人测试+小组测试
t
A random signal has a lot of uncertainty
about its behavior The future values of a random signal cannot be accurately predicted and can usually only be guessed based on the averages of sets of signals.
Random processes are basic in the field of Electrical and computer science engineering
(Especially in Communication, Radar, Navigation,
Computer Vision, Digital Signal Processing)
Manner)来建模。
Speech Waveforms
Communication Signals Such as
Biological Signals
Seismological Signals
Passive Sonar Records
Temperature Histories ….
How do we model them?
Vibrational theory Seismological signal processing Biomedical signal processing and control
Economic data
Signal in real world can be classified as two types
七、课程教学（学习）策略
How much do learners remember?
Lecture 5% 10% 20% 30% 50% 75% 90%
Reading
Traditional
Teaching
Audio-Visual Demonstration Discussion Group Practice by Doing Teach others/ Immediate Use
2. 从课程体系分析
电 类 本 科 专 业 基 础 系 列 课
•电磁场系列
•电路系列
•计算机及其应用系列 •信号处理系列课
• 信号处理系列 信号处理与系统（上）（信号与系统） 信号处理与系统（下）（数字信号处理） 随机信号分析与处理
现代通 信原理
现代数字 信号处理 自适应信 号处理 统计信号 处理 时频 分析 小波 分析
确定性信号 Deterministic Signal Signals 随机信号 Random Signal
Stochastic Signal
A Deterministic Signal is a signal in which
each value of the signal is fixed and can be
（2）习题1.5 1.6 1.7
（3）用仿真方法验证中心极限定理
（4）如何用MATLAB绘制二维正态概率密度和条件 概率密度。
（5）MATLAB有哪些统计函数，举例说明其用法 习题1.21和习题1.22的求法
（6）如何用MATLAB求随机变量的统计特性
（参考例1.11 例1.12 习题1.24）
（7）如何用计算机模拟一个随机事件，比如投掷硬币 的实验，并估计随机事件发生的概率。（参考【1】第 17-19）
实际中的信号
正弦信号
调制信号
周期性脉冲信号
雷达接收机的噪声
鸟叫声
爆破信号
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
通信中的随机信号
移动通信
卫星通信
噪声
信 源
发送 设备
信 道 传 输 通信系统模型
信
接收 设备 宿
两个基本问题: 如何可靠地传输信息? 如何有效地传输信息?
雷达发 射机
两个基本问题:
如何检测回波信号 如何估计信号的参数
收发转 换开关
应用研究
(1) 随机变量的数字特征应用实例：数据压缩 参考【1】pp155-157 (2)数字通信 参考【1】pp24-pp26 (3) 量化噪声分析 参考【2】pp126-134 只需将问题进行描述，详细分析留作课程 论文进行研究（同时完成【2】的习题4.51）。
1.1 概率的基本术语
随机试验(Random Experiment):
信号检测 与估计 （40）
随机信号 分析与处 理（80） (60)
（50-70 年代）
（70年代末 （90年代初2001年） -90年代初）
（2002年-）
二、课程的重要性
1.从课程研究对象分析
每天我们都要遇到许多各种类型的信号，许
多信号是不能用解析的表达式（Analytical
Expression) 或者确定的方式(Deterministic
determined by a mathematical expression,
rule, or table. The future values of the signal can be calculated from past values with complete confidence.
A cos 2f c t e u (t ) sinc(t ) sin t / t
（1）实施研究型教学（Research-Based Teaching） 研究型教学的主要特征：
•教师引导、学员自主学习，学员是课程学习的主体；
•要有批判的眼光，发现问题、提出问题和解决问题 •研究、探索与实践 •课程论文培养科研素养 •交流互动，协作学习、基于网络的学习 •考核: 综合评定
（2）基于团队的学习(TBL,Team-Based Leacturing)
投掷骰子出现偶数点
基本事件(Elementary Event):
(简单事件Simple Event) 随机试验中最简单的随机事件称为基本事件， 如投掷骰子出现1、2、.....、6点是基本事件， 出现偶数点是随机事件，但不是基本事件。
本章学习的目标： 复习概率与随机变量的理论 加深随机变量函数的理论（重点） 深化一些重要概念的理解 加深多维正态随机变量的理论 增加Matlab的统计分析函数(自主学习）
第一章讨论课选择主题 主要参考文献： 【1】Kay， Intuitive Probability and Random Process with MATLAB
满足下列三个条件的试验称为随机试验：
(1)在相同条件下可重复进行；
(2)试验的结果不止一个，所有可能的结果能事先明确； (3)每次试验前不能确定会出现哪一个结果。
The outcome varies in an unpredictable fashion when the experiment is repeated under the same conditions.