轴流脱粒滚筒功耗模型的研究_张认成

第15卷第4期1999年12月农业工程学报T ra nsactio ns o f the CS AE V ol.15　N o.4Dec.　1999轴流脱粒滚筒功耗模型的研究

张认成①(合肥经济技术学院)　桑正中

(江苏理工大学)

摘　要:将联合收割机的脱粒空间等效成一个单输入双输出系统,用变质量系统的基本原理,建立了比较完善的轴流脱粒滚筒的功耗模型,并从理论上解释了Cz.卡那沃依斯基的实验系数a 的物理意义。

关键词:联合收割机;脱粒滚筒;功耗;数学模型收稿日期:1999-07-19

①张认成,博士,副教授,合肥市　合肥经济技术学院机电工程系,230052

脱粒系统是联合收割机的核心,它决定着其它各工作部件的性能。建立合理的脱粒系统功耗模型历来都是联合收割机脱粒理论研究的关键内容之一。

切流滚筒工作时的功率计算一直沿用郭略契金院士三点基本假设建立起来的基本公式[1]。由于前提的粗糙性[2],公式计算与实际相差甚远。谷物在脱粒装置中挤压、搓擦、冲击和

滑移并存,因其作用极其复杂,到目前为止,还没有对其进行定量计算的报道。Cz.卡那沃依斯基根据实验,用一个系数a 对基本公式进行修正[3],使实验与理论有了比较好的吻合,但他并

没有给出ξ的物理意义和理论依据。国内学者[4]利用轴流滚筒的试验系数代替郭略契金的搓擦系数,将基本公式推广至轴流滚筒,但最终也没有摆脱郭略契金的三个假设。在以往的研究中,都默认一个前提:谷物在脱粒空间中由入口到出口运动时,质量保持不变。轴流脱粒中,占谷物重量很大比例的籽粒从凹板分离出去,对系统的动力学和运动学特性有很大的影响。忽略这一质量变化是很不合理的。本文用变质量系统的基本原理,将挤压、搓擦、冲击和籽粒分离综合起来,突破了传统的滚筒功耗模型建模方法,建立了与试验模型基本一致的滚筒功耗模型,从理论上证明卡那沃依斯基系数的物理意义,验证模型的合理性。

1　建模基本思想

1.1　基本假设

脱粒空间内谷物的动力学问题极其复杂,谷物层相对滑移和谷物湿度对脱粒质量和脱粒功耗都有很大的影响,这些关系目前还没有真正搞清楚。为避免纠缠于复杂的数学力学问题,着眼于脱粒空间整体谷物的动力学特性,可以假设[2]:

1)正常脱粒过程中,谷物连续均匀喂入,忽略谷物湿度的影响;

2)谷物紧贴凹板或盖板表面作定常连续流动,谷物层间无相对滑动;

3)脱粒出来的籽粒在脱粒的瞬间从凹板分离出去,其速度等于滚筒的圆周速度。

1.2　脱粒空间的等效系统

将脱粒空间等效成如图1所示的单输入双输出系统,输入端口是谷物喂入口,输入量是喂121

图1　脱离空间等效图

Fig.1　Equiva lent char t of

th resh space 入量为q 、谷草比为Δ的谷物。两个输出端是由筛孔等效的

籽粒输出口1和茎稿出口2。由基本假设可知:在脱粒空间内

的不同位置上,谷物量是变化的,但对整个系统而言质量是

守恒的,即单位时间内进入系统的谷物量等于两出口流出量

之和。根据轴流脱粒装置的脱粒率和分离率都近似为1,可

以证明单位时间内流经出口1的籽粒量为q Δ(1+Δ),出口2

的茎稿量为q /(1+Δ)。2　脱粒滚筒功耗模型的建立

发动机提供给滚筒的功率N 由滚筒的空转功率N c (克

服轴承摩擦和空气阻力)和脱粒的有用功率N 0所平衡。有用功率由单位时间内滚筒动能变化量T g 、谷物动能变化量T w 和谷物在脱粒空间内与脱粒部件的摩擦功组成。

2.1　单项功计算

1)发动机提供的功

在Δt 时间内发动机向滚筒提供的功W f 为

W f =N ·Δt

(1)2)空转功W k

根据M.A.普斯狄金的实验研究[1,3]可证明:在Δt 时间内,空转功为

W k =(A k

+B k 3)·Δt (2)式中　k ——滚筒旋转的角速度;A 、B ——常数[1]。

3)滚筒动能的变化量T g

脱粒滚筒旋转动能T =12J k

2,微分后得到Δt 时间间隔内滚筒动能的变化量T g T g =J k k ·Δt (3)

式中　J ——滚筒的转动惯量,k

——滚筒转动的角加速度。4)脱粒空间内谷物动能的变化量

令茎稿从排草口的抛出速度为v 2,入口处谷物的喂入速度为v p ,钉齿作用半径为r 0。假设

1)和2)表明,谷物在脱粒空间内作连续流动,Δt 时间间隔内,进入脱粒空间的谷物量应等于流出脱粒空间的谷物量,否则脱粒室内就会发生断流或堵塞。由假设3)知:在排草口附近籽粒全

部脱粒并经凹板被分离出去,在Δt 时间间隔内,由输出口1分离出的籽粒量为Δ1+Δq ·Δt ,速

度为r k ;由输出口2排出的茎稿量为11+Δq

·Δt 。在不计轴向移动速度的情况下,可以证明Δt 时间间隔内谷物动能的变化量为[2]:

T w =12q Δt Δ1+Δr 2k 2+11+Δ

v 22-v 2p (4)5)摩擦功的计算

谷物在脱粒空间内运动时与各脱粒部件表面之间产生摩擦,消耗一部分功率。用距离为d z 的两个平行平面在滚筒径向截取一个圆环区域,如图2所示。圆环内谷物的质量为M =2π·r d (z )·d z ,当凹板包角为180°时,有二分之一在凹板侧,另二分之一在盖板侧,d (z )为轴向坐标z 处谷物的平均密度。根据摩擦功的定义可计算出Δt 时间间隔内谷物与各脱粒部件的摩122农业工程学报1999年　

图2　摩擦功计算图

Fig.2　Calculating for

frictio n co nsumptio n 擦功。

①凹板摩擦功W s

谷物与凹板表面的相对滑移速度为

r 2θ·2+z 2,则W s =Δt ·π·r _s ∫z F s d (z )r 2θ·2+z 2d z (5)

②钉齿摩擦功W t 盖板侧钉齿对谷物的作用力很小,可以忽略不计。凹板侧谷物与钉齿的相对滑移速度r (k -θ·sin h

,则W t =Δt π·r _t ∫z 1sin h F t d (z )r (k -θ·)d z (6)

③盖板摩擦功W c

只须将式(4)中的下标s 换成c 即可。

W c =Δt ·π·r _c

∫z F c d (z )r 2θ·2+z 2d z (7)④螺旋导板摩擦功W v

谷物与螺旋导板之间的相对滑移速度为r θ·/sin U ,则

W v =Δt π·r _v sin U

∫z F v d (z )r θ··d z (8)综上所述,总的摩擦功W z 为

W z =W s +W t +W c +W v

(9)以上各式中,_s 、_t 、_c 和_v 分别为谷物与凹板、钉齿、盖板和螺旋导板的摩擦系数;F s 、F t 、F c

和F v 分别为凹板、钉齿、盖板和螺旋导板对谷物的反力;θ·为谷物运动的切向角速度;h 为谷物运动的螺旋升角;U 为导板螺旋角。

2.2　功耗模型建立

由脱粒系统的能量关系得到能量守恒方程式

W f =W k +W z +T g +T w

(10)

将式(1)～(9)代入式(10)得

J k k =N -(A k +B k 3)-12q Δ·r 2k 2+v 221+Δ-v 2p -N z N z =π·

r _s ∫z F s d (z )

r 2θ·2+z 2d z +_t ∫z 1sin h F t d (z )r (k -θ·)d z

+ _c ∫c F c d (z )r 2θ·2+z 2d z +_v sin U ∫z F v d (z )r θ·

·d z (11)

式(11)即为脱粒滚筒的功耗模型。它反映了滚筒的角速度与脱粒机各种结构和运动参数,诸如发动机提供的功率、喂入量、谷草比、脱粒空间内的谷物密度、钉齿与盖板结构、谷物与脱粒部件表面的摩擦系数、谷物的喂入速度及脱粒空间内谷物的运动速度等之间的关系。但它含有谷物在脱粒空间运动时的中间变量的积分项,在实际应用时存在一定的难度。有必要将其进行适当简化。以往的研究和实验结果表明[1,4],谷物在脱粒空间出口处的切向速度v 2仅是滚筒旋转线速度的1/2～1/5。在该区间内取一常数λ,使v 2=λ·r k 。由于入口处的喂入速度v p 比123　第4期张认成、桑正中:轴流脱粒滚筒功耗模型的研究