二次函数有关系数abc经典练习题

二次函数有关a 、b 、c 练习题

班级_________ 姓名_________

1、（2009 黑龙江大兴安岭）二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图，下列判断错误的是 （ ）

A ．0

B ．0

C ．0

D ．042<-ac b

（1） （2） （3）

2、（2009年兰州）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）

A ．a ＜0 B.abc ＞0 C.c b a ++＞0 D.ac b 42-＞0

3、（2009年广西南宁）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四

个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4、（2008四川 凉山州）已知二次函数21y ax bx =++的大致图象如图所示，那么函数y ax b =+的图象不经过（ ）

A ．一象限

B ．二象限

C ．三象限

D ．四象限

（4） （5） （6）

5、（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

6、（2009年济宁市）小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下

面五条信息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

7、（2008甘肃兰州）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

（7） （8） （9）

8、(2009年鄂州)已知=次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，a+b+c ， 4a －2b+c ，2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为（ ）

A ．2

B 3

C 、4

D 、5

9、（2009年黄石市）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ）

A ．①②

B ． ①③④

C ．①②③⑤

D ．①②③④⑤

10、（2008年陕西省）已知二次函数2y ax bx c =++（其中000a b c >><，，），

关于这个二次函数的图象有如下说法：

①图象的开口一定向上；

②图象的顶点一定在第四象限；

③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧．

以上说法正确的个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11、（2008湖北鄂州）小明从图所示的二次函数

2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

12、（2008湖北武汉）下列命题：

①若0a b c ++=，则240b ac -≥；

②若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；

③若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；

④若240b ac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

其中正确的是（ ）．

Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．

13、（2009年深圳市）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若点A （1，y 1）、B （2，

y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）

A ．21y y <

B ．21y y =

C ．21y y >

D ．不能确定

（11） （13）

14、（2008山东 滨州）若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5

的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A.y 1＜y 2＜y 3

B.y 2＜y 1＜y 3

C.y 3＜y 1＜y 2

D.y 1＜y 3＜y 2

15、（2008山东东营）若A （1,413y -

），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是（ ）

A ．123y y y <<

B ．213y y y <<

C ．312y y y <<

D ．132y y y <<

16、(2008 湖北 天门)已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，下列结论： ①abc ＞0；②2a ＋b ＜0；③a －b ＋c ＜0；④a ＋c ＞0，其中正确结论的个数为_________．

（16） （17）

17、(2008 青海)二次函数2y ax bx c =++图象如图所示，则点2(4)b A b ac a

--，在第