人教版高中物理选修3-1第一章 1.3电场强度的叠加与计算 课件

图2
解析 如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B.A、
B两点电荷分别在O点产生的电场强度大小
EA＝EB＝k2rQ2＝4rk2Q. O 点的场强为：EO＝EA＋EB＝8rk2Q，方向由 A→B.
导学
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向.
答案 krQ2 ，方向平行于 AB 指向 B 解析 如图乙所示，EA′＝EB′＝krQ2 ，由矢量图结合几何关系可知， O′点的场强 EO′＝EA′＝EB′＝krQ2 ，方向平行于 AB 指向 B.
q
r2
适用范围
电荷的意义
EF q
定义式，适用于一 q 是检验电荷，
切电场
但 E 与 q 无关
Q Ek
r2
决定式，仅对点 电荷的电场适用
Q 是场源电荷，E 与 Q 成正比
导学
二、电场强度的叠加——遵循平行四边形定则
如果有几个点电荷同时存在，在几个点电荷共同形成的电场中，如 何求某点的电场强度呢？
E1
√A.2kRq2－E
C.4kRq2－E
kq B.4R2 D.4kRq2＋E
展示
解析：左半球面 AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为 2q 的
整个球面的电场和带电荷－q 的右半球面的电场的合电场，则 E＝ k22Rq2－E′，E′为带电荷－q 的右半球面在 M 点产生的场强大小。 带电荷－q 的右半球面在 M 点的场强大小与带正电荷为 q 的左半球 面 AB 在 N 点的场强大小相等，则 EN＝E′＝k22Rq2－E＝2kRq2－E， 则 A 正确。 答案：A
P
E
E2
+
Q1
Q2
E1 E
+
Q1 P E2
Q2
在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单 独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。
导学
例1 如图2所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，求：
(1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向.
答案 8rk2Q，方向由 A→B
(1)定义及公式：试探电荷在电场中某个位置 所受的力 与它的_电__荷__量___
的比值叫电场强度.公式E＝
F q
，单位
牛每库
，符号为__N_/_C__.
(2)物理意义：表示电场的强弱和方向.
(3)方向：与正电荷在该点正电荷所受的静电力的方向 相同 ，与负电荷
在该点所受的静电力方向 相反 .
电场强度的叠加与计算
电场强度的叠加与计算
源自文库 课首小测
1.判断下列说法的正误.
(1)根据电场强度的定义式E＝
F q
，可知E与F成正比，与q成反比.( ×
)
(2)在电 场中 某 点放 入 的试探 电荷电 量减半 ，则该 点的电 场强度 也 减
半.( × )
(3)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，
电荷受力方向反向，则该点电场强度方向也反向.( × )
解析 由题意知，q＝－1×10－10 C，F＝1×10－8 N， 由场强的定义知A点的场强的大小为： E＝|Fq|＝11××1100－－180 N/C＝100 N/C， 场强方向与负电荷在A点所受静电力方向相反，所以A点的场强方向向右； 电场强度是反映电场性质的物理量，与有无试探电荷无关，把这个试探电荷 取走，A点的电场强度不变，仍为100 N/C.
导学 一、点电荷的电场
EF
+Q
+q
利用场强的定义式和库仑定律推导
∴ 该点的场强为
导学
点电荷的电场 (1)场强公式：E＝kQr2 ，其中k是 量.
静电力常量 ，Q是
场源电荷 的电荷
(2)方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径 向外 ；当Q为负电荷时，E
的方向沿半径 向内 .
导学
E F 与 E k Q 有何区别？
(4)P点的电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大.( √ )
2.在静电场中的某一点A放一个试探电荷q＝－1×10－10 C，q受到的静电力为 1×10－8 N，方向向左，则A点的场强的大小为_1_0_0__N_/_C_，方向_向__右___；如果从 A点取走q，A点场强大小为_1_0_0_N__/C__.
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针对训练 如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已 在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是
√
解析 点电荷电场强度公式为 E＝krQ2 ，由于各点电荷到正方形中心处距离 r 相等， 根据矢量合成，可知 B 正确.
展示
拓展1 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生 的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半 径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM ＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
展示
拓展2 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂 直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离 均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零， 则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A．k3Rq2 C．kQR＋2 q
√B．k190Rq2
D．k9Q9R＋2 q
展示
解析 b 点处的场强为零，说明 q 与 Q 在 b 点处产生的场 强大小相等、方向相反，即 kRq2＝Eb；由于 d 点和 b 点相对于圆 盘是对称的，因此 Q 在 d 点产生的场强 Ed＝kRq2，d 点处的合电 场强度 E 合＝k3qR2＋kRq2＝k190Rq2，故选项 B 正确．
总结
1.点电荷周围的场强 (1)大小：_E_＝__k_Qr_2 _. (2)方向：Q为正电荷时，E的方向由点电荷指向 无穷远 ；Q为负电荷时， E的方向由无穷远指向 点电荷 . 2.如果在空间同时存在多个点电荷，这时在空间某一点的电场强度等于各 个电荷单独存在时在该点产生的场强的 矢量和 ，这叫做电场的叠加原理.
上节课知识回顾
1.电场及其性质 电荷的周围存在着由它产生的 电场 ，电荷之间的作用是通过电场发生的. 电场的基本性质是对放入其中的 电荷 有力的作用. 2.场源电荷和试探电荷 场源 电荷是激发或产生我们正在研究的电场的电荷. 试探 电荷是用来 检验电场是否存在及其 强弱 分布情况的电荷.
3.电场强度