《计算机组成与工作原理》数据校验码—循环冗余校验码(教学设计)

《计算机组成与工作原理》教学设计

第2章计算机的信息表示

2.3 循环冗余校验码

一、学情分析

就当代中职学生的现状来看，普遍存在文化基础知识比较薄弱，对于枯燥无味的理论教学缺乏兴趣和耐心，而如同《计算机组成与工作原理》这样的抽象的理论课程又是计算机专业的必修课程，作为教学要求，学生必须掌握。所以，只是通过普通的教学方式已经无法达到预期效果，需要结合多媒体等信息技术，以及生活案例或既定的任务环节来引导学生学习相关知识。

二、教材分析

1.内容及地位

本教材由刘晓川老师主编，电子工业出版社出版，是专门针对于中等职业学校计算机类专业编写的一本书。同时，《计算机组成与工作原理》也是计算机专业学生必修的课程之一。在近几年的对口招生考试中，《计算机组成与工作原理》也同样是必考内容。而其中的计算机信息表示的章节占有一定的比重。

2.重、难点分析

（1）重点：

①了解循环冗余校验码的定义和特点。

②掌握循环冗余校验码的编码方式。

③掌握模2运算的运算方法及特点。

④掌握对循环冗余校验码的校验。

（2）难点：

①掌握循环冗余校验码的编码方式。

②掌握模2运算的运算方法及特点。

3.课时安排：

1个课时（45分钟）

三、教学目标

1、知识目标

（1）知道循环冗余校验码的简称。

（2）知道循环冗余校验码的编码过程。

（3）知道模2运算的运算过程及特点。

（4）知道循环冗余校验码的校验方法。

2、能力目标

（1）能够正确掌握模2运算方法。

（2）能够正确掌握循环冗余校验码的运算过程。

（3）能够对于循环冗余校验码进行校验。

3、情感目标

（1）通过相关知识的学习提高自己的知识面。

（2）通过相关的学习提高学习兴趣和耐心，以及钻研知识的毅力。

四、教学策略

1.任务驱动法：

围绕任务展开学习，以任务的完成结果检验和总结学习过程等，改变学生的学习状态，使学生主动建构探究、实践、思考、运用、解决、高智慧的学习。

2.演示法：

通过教师演示、视频演示以及学生演示来帮助同学了解任务流程，从而更好的开展活动。

3.内容引导方法：

在教学及活动的过程中，不是直接指出学生的缺点或错误，而是通过引导的方法，让学生自己意思到问题所在并引导学生去解决问题，从而提高学生发现问题及解决问题

的能力。

五、课前准备

（1）学生预习新课内容，教师准备好相应的教案与课件。

（3）教学设备：多媒体教室。

六、教学过程

【内容回顾】（5分钟）

上节课我们说到，为了避免计算机信息在传输或存储过程中出错，而对信息本身按照一定规则化的编码方式进行信息校验，而这种方式就是校验码。而上节课我们学习了其中一种简单的编码方式——奇偶校验码。其中，奇校验就是在有效信息前加上一位校验位，使其形成的校验码的“1”的个数为奇数，而偶校验则形成的校验码的“1”的个数为偶数。如“101101”的奇校验码为“1101101”，偶校验码为“0101101”。但是奇偶校验码有个缺点就是其在一定情况下只能判断信息的正确与否，无法判断出错信息的位置。而今天我们将要学习的循环冗余校验码则是一种具有很强的检错和纠错能力的校验码。

【知识准备】（35分钟）

1、CRC码

循环冗余校验码，简称CRC码，这种编码方式在计算机网络、同步通信及磁表面存储器中广泛应用，具有很强的检错和纠错能力。

2、编码方式

（1）将待编码的N位有效信息表示为多项式M(X)。

（2）把M(X)左移K位，得到M(X)×X K（空出来的K位用于拼接K位余数得出校验码）。

（3）选取一个K+1位的生成多项式G(X)，对M(X)×X K作模2除。

M(X)×X K

G(X)=Q X+

R(X)

G(X)

（4）把左移K位以后的有效信息与余数R(X)做模2加减，拼接为CRC码，此时的

CRC码共有N+K位。

3、模2运算

（1）不考虑加法的进位和减法的借位。

（2）模2除时，余数首位是1时则商取1，反之商取0。

【例题1】设M(X)=1101，选定的生成多项式G(X)为X3+1=1001，试计算校验位，并写出CRC码。

解：因为，K+1位的生成多项式G(X)为4为，得K=3。

所以，M(X)应左移K位得1101000，然后模2除以G(X)得

M(X)×X K G(X)=1101000

1001

=1100+100

1001

所以得校验位R(X)为100，其CRC码为M(X)+R(X)为1101100。

【例题2】已知M(X)=X5+X2+1，生成多项式G(X)=X3+X+1，求M(X)的CRC码。解：由题目可知，M(X)= X5+X2+1=100101，G(X)= X3+X+1=1011。

又因为，K+1位的生成多项式G(X)为4位，得K=3。

所以，M(X)应左移K位得100101000，然后模2除以G(X)得

M(X)×X K G(X)=100101000

1011

=101010+110

1011

所以得校验位R(X)为110，其CRC码为M(X)+R(X)为100101110。

4、循环冗余校验码的校验

把接收到的CRC码与约定的生成多项式G(X)进行模2除运算，如果正确，则余数为0；如果某一位出错，则余数不为0。

【总结及板书】（5分钟）

2.3 循环冗余校验码

1.循环冗余校验码简称CRC码。

2.循环冗余校验码的编码方式：

（1）有效信息M(X)左移K位后与生成多项式G(X)进行模2运算。

（2）将余数R(X)拼接到M(X)之后得出CRC码。

3.循环冗余校验码的校验

将CRC码再次与生成多项式G(X)进行模2除运算，如果余数为0则CRC码正确，否则错误。