《计算机组成与工作原理》数据校验码—循环冗余校验码(教学设计)
计算机组成原理课程设计---校验码生成电路的设计
计算机组成原理课程设计---校验码生成电路的设计编号：课 程 设 计学 号： 201140410119教 学 院 计算机学院课程名称 计算机组成原理课程设计题 目 校验码生成电路的设计专 业 计算机科学与技术班 级 计科一班姓 名 陈建辉同组人员 周海涛 石义沣 明廷柱指导教师 杨 斐目录一概述 (3)1.课程设计的目的 (3)2.课程设计的要求 (3)二总体方案设计 (4)1.设计原理 (4)2.整体设计思路 (5)3. EDA技术及QUARTUS II软件的简介 (5)4. 主要特点 (8)5. 具备的功能 (8)6. 分工情况 (9)7. 设计环境 (9)三详细设计 (10)1. 12位的寄存器设计 (10)2. 奇偶校验电路的设计 (11)3. CRC码生成电路的设计 (12)4. 17位寄存器设计 (14)5. 整体电路 (15)四.程序的调试与运行结果说明 (16)1. 建立工作库文件夹和编辑设计文件 (16)2. 时序仿真 (17)3. 设置开始时间和结束时间及时间段 (18)4. 奇偶校验码波形图 (19)5. CRC码校验仿真波形图 (19)6. 整合电路校验码的波形图 (20)五课程设计总结 (20)参考文献 (22)一概述1.课程设计的目的1. 理解和掌握该课程中的有关基本概念，程序设计思想和方法。
2．培养综合运用所学知识独立完成课题的能力。
3．培养勇于探索、严谨推理、实事求是、有错必改，用实践来检验理论，全方位考虑问题等科学技术人员应具有的素质。
4．掌握从资料文献、科学实验中获得知识的能力，提高学生从别人经验中找到解决问题的新途径的悟性，初步培养工程意识和创新能力。
2.课程设计的要求1. 能够熟练掌握计算机中校验码的工作原理及其多种实现方案；2. 掌握硬件描述语言VHDL及原理图设计方法；3. 熟练掌握Quartus II软件平台；4. 各小组按模块分工，每人独立完成自己负责的模块；5. 合作完成最终的硬件下载及调试；6. 独立撰写符合要求的课程设计报告。
CRC循环校验码详解 ppt课件
3. 所有链路层或 网络接口层协 议中，例如 HDLC、DDCMP 等众多领域。
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CRC原理
将待发送的位串看成系数为 0 或 1 的多项式；
收发双方约定一个生成多项式 G(x)（其最高阶
和最低阶系数必须为1），发送方用位串及 G(x)
进行某种运算得到校验和，并在帧的末尾加上校
1001
（5）将余数多项式比特序
列加到新的序列中即得发 送端传送序列。
。110011 1001
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接收方校验方案
接收方 校验方案
方案一：直接 用接收到的序 列除以生成多 项式G(x),如 果余数R’(x) = 0,则证明传 输正确。
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方案二：提取接 收到序列的信息 码元，重复发送 方的操作xrM(x) ， 再除以生成多项 式G(x),如果余 数R’(x) = R(x), 则证明传输正确。
二进位均为1时，结果位才为1，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。 例如： 9&5可写算式如下：
00001001 (9的二进制补码) & 00000101 (5的二进制补码)
00000001 可见 9&5=1。
按位或运算 按位或运算符“ | ” 是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个
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另一个例子
•例
设编码的信息码元为1101011011
m(x) = x9 + x8 + x6 + x4 + x3 + x + 1, k = 10
(1)假设 G(x) = x4 + x + 1 系数形成的位串为10011 余数取4位
循环冗余校验课程设计
目录1. 设计背景2. 设计方案2.1 CRC校验发送模块和接收模块2.2 CRC校验发送模块和接收模块系统组成框图2.3 设计思路3. CRC校验发送模块和接收模块的VHDL源程序3.1 CRC校验发送模块的VHDL源程序3.2 CRC校验发送模块图3.3 CRC校验接收模块的VHDL源程序3.4 CRC校验接收模块图4. 源程序总体描述说明5. QuartusⅡ波形仿真过程及结果图6. 设计总结7. 参考文献1. 设计背景数字通信要求传输过程中所造成的数字差错足够低。
引起传输差错的根本原因是信道内存在噪声及信道传输特性不理想造成的码间串扰。
为了尽可能地提供通信的可靠性，就需要采用信道编码技术，对可能或已经出现的差错进行控制，CRC 码就是其中的一种编码技术。
循环冗余校验码（CRC ，cyclic redundancy check ）的基本组成部分，包括生成和校验两个部分。
其中模2除法是基本原理中最为核心的。
其次，还重点分析了其硬件电路的实现方法，并在此基础上基于FPGA 用VHDL 语言设计了编程程序。
本设计将实现模块分成两部分进行介绍：一部分是CRC 生成校验模块，另一部分是显示校验模块。
CRC 生成校验模块是CRC 生成模块和校验模块通过握手信号连接起来的，这种方法在很大程度上简化了顶层文件，而显示校验模块主要功能是将发送数据以及生成数据用十六进制数表示，并且通过数码管显示出来，以便于检验程序是否正确。
最后，本设计利用Quartus Ⅱ分别对CRC 生成模块和CRC 校验模块进行波形仿真，并对调试验证。
2、设计方案发送数据序列为110101110100.生成多项式为G(x)= 5X +4X +2X +1,k=5,对应的序列为110101.将发送数据序列按模2算法被生成多项式序列去除，本设计完成12位信息加5位CRC 校验发送，接收，有两个功能模块构成，CRC 校验生成模块（发送）和CRC 校验检错模块（接收），采用输入、输出都为并行的CRC 校验生成方式2.1 CRC 校验发送模块和接收模块根据CRC 的生成原理以及校验原理用VHDL 语言将其算法描述出来，并将生成模块与校验模块合二为一，运用两个握手信号来协调相互之间的关系利用实验面板的8块数码显示管将发送数据以及生成的新数据，以便于我们检查是否正确。
循环冗余校验码课件
在CRC编解码过程中， 优化数据宽度可以提高 效率，因为更宽的数据 宽度可以减少数据的读 取次数和传输时间。
THANKS
感谢观看
码。
目的
通过添加校验码，可以在数据传输 过程中检测到错误，提高数据传输 的可靠性。
适用场景
CRC广泛应用于网络通信、数据存 储和文件传输等领域。
CRC编码的电路实现
实现方式
CRC编码可以通过硬件电路或软件算法实现。硬件电路实现通常利用移位寄存器和异或门 等逻辑电路完成计算。软件算法实现则通过编程语言实现对数据的CRC编码。
CRC校验码通常被添加到数据块的末尾，构成一个完整的帧。
为什么需要循环冗余校验码？
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Байду номын сангаас
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确保数据完整性
CRC能够检测出数据传输过程 中的错误，从而保证数据的完
整性。
检测偶然错误
CRC能够检测出偶然的错误， 如噪声干扰、信号衰减等引起
的数据传输错误。
简化数据处理
CRC校验码的计算是自动完成 的，不需要额外的数据处理步
• checksum = remainder & 0xFFFFFFFF
CRC编码的算法实现
return checksum ```
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CRC校验原理
CRC校验的数学原理
CRC校验码的概念
CRC校验码是通过对数据块进行特定的数学运算，生成一 个校验码，用于检测数据在传输过程中是否发生错误。
CRC校验码的特点
CRC校验码具有较高的错误检测能力，且易于实现。
CRC校验码的原理
CRC校验码基于模2多项式除法，通过选择合适的除数， 使得原始数据能够被除数整除，余数即为CRC校验码。
计算机通信中循环冗余校验码的设计
摘要通信的目的是要把信息及时可靠地传送给对方，因此要求一个通信系统传输消息必须可靠与快速，在数据通信系统中可靠与快速往往是一对矛盾。
为了解决可靠性，通信系统都采用了差错控制。
CRC(Cyclical Redundancy Checking)循环冗余校验码是一种重要的线性分组码，通过多项式除法检测错误，是在数据通信和数据检测中广泛应用的检错校验的循环码。
本设计研究了纠错码及循环冗余校验码的原理，以及利用MATLAB对其进行了编程和编译仿真，实现了CRC循环冗余校验码的编码及校验，在接收端收到通过校验的码，从而确定传输过程是否出错，得到的结论和理论上是一致的。
关键词：检错码；循环冗余校验码；matlab软件前言 (1)第一章计算机通信与纠错码 (1)1.1计算机通信技术的历史和发展 (1)1.1.1通信的概念 (1)1.1.2通信的发展史简介 (1)1.1.3计算机通信介绍 (2)1.2纠错码 (2)1.3纠错原理 (3)第二章 CRC原理与介绍 (5)2.1 CRC介绍 (5)2.2 CRC原理 (5)2.2.1编码规则 (5)2.2.2 CRC码生成和校验 (6)第三章MATLAB语言编程与运行 (7)3.1 MATLAB语言的介绍 (7)3.2 程序流程图 (9)3.3 MATLAB程序 (10)第四章结果分析 (13)参考文献 (14)总结与致谢 (15)随着科学技术的进步, 人们对信息传递的要求逐渐提高。
但在通信系统中, 可靠性与有效性是对矛盾, 要求有效性提高, 必然使每个码元所占的时间缩短, 从而受干扰和产生错误的可能性增大, 可靠性降低了; 要提高信息的可靠性,又使信息速率变慢有效性降低。
因此, 合理的解决有效性与可靠性这对矛盾, 是正确设计一个通信系统的关键问题之一, 为保证传输过程的可靠性, 就需要对通信过程进行差错控制。
循环冗余校验码CRC(cyclic redundancy check)是一种高效率且可靠的方法, 由线性分组码分支而来的, 是一种通过多项式除法检测错误的很不寻常而又巧妙的方法, 一方面它有很强的检测能力, 二是它的编码器电路及错误检测器电路都很容易实现, 它的优点使它在通信系统中得到了广泛的应用。
CRC差错编码译码课程设计
CRC差错编码译码课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解CRC（循环冗余校验）差错编码的基本原理和作用；2. 掌握CRC编码、译码的计算方法和步骤；3. 了解CRC差错编码在不同领域的应用。
技能目标：1. 培养学生运用CRC差错编码进行数据传输错误检测的能力；2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的计算机操作能力和团队协作能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信息安全的重视，树立正确的信息观念；2. 激发学生学习通信原理的兴趣，培养勇于探索的精神；3. 培养学生严谨、细致的学习态度，提高自我要求。
课程性质：本课程为信息技术学科，旨在让学生掌握通信原理中的差错编码技术，提高数据传输的可靠性。
学生特点：学生为高中生，具备一定的计算机基础和数学知识，对通信原理有一定了解。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，以实例引导学生掌握CRC差错编码译码技术，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过课程学习，使学生能够将所学知识应用于实际生活和工作中，为培养高素质的信息技术人才打下基础。
二、教学内容1. 引言：介绍差错编码在通信领域的重要性，引出CRC差错编码的概念。
- 差错编码的意义与作用- CRC差错编码的背景及发展2. CRC差错编码原理：- 循环冗余校验的基本原理- 多项式运算在CRC编码中的应用- CRC编码的数学基础3. CRC编码与译码过程：- 编码过程：生成多项式、数据位串、计算校验位- 译码过程：接收数据、校验、错误检测与纠正4. 常见CRC编码标准：- CRC-8、CRC-16、CRC-32等常见标准介绍- 各标准适用场景及优缺点分析5. CRC差错编码的应用：- 在数据通信、存储、网络等方面的应用案例- 差错编码在提高数据传输可靠性的作用6. 实践操作：- 利用计算机软件进行CRC编码与译码操作- 分析实际应用中CRC差错编码的效果及影响因素7. 教学安排与进度：- 引言与原理：2课时- 编码与译码过程：2课时- 常见CRC编码标准与应用：2课时- 实践操作：2课时教材章节：本教学内容与教材中“差错编码与校验”章节相关，涉及教材第3章第2节的内容。
crc冗余编码课程设计
crc冗余编码课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生理解CRC（循环冗余校验）编码的基本原理，掌握其数学基础和计算过程。
2. 学生能够描述CRC编码在数据传输和存储中的应用及其重要性。
3. 学生掌握至少两种不同的CRC编码生成多项式及其特点。
技能目标：1. 学生能够运用CRC编码对简单的二进制数据进行校验位的计算，并验证数据的完整性。
2. 学生通过实际案例分析和解决数据传输中可能出现的错误，提高问题解决能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对信息科学技术的兴趣，认识到其在现代通信中的重要作用。
2. 学生通过小组合作，培养团队协作能力和沟通技巧。
3. 学生在学习过程中，培养严谨的科学态度和探索精神，增强对信息安全的意识。
课程性质分析：本课程为信息技术或计算机科学相关学科的教学内容，旨在通过CRC冗余编码的学习，提高学生对数据传输安全性的认识和实际操作能力。
学生特点分析：考虑到学生处于高年级阶段，具备一定的计算机科学和信息科学基础知识，能够理解较为抽象的编码概念，并具有一定的逻辑思维能力。
教学要求：1. 结合学生特点，课程设计应注重理论与实践相结合，增强学生的实际操作能力。
2. 教学过程中注重启发式教学，引导学生主动探索和解决问题。
3. 通过小组合作和案例教学，培养学生的团队合作能力和实际应用能力。
二、教学内容1. 引言：介绍数据通信中冗余编码的概念及其重要性，明确CRC编码在保障数据传输正确性中的应用。
- 相关章节：教材第3章“数据通信基础”2. CRC编码原理：- 数学基础：多项式运算、模运算- 编码过程：生成多项式的选择、校验位的计算方法- 相关章节：教材第4章“循环冗余校验”3. CRC编码应用：- 在不同通信协议中的应用，如以太网、USB等- 数据存储中的错误检测，如硬盘、闪存等- 相关案例：实际通信过程中的错误检测与纠正4. 生成多项式及其特点：- 常用生成多项式介绍，如CRC-16、CRC-32- 生成多项式与校验能力的关系- 相关章节：教材第5章“常见冗余编码”5. 实践操作：- 使用计算器或编程工具进行CRC校验位计算- 案例分析与讨论：模拟数据传输错误，验证CRC编码的校验能力6. 小组合作与展示：- 学生分组，共同研究并解决特定问题- 各小组展示成果，交流学习心得教学内容安排与进度：第1课时：引言与CRC编码原理第2课时：CRC编码应用与生成多项式特点第3课时：实践操作与小组合作第4课时：小组展示与总结交流教学内容确保科学性和系统性，结合教材章节和实际案例，帮助学生扎实掌握CRC冗余编码知识，并提高实际应用能力。
(精选)crc循环冗余码讲课
冗余码的计算举例
模 2 运算的结果是：商 Q
现在 k = 6, M = 101001。 设 n = 3, 除数 P = 1101， 被除数是 2nM =
101001000。
= 110101，
余数 R = 001。 把余数 R 作为冗余码添加 在数据 M 的后面发送出去。 发送的数据是：2nM + R
char ch; int weight; int lchild,rchild,parent; }HuffmanTree; typedef HuffmanTree HTree[m]; typedef struct { char ch; int start; char bits[n+1]; }HuffmanCode; typedef HuffmanCode HCode[n]; int FileRead(int count[],char s[],char filename[]) { int i=0,N=0,k=0,temp[n]; char c; FILE *rf; rf=fopen(filename,"r"); if (rf==NULL) { printf("cannot open file\n");
验码.有了加减法就可以 （CRC码）任何一位发
用来定义模2除法，于是 生错误时，被生成多项
就可以用生成多项式g(x) 式做模2除后应该使余数
生成CRC校验码。
不为0。 c、不同位发生
错误时，应该使余数不
同。 d、对余数继续做 模2除，应使余数循环。8
循环冗余检验的原理
在数据链路层传 送的信息中，广 泛使用了循环冗 余检验 CRC 的检 错技术。
传播快速性
传播可靠性
循环冗余校验码PPT课件
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1
循环冗余校验码
Step 3:用k+1位生成多项式q(x)对P(x)xk 作模2除，得商 m(x)和余数r(x)： P(x)xk= m(x).q(x)+r(x)
①关于生成多项式 CCITT提出： q(x)=x16+ x12+ x5 + 1 美国二进制同步系统使用： q(x)=x16+ x5+ x2 + 1
生成多项式qx1011xx111010011011101111001011111010111011011000奇偶检验在面向字节的数据通信中在每个字节的尾部加上一个校验位构成一个带有一个校验位的码组使得码组中的1的个数成偶数称为偶校验或奇数称为奇校验并把整个码组一起发送出去
循环冗余校验码
循环冗余校验码数据通信中广泛使用的一种差错检测 方式，检测力强。CRC校验码的检错原理如下：
②模2除：运算时不考虑进位和借位，模2加减规则：
两数相同为0，相异为1。
用2整除所得余数。每一位商应使部分余数减少一位，
商的规则：与部分余数首位相同。
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2
循环冗余校验码
Hale Waihona Puke 101 101 10000
101 010 000
100 101
01
商 余数
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3
循环冗余校验码
Step 4:将左移k位的待编码有效信息与余数r(x)作模2相 加。即形成循环冗余校验码
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7
奇偶检验
奇偶校验法对码组中出错能检测到的概率超过50%， 因奇数个错可检测到，但偶数个错则检测不到。
1001100 1 01 0 1 1 1 0 0 1010111 1 0101010 1 1001101 0 1101110 1 1011001 0 1100101 0
CRC循环冗余校验码课设
*******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2014年秋季学期《计算机通信》课程设计题目：循环冗余校验码（CRC）的编译码仿真实现专业班级：通信工程（1）班姓名：学号：指导教师：成绩：摘要CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。
本次课程设计研究了纠错码及循环冗余校验码的原理，以及利用MATLAB对其进行了编码和译码仿真，实现了CRC循环冗余校验码的编码及校验，在接收端收到通过校验的码，从而确定传输过程是否出错，得到的结论和理论上是一致的。
关键词：循环冗余校验码；检错码；matlab软件前言 (1)第1章循环冗余校验码（CRC）的基本原理 (2)1.1 循环冗余校验码的基本介绍 (2)1.2 循环冗余校验码的几个基本概念 (2)1.3 循环冗余校验码的基本原理 (3)第2章 MATLAB软件基本介绍 (5)2.1 MATLAB的介绍 (5)2.2 MATLAB的组成部分 (5)2.3 MATLAB的语言特点 (5)2.4 MATLAB的优势 (6)第3章循环冗余校验码（CRC）的详细设计 (7)3.1 CRC循环冗余校验码的编码模块 (7)3.2 CRC循环冗余校验码的译码模块 (7)3.3 CRC循环冗余校验码的性能分析 (8)3.4 CRC循环冗余校验码的生成器和校验器 (8)3.5 CRC循环冗余校验码的程序流程图 (8)3.6 运行结果及其分析 (10)总结 (12)参考文献 (13)附录 (13)致谢 (16)数据通信中的编码可以分为两大类，分别是信源编码和信道编码。
计组课程设计crc
计组课程设计crc一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握循环冗余校验（CRC）的基本原理和计算方法，能够运用CRC进行数据完整性校验。
具体目标如下：1.了解CRC的定义和作用。
2.掌握CRC的计算过程和关键步骤。
3.理解CRC在数字通信和数据存储中的应用。
4.能够使用CRC进行数据完整性校验。
5.能够分析CRC的优缺点和适用场景。
情感态度价值观目标：1.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
2.培养学生对计算机组成原理的兴趣和好奇心。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括CRC的基本原理、计算方法和应用。
具体安排如下：1.引言：介绍CRC的定义、作用和应用场景。
2.CRC的计算原理：讲解CRC的计算过程和关键步骤，包括生成多项式、初始化、计算余数等。
3.CRC的应用：介绍CRC在数字通信和数据存储中的应用实例。
4.CRC的优缺点：分析CRC的优点和缺点，以及适用场景。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法、实验法等。
1.讲授法：通过讲解CRC的基本原理和计算方法，使学生掌握相关知识。
2.讨论法：学生进行小组讨论，探讨CRC的应用场景和优缺点。
3.案例分析法：分析实际案例，让学生了解CRC在实际中的应用。
4.实验法：安排实验课，让学生亲自动手进行CRC计算，加深对知识的理解。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，如《计算机组成原理》等。
2.参考书：提供相关的参考书籍，以便学生深入理解CRC。
3.多媒体资料：制作PPT、教学视频等多媒体资料，帮助学生更好地理解CRC的计算过程。
4.实验设备：准备计算机、网络设备等实验设备，让学生进行实际操作。
五、教学评估本课程的评估方式将包括平时表现、作业和考试三个部分，以全面客观地评估学生的学习成果。
1.平时表现：通过课堂参与、提问和小组讨论等方式评估学生的学习态度和积极性。
循环冗余校验CRC
设要编码的k位信息元为: 设要编码的 位信息元为:m = (mk-1,mk-2,….m1,m0) 位信息元为 m(x) = mk-1 xk-1+ mk-2xk-2+ …. +m1 x+m0 xn-km(x) = mk-1 xn-1+ mk-2xn-2+ …. +m1 xn-k+1+m0 xn-k = q(x)g(x) + r(x) g(x)是(n-k)次多项式 是 次多项式 q(x)是商式 是商式 r(x)是余式且次数不高于 是余式且次数不高于n-k-1 是余式且次数不高于 r(x) = rn-k-1 xn-k-1+ rn-k-2xn-k-2+ …. +r1 x+r0 xn-km(x) + r(x) = q(x)g(x) mk-1xn-1+mk-2xn-2+ ...+m1xn-k+1+m0xn-k+rn-k-1xn-k-1+rn-k-2xn-k-2+... +r1 x+r0 ( mk-1, mk-2, ….m1, m0, rn-k-1, rn-k-2, …. ,r1, r0 ) 不加改变的k个信息位 不加改变的 个信息位 (n-k)个监督位 个监督位
任何一个由二进制数位串组成的代码,都可以惟一地与一个只 任何一个由二进制数位串组成的代码 都可以惟一地与一个只 含有0和 两个系数的多项式建立一一对应的关系 例如,代码 两个系数的多项式建立一一对应的关系. 含有 和1两个系数的多项式建立一一对应的关系.例如 代码 1010111对应的多项式为 6+X4+X2+X+1,同样 多项式 对应的多项式为X 同样.多项式 对应的多项式为 同样 X5+X3+X2+X+1对应的代码为 对应的代码为101111. 对应的代码为 . CRC码在发送端编码和接收端校验时 都可以利用事先约定的生 码在发送端编码和接收端校验时,都可以利用事先约定的生 码在发送端编码和接收端校验时 成多项式G(X)来得到. k位要发送的信息位可对应于一个 来得到. 位要发送的信息位可对应于一个 位要发送的信息位可对应于一个(k-1)次 成多项式 来得到 次 多项式K(X),r位冗余位则对应于一个 位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式 次多项式R(X),由k位信 多项式 位冗余位则对应于一个 次多项式 由 位信 息位后面加上r位冗余位组成的 位冗余位组成的n=k+r位码字则对应于一个 位码字则对应于一个(n-1)次 息位后面加上 位冗余位组成的 位码字则对应于一个 次 多项式c(x)=XrK(X)+r(X). 多项式 .
循环冗余校验码
循环冗余校验码1、前⾔循环冗余校验码简称CRC码,是⽬前使⽤⾮常⼴泛的数据校验⽅式.它不仅能校验传递过来的数据正确性,还能筛查出哪⼀位出现了错误.它的局限性是只能校验⼀位数据发⽣跳变,在现实世界当中数据发⽣跳变很⼤很⼤的概率只有⼀位发⽣变化,因此CRC码也拥有很⼤的发挥舞台.2、发送⽅数据处理a、前期准备假设发送⽅A向接收⽅B发送⼀串⼆进制数据101001.A需要计算出K位校验码,放在原始数据的后⾯⼀起发送给B.它们双⽅事先约定了⼀个私密的⼆项式G(x) = x^3 + x^2 +1,这个多项式⽤来计算校验码的位数和值.⼆项式的设计必须符合⼀定的规则,G(x)的最⾼项和最低项的系数必须为1.通过这个⼆项式我们⾸先可以获取K的⼤⼩,最⾼项x^3的幂指数3就等于K.另外通过⼆项式G(x)⽣成数据串G(x) = 1*x^3 + 1*x^2 + 0*x^1 +1*x^0 = 1101(将⼆项式前⾯的系数组合在⼀起就形成了数据串).数据串可以帮助我们计算出校验码的值.在有些情景下,我们⽆法获知多项式G(x).但直接得到了多项式⽣成后的数据串1101,此时怎么知道校验码有⼏位呢?⽤数据串的长度减去1就是K的⼤⼩.校验码的计算从上⾯描述可知⼆进制数据101001现在需要加上3位校验码,⽽⽤于校验的数据串也已经算出为1101.那通过这两个条件如何计算出校验码呢?在这⾥采⽤的是模2除法.模2除法它既不向上位借位,也不⽐较除数和被除数的相同位数值的⼤⼩,只要以相同位数进⾏异或运算即可.详细运算过程如下:101001后⾯需要加上3位校验码,先添加3个0替代变成101001000,随后对1101做模⼆除法然后要看被除数的最⾼位是1还是0,是1商就上1,是0商就上0.此时被除数最⾼位是1,所以商为1.1再乘以1101和1010做异或运算第⼀轮计算余数为0111,舍弃最⾼位0,将后⾯的0填上就变成了1110.此时被除数变成了1110,最⾼位仍然为1,所以商仍然上1,将1101和1101做异或运算.结果0011,舍弃最⾼位0,将后⾯的1填上,被除数就变成了0111.依次类推算到最后⼀位的余数为001.只要本着被除数的最⾼位为⼏商就写⼏的原则进⾏异或运算后的余数的最⾼位⼀定是0,是0就可以舍弃,继续进⾏下⾯的运算.最后得出的最终余数001就是我们想要的3位检验码.通过这种模⼆除法有什么好处呢?⽐如说数101001后⾯加三个0后对1101做模⼆除法,最终会得到三位余数.然后将三位余数替换被除数的三个0再对1101做模⼆除法时,余数⼀定为0.换⾔之101001001再对1101做模⼆除法时余数⼀定为0.利⽤这个特性就可以做数据校验.3、接受⽅数据校验接受⽅B此时已经接受到了A传递过来的数据 101001001,并且他也知道事先约定的多项式g(x),他先通过g(x)计算出数据串为1101.他现在要开始做校验操作了.让101001001对1101做模⼆除法.计算出来的余数为0,说明传送过来的数据正确.假如传送过来的数据101001001第⼆位发⽣了跳变,变成了101001011,那运算结果⼜会如何?最后计算出来的余数为010,并不为0,说明数据发⽣了跳变.⽽010代表数字2,指明是第⼆位数据出现了错误.细⼼的同学肯定会发现3位校验码最多只能表⽰8种情况,⽽101001001有9个数字,在最多只有⼀位数字发⽣跳变的前提下,它的错误情况有九种,这样的话3位校验码就⽆法表⽰所有的出错情况了.⽐如说101001001最⾼位发⽣了跳变.最⾼位发⽣跳变时,被除数的最⾼位为0,商上0继续运算,算到最后的余数为010.此时我们可以发现最⾼位(第9位)发现跳变时最后算出的余数是010,⽽第⼆位发⽣跳变时也是010,如果接收⽅算出了010,它也⽆法确定到底是第⼆位出错还是第九位出错,这样就只能检错⽽不能纠错.为了避免此类状况的发⽣,多项式g(x)和信息数据的长度设计显得尤为重要.。
循环冗余校验码
循环冗余校验码⼀、奇偶校验码奇偶校验可描述为：给每⼀个码字加⼀个校验位，⽤它来构成奇性或偶性校验。
因此，若有⼀个码元是错的，就可以分辨得出，因为奇偶校验将成为奇性。
奇偶校验编码通过增加⼀位校验位来使编码中1的个数为奇数（奇校验）或者为偶数（偶校验），从⽽使码距变为2。
因为其利⽤的是编码中1的个数的奇偶性作为依据，所以不能发现偶数位错误。
⼀个⼆进制码字，如果它的码元有奇数个1，就称为具有奇性。
例如，码字“10110101”有五个1，因此，这个码字具有奇性。
同样，偶性码字具有偶数个1。
再以数字0的七位ASCII码（0110000）为例，如果传送后右边第⼀位出错，0变成1。
接收端还认为是⼀个合法的代码0110001（数字1的ASCII码）。
若在最左边加⼀位奇校验位，编码变为10110000，如果传送后右边第⼀位出错，则变成10110001，1的个数变成偶数，就不是合法的奇校验码了。
但若有两位（假设是第1、2位）出错就变成10110011，1的个数为5，还是奇数。
接收端还认为是⼀个合法的代码（数字3的ASCII码）。
所以奇偶校验不能发现。
奇偶校验位可由硬件电路（异或门）或软件产⽣：偶校验位 a n=a0⊕a1⊕a2⊕…⊕a n-1，奇校验位 a n=NOT（a0⊕a1⊕a2⊕…⊕a n-1）。
在⼀个典型系统⾥，在传输以前，由奇偶发⽣器把奇偶校验位加到每个字中。
原有信息中的数字在接收机中被检测，如果没有出现正确的奇、偶性，这个信息标定为错误的，这个系统将把错误的字抛掉或者请求重发。
在实际⼯作中还经常采⽤纵横都加校验奇偶校验位的编码系统--分组奇偶校验码。
现在考虑⼀个系统，它传输若⼲个长度为m位的信息。
如果把这些信息都编成每组n个信息的分组，则在这些不同的信息间，也如对单个信息⼀样，能够作奇偶校验。
图4中n个信息的⼀个分组排列成矩形式样，并以横向奇偶（HP）及纵向奇偶（VP）的形式编出奇偶校验位。
横向奇m位数字偶位个码字纵向奇偶位图 4 ⽤综横奇偶校验的分组奇偶校验码研究图4可知：分组奇偶校验码不仅能检测许多形式的错误。
CRC循环冗余校验码课设
*******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2014年秋季学期《计算机通信》课程设计题目：循环冗余校验码（CRC）的编译码仿真实现专业班级：通信工程（1）班姓名：学号：指导教师：成绩：摘要CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。
本次课程设计研究了纠错码及循环冗余校验码的原理，以及利用MATLAB对其进行了编码和译码仿真，实现了CRC循环冗余校验码的编码及校验，在接收端收到通过校验的码，从而确定传输过程是否出错，得到的结论和理论上是一致的。
关键词：循环冗余校验码；检错码；matlab软件前言 (1)第1章循环冗余校验码（CRC）的基本原理 (2)1.1 循环冗余校验码的基本介绍 (2)1.2 循环冗余校验码的几个基本概念 (2)1.3 循环冗余校验码的基本原理 (3)第2章MATLAB软件基本介绍 (5)2.1 MATLAB的介绍 (5)2.2 MATLAB的组成部分 (5)2.3 MATLAB的语言特点 (5)2.4 MATLAB的优势 (6)第3章循环冗余校验码（CRC）的详细设计 (7)3.1 CRC循环冗余校验码的编码模块 (7)3.2 CRC循环冗余校验码的译码模块 (7)3.3 CRC循环冗余校验码的性能分析 (8)3.4 CRC循环冗余校验码的生成器和校验器 (8)3.5 CRC循环冗余校验码的程序流程图 (9)3.6 运行结果及其分析 (10)总结 (12)参考文献 (13)附录 (13)致谢 (16)数据通信中的编码可以分为两大类，分别是信源编码和信道编码。
CRC循环冗余校验码(并行+串行)
课程报告设计课题: CRC循环冗余校验码姓名: 陈舒凌，高冉专业: 电子信息工程学号: 1115108007 1115106012 日期 2013 年 11月 20日—2013年12月1 日指导教师: 傅文渊老师华侨大学信息科学与工程学院电子工程系CRC循环冗余校验码实验目的：设计一个在数字传输中常用的校验、纠错模块：循环冗余校验CRC模块，学习使用FPGA器件完成数据传输中的差错控制实验内容:采用的CRC 生成多项式为X5+X4+X2+1，校验码为 5 位，有效信息数据为12位。
A、根据以上信息，编写硬件描述语言完成上述功能，给出仿真波形。
B、CRC 校验生成模块和CRC 校验查错模块连接在一起，协调工作。
引出必要的观察信号，锁定引脚，并在EDA实验系统上实现之。
C、如果输入数据、输出CRC码都是串行的，设计该如何实现？给出你的方案，并通过硬件验证。
模2运算的原理模2减法是不带借位的二进制减法运算。
这样，两个二进制位相运算时，这两个位的值就能确定运算结果，不受前一次运算的影响，也不对下一次造成影响。
模2除法运算定义为：0÷1＝0 1÷1＝1多位二进制模2除法也类似于普通意义上的多位二进制除法，但是在如何确定商的问题上两者采用不同的规则。
后者按带借位的二进制减法，根据余数减除数够减与否确定商1还是商0，若够减则商1，否则商0。
多位模2除法采用模2减法，不带借位的二进制减法，因此考虑余数够减除数与否是没有意义的。
实际上，在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。
因为除数首位总是1，按照模2 除法运算法则，那么余数首位是1就商1，是0就商0。
例如1100100÷1011＝1110……110，列竖式计算：1 1 1 0────────1 0 1 1〕1 1 0 0 1 0 0－1 0 1 1──────1 1 1 1－1 0 1 1──────1 0 0 0－1 0 1 1──────0 1 1 0－0 0 0 0──────1 1引言随着工业控制系统网络化的不断发展，建立可靠、稳定、高速的通信网络已成为控制系统的必然要求。
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《计算机组成与工作原理》教学设计
第2章计算机的信息表示
2.3 循环冗余校验码
一、学情分析
就当代中职学生的现状来看，普遍存在文化基础知识比较薄弱，对于枯燥无味的理论教学缺乏兴趣和耐心，而如同《计算机组成与工作原理》这样的抽象的理论课程又是计算机专业的必修课程，作为教学要求，学生必须掌握。
所以，只是通过普通的教学方式已经无法达到预期效果，需要结合多媒体等信息技术，以及生活案例或既定的任务环节来引导学生学习相关知识。
二、教材分析
1.内容及地位
本教材由刘晓川老师主编，电子工业出版社出版，是专门针对于中等职业学校计算机类专业编写的一本书。
同时，《计算机组成与工作原理》也是计算机专业学生必修的课程之一。
在近几年的对口招生考试中，《计算机组成与工作原理》也同样是必考内容。
而其中的计算机信息表示的章节占有一定的比重。
2.重、难点分析
（1）重点：
①了解循环冗余校验码的定义和特点。
②掌握循环冗余校验码的编码方式。
③掌握模2运算的运算方法及特点。
④掌握对循环冗余校验码的校验。
（2）难点：
①掌握循环冗余校验码的编码方式。
②掌握模2运算的运算方法及特点。
3.课时安排：
1个课时（45分钟）
三、教学目标
1、知识目标
（1）知道循环冗余校验码的简称。
（2）知道循环冗余校验码的编码过程。
（3）知道模2运算的运算过程及特点。
（4）知道循环冗余校验码的校验方法。
2、能力目标
（1）能够正确掌握模2运算方法。
（2）能够正确掌握循环冗余校验码的运算过程。
（3）能够对于循环冗余校验码进行校验。
3、情感目标
（1）通过相关知识的学习提高自己的知识面。
（2）通过相关的学习提高学习兴趣和耐心，以及钻研知识的毅力。
四、教学策略
1.任务驱动法：
围绕任务展开学习，以任务的完成结果检验和总结学习过程等，改变学生的学习状态，使学生主动建构探究、实践、思考、运用、解决、高智慧的学习。
2.演示法：
通过教师演示、视频演示以及学生演示来帮助同学了解任务流程，从而更好的开展活动。
3.内容引导方法：
在教学及活动的过程中，不是直接指出学生的缺点或错误，而是通过引导的方法，让学生自己意思到问题所在并引导学生去解决问题，从而提高学生发现问题及解决问题
的能力。
五、课前准备
（1）学生预习新课内容，教师准备好相应的教案与课件。
（3）教学设备：多媒体教室。
六、教学过程
【内容回顾】（5分钟）
上节课我们说到，为了避免计算机信息在传输或存储过程中出错，而对信息本身按照一定规则化的编码方式进行信息校验，而这种方式就是校验码。
而上节课我们学习了其中一种简单的编码方式——奇偶校验码。
其中，奇校验就是在有效信息前加上一位校验位，使其形成的校验码的“1”的个数为奇数，而偶校验则形成的校验码的“1”的个数为偶数。
如“101101”的奇校验码为“1101101”，偶校验码为“0101101”。
但是奇偶校验码有个缺点就是其在一定情况下只能判断信息的正确与否，无法判断出错信息的位置。
而今天我们将要学习的循环冗余校验码则是一种具有很强的检错和纠错能力的校验码。
【知识准备】（35分钟）
1、CRC码
循环冗余校验码，简称CRC码，这种编码方式在计算机网络、同步通信及磁表面存储器中广泛应用，具有很强的检错和纠错能力。
2、编码方式
（1）将待编码的N位有效信息表示为多项式M(X)。
（2）把M(X)左移K位，得到M(X)×X K（空出来的K位用于拼接K位余数得出校验码）。
（3）选取一个K+1位的生成多项式G(X)，对M(X)×X K作模2除。
M(X)×X K
G(X)=Q X+
R(X)
G(X)
（4）把左移K位以后的有效信息与余数R(X)做模2加减，拼接为CRC码，此时的
CRC码共有N+K位。
3、模2运算
（1）不考虑加法的进位和减法的借位。
（2）模2除时，余数首位是1时则商取1，反之商取0。
【例题1】设M(X)=1101，选定的生成多项式G(X)为X3+1=1001，试计算校验位，并写出CRC码。
解：因为，K+1位的生成多项式G(X)为4为，得K=3。
所以，M(X)应左移K位得1101000，然后模2除以G(X)得
M(X)×X K G(X)=1101000
1001
=1100+100
1001
所以得校验位R(X)为100，其CRC码为M(X)+R(X)为1101100。
【例题2】已知M(X)=X5+X2+1，生成多项式G(X)=X3+X+1，求M(X)的CRC码。
解：由题目可知，M(X)= X5+X2+1=100101，G(X)= X3+X+1=1011。
又因为，K+1位的生成多项式G(X)为4位，得K=3。
所以，M(X)应左移K位得100101000，然后模2除以G(X)得
M(X)×X K G(X)=100101000
1011
=101010+110
1011
所以得校验位R(X)为110，其CRC码为M(X)+R(X)为100101110。
4、循环冗余校验码的校验
把接收到的CRC码与约定的生成多项式G(X)进行模2除运算，如果正确，则余数为0；如果某一位出错，则余数不为0。
【总结及板书】（5分钟）
2.3 循环冗余校验码
1.循环冗余校验码简称CRC码。
2.循环冗余校验码的编码方式：
（1）有效信息M(X)左移K位后与生成多项式G(X)进行模2运算。
（2）将余数R(X)拼接到M(X)之后得出CRC码。
3.循环冗余校验码的校验
将CRC码再次与生成多项式G(X)进行模2除运算，如果余数为0则CRC码正确，否则错误。
【课后作业】已知M(X)=45D，生成多项式G(X)=X3+1，求M(X)的CRC码。
七、教学反思
（课后对于本次课程中出现的问题进行反思，并让学生对于本次课程安排提出看法，后对于这些问题进行归纳总结。
并且要在今后的课程设计当中进行改进。
）。