数学中的测量在实际生活中的应用
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一、课题意义、背景及介绍:
1、背景说明:
生活中,有很多高度或宽度都不容易直接测量的物体,比如楼房、树的高度;池塘、楼房的宽度,直接测量相对比较麻烦,如果运用数学和物理知识,间接测量的话,所花的人力物力都小的多。
2、课题的意义:
通过本次实践活动,让学生知道生活中测量的意义和重要性,了解测绘的基本知识,通过亲身参与探究活动,提高学生发现问题、收集信息、分析处理信息、利用信息、与人沟通的能力,以及互相合作学习,利用现代科技我角度学习的能力,体验科学研究的过程与方法。通过亲身实验,较为全面地了解生活中常见的测量方法,通过与自然的亲密接触,培养热爱自然的情怀,增强环保意识,通过实践,培养学生实事求是的科学态度。
3、课题介绍:
本课题主要是让体会数学在生活中的应用,让学生体会抽象的数学可以运用于具体的生活中;激发学生学习数学的热情,培养数学思维能力。培养学生跨学科综合运用知识的能力。
二、研究性学习的目的与方法:
目的:为了增强学生的动手实践能力,丰富课余生活,促进新课程改标。
方法:实际测量,通过计算得出结论。
三、研究内容:测量河塘宽度。
四、资源准备:皮尺、标杆、量角器、记录笔、纸、计算器
五、具体实例:
测河塘宽度的方法集合
整理初中到高中所学知识,共整理出以下测河塘宽度的方法:
(一)如图,在A 处测出∠BAE =90°,并在射线上的适当位置取点 C ,量出AC 、BC 的长度,运用勾股定理,得AB =22AC BC
(二)如图,利用中位线,即在池塘外取一点C ,量出AC 、BC 的长 度,取AC 、BC 的中点E 、F ,量出EF 的长度,则AB =
2EF 。
(三)如图,利用相似,即取池塘外一点C ,连接AC 、BC
并延长至F 、E ,作
AC CF =BC EC ,则AB=EF ·EC BC 。
(四)如图,利用全等,即取池塘外一点C ,连接AC 、BC 并延长至 A
A
F、E,作CF=AC,EC=BC,量出EF的长度,则AB=EF。
A