定积分的背景

1.1定积分的背景——面积和路程问题
学习目标：通过探求曲边梯形的面积、变速直线运动物体的路程和拉力做的功，使学生了解定积分的实际背景，体会定积分的思想方法。

问题导学：
1 结合课本问题1，回答以下问题：
（1）分割区间[]1,05等分，这5个闭区间分别是 ，而每个区间长度都是0.2 。

（2）求和:在计算不足近似值和过剩近似值时，先分别利用上面5个闭区间的左或右端点来计算小矩形的高，再用高分别乘以区间长度。

（3）求极限：当被分割成的小区间的长度 ，不足近似值和过剩近似值就都会趋于 。

（4）在分割区间时，我们先5等分，再10等分，如果不等分，结果会有所不同吗？
（5）如何使该问题的误差小于0.01？
2 试总结求曲边梯形面积的解题过程：
3 应用上面2总结的解题过程划分问题2的分析，比较问题1与问题2的相同点。

4 仿上面2个问题分析本节动手实践做功问题如下：
（1） 分割区间[]10,010等分.
（2） 求和：做功的过剩估计值=1W . 做功的不足估计值=1w .
（3） 这两个估计值的误差都不超过 .
5 试概括总结上面3个实际问题:
6 合作探究:练习1, 练习2, 习题4-1A 组3题
7 课堂总结。