CST简单球目标的RCS仿真
cst丛书 算例
cst丛书算例
CST丛书是一系列编写的编程实例集合，其中包括了各种编程语言和领域的实例案例。
其中，CST丛书18算例指的是该系列的第18本书中的算法实例。
在这本书中，RCs是指Recursive Circulant Strings（递归循环字符串）算法。
递归循环字符串是一种字符串生成算法，它可以通过递归方式生成具有循环性质的字符串。
RCs算法的实现基于字符串的拼接和递归调用。
它的基本思想是将一个字符串的一部分拷贝到另一部分，并将这个新字符串与原字符串进行拼接，不断地重复这个过程，直到满足某个终止条件。
具体来说，RCs算法会先给定一个起始字符串作为输入，然后通过不断地将字符串的一部分拷贝到另一部分，并将两个部分进行拼接，生成新的字符串。
然后，将这个新的字符串再次作为输入，重复上述操作，直到满足某个条件停止。
RCs算法可以用于生成具有特定循环模式的字符串序列，例如生成斐波那契数列、计算乘法表等。
它在编程中常用于递归算法的实现和字符串生成问题的解决。
基于HFSS对目标RCS的仿真研究
以通 过外 场 测 量 手 段 获 取 。利 用 电磁 仿 真 软 件 仿 真计 算 成 为 获取 雷达 目标 电 磁 散 射 特 性 的 有 效 途 径 。利 用 ＨＦ Ｓ Ｓ仿 真 计 算 了金属球的 Ｒ Ｃ Ｓ ， 仿 真 结 果 与 理论 值很 好 的 匹配 ， 得到 Ｈ Ｆ Ｓ Ｓ仿 真 计 算 目标 Ｒ Ｃ Ｓ具 有 很 好 的 精 度 。 ＨＦ Ｓ Ｓ仿 真 计 算 ５ ｍ 标
中 图 分 类 号 ：ＴＮ０ １ １ 文 献 标 识码 ：Ａ 国 家 标 准 学 科 分 类代 码 ：５ ２ Ｏ ． ６ ０ ２ ０
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ＲＣＳ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＨＦＳ Ｓ
ｃ ｏ ｍｅ ａ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｗａ ｙ ｔ Ｏ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｒ ａ ｄ ａ ｒ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ．Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ，ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ＲＣＳ ｏ ｆ
准体的 Ｒ Ｃ Ｓ与 暗 室 实 测 的 结果 仅 差 ０ ． ６ ８ ｄ Ｂ ， 进 一 步 验证 了 ＨＦ Ｓ Ｓ仿 真 计算 目标 Ｒ Ｃ Ｓ的 可靠 性 和 有效 性 ， 研 究 成 果 可 为 精 确 仿 真 雷 达 回波 提供 依 据 。
关键词 ： ＨＦ Ｓ Ｓ ； Ｒ Ｃ Ｓ ； 几何建模 ； 仿 真计 算
研 究 与 开 发
己 第 口 Ｉ ５ 年］ 月
飞机目标动态RCS仿真技术研究
飞机目标动态RCS仿真技术研究齐玉涛;张馨元;林刚;李建周【摘要】针对飞行器目标在实际飞行过程中由于飞行姿态变化对目标电磁散射截面(radar cross section,RCS)的影响,提出了一种新的动态目标电磁散射建模方法.首先,对飞行器目标精确建模问题,提出了利用激光扫描方法对真实目标进行外形扫描,再通过逆向重构技术得到目标精确几何外形;然后利用实际飞行过程中测试数据,将获取的目标相对于雷达视向角信息代入仿真程序中,使用一体化电磁散射计算软件对一定航路上运动目标进行仿真计算,消除飞行姿态扰动对仿真数据的影响,使动态目标电磁散射建模更加符合实际飞行情况.仿真结果表明,本文方法可快速、准确获取飞机目标动态RCS仿真结果,具有很好的工程应用价值.%In consideration of the influence of moving target to the target radar cross section (RCS), an exact RCS modeling method of moving target based on the measured data is proposed in this paper. Firstly, we use laser scanning method to build the precise geometric model of the real target. Secondly, we extract the parameters of the target motion characteristics in the actual flight and use the attitude angle in simulated program. Finally, we develop integration software to calculate the electromagnetic scattering, and eliminate the effect of attitude angle variation to make simulated results coincide with actual situation. The results show that it can obtain high accuracy results of aircraft dynamic RCS quickly, and have stronger applicability in engineering.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2019(034)001【总页数】7页(P97-103)【关键词】动态目标;逆向工程;雷达散射截面(RCS);电磁散射【作者】齐玉涛;张馨元;林刚;李建周【作者单位】中国飞行试验研究院, 西安, 710089;中国飞行试验研究院, 西安, 710089;中国飞行试验研究院, 西安, 710089;西北工业大学电子信息学院, 西安, 710072【正文语种】中文【中图分类】TN957引言目标电磁散射特性在隐身与反隐身技术中有着重要的研究价值,也是雷达信息系统的一个重要组成部分．其中目标的雷达散射截面(radar cross section,RCS)反映了目标对照射电磁波的散射能力,是表征目标特性最基本、最重要的参数[1]．在实际情况中,目标总是处于运动状态,因此,对动态目标电磁散射特性研究具有非常高的实际价值．外场测量是获取动态目标电磁散射特性的主要手段,但外场测量试验需耗费大量的人力、物力及时间．因此,需对动态目标高精度电磁散射建模技术进行研究．目前,对于复杂目标静态电磁散射特性仿真已经做了大量研究,但对动态目标的仿真计算相对比较欠缺．文献[2]分析了气流对飞行姿态扰动的影响,基于准静态法分析了目标的RCS特性;文献[3-4]根据目标航迹解算了雷达视线角信息,并对姿态扰动采用了正态分布随机数进行修正,解算了目标动态RCS仿真值;文献[5]研究了静态数据获取动态特性过程中的坐标变换和姿态一致性问题．上述文献都是从理论上针对目标姿态变化对电磁散射特性影响进行分析,不能全面反映目标在运动状态下相对于测量雷达视向变化情况,且目标姿态扰动模型还需进一步验证[6];目标几何模型方面,现有研究普遍精度不足,进而影响仿真计算精确性,也不能对仿真算法的改进提供支撑．本文基于真实目标激光扫描数据和实际飞行测试数据,提出一种新的动态目标电磁散射建模方法．首先利用激光扫描方法获取目标外形扫描点云,采用逆向几何建模技术,获取目标高精度几何模型,然后利用实际飞行过程中测试数据,将获取的目标相对于雷达视向角信息代入仿真程序中,最后利用一体化的电磁散射计算软件进行仿真计算,从而获取典型运动状态下复杂目标电磁散射特征．本文研究成果既可对现有装备进行建模仿真,提高测试效率,也可对非合作目标进行电磁散射预估．1 复杂目标精确几何建模复杂目标精确几何模型是电磁散射建模的基础,以往研究过程中往往由于复杂目标几何模型不够精细,仿真计算结果不能准确反映目标散射特征．几何模型误差是电磁散射建模主要的误差源之一．为保证建模精确度,获取复杂目标精确三维模型,本文采用逆向重构技术对真实目标进行扫描建模．逆向工程技术[7]是进行产品开发、设计以及改进的重要技术手段,通常包括数据采集、数据处理和CAD(computer aided design)模型重建三个主要环节．数据采集是利用全站仪、手持式扫描仪、三维激光扫描仪等设备对真实目标表面进行扫描,测出目标表面的若干组点的几何坐标,为全面获取目标扫描数据,可多次对目标进行扫描．飞机目标点云数据采集采用激光三角法和激光束极坐标法两种方法进行测量,激光三角法对曲面曲率较大部位进行测量,激光束极坐标法对测量范围较大、曲面可测性好的曲面进行测量．图1为模型飞机机翼扫描点云．图1 某型飞机机翼扫描点云Fig.1 The point cloud data of aerofoil shape在逆向测量过程中,飞机目标采集的点云数据量一般都很大,而且不可避免地会引入噪音点,为提高建模效率,提升建模质量,需要对测量数据进行处理．对测量噪音点,采用高斯滤波算法、均值滤波算法或中值滤波算法,可有效去除测量毛刺．对测量数据采样处理,采用文献[7]中局部迭代插值方法进行处理,用较少的点云数据完整表达被测对象的特征信息．由于飞机目标点云数据量大,因此在建模前可对点云模型进行区域划分,然后利用三维建模软件(如CATIA、UG等)重构各区域外形曲面,最后将各部分曲面在三维建模软件中进行装配、合并,从而获取高精度飞机CAD模型．图2为获取的模型飞机三维几何模型．图2 某型飞机三维几何模型Fig.2 The 3D model of plane2 目标动态特征获取飞机目标动态测量主要采用地面测量雷达对目标进行跟踪测量,动态测量数据区别于静态数据,主要包括[8]:1) 目标运动时由于相对位置的实时变化而引入的姿态角变化．2) 在飞行过程中,由于气流或风力作用导致的飞机姿态扰动．这两个因素导致了飞机目标在飞行过程中姿态不断变化,对于复杂目标,由于散射机理复杂,微小的姿态扰动都会导致电磁散射特性产生较大变化,因此,需要对动态目标姿态精确计算．目标姿态角包含方位角和俯仰角二维信息．文献[3, 9]等是用飞机目标全空域静态RCS数据库,根据飞机性能参数和空气动力学原理生成航线,再通过插值生成航线上动态RCS序列.该方法一方面需要计算4π立体角内足够密集的目标RCS数据,仿真效率较低;另一方面,航线数据计算和引入的随机扰动模型不能精确描述真实目标运动特征．本文针对上述问题,通过真实试验测量数据确定飞机目标在典型飞行状态下测量雷达照射的姿态角信息,通过计算,得到一定航线上目标运动过程中的姿态角变化．由于是利用飞机和地面测量雷达实时记录的数据进行目标姿态角计算,测量误差对计算结果影响有限,能够比较准确地描述目标运动特征．对于非合作目标,可采用基于航迹及飞行动作对目标航向角、俯仰角和横滚角预估,结合测量雷达信息获取较高精度的目标运动特性．飞机姿态角常利用飞机上安装的惯性导航系统测量记录飞机的航向角、俯仰角和横滚角,然后利用雷达测量的方位角和高低角在同一时标下进行合成计算．若地面测量雷达在飞机机体坐标系中坐标为(xt(t),yt(t),zt(t)),可用式(1)和式(2)解算出雷达视线在目标坐标系中方位角φ(t)和俯仰角θ(t)．雷达坐标系与目标坐标系关系如图3所示．有关坐标系变换关系,可参考文献[10]相关部分,本文不再赘述．(1)(2)图3 机体坐标与雷达坐标关系Fig.3 The relation of radar coordinate systems and plane coordinate systems3 一体化电磁散射计算对于飞机等大型复杂目标,由于目标尺寸大,散射机理复杂,在现有电磁散射计算方法中,若要满足计算精度要求,往往计算周期较长,而且对计算资源要求比较高,若采用物理光学法(physical optics,PO)等高频算法,现有计算软件往往忽略了边缘绕射及目标腔体散射,计算精度不足,而且缺乏一体化分析计算环境,这些都制约了电磁散射建模技术的工程应用．针对上述问题,本文以UG(Unigraphics)建模软件为开发平台,将研究开发的图形电磁计算(graphical electromagnetic computing, GRECO)方法、增量长度绕射系数(incremental length diffraction coefficients, ILDC)及弹跳射线(shootingand bouncing ray, SBR)法集成到UG软件中,形成一套集众多散射机理计算于一体的综合分析计算环境,具有计算速度快、精度高的特点,能够满足复杂目标电磁散射计算的需要．图4为本文计算用一个边长0.866 m,高1.5 m的三棱柱,入射波频率1 GHz,垂直极化．本文方法的具体实现算法可参考文献[11]和文献[12]．图4(a)为三棱柱模型与文献结果,文献分别给出了PO、PO+MEC(等效电磁流)以及MoM(矩量法)计算结果．图4(b)为本文计算结果与电磁仿真商业软件FEKO计算结果的对比,FEKO设置为PO计算,从结果可看出,本文计算方法在偏离镜面反射区也可有较高精度．计算步进为0.5°,本文计算耗时为2分钟55秒,FEKO计算耗时3分钟23秒,从计算效率来说,本文计算方法也比较好．(a) 三棱柱及文献结果(a) Model of triangular prism and the results in the literature(b) 仿真结果对比(b) Comparison of simulation results图4 三棱柱及计算结果Fig.4 Triangular prism and simulation result目前很多被广泛使用的三维CAD软件(如CATIA、Pro/E等)都可以方便地导入到UG中去,因此高精度动态目标几何模型就可方便地使用一体化软件打开,并精确反映目标模型细节．利用UG提供的应用程序接口UG/Open 和UG/Open++,可将实际飞行过程中目标相对测量雷达姿态角信息在计算程序中进行设置,并根据其变化情况设置模型动态信息,就可对目标动态特性精确建模仿真．本文动态目标电磁散射建模技术研究流程图如图5所示．图5 动态目标电磁散射计算流程图Fig.5 The flow chart of moving target’s modeling4 计算结果对图2所示目标,选取飞机相对于地面测量雷达侧站平飞状态进行仿真计算．飞机飞行高度H=5 km,飞行速度260 m/s,航线投影与原点垂直距离8 km,测量雷达位置为坐标原点,模拟单脉冲测量雷达,仿真入射波频率为9.5 GHz,垂直极化．飞行航迹示意图如图6所示．图6 飞机飞行航迹示意图Fig.6 The diagram of airline依据飞机姿态信息与雷达测量角度,可得出飞机方位视向角和俯仰视向角,如图7所示．(a) 方位角(a) Angles of azimuth(b) 俯仰角(b) Angles of pitch图7 目标方位视向角和目标俯仰视向角Fig.7 Target’s angles o f azimuth and pitch目标飞行过程中RCS仿真结果如图8所示．图8 目标动态RCS仿真数据Fig.8 The simulation result of target’s RCS由于复杂目标RCS是姿态敏感的,姿态角的微小变化都会造成RCS的剧烈变化,本文仿例中,由于目标运动引起的观测视角变化,RCS动态范围达40 dB以上,RCS的动态特性比较符合实际测量情况．在计算效率方面,100个计算点,共耗时4分钟32秒,并且省去了网格剖分过程,实现了快速、高效计算．对图9所示F-35模型进行动态特性仿真,模型尺寸为13.4 m×10.7 m×3.5 m,模型按纯金属模型处理,入射波频率为10 GHz,VV极化．以真实飞机飞行过程中航线作为仿真数据来源,计算出目标方位视向角和俯仰视向角信息如图10所示,RCS仿真结果如图11所示．图9 F-35飞机三维模型Fig.9 Three-dimensional model of F-35 aircraft(a) 方位角(a) Angles of azimuth(b) 俯仰角(b) Angles of pitch图10 目标视向角度信息Fig.10 The angles of target图11 F-35飞机仿真数据Fig.11 The simulation result of F-35 aircraft5 结论本文提出了一种动态目标电磁散射建模的新方法．首先基于真实目标激光扫描点云数据和逆向重构技术获取目标高精度几何模型,再根据实际测试获取的目标姿态信息采用一体化电磁散射计算软件对目标动态RCS特性进行仿真,具有快速、高效的特点．本文研究方法是外场动态测量试验的重要补充,可为飞行试验航线设计和飞行方法制定提供重要参考,也可对非合作目标动态电磁散射特性进行预估,具有重要的实际工程应用价值．参考文献【相关文献】[1] 黄培康, 殷红成, 许小剑.雷达目标特性[M].北京:电子工业出版社,2005.HUANG P K, YIN H C, XU X J. 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Joumal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2013,29(9):453-457.(in Chinese)[6] 刘佳, 方宁, 谢拥军,等.姿态扰动情况下的目标动态RCS分布特性[J].系统工程与电子技术,2015,37(4):775-781.LIU J,FANG N,XIE Y J,et al.Dynamic target RCS characterisitic analysis under the influence of attitude perturbation[J].Systems engineering and electronics,2015,37(4):775-781.(in Chinese)[7] 惠广裕, 冯巧宁, 吉宁.基于逆向工程的飞机曲面重建方法研究[J].计算机与数字工程,2015,43(6):1102-1106.HUI G Y,FENG Q N,JI N,et al.Reconstruction of aircraft surface based on reverse engineering[J].Computer & digital engineering,2015,43(6):1102-1106.(in Chinese)[8] 戴崇, 徐振海, 肖顺平.非合作目标动态RCS仿真方法[J].航空学报,2014,35(5):1374-1384. DAI C,XU Z H,XIAO S P.Simulation method of dynamic RCS for non-cooperativetargets[J].Acta aeronautica et astronautica sinica,2014,35(5):1374-1384.(in Chinese) [9] 庄亚强, 张晨新, 张小宽,等.典型隐身飞机动态RCS仿真及统计分析[J].微波学报,2014,30(5):17-21.ZHUANG Y Q, ZHANG C X,ZHANG X K,et al.Statistical analysis and simulation of typical stealth aircraft dynamic RCS[J]. Journal of microwaves, 2014,30(5):17-21.(in Chinese) [10] 周超, 张小宽, 吴国成.基于坐标转换目标动态RCS时间序列研究[J].火力与指挥控制,2014,39(3):56-59.ZHOU C, ZHANG X K,WU G C.Analysis on RCS time series of dynamic target based on coordinate transformation[J]. Fire control & command control, 2014,39(3):56-59.(in Chinese)[11] 李建周, 许家栋, 郭陈江,等.一体化雷达散射截面计算方法研究[J]. 西北工业大学学报,2003,21(4):449-452.LI J Z,XU J D,GUO C J,et al.Integeative RCS(radar cross section)calculation as a much more efficient method of RCS caulation[J].Journal of Northwestern Polytechnical University, 2003,21(4):449-452.(in Chinese)[12] 李建周, 吴昌英, 郑奎松,等.考虑多次散射的复杂目标一体化电磁散射计算[J].微波学报,2012(S2):6-10.LI J Z,WU C Y,ZHENG K S,et al. Integeative electromagnetic scattering calculation of complex targets with multiple scattering structures[J].Journal of microwaves, 2012(S2):6-10.(in Chinese)。
利用抛物线方程方法计算目标RCS
利用抛物线方程方法计算目标RCS方重华;易学勤;宋东安【摘要】目前的RCS计算方法主要是低频算法(如MoM、FEM、FDTD)和高频近似方法(如PO、GTD、UTD).这两种方法各有利弊,低频算法主要处理的目标电尺寸小于或等于波长的量级,而高频近似方法则在处理上百个波长的目标时更为擅长.因此,对于几个波长和数十个波长的目标,使用一种抛物线方程方法计算RCS,推导出了用于计算目标RCS的三维抛物线方程.为了显示方法的有效性,计算了一个导体球的RCS,并与解析解对比,二者吻合得相当好.【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2008(003)002【总页数】3页(P68-69,76)【关键词】抛物线方程;RCS;低频算法;高频近似法【作者】方重华;易学勤;宋东安【作者单位】中国舰船研究设计中心,湖北,武汉,430064;中国舰船研究设计中心,湖北,武汉,430064;中国舰船研究设计中心,湖北,武汉,430064【正文语种】中文【中图分类】U674.71 引言长期以来，目标RCS的计算一直是电磁领域研究的一大热点。
相关的算法有很多，如高频近似方法中的GO、PO、GTD以及低频算法中的FDTD、FEM、MoM等[1]。
其中的高频近似方法主要是针对电尺寸在数十个波长之上的目标计算效果较好，尺寸若进一步减小则结果精度难以保证；而低频算法则主要用于与波长相当(或小于)的目标计算中，虽然精度较高，但是随着目标电尺寸的增大，其计算需求按指数增长，以致计算时间量和所需内存极大。
抛物线方程方法首先是在计算地球表面的电磁波绕射时引入电磁计算之中[2]。
近些年来，抛物线方程方法在电磁学和声学领域的散射计算之中展现出了独特的功效[3]，尤其是针对几个至几十个波长目标的散射特性计算相当有效。
因此，在本文中，我们推导出抛物线方程方法关于目标RCS的计算表达式，最后计算了一个导体球的RCS,其结果与解析解符合得很好。
2 抛物线方程方法本文主要处理三维的抛物线方程，在所有表达式中，时谐因子e-jωt一律略过不写出。
电磁仿真CST入门教程
1.1软件介绍CST公司总部位于德国达姆施塔特市，成立于1992年。
它是一家专业电磁场仿真软件的提供商。
CST软件采用有限积分法（Finite Integration ）。
其主要软件产品有：CST微波工作室一一三维无源高频电磁场仿真软件包（S参量和天线）CST设计工作室一一微波网络（有源及无源）仿真软件平台（微波放大器、混频器、谐波分析等）CST电磁工作室一一三维静场及慢变场仿真软件包（电磁铁、变压器、交流接触器等）马飞亚（MAFIA——通用大型全频段、二维及三维电磁场仿真软件包（包含静电场、准静场、简谐场、本振场、瞬态场、带电粒子与电磁场的自恰相互作用、热动力学场等模块）在此，我们主要讨论“ CST微波工作室”，它是一款无源微波器件及天线仿真软件，可以仿真耦合器、滤波器、环流器、隔离器、谐振腔、平面结构、连接器、电磁兼容、IC封装及各类天线和天线阵列，能够给出S参量、天线方向图等结果。
1.2软件的基本操作1.2.1软件界面启动软件后，可以看到如下窗口：122用户界面介绍123基本操作1) .模板的选择CST MW内建了数种模板，每种模板对特定的器件类型都定义了合适的参数，选用适合自己情况的模板，可以节省设置时间提高效率，对新手特别适用，所有设置在仿真过程中随时都可以进行修改，熟练者亦可不使用模板模板选取方式：1,创建新项目File —new2,随时选用模板File —select template实用标准文案模板类型 2）设置工作平面首先设置工作平面(Edit-working Plane Properties )将捕捉间距改为11)设置单位(Solve->Units ) 合适的单位可以减少数据输入的工作量模板参数T 件平面大小# Auto标位置分辨率1以下步骤可遵循仿真向导（ Help->QuickStart Guide）依次进行（讪讨鼠标来愉入唯杯） 恰当的址置工作平而可怖助您牯确進獄Working Plar e PtoperbesR&ster xjSnapAidth当ij 妙驟U 立应步骤Tr kn^i <Ttt/ 7*1 unj 注2）能够创建的基本模型3）改变视角I ------------- a ◎ g 團Q 啟-------------- 1Rotate |------------------- ----------------- I Reset View To Structure Rotate View Plane Pan Dynamic Zoom Zoom Reset ViewThe mode setting affects the behavior as follows:□Rotate: The structure will be rotated around the two screen axes□Rotate View Plane: The structure will be rotated in the screen s plsne口Pan: The structure will be translated in the screen plan亡foiling the mouse cursor movemenl.□Dynamic Zoom Moving the mouse upwards will decrease the zoom factor wnile moving the mouse dov^vards increases the zoom factor□Zoom: In this mode a rubber band rectangle will be defined by dragging the mouse After releasing the left mouse butto IT the zoom factor and the view location will be updated so that the rectangle fills up the screen快捷键为：□Ctrl.Same as ^otate^ mode.□Shift:Same as "plane ratation r，mode.□Shift + Ctrl:Same as <pan,T mode.视觉效果的改变：Axes Drawing plane Wire frame4)几何变换四种变换:□Translate: This transformation applies a translation vector to the selected ^hape,□Scale：By choosing this transformation you can scale the shape along the coordinate axes. You may specify different scaling factors in the different coordinate directions.□Rotate: This transformaUo n applies a rotation of the shape around a coo rd i n日te axis by a fixed angle You may additionally specify the relation center in the Origin field.The center may enther be the center of the shape (calculated automatically) or 目ny specified point. The rotation angle and axis settings are specified by entering the corresponding angle in the entry field for the correspordi ng axis. (e g. entering 45 in the y field while leaving all other fields set to zero performs a rotation around the y axis of45 degrees.)□Mirror: This transfonnation allows you to mirror the shape at a specified plane. A point on the mirror plane is specified in the Origin field 启nd the plane $ normal vector is given in the Mirror pfane norma! entries.5）图形的布尔操作四种布尔操作：Q 16 阳□Add: Add the second shape to the first one. Keeps the component and material settings of the first shape.□Subtract: Subtract the second shape from the first one. Keeps the component and material settings of the first shape.□Intersect: In tersect the first with the second shape. Keeps the compone nt and material $ettiof the first shape・□Insert: Insert the second shape «n:o the first one. Keeps both shapes while only changing the first sliape.例如:立方体“加”圜球两物体“相交”这里以“减”来说明具体操作1,两种不同材料的物体 2 ，选择第一个物体（立方体）4,选择第二个物体（圆球） 5 ，回车确定对每种“选取操作”，都必须选择相应的选取工具。
用于雷达回波信号实时模拟的弹道目标RCS解析公式
ＤＯＩ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ — ３ ５ １ ６ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ４ ． ０ １ ０
ｍｕ ｌ ａ ｏ ｆ ａ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｂａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｔ ａ ｒ ｇｅ ｔ ｉ ｎ ｅ ｘ ｐ ｌ ｉ ｃ ｉ ｔ ＲＣＳ ａ ｒ ｂｉ ｔ ｒ ａ ｒ ｙ ａ ｎｇ ｌ ｅ ｏｆ ｓ ｉ ｇ ｈｔ ｉ ｓ ｇｉ ｖ ｅ ｎ ｕ ｎｄ ｅ ｒ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｗａ ｖ ｅ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕｅ ｎｃ ｙ
ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ Ｈｉ ｇ ｈ Ｒｅ ｓ ｏｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒａ ｎ ｇｅ Ｐｒ ｏ ｆ ｉ ｌ ｅ ｓ（ ＨＲＲＰｓ ），ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ａ ｎｄ ｔ ｈｅ ｏｒ ｙ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｇｏ ｏ ｄ ａ ｇ ｒ ｅ ｅ —
（ Ａｉ ｒ ａ ｎ ｄ Ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｌ ｅ Ｄｅ ｆ ｅ ｎｓ ｅ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ，Ａｉ ｒ Ｆｏ ｒ ｃ ｅ Ｅｎ ｇｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｕｎｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｘｉ ａ ｎ ７ １ ０ ０５ １，Ｃｈｉ ｎａ ） Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｏ ｍｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｌ — ｔ ｉ ｍｅ ｓ ｉ ｍ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｂａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｔ ａ ｒ ｇｅ ｔ ｒ ａ ｄａ ｒ ｅ ｃ ｈｏ ｐｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏｎ ｒ ｅ ｑｕ ｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎｔ ｉ ｓ ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎｇｅ ｒ
RCS_FDTD方柱,球的RCS程序
% FDTD_2D_RCSclear;clc;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*******************************初始化***********************************%% tic; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%v=3*10^8; % 波速f=15*10^(9); % 频率lamda=v/f; % 波长k=2*pi/lamda; % 波数epsz=1/(4*pi*9*10^9); % 真空介电常数mu=4*pi*10.^(-7); % 真空磁导率Z=sqrt(mu/epsz); % 真空波阻抗epsilon=1; % 相对介电常数sigma=0.0; % 电导率%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%N=120; % 网格数量L=1000; % 迭代次数ddx=lamda/20; % 网格尺寸dt=ddx/(2*v); % 时间间隔lstart=1; % 空间起始行坐标lend=N; % 空间终止行坐标rstart=1; % 空间起始列坐标rend=N; % 空间终止列坐标ia=N/4; % 总场区域x左ib=3*N/4; % 总场区域x右ja=ia; % 总场区域x下jb=ib; % 总场区域x上pa=ia-5; % 外推区域x左pb=ib+5; % 外推区域x右qa=pa; % 外推区域x下qb=pb; % 外推区域x上length=pb-pa+1; % 每个边上的总长度npml=N/8; % PML点数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 方柱参数side=2*lamda; % 方柱边长halfgrid=round(side/(2*ddx)); % 方柱占据网格大小%% 媒质参数for i=lstart:lend; % 控制媒质分部区域for j=rstart:rend;ga(i,j)=1/(epsilon+sigma*dt/epsz); % 求和参量gb(i,j)=sigma*dt/epsz; % 求和参量end;end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 源参数spread=8; % 脉冲宽度t0=25; % 脉冲高度is=N/2; % 源的X位置js=N/2; % 源的Y位置%% 输入平面波ez_inc=zeros(1,N);hx_inc=zeros(1,N);%% 平面波吸收条件变量初始化ez_v1=0;ez_v2=0;ez_v3=0;ez_v4=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 迭待电磁场参量dz=zeros(N,N); % z方向电荷密度ez=zeros(N,N); % z方向电场iz=zeros(N,N); % z方向电场求和参量hx=zeros(N,N); % x方向磁场hy=zeros(N,N); % y方向磁场ihx=zeros(N,N); % x方向磁场参量ihy=zeros(N,N); % y方向磁场参量%% 相位和幅度提取(傅里叶变换)ine=0;inh=0;ez_out=zeros(4,length+1);hx_out=zeros(4,length);hy_out=zeros(4,length); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*********************************PML设置********************************%% %% PML初始化for i=1:N;gi2(i)=1;gi3(i)=1;fi1(i)=0;fi2(i)=1;fi3(i)=1;end;for j=1:N;gj2(j)=1;gj3(j)=1;fj1(j)=0;fj2(j)=1;fj3(j)=1;end;%% 阻抗渐变设置for i=1:npml+1;xnum=npml-i+1;xxn=xnum/npml;xn=0.33*(xxn^3);gi2(i)=1/(1+xn);gi2(N-i+1)=1/(1+xn);gi3(i)=(1-xn)/(1+xn);gi3(N-i+1)=(1-xn)/(1+xn);xxn=(xnum-0.5)/npml;xn=0.25*(xxn^3);fi1(i)=xn;fi1(N-i)=xn;fi2(i)=1/(1+xn);fi2(N-i)=1/(1+xn);fi3(i)=(1-xn)/(1+xn);fi3(N-i)=(1-xn)/(1+xn);end;for j=1:npml+1;xnum=npml-j+1;xxn=xnum/npml;xn=0.33*(xxn^3);gj2(j)=1/(1+xn);gj2(N-j+1)=1/(1+xn);gj3(j)=(1-xn)/(1+xn);gj3(N-j+1)=(1-xn)/(1+xn);xxn=(xnum-0.5)/npml;xn=0.25*(xxn^3);fj1(j)=xn;fj1(N-j)=xn;fj2(j)=1/(1+xn);fj2(N-j)=1/(1+xn);fj3(j)=(1-xn)/(1+xn);fj3(N-j)=(1-xn)/(1+xn);end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***************************迭代求解电场和磁场****************************%%for T=1:L;disp(T); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*************************电场由磁场更新*********************************%%%% TM波Y方向传播for j=2:N-1;ez_inc(j)=ez_inc(j)+0.5*(hx_inc(j-1)-hx_inc(j));end;%% 平面波吸收条件ez_inc(1)=ez_v2;ez_v2=ez_v1;ez_v1=ez_inc(2);ez_inc(N)=ez_v3;ez_v3=ez_v4;ez_v4=ez_inc(N-1);%% 入射电场傅里叶变换(必须用边界加入)% 注意：当计算频谱用的是其他的位置的入射波时候，会产生很大的误差；ine=ine+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*T*dt)*ez_inc(ja-1);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 电荷密度Dzfor i=2:N-1; % 为了使每个电场周围都有磁场进行数组下标处理for j=2:N;dz(i,j)=gi3(i)*gj3(j)*dz(i,j)+gi2(i)*gj2(j)*0.5*( hy(i,j)-hy(i-1,j)-hx(i,j)+hx(i,j-1) );end;end;%% 脉冲或正弦源的加入source=exp((-0.5)*( (t0-T)/spread ).^2); % 脉冲源ez_inc(5)=source; % TM平面波源%% 电荷密度Dz加入射场for i=ia:ib;dz(i,ja)=dz(i,ja)+0.5*hx_inc(ja-1);dz(i,jb)=dz(i,jb)-0.5*hx_inc(jb);end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 电场Ezfor i=1:N;for j=1:N;ez(i,j)=ga(i,j)*( dz(i,j)-iz(i,j) );iz(i,j)=iz(i,j)+gb(i,j)*ez(i,j) ;end;end;%% 边界电场置零,作为辅助PMLfor j=1:N;ez(1,j)=0;ez(N,j)=0;end;for i=1:N;ez(i,1)=0;end;%% 金属边界条件for i=N/2-halfgrid:N/2+halfgrid-1;for j=N/2-halfgrid:N/2+halfgrid-1;ez(i,j)=0;end;end;%% 傅里叶变换Ez;s=0;for i=pa:pb+1;s=s+1;ez_out(1,s)=ez_out(1,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*T*dt)*ez(i,qa); % 下ez_out(2,s)=ez_out(2,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*T*dt)*ez(i,qb); % 上end;s=0;for j=qa:qb+1;s=s+1;ez_out(3,s)=ez_out(3,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*T*dt)*ez(pa,j); % 左ez_out(4,s)=ez_out(4,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*T*dt)*ez(pb,j); % 右end;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*************************磁场由电场更新*********************************%%%% 更新平面波磁场for j=1:N-1;hx_inc(j)=hx_inc(j)+0.5*(ez_inc(j)-ez_inc(j+1));end;%% 入射磁场傅里叶变换inh=inh+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*(T+1/2)*dt)*hx_inc(ja-1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 磁场Hxfor i=1:N;curl_e=ez(i,j)-ez(i,j+1);ihx(i,j)=ihx(i,j)+fi1(i)*curl_e;hx(i,j)=fj3(j)*hx(i,j)+fj2(j)*0.5*(curl_e+ihx(i,j));end;end;%% 磁场Hx加入射场for i=ia:ib;hx(i,ja-1)=hx(i,ja-1)+0.5*ez_inc(ja);hx(i,jb)=hx(i,jb)-0.5*ez_inc(jb);end;%% 傅里叶变换Hx;s=0;% 注意：电场和磁场相差半个时间步for i=pa:pb;s=s+1;hx_out(1,s)=hx_out(1,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*(T+1/2)*dt)*hx(i,qa); % 下hx_out(2,s)=hx_out(2,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*(T+1/2)*dt)*hx(i,qb); % 上end;s=0;for j=qa:qb;s=s+1;hx_out(3,s)=hx_out(3,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*(T+1/2)*dt)*hx(pa,j); % 左hx_out(4,s)=hx_out(4,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*(T+1/2)*dt)*hx(pb,j); % 右end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 磁场Hyfor i=1:N-1;for j=1:N;curl_e=ez(i+1,j)-ez(i,j);ihy(i,j)=ihy(i,j)+fj1(j)*curl_e;hy(i,j)=fi3(i)*hy(i,j)+fi2(i)*0.5*(curl_e+ihy(i,j));end;end;%% 磁场Hy加入射场for j=ja:jb;hy(ia-1,j)=hy(ia-1,j)-0.5*ez_inc(j);hy(ib,j)=hy(ib,j)+0.5*ez_inc(j);end;%% 傅里叶变换Hy;s=0;for i=pa:pb;s=s+1;hy_out(1,s)=hy_out(1,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*(T+1/2)*dt)*hy(i,qa); % 下hy_out(2,s)=hy_out(2,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*(T+1/2)*dt)*hy(i,qb); % 上end;s=0;for j=qa:qb;s=s+1;hy_out(3,s)=hy_out(3,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*(T+1/2)*dt)*hy(pa,j); % 左hy_out(4,s)=hy_out(4,s)+exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*(T+1/2)*dt)*hy(pb,j); % 右end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 显示plot(hx(40,:));axis([1 120 -0.5 0.5])mesh(ez)drawnow;end;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%****************************近远场外推**********************************%%%% 电场平均for i=1:lengthez_outave(:,i)=(ez_out(:,i)+ez_out(:,i+1))/2;end%%外推回路上的电磁流分量current=zeros(4,length); % 电流z方向magnetic_x=zeros(4,length); % 磁流x方向magnetic_y=zeros(4,length); % 磁流y方向%% 电流zcurrent(1,:)=hx_out(1,:); % 下current(2,:)=-hx_out(2,:); % 上current(3,:)=-hy_out(3,:); % 左current(4,:)=hy_out(4,:); % 右%% 磁流xmagnetic_x(1,:)=ez_outave(1,:); % 下magnetic_x(2,:)=-ez_outave(2,:); % 上magnetic_x(3,:)=0; % 左magnetic_x(4,:)=0; % 右%% 磁流ymagnetic_y(1,:)=0; % 下magnetic_y(2,:)=0; % 上magnetic_y(3,:)=-ez_outave(3,:); % 左magnetic_y(4,:)=ez_outave(4,:); % 右%% 外推边界坐标X,Yposx=zeros(4,length);posy=zeros(4,length);posx(1,:)=linspace(pa*ddx,pb*ddx,length)+ddx/2; % 下posx(2,:)=linspace(pa*ddx,pb*ddx,length)+ddx/2; % 上posx(3,:)=pa*ddx; % 左posx(4,:)=pb*ddx; % 右posy(1,:)=qa*ddx; % 下posy(2,:)=qb*ddx; % 上posy(3,:)=linspace(qa*ddx,qb*ddx,length)+ddx/2; % 左posy(4,:)=linspace(qa*ddx,qb*ddx,length)+ddx/2; % 右%% 归一化fz,fmx,fmy求解fz=ddx*current/abs(ine);fmx=ddx*magnetic_x/abs(inh);fmy=ddx*magnetic_y/abs(inh);%% RCS求解;co=0;for phi=pi/2:pi/180:pi+pi/2;co=co+1;ss=0;for t=1:4;for s=1:lengthkr=posx(t,s)*cos(phi)+posy(t,s)*sin(phi);ss=ss+(-fz(t,s)-fmx(t,s)*sin(phi)+fmy(t,s)*cos(phi))*exp(sqrt(-1)*k*kr); %% 外推公式endend;rcs(co)=k/4*(abs(ss)).^2;end;rcs=10*log10(rcs/(lamda));save fdtdupml rcs;plot(rcs,'g');rcs_upml=rcs;save rcs_upml.mat rcs_upml;toc;% 该程序用于计算球的RCS，包含了精确解以及物理光学法近似解clear alleps = 0.00001;index = 0;% kr [0.05 - 15] ===> 300 点for kr = 0.05:0.05:15index = index + 1;sphere_rcs = 0. + 0.*i;f1 = 0. + 1.*i;f2 = 1. + 0.*i;m = 1.;n = 0.;q = -1.;% 初始化叠加项del =100000+100000*i;while(abs(del) > eps)q = -q;n = n + 1;m = m + 2;del = (2.*n-1) * f2 / kr-f1;f1 = f2;f2 = del;del = q * m /(f2 * (kr * f1 - n * f2));sphere_rcs = sphere_rcs + del;endrcs1(index) = (abs(1-1/(2*i*kr)))^2;rcs(index) = abs(sphere_rcs);sphere_rcsdb1(index)= 10. * log10(rcs1(index));sphere_rcsdb(index) = 10. * log10(rcs(index));end% 画图程序figure(1);n=0.05:.05:15;plot (n,rcs1,'-r');hold on;plot (n,rcs,'k');set (gca,'xtick',[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15]);xlabel ('Sphere circumference in wavelengths');ylabel ('Normalized sphere RCS');grid;figure (2);plot (n,sphere_rcsdb1,'-r');hold on;plot (n,sphere_rcsdb,'k');set (gca,'xtick',[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15]);xlabel ('Sphere circumference in wavelengths');ylabel ('Normalized sphere RCS - dB');grid;figure (3);semilogx (n,sphere_rcsdb1,'-r');hold on;semilogx (n,sphere_rcsdb,'k');xlabel ('Sphere circumference in wavelengths');ylabel ('Normalized sphere RCS - dB');grid;function [rcs] = rcs_cylinder(r1, r2, h, freq, phi, CylinderType)% rcs_cylinder.m% 本程序计算椭圆柱和圆柱RCS% 采用的几何光学和物理光学法两种公式r = r1;eps =0.00001;dtr = pi/180;phir = phi*dtr;freqGH = num2str(freq*1.e-9);lambda = 3.0e+8 /freq; % wavelengthk=2*pi/lambda;% CylinderType= 'Elliptic';% 'Elliptic' or 'Circular'switch CylinderTypecase 'Circular'% 计算RCS 0 - (90-.5) 90 °附近由于算法问题不连续，所以不计算index = 0;for theta = 0.0:.1:90-.5index = index +1;thetar = theta * dtr;rcs(index) = (lambda * r * sin(thetar) / ...(8. * pi * (cos(thetar))^2)) + eps;rcs1(index) = r*sin(thetar)*sin(k*h*cos(thetar))/(k*cos(thetar)^2);rcs2(index) = 2*pi*h^2*r/lambda;end% 单独计算90°RCSthetar = pi/2;index = index +1;rcs(index) = (2. * pi * h^2 * r / lambda )+ eps;rcs1(index) = (2. * pi * h^2 * r / lambda )+ eps;% 90.5~180for theta = 90+.5:.1:180.index = index + 1;thetar = theta * dtr;rcs(index) = ( lambda * r * sin(thetar) / ...(8. * pi * (cos(thetar))^2)) + eps;rcs1(index) = r*sin(thetar)*sin(k*h*cos(thetar))/(k*cos(thetar)^2);rcs2(index) = 2*pi*h^2*r/lambda;endcase 'Elliptic'r12 = r1*r1;r22 = r2*r2;h2 = h*h;% 计算RCS 0 - (90-.5) 90 °附近由于算法问题不连续，所以不计算index = 0;for theta = 0.0:.1:90-.5index = index +1;thetar = theta * dtr;rcs(index) = lambda * r12 * r22 * sin(thetar) / ...( 8*pi* (cos(thetar)^2)* ( (r12*cos(phir)^2 ...+ r22*sin(phir)^2)^1.5 ))+ eps;end% 单独计算90°RCSindex = index +1;rcs(index) = 2. * pi * h2 * r12 * r22 /...( lambda*( (r12*cos(phir)^2 + r22*sin(phir)^2)^1.5 ))+ eps;% 90.5~180for theta = 90+.5:.1:180.index = index + 1;thetar = theta * dtr;rcs(index) = lambda * r12 * r22 * sin(thetar) / ...( 8*pi* cos(thetar)^2* ( (r12*cos(phir)^2 + r22*sin(phir)^2)^1.5 ))+ eps;endend% Plot the resultsdelta= 180/(index-1);angle = 0:delta:180;plot(angle,10*log10(rcs),'k','linewidth',1.5);hold on;plot(angle,10*log10(rcs1),'r','linewidth',1.5);hold on;plot(angle,10*log10(rcs2),'b','linewidth',1.5);grid;xlabel ('Aspect angle, Theta [Degrees]');;ylabel ('RCS - dBsm');title ([[CylinderType],' Cylinder',' at Frequency = ',[freqGH],' GHz']);。
基于FEKO软件实现目标动态RCS仿真
基于 FEKO软件实现目标动态 RCS仿真摘要：雷达目标检测、目标跟踪、目标识别、威胁评估、雷达的最大作用距离估计等方面，RCS都是极其重要的基本参数，本文以某飞机模型为研究对象，通过计算和分析构建了该目标的静态RCS数据库，在此基础上，通过动目标姿态轨迹数据生成或飞行实测数据、推导了雷达站心坐标系与目标坐标系之间的转换关系，得到了目标动态RCS仿真数据。
该方法对雷达目标动态特性的仿真研究具有重要的参考价值。
关键词：静态RCS数据库动态RCS数据库坐标系转换一、雷达散射截面积定义及影响因素雷达散射截面积（Radar Cross Section,RCS）是表征雷达目标对于雷达入射波散射能力的物理量。
雷达散射截面积的定义为单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍，该定义假设目标在平面波照射下各向同性散射。
对于给定的平面入射波，其能量密度为（1-1）式（1-1）中，和分别为入射波的电场强度和磁场强度，“*”号表示复共轭，和为相应的复振幅，为自由空间的波阻抗。
对于RCS大小为的目标，其所截获的总功率为入射功率密度与的乘积：（1-2）如果目标将该功率在空间中各向同性的散射出去，则距离目标R的位置对应的散射波功率密度为（1-3）若用散射电场强度表示散射波功率密度，则为（1-4）则由式（1-3）和（1-4）相等，可以推出（1-5）因为入射波为平面波，当R趋于无穷远时，散射电场强度与R成反比，入射电场强度与R成正比，这样与R无关。
对于原厂RCS而言，式（1-5）应更严格的写为：（1-6）由式（1-6）可知RCS为标量，常用的量纲为。
在实际工程中常用其相对于1的分贝数表示，即分贝平方米，记为dBsm，用来表示目标反射强度。
（1-7）二、RCS计算方法散射场的计算方法大致可以分为三种：第一种方法是电磁散射场的严格解，它作为经典的边值问题，根据Maxwell方程和边界条件在直角左边坐标、柱坐标、球坐标和其他正交坐标系中通过分离变量法求解。
2007PLM征文之57Feko在复杂目标RCS仿真计算中的应用.
2007PLM征文之57:Feko在复杂目标RCS仿真计算中的应用1 前言计算复杂目标的雷达散射截面(RCS)对于国防、航空、航天、气象等各项事业都具有很重要的意义。
尤其在导弹系统的设计、仿真，雷达系统的设计、鉴定，无论在新装备的研制论证中，还是现预装备战术使用方案的制定等均需要复杂目标(如飞机、舰艇、导弹等)的RCS及其电磁散射特性[1]。
对于提高目标自身的生存能力以及隐身技术的研究以及对于目标的雷达探测和目标识别等，都具有重要的现实意义。
可节约大量经费和时间，具有重大的意义。
一般确定一个目标的RCS通常有二种方法，即理论仿真计算和试验测量[2]。
而仿真计算又分自行开发的软件和商业软件。
前者主要是指采用各种电磁理论算法如数值解法、高频解法和混合法等等[3] [4]。
如果要开发成功具有一定精度和速度的软件包也是有相当的难度。
后者主要是指Feko、Ansoft、cst 等一些商业软件包。
总之，电磁场仿真软件不仅可以部分或完全代替试验来获得目标的RCS，节省大量的人力、物力和财力，而且可以大大缩短产品研发时间，从而在雷达目标特性中得到广泛的应用。
由于在计算电大尺寸目标的RCS过程中，Feko具有一定的优势，因此本文着重介绍Feko软件以及采用它仿真计算的几个例子。
FEKO是基于严格的积分方程方法[5]，用户无需对传播空间进行网格划分；由于积分方程基于格林函数构建，用户无需设置吸收边界条件；只要硬件条件许可，矩量法可以求解任意复杂结构的电磁问题。
对于超电大尺寸的问题，使用FEKO的混合方法来进行仿真模拟：对于关键性的部位使用矩量法，对其他重要的区域（一般都是大的平面或者曲面）使用PO或者UTD。
以全波分析技术—为矩量法(MoM)基础真正实现了MoM方法和PO/UTD的混合混合仿真技术降低了计算和存储量提供单机多CPU 、多机网络并行等程序版本、支持UNIX、Linux，满足工程需要。
MoM/PO/UTD方法可以输入高级CAD软件（如Pro/E等）创建的几何模型，再自动剖分网格。
基于垂直镜面RCS减缩的周期结构弯曲性能探究及设计
基于垂直镜面RCS减缩的周期结构弯曲性能探究及设计王利云;张国瑞;周佩珩【摘要】超材料技术越来越多地应用于雷达散射截面(RCS)减缩领域,但简单均匀结构加载在曲面目标上会出现减缩性能不稳定的问题.因此,利用CST仿真软件对电磁波入射到弯曲面情况模拟仿真,初步总结了弯曲状态下正方形周期结构RCS的性能变化规律及其原因.由于它的谐振条件被破坏,场分布不均匀,导致弯曲状态下RCS 性能恶化.于是,提出了一种方环均匀结构,在不引入复杂图形的基础上,可在弯曲状态下保持RCS减缩性能的稳定.结果表明,目标体弯曲度在0°～40°,方环均匀结构在11.7～15.4 GHz内可以保证RCS减缩性能的稳定.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2018(051)005【总页数】6页(P1199-1204)【关键词】雷达散射截面(RCS)减缩;周期结构;弯曲状态;方环均匀结构【作者】王利云;张国瑞;周佩珩【作者单位】电子科技大学电子科学与工程学院国家电磁辐射控制材料工程技术研究中心,四川成都 610000;电子科技大学电子科学与工程学院国家电磁辐射控制材料工程技术研究中心,四川成都 610000;电子科技大学电子科学与工程学院国家电磁辐射控制材料工程技术研究中心,四川成都 610000【正文语种】中文【中图分类】TN950 引言随着科学技术的发展，军事、民用设备和系统的自动化、电子化水平不断提高，电磁环境日趋复杂。
RCS减缩作为提高目标生存能力和突防能力的有效手段，是世界各国重点开发的技术[1-3]。
目前，超材料技术越来越多地应用于RCS减缩领域。
文献[4-6]把超材料加载于微带天线贴片周围，实现了天线RCS减缩；文献[7-8]研究了超材料在波导缝隙天线RCS减缩中的作用。
国内外研究大量集中在平面目标的RCS减缩上，随着技术的发展，要求超材料能够灵活加载于特殊外形的目标体，而简单均匀结构超材料加载到曲面上会出现减缩性能不稳定的问题。
RCS的原理、仿真及消减措施
RCS的原理、仿真及消减措施作者：田西柱来源：《物联网技术》2014年第05期摘要：通过介绍RCS的基本原理，分析了FEKO软件的准确度及参数设置，并对均匀金属球的RCS进行了仿真，研究和分析了影响RCS的因素以及减少舰船雷达散射面积的措施。
关键词：雷达散射截面了RCS；FEKO；球体散射特性中图法分类号：TN957 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2014）04-0035-030 引言雷达散射截面（RCS，简称为散射截面）是表征雷达目标对照射该目标的电磁波散射能力的物理量。
本文介绍了RCS原理，并且验证了基于FEKO软件仿真RCS所具有准确性、快速性，为RCS的消减提供了数据依据，从而提出了减少舰船雷达散射面积的有效措施。
1 雷达散射截面基本原理基于在平面电磁波照射下目标具有各向同性的假设条件，雷达目标的散射能量可以表示为目标的等效面积与入射功率密度的乘积，用符号σ表示，其表达式为：（1）式中，ES为散射电场强度，Ei为入射电场强度。
当距离目标足够远时，照射目标的入射波近似为平面波，此时σ与R无关，因此可以得出远场RCS的表达式为：（2）RCS是标量，单位是m2，也常用dB·m2表示，其表达式为：（3）RCS是一个标量。
它的单位是m2，由于目标的RCS动态变化范围非常大，大到成千上万平方米，小到几平方厘米，为了表述方便，常用其相对于1 m2的分贝数来表示，即分贝平方米，记为dB·m2，即：（4）一般来说，目标的RCS随方位角剧烈变化。
同一目标，由于照射方位不同，其RCS可能相差几个数量级。
由于目标的RCS是接收机方位角的函数，因此可以将其分为单站RCS和双站RCS。
当辐射源和接收机位于同一点时，称为单站散射，大多数雷达工作在这种情况。
当辐射源和接收机不在同一点时，称为双站散射，目标对接收机和辐射源方向的夹角称为双站角。
通常所说的前向散射就是双站角为180°的情况，而单站散射又称为后向散射对应于双站角为0°的情况。
利用抛物线方程方法计算目标RCS
利用抛物线方程方法计算目标RCS
方重华;易学勤;宋东安
【期刊名称】《中国舰船研究》
【年(卷),期】2008(003)002
【摘要】目前的RCS计算方法主要是低频算法(如MoM、FEM、FDTD)和高频近似方法(如PO、GTD、UTD).这两种方法各有利弊,低频算法主要处理的目标电尺寸小于或等于波长的量级,而高频近似方法则在处理上百个波长的目标时更为擅长.因此,对于几个波长和数十个波长的目标,使用一种抛物线方程方法计算RCS,推导出了用于计算目标RCS的三维抛物线方程.为了显示方法的有效性,计算了一个导体球的RCS,并与解析解对比,二者吻合得相当好.
【总页数】3页(P68-69,76)
【作者】方重华;易学勤;宋东安
【作者单位】中国舰船研究设计中心,湖北,武汉,430064;中国舰船研究设计中心,湖北,武汉,430064;中国舰船研究设计中心,湖北,武汉,430064
【正文语种】中文
【中图分类】U674.7
【相关文献】
1.一种直接计算目标双站RCS的图形电磁计算方法 [J], 张君;鞠智芹;金凤杰;崔晶
2.利用FFT方法分析自旋目标RCS变化周期 [J], 张渊;张爱成
3.改进的图形电磁计算方法计算目标RCS [J], 张君;鞠智芹;金凤杰
4.利用矢量抛物线方程方法求解目标双站RCS [J], 李永顺
5.抛物线方程方法在计算目标散射特性中的应用 [J], 方重华;易学勤;宋东安;张歧因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
RCS仿真[整理版]
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隐身飞行器因为其巨大的军事价值已成为世界各军事强国（地区）竞相发展的高科技技术之一。
本文拟从一个电子工程师的角度，根据笔者了解的一些情况对中国以及国外发达国家（主要是美国）在电磁隐身设计手段方面的水平作一些探讨。
对于目前隐身飞机的技术来说，外形隐身技术对隐身效果起到决定性的作用，一架仅仅依靠全面涂敷吸波材料的米格-21 顶多将rcs 从 3 降低到1，然后再牛x 的材料都无法让小数点向前迈进一步了，但仅仅采用外形隐身技术的f22 即便不采用任何吸波涂料，rcs 还是小于0.1 的，因此飞行器隐身的最主要的手段是外形隐身。
外形隐身并不是想当然的，可以抄袭的，而是依赖于计算电磁学的发展，看看中国计算电磁学的发展水平，就能推知中国隐身技术的掌握程度。
而所有的隐身材料的应用都是依附于电磁学的，所以本文仅仅讨论外形隐身设计中的实验和数值模拟方法。
中国有句古话"工欲善其事，必先利其器。
"要设计出一架成功的隐身飞行器，先进和成熟的设计手段是必不可少的。
这些设计手段的根本目的可以用一句话概括为--研究目标对入射电磁波的响应（反射特性）。
研究目标电磁特性的方法无外乎两种：1、实验测试，2、理论计算。
这就跟研究目标的气动外形可以用风洞吹风，也可以借助计算流体力学（cfd）进行分析一样。
实验测试要进行精确的实验测试，必须消除各种不利的误差。
对于目标的电磁特性测试来讲，这是比较困难的，因为电磁场无处不在，而且任何材料的物体都能对电磁场的分布产生影响。
要测试目标的电磁特性（比如说rcs），最理想的情况就是找到一个无限大的没有其他任何电磁辐射的空间，用一个理想的平面波照射目标，然后对目标的反射波进行测量。
很明显，这种测试条件在地球上无法实现。
于是人们想出了两种变通的办法。
第一种是外场测试，简单的说就是找一个特别开阔的地方进行测试。
这种方法的好处就是空间开阔，入射波的品质容易保证，也比较容易测试目标的rcs（因为rcs 实际上是目标的远区场特性）。