2015年度高三理科数学二轮深刻复习专项训练选择,填空题训练

(C)向右平移π个单位(D)向右平移 个单位
6.已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
(A)64+4π(B)48+4π
(C)64+16π(D)48+16π
7.已知f(x)= 定义fn(x)=f(fn-1(x)),其中f1(x)=f(x),则f2014（ ）等于( )
(A) (B) (C) (D)
当a,b,c两两成120°时,
|a+b+c|2=a2+b2+c2+2a·b+2a·c+2b·c
=1+4+16-2-4-8=7,
|a+b+c|= .
答案:7或
14.(2012高考新课标全国卷)设函数f(x)= 的最大值为M,最小值为m,则M+m=.
解析:f(x)=
=
=1+ ,
令g(x)= ,
则g(x)为奇函数,对于一个奇函数来说,其最大值与最小值之和为0,
(C)64+16π(D)48+16π
解析:该几何体上面是一个圆柱,下面是一个正方体,其总体积为V=43+π·12·4=64+4π.
7.(2014浙江省“六市六校”联考)已知f(x)= 定义fn(x)=f(fn-1(x)),其中f1(x)=f(x),则f2014（ ）等于( B )
(A) (B) (C) (D)
8.函数y=xcos x+sin x的图象大致为( )
9.设a∈R,数列{(n-a)2}(n∈N*)是递增数列,则a的取值范围是( )
(A)a≤0(B)a<1(C)a≤1(D)a<
10.过抛物线x2=-2py(p>0)的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点,O是坐标原点,则三角形ABO的形状是( )
4.(2014宁波高三十校联考)若直线l,m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,l∥α,m⊂α,m⊥γ,则有( D )
(A)m∥β且l⊥m(B)α∥β且α⊥γ
(C)α⊥β且m∥γ(D)α⊥γ且l⊥m
解析:由m⊂α,m⊥γ知α⊥γ,
由m⊥γ,l⊂γ知m⊥l.
故选D.
5.为了得到函数f(x)=sin2x的图象,只需将函数g(x)= 的图象( B )
即g(x)max+g(x)min=0,
而f(x)max=1+g(x)max,
f(x)min=1+g(x)min,
所以f(x)max+f(x)min=2.
答案:2
15.(2013浙江省五校联考)已知正实数x,y满足ln x+ln y=0,且k(x+2y)≤x2+4y2恒成立,则k的最大值是.
解析:由ln x+ln y=0可得xy=1.
3.(2014嘉兴二模)已知a,b∈(0,+∞),则“ab>2”是“log2a+log2b>0”的( A )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
解析:若ab>2,则log2a+log2b=log2(ab)>log22=1>0,反之,若log2a+log2b>0,则log2(ab)>0,ab>1.故选A.
解析:由y=xcos x+sin x为奇函数,可排除选项B;
x=π时y=-π,排除选项A;
x= 时y=1,可排除选项C.故选D.
9.(2014宁波高三十校联考)设a∈R,数列{(n-a)2}(n∈N*)是递增数列,则a的取值范围是( D )
(A)a≤0(B)a<1(C)a≤1(D)a<
解析:由题知(n+1-a)2-(n-a)2>0对任意n∈N*恒成立,即2a<2n+1恒成立,则a< .故选D.
10.(2013厦门模拟)过抛物线x2=-2py(p>0)的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点,O是坐标原点,则三角形ABO的形状是( C )
(A)直角三角形(B)锐角三角形
(C)钝角三角形(D)不能确定
解析:依题意,直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y+ =kx,由 可得x2+2pkx-p2=0,
若设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1x2=-p2,所以y1y2= ,
因此 · =x1x2+y1y2=- <0,
得∠AOB是钝角,故三角形ABO的形状是钝角三角形.
二、填空题
11.(2013杭州模拟)在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),且a6-a4=24,a3a5=64,则{an}的前6项和是.
又因为k≤ = =(x+2y)- ,
由于x+2y≥2 =2 ,令x+2y=t,
则g(t)=t- ≥2 - = .
因此当k≤ 恒成立时,k的取值范围是k≤ ,
故k的最大值为 .
答案:
16.(2013杭州模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知a=2 ,c=2 ,且1+ = ,则角C的值为.
解析:f1（ ）=f（ ）= ,f2（ ）=f（ ）= ,f3（ ）=f（ ）= ,f4（ ）= ,f5（ ）= ,f6（ ）= ,f7（ ）=f（ ）= …因此fn（ ）是以6为周期的周期函数,故又2014=335×6+4,
于是f2014（ ）=f4（ ）= .故选B.
8.(2013高考山东卷)函数y=xcos x+sin x的图象大致为( D )
解析:由正弦定理可知
1+ · = ,
即 = ,
又∵sin(A+B)=sin C,∴cos A= ,
∵0°<A<180°,∴sin A= .
由 = 知sin C= ,
又c<a,所以C=45°.
答案:45°
17.(2014温州中学月考)若椭圆 + =1的焦点在x轴上,过点P（1, ）作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是.
2.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( C )
(A)f(x)= (B)f(x)=
(C)f(x)=2-x-2x(D)f(x)=-tan x
解析:对于选项A,函数是奇函数,但其单调减区间是(-∞,0)和(0,+∞),在定义域内不是单调函数;对于选项B,其定义域为(-∞,0],其定义域不关于原点对称,是非奇非偶函数;对于选项D,函数在每个区间（kπ- ,kπ+ ）(k∈Z)上是减函数,也不能说在定义域内是减函数.故选C.
2015级选择、填空题训练(一)
一、选择题
1.(2014高考新课标全国卷Ⅱ)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N等于( D )
(A){1}(B){2}
(C){0,1}(D){1,2}
解析:N={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},
M={0,1,2},
∴M∩N={1,2}.故选D.
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2015级选择、填空题训练(一)
【选题明细表】
知识点、方法
题号
集合与常用逻辑用语
1、3
平面向量
13
不等式
12、15
函数
2、7、8、14
三角函数与解三角形
5、16
数列
9、11
立体几何
4、6
解析几何
10、
一、选择题
1.设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N等于( )
(A)直角三角形(B)锐角三角形
(C)钝角三角Βιβλιοθήκη Baidu(D)不能确定
二、填空题
11.在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),且a6-a4=24,a3a5=64,则{an}的前6项和是.
12.设x,y满足约束条件: 则z=2x-y的最小值为.
13.已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=4,且向量a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|=.
解析:由a3a5= =64得a4=8,于是a6=32,
设公比为q,则q2= =4,得q=2,a1=1,
故{an}的前6项和为S6= =63.
答案:63
12.(2013杭州模拟)设x,y满足约束条件: 则z=2x-y的最小值为.
解析:如图,在直角坐标系中画出约束条件表示的可行域为△ABC及其内部(含边界),其中A（1, ）,B(1,8),C(4,2),
14.设函数f(x)= 的最大值为M,最小值为m,则M+m=.
15.已知正实数x,y满足ln x+ln y=0,且k(x+2y)≤x2+4y2恒成立,则k的最大值是.
16.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知a=2 ,c=2 ,且1+ = ,则角C的值为.
17.若椭圆 + =1的焦点在x轴上,过点P（1, ）作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是.
(A)向右平移 个单位(B)向右平移 个单位
(C)向右平移π个单位(D)向右平移 个单位
解析:由于g(x)= = =cos2x=sin2（x+ ）,因此只需将函数g(x)的图象向右平移 个单位即可得到f(x)的图象.
6.已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A )
(A)64+4π(B)48+4π
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
4.若直线l,m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,l∥α,m⊂α,m⊥γ,则有( )
(A)m∥β且l⊥m(B)α∥β且α⊥γ
(C)α⊥β且m∥γ(D)α⊥γ且l⊥m
5.为了得到函数f(x)=sin2x的图象,只需将函数g(x)= 的图象( )
(A)向右平移 个单位(B)向右平移 个单位
所以当动直线z=2x-y过B(1,8)时,z=2x-y的最小值为-6.
答案:-6
13.(2013泰顺模拟)已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=4,且向量a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|=.
解析:∵a,b,c成等角,∴a,b,c两两成0°或120°,
当a,b,c两两成0°时,|a+b+c|=1+2+4=7;
解析:由题意可设PA垂直于x轴,于是A(1,0),
∴c=1,
设PB:y- =k(x-1),
即kx-y+ -k=0,
则有 =1,
∴k=- ,
∴kOB= ,
∴B（ , ）,
∴直线AB的方程为y=-2x+2,
令x=0,得y=2,
∴b=2,
∴a= ,
∴椭圆方程为 + =1.
答案: + =1
(A){1}(B){2} (C){0,1}(D){1,2}
2.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )
(A)f(x)= (B)f(x)=
(C)f(x)=2-x-2x(D)f(x)=-tan x
3.已知a,b∈(0,+∞),则“ab>2”是“log2a+log2b>0”的( )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件