库仑平方反比定律的发现与验证

库仑平方反比定律的发现与验证

2011010974 李金阳

（清华大学电子系无111班山西临汾041000）

【摘要】

本文简略陈述了对经典电磁学极其重要的，与电作用力的规律相关的库仑平方反比定律的发现历程，并分析库仑能发现该定理的历史条件、时代背景、个人原因。除此之外本文还分析了库仑定律对电磁学发展的重要影响，以及其局限性。

【关键词】

库仑、库仑平方反比定律、电荷间相互作用、扭秤实验、牛顿万有引力定律、超距作用

【正文】

一、历史条件及背景

（１）电荷的发现

人类对电的发现可以追溯到很久以前，大约在公元一世纪（东汉时期）中国古籍《论衡》中就已经有关于静电现象的描述，如“顿牟掇芥”，即带电物体能吸引轻小物体的现象。后来在１６世纪，随着工艺、航海、军工的发展，各位科学家对电的研究也逐渐深入，其中有名的是法国科学家迪费发表论文《论电》，其中表明自然界有两种不同的电荷；之后美国科学家富兰克林定义用丝绸摩擦过

的玻璃棒所带电荷为正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷为负电荷。人们还发现了同号电荷相斥，异号电荷相吸的规律。近现代以前的科学研究方法大多都只重视定性的分析，而较少去研究物理规律的定量表述，而近现代的科学已经有了定量分析的思想，因此人们就开始猜测电荷间相互作用力的具体规律。（２）万有引力定律的发现

牛顿在１６６６年提出了著名的万有引力定律。该定律对近代物理力学的发展的巨大作用是毋庸置疑的，其中最为重要的就是两个质点间的万有引力与它们间的距离的平方成反比的结果。平方反比律的思想对其他学科有着比较大的影响，其中就包括与万有引力类似的电荷间相互作用规律的猜想。之后我们会分析到牛顿的万有引力定律，以及超距作用的哲学性的观点，不仅影响着库仑定律的发现，也对整个早期的电磁学有着基础性的影响，以至于我们可以醒目的将这一时期的电磁学称为：“牛顿式电学和磁学的历史”1。

（３）平方反比规律的猜想

其实早在库仑提出并证明平方反比律之前，已经有多位研究者提出了平方反比规律的猜想，他们都或多或少接受了牛顿的引力定律。其中有影响力的包括米谢尔、普里斯特利和开文迪许等人。

1750年，英国科学家米谢尔首先提出磁极间作用力与距离的平方成反比的规律。他在《人工磁体专论》一书中首先表明了这种观点，这个结论的发现是他认真观察和实验的成果。在其后几年中，德国天文学家迈尔、德国数学家朗伯尔特也相继得出了与米谢尔相同的结论。

而第一个提出电作用力与距离平方成反比的是英国物理学家普里斯特利（他1出自宋德生、李国栋：《电磁学发展史》，第60页，南宁，广西人民出版社，1986。

也是氧的发现者）。他是从富兰克林的一个关于带电小球受力的实验中，结合牛顿力学原理猜想的。而其后的1769年，荷兰科学家罗比生通过实验测出了小球的受力大致随距离的二次幂减小。

在1772年左右，英国科学家开文迪许也通过实验验证了电荷间作用力与距离的（2±1/50）次方成反比，而且他也是通过牛顿力学的假设推测出来的。但是他的论文没有发表，没有引起当时科学界的足够重视。

二、发现过程及分析

（１）库仑的生平

库仑（Charlse-Augustin de Coulomb 1736 --1806）是法国工程师、物理学家。1736年6月14 日生于法国昂古莱姆。1806年8月23日在巴黎逝世。

库仑先后读过马扎兰学院、法兰西学院，之后考入梅齐埃尔工兵学校。然后在1764—1781年间一直在波旁王朝军队中服役，他在服役期间主要是担任工程师。从事军事工作为库仑进行科学研究提供了很好的条件，也提高了他自身的科研素质。之后在1772年调回巴黎，他凭借力学论文成为巴黎科学院的通讯院士。库仑于1777年开始研究静电和磁力问题。在此期间，库仑宣读了著名的电磁学方面的七篇论文。其中第一篇《论电和磁》和第二篇《论电和磁，第二篇论文》介绍了测量电荷作用力的扭秤，分别得出了同号电荷间斥力和异号间引力与距离的二次方成反比的结论。1795年，他被选为法兰西研究所的实验物理研究员，1801年他成为研究所的主席。

（２）扭秤的出现

库仑早期从事的工程工作为他在力学上的研究积累了经验。1773年，法国巴黎

科学院悬赏征求制造航海指南针中的磁针最佳方法的问题。库仑应征，并且与另一人同享了头等奖。其获奖论文《关于制

造此证的最优方法的研究》中认为磁针支

架在轴上，必然会带来摩擦，提出用细头

发丝或丝线悬挂磁针。而在研究中发现线

扭转时的扭力和针转过的角度成比例关

系。1984年9月4日，他在总结性论文

《关于扭力和金属丝弹性的理论和实验研

究》中提出了扭力定律，即扭转力矩与悬

丝的扭转角成正比，与悬丝直径的4次方成正比，与悬丝的长度成反比。。经过研究，他发明了扭秤（如图）。库仑扭秤的主要部分是一根金属细丝，上端固定，下端悬有物体，在外力作用下物体转动，使金属丝发生扭转，测量出扭转角度，就可以根据扭转定律算出外力。扭秤能以极高的精度测出非常小的力，因而可用于测量电荷间的相互作用力的大小。

（３）库仑扭秤实验

1785年，库仑在他的第一篇电磁学论文《论电和磁》介绍了利用扭秤测量电荷间的相互排斥作用力的方法。他将两个带电木芯球充电后相碰，获得等量同号电荷，使得与小球相连的水平杆因被排斥而扭转，读出扭转的角度，就可以根据扭力定律算出扭力，进而求出排斥力。通过实验他得出“两个带有同类型电荷的小球之间的排斥力与两球中心之间的距离的平方成反比”的结论。

但是对于异种电荷间的吸引力则比较难测。因为电排斥力平衡扭力而使小球稳定，但电吸引力会使小球不断靠近而最终相碰，电荷也相互抵消。因而库仑没

能用静力学方法测出电吸引力与距离的关系。

两年后，即1787年，库仑发表第二篇电学论文《论电和磁，第二篇论文》。他在其中介绍了用振荡方法测量电吸引力的过程。他发现电荷之间的作用力与振荡周期的平方成反比，他还是通过扭秤测得周期与小球距离成正比，因而说明了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比。

至此，库仑用扭秤实验证明了电作用力与距离的二次方成反比的规律。这正是库仑定律。

（４）成功原因分析

库仑能证明平方反比定律，主要原因是当时的科学条件已十分充足，尤其是牛顿万有引力的发现，给当时科学家平方反比规律的思路。因此，在16世纪才会有很多科学家几乎同时发现电相互作用与距离平方成反比的规律。而且牛顿万有引力定律也影响着后来电磁学的发展，很多定律或规律的提出都是以牛顿力学原理成立为前提的，因此我们可以看出牛顿的力学体系深深影响着电磁学的发展。

其次，库仑从小受到良好的教育，之后然后在军队中服役期间担任工程师。从事军事工作为库仑进行科学研究提供了很好的实验条件，也提高了他自身的科研素质。之后他由工作在巴黎科学院，这也为他做实验提供了良好的技术支持。可见良好的研究条件对新发现的诞生也有这比较重要的作用。

同时，他的研究不仅局限于电学和磁学，他对工程力学也有很好的研究，这使他发现扭力定律，进而发明扭秤，促成了库仑定律的验证。因此多学科多方面的知识对于本学科也会有很大的帮助。

三、历史意义及影响