双层玻璃及多层玻璃的功效研究

初等方法建模1双层玻璃窗的功效--数学建模案例分析

第一章初等方法建模如果研究对象的机理比较简单，一般用静态、线性、确定性模型描述就能达到建模目的时，我们基本上可以用初等数学的方法来构造和求解模型。

通过下面介绍的若干例子能够看到，用很简单的数学方法已经可以解决一些饶有兴味的实际问题。

需要强调的是，如果对于某个实际问题可以用初等的方法解决，就不要用更高等的方法。

§1 双层玻璃窗的功效背景将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层窗的热传导进行对比，对双层窗能减少多少热量损失给出定量分析结果。

模型假设1、热量的传播只有传导，没有对流，即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃间的空气是不流动的。

2、室内温度1T 和室外温度2T 保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数。

3、玻璃材料均匀，热传导系数是常数。

模型构成与求解记 a T —内层玻璃的外侧温度b T —外层玻璃的内侧温度1K —玻璃的热传导系数2K —空气的热传导系数空气Q —单位时间通过双层窗单位面积的热量'Q —单位时间通过单层窗单位面积的热量由热传导过程的物理定律：dT K Q ∆=，得到 dT T K l T T K d T T K Q b b a a 21211-=-=-= （1） d T T K Q 2211'-= （2）从（1）中消去b a T T ,，可得dl h K K h S S d T T K Q ==+-=,,)2()(21211 （3） 22+='S Q Q （4）显然Q Q '<，且S 越大，比例越悬殊，331108~104--⨯⨯=K （焦耳/CM ·秒·度），42105.2-⨯=K （焦耳/CM ·秒·度），于是31~1621=K K ,做最保守的估计，即取1621=K K ，由(3)、(4)即有 dl h h Q Q =+=',181 （5）模型分析比值Q Q '反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与d l h =有关，h 不宜选择过大，通常建筑要求是4≈h ，按此模型，%3≈'Q Q ，即使用同样材料制成的双层窗较单层窗节约热量97%左右。

建筑材料知识：双层玻璃的隔音效果

建筑材料知识：双层玻璃的隔音效果双层玻璃是一种高效隔音材料，由两片玻璃板之间填充气体或真空制成。

这种材料具有较好的隔音效果、保温性能以及防紫外线的特性。

在家庭建筑、商业建筑及公共场所中，广泛应用于窗户、门、墙体等隔音和隔热结构中。

双层玻璃隔音原理双层玻璃隔音原理主要基于异材料分层结构原理，也就是所谓的“质量不同，振动不同”。

具体而言，双层玻璃由两片玻璃板和中间隔热层组成。

当声波进入到玻璃板中之后，首先会产生共振，随后的振动通过玻璃板传输。

而中间隔热层则可以阻碍声波的传播，从而产生隔音效果。

双层玻璃隔音效果双层玻璃具有很好的隔音效果。

其隔音性能主要由隔热层材料的性质以及隔层的厚度和间距三个因素决定。

对于一般噪声，双层玻璃的隔音性能可达到20-30分贝的减声效果，而在特定条件下，其隔音性能也可达到40分贝或更高的效果。

对于特定频率的噪声，例如机器噪音、铁路噪声等，则隔音性能更好。

而双层玻璃同时还具有隔热功能，其隔热性好于普通单层玻璃。

双层玻璃的优点相比于普通玻璃材料，双层玻璃的优点显而易见。

首先是隔音效果好，能够有效地减少室内噪音对人体造成的影响，提高室内环境舒适度。

其次是隔热性能好，能够阻挡热量的传递，从而节能降耗。

其次是节能环保，降低能耗和碳排放。

同时，双层玻璃还具有防紫外线、防火、防盗等多种功能。

如何选择双层玻璃选择双层玻璃时，需要考虑到玻璃的隔音性能、隔热性能、安全性能、耐久性和美观度等因素。

常见的双层玻璃材料有气体充填型、真空绝热型等，在选择时需要根据实际需要进行考虑。

同时，在施工应用时，需注意施工工艺的合理选择、材料质量的保障，以及细节的处理等，才能使双层玻璃真正发挥其优点。

结语双层玻璃是一种高效隔音材料，具有隔热、防紫外线、防火、防盗等多种功能。

在建筑隔音、节能环保等方面发挥了重要作用，受到广泛应用。

在今后的建筑设计和装修中，双层玻璃将会越来越多地受到关注和应用。

双层玻璃的保温效果实验结论

双层玻璃的保温效果实验结论介绍双层玻璃是一种常见的建筑材料，具有良好的保温性能。

本文将通过实验来探讨双层玻璃的保温效果，并得出结论。

实验设计为了研究双层玻璃的保温效果，我们设计了以下实验步骤：1.准备两块相同尺寸的玻璃板。

2.在其中一块玻璃板的一面涂上一层保温涂料。

3.将两块玻璃板叠放在一起，保温涂料朝内。

4.使用热电偶测量叠放玻璃板的内侧和外侧的温度。

5.放置玻璃板在一个恒定的环境温度下，并记录测量数据。

6.每隔一段时间，记录玻璃板内侧和外侧的温度。

实验结果根据实验数据，我们得出以下结论：1.双层玻璃的保温效果较好。

在相同环境温度下，叠放玻璃板的内侧温度比外侧温度高，表明双层玻璃能够有效地阻挡热量的传递。

2.保温涂料的使用进一步提高了双层玻璃的保温效果。

涂有保温涂料的玻璃板的内侧温度比未涂保温涂料的玻璃板更高，说明保温涂料能够增加玻璃板的保温性能。

结论通过实验，我们可以得出以下结论：1.双层玻璃具有良好的保温效果，能够有效地阻挡热量的传递。

2.使用保温涂料可以进一步提高双层玻璃的保温性能。

实验优化为了进一步提高实验的准确性和可靠性，我们可以进行以下优化：1.增加实验重复次数，以获取更多的数据并计算平均值，减小误差。

2.使用更精确的温度测量仪器，以提高测量结果的准确性。

3.考虑不同环境温度下的保温效果，以了解双层玻璃在不同条件下的性能表现。

应用前景双层玻璃的优越保温性能使其在建筑领域得到广泛应用。

它可以减少建筑物的能耗，提高能源利用效率，降低供暖和空调成本。

另外，双层玻璃还可以降低室内噪音和紫外线的透过率，提高居住环境的舒适度。

结语通过实验研究，我们验证了双层玻璃的保温效果，并得出结论。

双层玻璃作为一种重要的建筑材料，在节能和环保方面具有巨大的潜力。

未来的研究可以进一步探索材料的改进和应用领域的拓展，以促进可持续建筑的发展。

窗户的隔音效果研究报告

窗户的隔音效果研究报告摘要本文主要研究了不同类型窗户的隔音效果。

通过测量不同材质和结构的窗户在不同频率下的声传递损失，评估了其隔音性能。

结果表明，双层玻璃窗的隔音效果明显优于普通单层玻璃窗和塑料窗。

此外，采用中空结构或夹层结构的窗户也能有效改善隔音效果。

本研究对窗户的隔音设计和建筑声环境改善具有重要的参考价值。

1. 引言随着城市化的迅速发展，噪音污染成为影响居民生活质量的重要问题之一。

而窗户作为建筑的一个重要部件之一，其隔音效果对于室内的噪音控制起着至关重要的作用。

本文旨在研究不同类型窗户的隔音效果，以及探讨如何提高窗户的隔音性能。

2. 实验方法2.1 实验设备本次实验使用了频谱分析仪作为主要测量工具，其能够对声音波频率进行测量和分析。

2.2 实验样本本实验选择了三种常见的窗户材料进行测试：单层玻璃窗、双层玻璃窗和塑料窗。

每种窗户材料各选取三个样本。

2.3 测量方法每个样本的测量是在一个相同的测试室内进行的。

首先，将频谱分析仪置于测试室内指定位置，并将扬声器放置在室外相同位置。

然后，通过扬声器播放一组标准的白噪音信号，并通过频谱分析仪记录室内的噪音水平。

同样的测量步骤将在不同材料的窗户样本上分别进行，以获得每个样本在不同频率下的声传递损失。

3. 实验结果3.1 单层玻璃窗的隔音效果经过测量和分析，得出了单层玻璃窗在不同频率下的声传递损失数据。

结果显示，单层玻璃窗在高频段具有较好的隔音效果，但在低频段隔音效果较差。

3.2 双层玻璃窗的隔音效果同样地，通过测量双层玻璃窗在不同频率下的声传递损失，发现其隔音效果优于单层玻璃窗。

尤其是在低频段，其隔音性能表现出色。

3.3 塑料窗的隔音效果采用塑料窗的样本的测量结果显示，在所有频率下，塑料窗的隔音效果均较差。

塑料材料本身的密度较低，导致了声波的易传递性。

3.4 提高窗户隔音性能的方法除了窗户材料的选择外，窗户的结构也会对隔音效果产生影响。

中空结构和夹层结构是提高窗户隔音性能的常见方法。

数学建模-双层玻璃窗、隔热效果、隔音效果

数学建模-双层玻璃窗、隔热效果、隔音效果摘要：中国仍处于工业化初期，节能减排具有较大空间。

通过对问题一的数学模型进行分析后得到：一般情况下，建筑规范要求d l /≈4。

据此模型可得12/Q Q ≈3.03%，即双层玻璃窗比同样多的玻璃材料制成的单层玻璃窗节约热量约为96.97%；双层玻璃的隔声优势为：lge ，根据以上推导的结果，当空气的吸收系数与两片玻璃的距离越大时，双层玻璃窗的隔音效果就越好。

游客节能低碳的交通出行工具安排：（1）长途参观者建议直接或间接购买碳信用额度；（2）对中短途参观者，建议优先选择火车、轮船和长途客车等公共交通方式；（3）对于长三角等周边地区自驾车出行的参观者，建议采用停车换乘（P+R ）方式；（4）对上海城区内的参观者，建议优先选择轨交、公共汽车等公共交通，减少私人汽车的使用；（5）对距世博园区较近的参观者，建议步行或自行车出行。

最后，我们计算了各种出行方式的二氧化碳的排放量后，据此代表上海世博会组委会给游客写了一份倡议书。

关键字：双层玻璃窗隔热效果隔音效果碳足迹目录1、问题重述与分析 (3)1.1、问题重述 (4)1.2、问题分析 (4)2、条件假设 (4)3、符号说明 (4)4、模型的建立及求解 (5)4.1双层玻璃隔热效果探究 (5)4.1.1模型建立 (5)4.1.2、模型的应用 (8)4.2、双层玻璃隔音效果探究 (9)4.2.1、模型建立 (9)4.2.2结果讨论 (11)4.3绿色出行建议 (11)4.3.1碳排放与出行安排 (11)4.3.2倡议书 (15)参考文献 (16)1、问题重述与分析1.1问题重述中国仍处于工业化初期，节能减排具有较大空间。

中国现在是工业排放量占大头，交通和建筑类排放较小。

随着生活水平的提高，建筑节能的比重将逐步上升，有很大发展潜力。

据研究报告称，相关交通工具所使用燃料释放的气体是目前造成全球变暖的主要原因之一。

为此请考虑以下几个问题：1、请用数学模型说明双层（中间有密封空气层）玻璃窗户对单层玻璃窗户的优势以及双层玻璃窗户的隔音效果如何？2、请你为参观上海世博会的各种游客分别设计节能低碳的交通出行工具安排，计算相应二氧化碳的排放量，并据此代表上海世博会组委会给游客一份倡议书。

建筑知识：节能双层玻璃的应用

建筑知识：节能双层玻璃的应用随着人们对于环保意识的提高，建筑节能已逐渐成为一个重要的话题。

其中，双层玻璃的应用已经受到了广泛的关注。

本文将从介绍节能双层玻璃的原理、优点及应用范围三个方面，来探讨双层玻璃的重要性。

一、节能双层玻璃的原理双层玻璃是指由两块玻璃之间以密封方式固定的夹层空气或气体。

双层玻璃之间的空气或气体夹层有利于保温和隔音，同时也能够在一定程度上防止紫外线的辐射。

在夏季炎热的天气中，外部温度高于室内温度，建筑物内部空气逐渐升温。

而双层玻璃的隔热效果可以阻止建筑内部温度散失，减少建筑物内部空调冷量的消耗，从而提高了建筑的节能效果。

而在冬季寒冷天气中，保温作用同样有帮助，能够减少能源消耗，提高建筑物的节能性能。

二、节能双层玻璃的优点1、节能效果显著双层玻璃采用的密封隔热结构，能够有效地搭建建筑物隔热层，减少建筑物内部温度的散失。

这种结构不仅可以防止热量流失，还可以降低外界气温的影响，从而起到了极佳的节能效果。

2、隔音效果好双层玻璃之间的隔音空气或气体夹层，能够大幅度降低外界的噪音，避免因噪音干扰而产生的不良情绪，提高室内环境的舒适度。

这对于公共场所，如学校、医院、酒店等场所非常重要。

3、舒适度高由于双层玻璃的优良隔热性能，室内的温度相对比较稳定，使室内气候更加舒适。

同时，减少能源浪费，无需频繁启动、关闭空调，从根本上提高了室内环境的舒适度。

4、应用范围广双层玻璃的应用范围十分广泛，可以应用于大型建筑，如办公楼、酒店、医院等。

同时，也可以用于住宅建筑，对于改善人们的生活质量，具有极高的价值。

三、节能双层玻璃的应用范围1、高层建筑由于高层建筑所面临的风压、气流等条件不同，采用双层玻璃可以有效地降低影响室内温度和隔音效果的因素。

2、办公楼办公楼内人员密集，需要保持较高的舒适度。

而双层玻璃的隔热性能可以降低空调的使用次数，减少噪音干扰，提高室内环境的舒适度。

3、商场商场内的人流量大，双层玻璃的隔音效果可以大幅降低外界噪音的干扰，使消费者获得更好的购物体验。

双层玻璃杯真的能保温吗？

双层玻璃杯真的能保温吗？
随着人们对健康生活的重视和环保意识的增强，双层玻璃杯越来越受人们欢迎。

双层玻璃杯不仅具有美观大方、防烫防滑等功能，还可以保温，特别适合在冬天使用。

但是，双层玻璃杯真的能保温吗？保温效果如何？本文将进行探讨。

双层玻璃杯的结构和原理
双层玻璃杯由两层玻璃杯壁组成，两层之间是一个密闭的空气层。

因为空气的
导热系数极低，所以空气层实现了隔热的效果。

这种设计能够在一定程度上保证水在杯子内的温度。

简而言之，双层玻璃杯凭借其的隔热设计，能够很好的保温。

双层玻璃杯保温效果如何？
对于双层玻璃杯的保温效果，即确切地说，是杯子将热能从液体分离出来的保
温效果，有各种各样的测试。

普遍认为，这种双层玻璃杯的隔热效果要比一般的杯子要好。

据测量，它的保温效果可以让白开水保持在热的状态长达12个小时。

所以，说双层玻璃杯保温效果非常不错并不为过。

但是需要注意的地方还是很多：
•液体的初始温度：保温效果取决于液体的初始温度。

相对来说，热饮的保温效果优于冷饮。

•温度环境：温度环境也是影响保温效果的重要因素。

如果周围环境是冰天雪地的寒冷天气，双层玻璃杯的保温效果就很难令人满意了。

与其他保温杯相比
其他材质的保温杯如不锈钢保温杯、陶瓷保温杯等也具有很好的保温效果，但
与双层玻璃杯相比，缺乏杯壁透明，看不到里面的饮料情况。

而双层玻璃杯不仅能够让人们直观的了解里面的情况，也更具美感。

虽然双层玻璃杯保温效果很好，但是需要注意细节，才能达到更好的保温效果。

祝您保持健康生活，享受美妙的生活。

浅析双层玻璃窗的功效论文

浅析双层玻璃窗的功效一、摘要本次模型是通过计算双层玻璃窗和单层玻璃窗单位时间单位面积的热量传导（即热量流失），通过对两者的比较，从而分析出双层玻璃窗比单层玻璃窗减少多少的热量损失。

根据物理相关规律，再加上一些合理的条件假设。

建立相应的数学模型。

根据数学模型，画出对应的图像。

由图像趋势变化，进行定性分析，给出合理结果。

关键词：玻璃双层单层热量流失热传导率。

Efficacy of double glazing is analysedAbstractThis model is double glass and glass by calculation unit time per unit area of heat conduction (heat loss), by comparing the two, so as to analyze the double glazing than single-layer glass Windows to reduce how much heat loss. According to the laws of the physics related to, plus assumes that some reasonable conditions. Set up a corresponding mathematical model. According to the mathematical model, draw the corresponding images. By image trends change, qualitative analysis, give reasonable results.Key words: double layer glass heat loss thermal conductivity.目录（一）、中文题目 (1)（二）、中文摘要和关键词 (1)（三）、英文题目 (1)（四）、英文摘要和关键词 (1)（五）、正文 (2)（一）、问题重述 (2)（二）、模型假设 (2)（三）、符号说明 (2)（四）、问题分析 (3)（五）、模型的建立与求解 (3)（六）、模型的评价与改进 (5)（六）、参考文献 (5)正文（一）、问题重述在我国北方，大部分地区的温度较低，因此很多地方的民居大都使用双层玻璃窗，即窗户上装两层玻璃且中间留有一定空隙。

双层玻璃好不好双层玻璃有什么优势

，接缝严密，试验结果，隔音30db，符合相关标准。3、气密性铝塑复合窗各隙缝处均装多道密封毛条或胶条，气密性为一级，可充分发挥空调交应，并节
约50%能源。4、耐冲击由于铝塑复合型材外表面为铝合金，因此它比塑钢窗型材的耐冲击性强大得多。5、水密性好门窗设计有防雨水结构，将雨水完全隔
绝于室外，水密性符合国家相关标准。6、防火性好铝合金为金属材料，不燃烧。7、防盗性好铝塑复合窗，配置优良五金配件及高级装饰锁，使盗贼束手无策
Байду номын сангаас
。8、免维护铝合金门窗颜色不易受酸碱侵蚀，不会变黄褪色，几乎不必保养。脏污时，可用水加清洗剂擦洗，清洗后洁净如初。9、最佳设计铝塑复合窗是经
过科学设计，采用合理的节能型材，因此得到国家权威部门的认可和好评，可为建筑增光添彩。二、双层玻璃窗缺点1、价格相对于普通建筑，其外围护结构的
造价增加1.5-2倍。2、在强烈的阳光照射下，夹层空气中往往温度过高，尤其是当双层玻璃幕墙之间间隔太小而遮阳效果不佳时，其温度有时会超过室外
温度，使得通过开窗获得自然通风无法实现。以上就是小编对于双层玻璃优势的介绍，希望能帮助到您。了解更多装修价格的内容，敬请关注，让装修省心又省
钱的装修平台。相关文章各种风格门套装修效果图晶钢门板价格一般多少 2017最新晶钢门板报价美心实木门怎么样？美心实木门的优点是什么？卷帘门多
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在家居装修当中，很多的家庭在装修门窗的时候都会选择质量以及功能好的建材，很多的家庭在选择玻璃的时候会选择双层玻璃，那么，双层玻璃好不好？双层

数学建模双层玻璃的功效模型评价

数学建模双层玻璃的功效模型评价
双层玻璃是一种常见的建筑材料，具有一些独特的功效。

本文将基于数学建模方法，对双层玻璃的功效进行评价。

首先，我们可以通过数学模型评估双层玻璃的保温性能。

双层玻璃的两层之间通常会填充一种叫做气体的绝热材料，如氩气或氪气。

这些气体具有较低的热传导性，可以减少室内与室外的热量传递。

我们可以利用传热学中的热传导理论，建立数学模型来计算双层玻璃的热传导系数。

通过对比单层玻璃和双层玻璃的热传导系数，我们可以评估双层玻璃在保温方面的功效。

其次，我们可以利用数学模型来研究双层玻璃的隔音效果。

双层玻璃通过夹层的气体和两层之间的距离，可以有效吸收声波的能量，减少声音的传播。

我们可以运用声学原理，建立声波传播的数学模型，计算双层玻璃的声学性能指标，如声传递系数和噪音减少量。

通过与单层玻璃进行对比，我们可以评估双层玻璃在隔音方面的功效。

此外，数学建模还可以应用于评估双层玻璃的安全性能。

双层玻璃的两层之间可以夹入一层薄膜，以增强玻璃的抗冲击能力和防护性能。

我们可以运用力学原理建立数学模型，评估双层玻璃在受力情况下的强度和稳定性。

通过计算双层玻璃的抗压强度和抗张强度，我们可以对其安全性能进行评价。

总之，数学建模是评价双层玻璃功效的有效工具。

通过建立合适的数学模型，我们可以准确评估双层玻璃在保温、隔音和安全性能方面的优势，为建筑设计和使用提供科学依据。

双层玻璃的功效-数学模型实验报告

数学与计算科学学院实验报告实验项目名称双层玻璃窗的功效所属课程名称数学模型实验类型验证实验日期2014-3-18班级物流1202班学号************姓名罗玉丽成绩dT T b 21k 3Q -=（4）在刚刚开始时，Q1，Q2，Q3并不相等。

但是随着热量的流动，玻璃两侧的温度会达到一个稳态。

此时有下面的等式成立Q1=Q2=Q3 （5）（6）即dlh k k h s d s T T Q double ==+-=,,)2(k 21211（7）同样的推导单层玻璃的热量损失情况：dT T Q gle 2k 211sin -= (8)因此可以得出双层玻璃的隔热效果：gledouble Q Q sin （9）【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）比较（7）（8）有：dlh k k h s s Q Q gle double ==+=,,2221sin （10）显然，doublegle Q Q >sin为了获得更具体的结果，我们需要21,k k 的数据，从有关资料可知，不流通、干燥空气的热传导系数42105.2-⨯=k （焦耳/厘米.秒.度），常用玻璃的热传导系数331108~104--⨯⨯=k （焦耳/厘米.秒.度），于是附录1：源程序附录2：实验报告填写说明1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致。

2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求。

3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识。

4．实验环境：实验用的软、硬件环境。

5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容。

概括整个实验过程。

对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作。

对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明。

对于创新性实验，还应注明其创新点、特色。

6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析。

关于双层玻璃保暖问题的进一步探讨

关于双层玻璃保暖问题的进一步探讨摘要：本文主要参照数学模型“双层玻璃的功效”，从隔热效果、购买成本两个方面对玻璃材质的选择进行科学性分析，设置两个实验组、一个对照组，通过公式推导、图形分析、对比分析等方法得出“不是价钱越贵的玻璃隔热效果越好”，“双层玻璃比单层玻璃隔热效果更好”等结论，并在文末对不同经济条件的家庭应当选择什么样材质的玻璃给出了具体建议。

关键词：热传导系数、单位时间通过单位面积的热量、购买成本。

一、双层玻璃的功效：两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气，以达到保暖的效果，减少室内向室外的热量流失。

二、课本中得到的结论：1.双层玻璃比单层玻璃保暖效果更好；2.如果分别用Q1,Q2表示在室内温度T1，室外温度T2均相同，单双层玻璃用的材料及材质相同的条件下使用双层玻璃和单层玻璃在单位时间内通过单位面积的热量，则有以下关系式：Q1/Q2=2/(s+2),其中s=h*(k1/k2),h=l/d,由此可以看出Q13.由图可知，当l/d>4后，Q1/Q2下降将变缓，因此建筑要求通常为l/d=4,此时Q1/Q2=0.03，即双层窗比用同样多玻璃材料制成的单层窗节约能量97%左右。

三、新问题的提出：众所周知，如果选用双层玻璃，内、外层玻璃的易磨损程度以及制造成本不同，显然外层玻璃更易磨损，选用工艺更好，制造成本更高的玻璃可以延长玻璃的使用寿命，而内层玻璃则可以选用制造成本较小的玻璃，如此在节约成本的同时还能保证玻璃的保温效果。

因此，不妨选择内外层玻璃材质不同的方案，其中内层玻璃选择轻巧且成本较小的材料，外层玻璃选择工艺更好且成本更高的材料。

（一）模型假设：1.热量传播只有传导，没有对流，即玻璃密封性能很好，两层玻璃之间空气不流动；2.室内温度T1和室外温度T2保持不变，热传导过程已经处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；3.玻璃材料均匀，热传导系数是常数；4.玻璃的成本以购买成本为计，不考虑装潢和修缮等产生的费用。

双层玻璃窗的隔音性能研究

双层玻璃窗的隔音性能研究第一章前言近年来，随着城市化的不断发展，人们对居住环境的要求越来越高，尤其是对噪音污染的关注度不断提高。

双层玻璃窗作为一种常见的建筑材料，在隔音方面的性能备受关注。

本文旨在研究双层玻璃窗在隔音性能方面的表现及其相应的影响因素，为改善城市居住环境提供一定的理论支持和参考。

第二章双层玻璃窗的隔音原理双层玻璃窗是一种由两层玻璃板以及中间一层空气层组成的结构，其隔音原理主要包括空气层隔音和玻璃板吸声两个方面。

2.1 空气层隔音中间的空气层能够有效隔音是因为它具有较好的弹性和膨胀性能，而声波在穿过空气层时会受到反射、传播和吸收的综合作用，使得振动的声波逐渐减弱，最终达到隔音的效果。

2.2 玻璃板吸声在空气层隔音的同时，玻璃板本身也能发挥一定的吸声作用，因为在光学上，双层玻璃窗的两层玻璃板之间的空隙会形成一条光学缝隙，它能够对入射的声波产生一定的散射和反射作用，从而减小声波能量的传递。

第三章影响双层玻璃窗隔音性能的因素为了更好地提高双层玻璃窗的隔音性能，我们需要了解并研究相关的影响因素，本章将从建筑材料、设计结构、声波特性等多个方面进行详细探讨。

3.1 建筑材料首先，双层玻璃窗的隔音性能与建筑材料密切相关，特别是与玻璃的种类、厚度、粘结材料和空气层的厚度等因素有关。

一般来说，双层玻璃窗的隔音效果与玻璃的密度成反比，与玻璃厚度成正比，且厚玻璃板隔音效果更佳。

3.2 设计结构其次，设计结构也是影响双层玻璃窗隔音性能的关键因素之一。

设计结构需要考虑空气层的大小，一般来说，空气层的宽度越大，隔音效果越好，但太大过程中空气流动会降低隔音效果；而空气层的厚度则要求在 50mm 以上。

此外，还需要注意连接结构的紧密度，如玻璃与框架的紧密程度，空气层与框架之间是否密封等。

3.3 声波特性此外，声波特性也是影响双层玻璃窗隔音性能的一个重要因素。

声波的传播状态、频率、幅度以及其它特性都会对隔音效果产生影响，例如低频声波比高频声波能更好地穿透双层玻璃窗，而噪声的特点则要求在设计中根据具体情况进行选择。

【数学建模实例】双层玻璃的功效

双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失.我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为d2）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果.一、模型假设1.热量的传播过程只有传导，没有对流.即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；2.室内温度T和室外温度2T保持不变，热传导过程已处于稳定1状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；3.玻璃材料均匀，热传导系数是常数.二、符号说明1T ——室内温度 2T ——室外温度 d ——单层玻璃厚度l ——两层玻璃之间的空气厚度 a T ——内层玻璃的外侧温度 b T ——外层玻璃的内侧温度 k ——热传导系数 Q ——热量损失三、模型建立与求解由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：厚度为d 的均匀介质，两侧温度差为T ∆，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为Q ，与T ∆成正比，与d 成反比，即dTkQ ∆= （1）其中k 为热传导系数. 1. 双层玻璃的热量流失记双层窗内窗玻璃的外侧温度为a T ，外层玻璃的内侧温度为b T ，玻璃的热传导系数为1k ，空气的热传导系数为2k ，由（1）式单位时间单位面积的热量传导（热量流失）为：dT T k d T T k d T T k Q b b a a 21211-=-=-= （2）由d T T k Q a -=11及dT T k Q b 21-=可得1212)(k Qd T T T T b a --=-再代入dT T k Q ba -=2就将（2）中a T 、b T 消去，变形可得： ()dlh k k h s s d T T k Q ==+-=, , 2)(21211 （3）2. 单层玻璃的热量流失对于厚度为d 2的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为： dT T k Q 2211-=' （4）3. 单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较比较（3）（4）有： 22+='s Q Q （5）显然，Q Q '<.为了获得更具体的结果，我们需要21,k k 的数据，从有关资料可知，不流通、干燥空气的热传导系数42105.2-⨯=k （J/cm.s .ºC ），常用玻璃的热传导系数331108~104--⨯⨯=k （J/cm.s .ºC ），于是32~1621=k k 在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取1621=k k ，由（3）（5）可得： dlh h Q Q =+=' 181 （6） 4. 模型讨论比值Q Q '反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与d l h =有关，下图给出了h Q Q ~'的曲线，当h 由0增加时，Q Q '迅速下降，而当h 超过一定值（比如4>h ）后Q Q '下降缓慢，可见h 不宜选得过大.四、模型的应用这个模型具有一定的应用价值.制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的.通常，建筑规范要求4≈=d l h .按照这个模型，%3≈'Q ，即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右.不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数2k ，而这要求空气是干燥、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足，所以实际上双层玻璃窗的功效会比上述结果差一些.。

§1.3.2 双层玻璃的功效问题

1.3.2 双层玻璃的功效问题北方城镇的窗户玻璃是双层的,这样做主要是为室内保温目的,试用数学建模的方法给出双层玻璃能减少热量损失的定量分析结果。

模型准备本问题与热量的传播形式、温度有关。

检索有关的资料得到与热量传播有关的一个结果，它就是热传导物理定律:厚度为d 的均匀介质,两侧温度差为∆T,则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量Q,与∆T 成正比,与d 成反比,即:Q=k ∆T/dk 为热传导系数。

模型假设(根据上定律做假设)1.室内的热量传播只有传导(不考虑对流,辐射)2.室内温度与室外温度保持不变(即单位时间通过窗户单位面积的热量是常数)3.玻璃厚度一定,玻璃材料均匀(热传导系数是常数)模型构成引入图1-2，其中的符号表示:d:玻璃厚度T 1:室内温度,T 2:室外温度T a :靠近内层玻璃温度,T 2:靠近外层玻璃的温度图1-2L:玻璃之间的距离k 1:玻璃热传导系数k 2:空气热传导系数T 2对中间有缝隙的双层玻璃，由热量守恒定律有穿过内层玻璃的热量=穿过中间空气层的热量=穿过外层玻璃的热量根据热传导物理定律，得d k L k d k Q 2b 1b a 2a 11T -T T -T T -T ===消去不方便测量的T a ,T b ,有d h k h s s d k Q L ,k ,)2(T -T 21211==+=对中间无缝隙的双层玻璃,可以视为厚为2d 的单层玻璃,根据热传导物理定律，有d k Q 2T -T 211='而Q Q s Q '<⇒+='22Q此式说明双层玻璃比单层玻璃保温。

为得定量结果,考虑的s 的值,查资料有常用玻璃: k 1=4⨯10-3 ~ 8⨯10-3 (焦耳/厘米.秒.度)静止的干燥空气: k 2=2.5⨯10 - 4 (焦耳/厘米.秒.度)若取最保守的估计,有d L h h Q k k =+='=,181Q ,1621图1-3由于 Q/Q '可以反映双层玻璃在减少热量损失的功效, 在最保守的估计下，它是h 的函数。

双层玻璃的功效

Q1 用matlab编辑程序得到热量损失比与 h l 的关系图。 Q2 d
根据图可以看出随着h的增加，Q2/Q1的值迅速下降，而当h 超过了一定值后（例如h>5）后，h的值下降速度趋于缓慢，可
见h不能选得过大。通常建筑规范要求h≈5，从而Q2/Q1≈2.4%
。即双层玻璃窗比同样多材料的单层玻璃窗相比节约热量98%左右。
7.模型检验
实际的测量发现，模型假设条件在实际环境下不可能完全满
足，因此实际功效会比上述结果差一些。应进一步讨论热传导非稳定情形下的规律，建立相应的模型，得到热传导方程。
附录1.源程序
h=0:0.01:10; subplot(2,2,1); y1=1./(8*h+1); plot(h,y1,'g'); legend('k1/k2=16'); title('Q1/Q2与h=l/d'); xlabel('h=l/d'); ylabel('Q1/Q2'); grid on ; subplot(2,2,2); y2=1./(11*h+1); plot(h,y2,'y'); legend('k1/k2=22'); title('Q1/Q2与=l/d'); xlabel('h=l/d'); ylabel('Q1/Q2'); grid on; subplot(2,2,3); y3=1./(14*h+1); plot(h,y3,'b'); legend('k1/k2=28'); title('Q1/Q2与h=l/d'); xlabel('h=l/d'); ylabel('Q1/Q2'); grid on; subplot(2,2,4); y4=1./(16*h+1); plot(h,y4,'r'); legend('k1/k2=32'); title('Q1/Q2与h=l/d'); xlabel('h=l/d'); ylabel('Q1/Q2'); grid on;

双层玻璃的功效

双层玻璃的功效问题：双层玻璃与同样多材料的单层玻璃窗相比，减少多少热量损失。

概念图：平面化：设计原理：保持室温恒定不变，比较相同时间内通过双侧玻璃的热量Q1和通过单层玻璃的热量Q2。

前提：单层玻璃的厚度要与双层玻璃（不含中空层）厚度要一致。

假设：1.热量传播中只有传导没有对流。

2.T1，T2不变，热传导过程处于稳态。

3.材料均匀，热传导系数为常数。

说明：保持室温不变为T1，室外温度为T2，在物理学中，物体是有它的热传导系数的，及任何物体都有它的热阻，在上图中及热量通过玻璃，由于玻璃的热阻所消耗的能量。

由热传导定律 TQ kd∆=，由这个式子我们就可以列出在两种情况下损失的热量Q1 ,Q2 建模：Q :单位时间单位面积传导的热量T ∆：温度差，d ：材料厚度，K1：玻璃的热传导系数，K2：空气的热传导系数l ：中空层厚度计算1Q ：单位时间单位面积下通过的热量为Q1，那我们就知道单位时间单位面积，在第一层玻璃、中空层、第二层玻璃通过的热量都是Q1，而温度的损失正是因为热阻存在，在热量通过的热量一定时，热传导系数越大，温差变化就越小。

由 121121a a b b T T T T T TQ K K K d l d---=== 我们消去a T 及b T ，然后用1T 、2T 把1Q 表示出来。

（可以通过手算由第一个等式得出a T ，第三个式子得出b T ，然后把a T 及b T 代入第二个式子与1Q 相等，解出1Q ）这里我们用Mathematic ，消去a T 及b T 解出1Q通过化简，我们得到这样的一个式子1211(2)T T Q K d s -=+其中12K s hK = ， l h d= 计算2Q ：12212T T Q K d-=为了方便比较，我们把1Q 2Q 作比值1222Q Q s =+ 由这个式子我们可以看出，只要s 大于0，那么1Q 一定是小于2Q 的那么s 又与什么有关呢？我们可以轻松的看出来12K l s d K =⨯ 我们先不管l 与d 的比值，我们看12K K ，根据调查玻璃的导热系数1K 比2K 要大很多，常用玻璃的热传导系数1K =34~810(/)J cm s k -⨯⋅⋅干燥空气的热传导系数2K =42.510(/)J cm s k -⨯⋅⋅ S=16~32我们取最小的16，代入比值12181Q Q h =+ l h d= 我们画出12181Q Q h =+函数的图像当双层玻璃的散热只有单层玻璃的3%时，及双层玻璃少散失的热量是97%，这个效果已经很好了这时我们计算出h 应该是多少也就是ld（空气层的宽度与单层玻璃层的厚度比值为4）=4，如果我们想进一步提升保温效果，还可以增加l 来增加保温效果。

【数学建模学习】双层玻璃的功效

双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失.我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为d2）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果.一、模型假设1.热量的传播过程只有传导，没有对流.即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；2.室内温度T和室外温度2T保持不变，热传导过程已处于稳定1状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；3.玻璃材料均匀，热传导系数是常数.二、符号说明1T ——室内温度 2T ——室外温度 d ——单层玻璃厚度l ——两层玻璃之间的空气厚度 a T ——内层玻璃的外侧温度 b T ——外层玻璃的内侧温度 k ——热传导系数 Q ——热量损失三、模型建立与求解由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：厚度为d 的均匀介质，两侧温度差为T ∆，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为Q ，与T ∆成正比，与d 成反比，即dTkQ ∆= （1）其中k 为热传导系数. 1. 双层玻璃的热量流失记双层窗内窗玻璃的外侧温度为a T ，外层玻璃的内侧温度为b T ，玻璃的热传导系数为1k ，空气的热传导系数为2k ，由（1）式单位时间单位面积的热量传导（热量流失）为：dT T k d T T k d T T k Q b b a a 21211-=-=-= （2）由d T T k Q a -=11及dT T k Q b 21-=可得1212)(k Qd T T T T b a --=-再代入dT T k Q ba -=2就将（2）中a T 、b T 消去，变形可得： ()dlh k k h s s d T T k Q ==+-=, , 2)(21211 （3）2. 单层玻璃的热量流失对于厚度为d 2的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为： dT T k Q 2211-=' （4）3. 单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较比较（3）（4）有： 22+='s Q Q （5）显然，Q Q '<.为了获得更具体的结果，我们需要21,k k 的数据，从有关资料可知，不流通、干燥空气的热传导系数42105.2-⨯=k （J/cm.s .ºC ），常用玻璃的热传导系数331108~104--⨯⨯=k （J/cm.s .ºC ），于是32~1621=k k 在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取1621=k k ，由（3）（5）可得： dlh h Q Q =+=' 181 （6） 4. 模型讨论比值Q Q '反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与d l h =有关，下图给出了h Q Q ~'的曲线，当h 由0增加时，Q Q '迅速下降，而当h 超过一定值（比如4>h ）后Q Q '下降缓慢，可见h 不宜选得过大.四、模型的应用这个模型具有一定的应用价值.制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的.通常，建筑规范要求4≈=d l h .按照这个模型，%3≈'Q ，即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右.不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数2k ，而这要求空气是干燥、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足，所以实际上双层玻璃窗的功效会比上述结果差一些.。

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