第二章 交直型电力机车的功率因数 - 中国工控网

这里定义功率因数，与学过的线性电路电路中的功率 因数有区别。这里电流是非正弦的，只有基波电流与输 入电网电压同频率，产生有功功率，其他高次谐波电流 与电网电压频率不同，只能产生无功功率。
第一节
PF PF .DF
概述
有功功率 U1 I1 U1 I1 cos1 I1 cos1 cos1 视在功率 U1 I U1 I I
U1 电网电压的有效值 I1 输入的基波电流 I 输入电流的有效值

I1 电流波形畸变系数 I DF cos 电流的相移系数
定义谐波系数 (又称畸变率 THD) HF 谐波电流 I 2 I 21 1 2 HF 基波电流 I1
第二节
整流电路的功率因数
第二章


交直型电力机车的功率因数
第一节 概述
１、电气化铁道机车引起的问题问题 输入单相交流，采用二极管或相控整流，直流侧 加平波电抗器。有如下问题： 电流（基波）相位滞后电网压，产生无功率； 电流非弦，有谐波电流； 此外，电气化铁道采用单相供，会造成电网三相不 对称，存在负序电流。
① ②
无功、谐波及不对称问题是电气化铁道供电系统 面临的三大问题，随着交流机车的采用不对称问题 将是主要要问题。
ud
wt
二、全控整流电路的功率因数
1 Ud 2U sin tdt 2 2 U cos U d 0 cos
Ud0 为α=0时的整流电压平均值，也是整流电路的
最大输出电压平均值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、全控整流电路的功率因数

对输入电流进行傅利叶分解，可得：
i I 0 an cos nt bn sin nt
一、 不控整流电路的功率因数
PF DF 1 0.9 理想
DF PF Id2(小) Id1(大)
实际DF
二极管整流功率因数与输出电压关系
1
Ud/Ud0
二、全控整流电路的功率因数
id T1 u i T2
u
+
α φ
wt
Ud
i
T3
T4
Id
-
i1
wt
假设：L=∞，整流电流平直， 不考虑换向重叠角γ，则电流i 为方波。 电流与电压不同相，电流滞后电 压一个角度，此角度为电路的控 制角α。
相移系数
电流畸变系数 功率因数 谐波系数

0.484
可见不控整流电路的功率因数较高，达到0.9。
一、 不控整流电路的功率因数

实际情况中要考虑换向重叠角γ，交流电流要滞后 交流电压，近似认为相移系数
2 DF cos 1 cos 3
换向重叠角取决于电压级位、变压器漏抗、负 载电流。 负载电流越大和电压极位越低，换向重叠角越大， 相移系数越小，相应功率因数越低，但是不是正比 关系。
id
u
一、 不控整流电路的功率因数
i u
i
wt
假设：L=∞，整流电流平直， 不考虑换向重叠角γ，则电流i 为方波。
wt i1
一、 不控整流电路的功率因数

根据假设，变压器原边绕组流过的基波电流与电 网电压同相位。
DF cos1 1 I1 0.9 （根据傅利叶分解可得 ） I PF .DF 0.9 F 1 2
对机车而言，会引起保护误动作。 机车采用：多段半控桥和加装功率因数 补偿器提高功率因数。
第一节

概述
４、功率因数的定义 前提假设：电网电压无畸变为正弦波。（而电网电流为非 正弦波） 功率因数：
PF U I I cos1 I cos1 有功功率 1 1 1 1 cos1 视在功率 U1 I U1I I
二、全控整流电路的功率因数

DF 0.9 不控整流
PF
全控整流

1
Ud/Ud0
结论： 1、全控桥的功率因数 与输出电压的平均值成 正比。 2、在满电压时，功率 因数为0.9，控制角越 大，输出电压越低，功 率因数越低。
三、半控整流电路的功率因数
id
u wt
u
i
i Id wt
假设：L=∞，整流电流平直，不 考虑换向重叠角γ，则电流i为方 波。
i1 ud
wt
三、半控整流电路的功率因数

根据电压的波形，可以计算出整流电压的平均值:
Ud

1

2U sin tdt
1 cos U 2 1 cos Ud0 2 Ud0 为α=0时的整流电压平均值，也是整流电路的最大输出 电压平均值。 2 2
可见，基波电流滞后于电源电压，基波电流 相位角等于控制角。
二、全控整流电路的功率因数

其它参数可算:
相移系数：DF cos1 cos 谐波系数：HF I 2 I12 0.4843 I1
I1 电流波形畸变系数： 0.9 I 功率因数：PF DF 0.9cos 0.9 Ud Ud0
2I d cos n cos n n n 2k 0 4I d cos n n 2k 1 n
可见，输入电流只存在奇数次谐波， 不存在偶数次谐波。
二、全控整流电路的功率因数

根据以上推导，可得：
n次谐波的移相角
an n arctan n bn
第一节

概述
２、无功的危害 ①增大电网电压降；
②增加电网损耗； ③降低电网和电气设备的利用率。 对机车而言，电网电压低，机车牵引力不能充分发挥。
就目前我同高速发展铁道交通，重点发展重载（货运） 和高速（客运），电网的利用率变得非常重要。
第一节
概述
３、谐波有危害 ①对电网邻近的通讯线路干扰；
②导致继保护装置误动作； ③使变压器、电气线路、电容等绝缘老化，寿命减小； ④引起电网上其它旋转电机附加损耗和噪声； ⑤激发电网局部振荡，引起谐波电流放大； ⑥引起电网波形畸变。
n 1
由于输入电流正负半波对称，所以其直流分量 为零。即
I0 1 2 0 id dt 0 2
二、全控整流电路的功率因数
同理：
bn

1
1
2
i t sin ntdt

I d sin ntdt

1
2
I d sin ntdt