《工程力学》作业参考答案

《工程力学》作业1参考答案
说明：本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

不选、错选或多选者，该题无分。

1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）
A三链杆相连，不平行也不相交于一点
B三铰两两相连，三铰不在一直线上
C三铰三链杆相连，杆不通过铰
D一铰一链杆相连，杆不通过铰
2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ）
A可变体系
B瞬变体系
B瞬变
C不变且无多余联系
三、填空题（每空2分，共20分）
1．定向支座的反力分量是一个力和一个反力偶。

2．连接两个刚片的单铰相当于两个约束。

= 5kN （ 拉力 ）。

10．位移计算公式ds GA
F F ds EA F F ds EI M M QP Q NP N P
iP ⎰⎰⎰++=∆μ是由变形体虚功原理推出来的。

解：（1）.求支座反力：F A= F P/2 , F B= 3F P/2 . （2）.作刚架的弯矩图
FL
3FL/4
M图解：（1）求支座反力：F A= F B= l
m/；
（2）作刚架的弯矩图.
L/2
L/2
4
解：（1）求支座反力：F Ax=20kN ，F A y=F B=10kN 。

方向如图
kN⋅(内侧受拉) （2）作刚架的弯矩图：M EA=M EB= M BE= M BC=40m
（3）作刚架的剪力图：AE段：Q=20kN
EB段：Q=0
BC段：Q=-10kN
CD段：Q=0
40 10 kN
_
40
40
+
M图20 kN Q图
kN⋅)
(m
B
《工程力学》作业2参考答案
说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

不选、错选或多选者，该题无分。

1．力法计算的基本未知量为（ D ）
A杆端弯矩
B结点角位移
C结点线位移
D多余未知力
2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ）
A无关
B相对值有关
C绝对值有关
3
4
5．在力法方程的系数和自由项中（ B ）
C绝对值有关
D相对值绝对值都有关
8．力法典型方程中的自由项
iP
∆是基本体系在荷载作用下产生的（C ）
C结点数D杆件数
11．力法的基本体系是（D ）
A一组单跨度超静定梁B瞬变体系
C可变体系D几何不变体系
12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（C ）
A1个B3个C2个D4个
）
1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。

（╳）
2．力法计算的基本体系不能是可变体系。

（√）
） ） ╳ ）
） ） 8．对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的， 剪力是反对称的 。

9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系 。

10．力法的基本方程使用的是 位移协调条件；该方法只适用于解 超静定 结构。

四、计算题 （共40分）
1．对下面图a 所示的超静定结构，选图b 所示的力法基本体系，要求
（1）列出力法典型方程；
（2）画1M ，2M ，P M 图； （3）求出各系数及自由项。

（10分）
（3）求出各系数及自由项。

（10分）
EI l
3211=δ EI
l 322=δ EI l 62112-==δδ EI
ql F 243
1-=∆ 02=∆F
2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10分）
x 1 x 1=1
x 2 基本体系 1M 图 x 2=1 2M 图 1 解：（1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图， （2）列出力法典型方程：
22221211212111=∆++=∆++P P x x x x δδδδ 22.5m kN ⋅
（3）作1M ，2M ，P M 图，求出各系数及自由项。

M F 图
417.13
3
4.23311=+⨯=
δ
（3）列出力法典型方程：
22221211212111=∆++=∆++P P x x x x δδδδ （4）作P M ，1M ，2M 图，求出各系数及自由项。

EI l
3211=δ EI
l 322=δ EI l 62112-==δδ
EI
ql
F 2431-=∆ 02=∆F
4
1 =1 M F 图 m kN ⋅
（3）列出力法典型方程：01111=∆+F x δ
(4) 作1M ， P M 图，求出各系数及自由项。

24 24
EI EI 45
34323321111=
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯=δ EI
EI F 36030431-=⨯⨯-=∆ M 图（m kN ⋅)
(5)解方程得845
360
11
11==
∆-
=δF
x kN 36 36 (6)用叠加法作弯矩图F M x M M +⋅=11
《工程力学》作业3参考答案
A 平衡方程
B 位移条件
C 物理关系
D 位移互等定理 5．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本体系上产生的（ C ）
A i ∆
B j ∆
C 第i 个附加约束中的约束反力
D 第j 个附加约束中的约束反力
6．图6所示结构的位移法基本未知量数目为（ D ）
C绕杆端逆时针转动D使梁的下侧受拉
12．力矩分配法的直接对象是（ A ）
A杆端弯矩B结点位移C多余未知力D未知反力13．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ）
A 1 B0 C1/2 D-1
14．一般情况下结点的不平衡力矩总等于（ A ）
A汇交于该结点的固定端弯矩之和B传递弯矩之和
C结点集中力偶荷载D附加约束中的约束力矩15．下图所示连续梁结点B的不平衡力矩为（A ）
A-10kN·m B46 kN·m
C18 kN·m D-28 kN·m
三、填空题（每空2分，共20分）
1．位移法基本体系是一组单跨超静定梁。

2．单跨超静定梁的形常数是指由杆端位移引起的杆端力。

条件；该方法可解超静定结构与静定结构。

利用叠加法F B M M M +⋅=θ1作最后M 图。

L
60
2
ql
2．用位移法计算图示刚架并画弯矩图（10分）
EI
EI
2EI
q L
L
L
解：1、基本未知量为结点B 的转角1∆
2、在结点B 施加转动约束，得基本体系如图（a ）所示
3、列力法方程11k 1∆+p F 1=0…………①
4、计算系数11k 及自由项p F 1 设EI =1，则BA i =4i =4，AB i =2i =2 BD i =4i =4，DB i =2i =2
BC i =3×2=6
作1M 图及p M 图
11k =4BA i +4BD i +3BC i =4+4+6=14……②
F BA M =
121
2qL P F 1=12
1
2qL …………………………③
由①、②、③得1∆=168
2
qL
5、作M 图
AB M =2·1682qL －1212
qL =－14
2qL
1M 图
p M 图
M 图
33.17 4.74
kN⋅）
9.47 M图（m
《工程力学》作业4参考答案
说明：本次作业对应于文字教材第7—12章，应按相应教学进度完成。

一、单项选择题（每小题3分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

不选、错选或多选者，该题无分。

1．绘制影响线采用的是（ D ）
A 实际荷载
B 移动荷载
C 单位荷载
D 单位移动荷载
2．静定结构的影响线的形状特征是（ A ）
A 直线段组成
B 曲线段组成
C 直线曲线混合
D 变形体虚位移图
3．单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是（ B ）
A 各杆端产生单位位移时，在1端产生的力
B 1杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力
C 各杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力
D 1杆端产生单位位移时，在1端产生的力 4．单元刚度矩阵表示的是（ B ）
A 杆端力与荷载之间的刚度关系
B 杆端力与杆端位移之间的刚度关系
C 杆端力与结点力之间的刚度关系
D 杆端力与结点位移之间的刚度关系
5．单元刚度矩阵中某元素K ij 的物理意义是（ B ）
A i 端产生单位位移时，在j 端产生的力
B j 端产生单位位移时，在i 端产生的力
C i 端产生单位位移时，在i 端产生的力
D j 端产生单位位移时，在j 端产生的力
6．在弹性力学平面应力问题（xy 平面）中，下列结论不正确的是（ D ）。

A. 0=zx τ；
B. 0=zy τ；
C. 0=z σ；
D. 0=z ε；
7．在弹性力学平面应变问题（xy 平面）中，下列结论不正确的是（ B ）。

A. 0=zx τ；
B. 0=z σ；
C. 0=z ε；
D. zy τ和z ε均为0。

8．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变x ε与位移分量的关系为A
A x u ∂∂；
B x v ∂∂；
C y
u ∂∂； D y v ∂∂ 。

9．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变y ε与位移分量的关系为D
A x u ∂∂；
B x v ∂∂；
C y
u ∂∂； D y v ∂∂
10 在弹性力学平面问题的几何方程中，剪应变xy γ与位移分量的关系为D
A y u ∂∂；
B y v ∂∂；
C y v x u ∂∂+∂∂；
D x v y u ∂∂+∂∂
二、判断题 （共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。

．弯矩影响线竖标的量纲是 长度单位 。

5．单元刚度矩阵是 单元杆端力 与 单元杆端位移 间的关系矩阵。

6．矩阵位移法是适应 计算机发展的 要求，用矩阵分析表达的位移法。

7．单位杆端位移产生的单跨超静定梁的杆端力称为 形常数 。

8．弹性力学平面问题一般分为 平面应力 问题和 平面应变 问题。

9．按应力求解弹性力学问题时，一般用 逆解法 和 半逆解法 两种方法。

10 。

弹性力学中求解问题有三种基本方法，即按 位移 求解，按 应力 求解和混合求解。

四、计算题 （共40分）
1．画图示伸臂梁K M ，F R A 的影响线（6分）
答案在后
5．绘制伸臂梁C截面弯矩影响线和D截面剪力影响线。

（8分）
b）。

F P2。

（8分）
F QD 影响线 F P28分）
y 2=1 解：最不利荷载位置如图所示，在支座B 的反力影响线
y 3 y 1 上可得y 1 =y 3=2/3， y 2=1.0。

代入求量值公式中， + 得：R B =2×150×2/3+300×1.0 =200+300 =500 kN
最不利荷载位置。