第三章 简单直流电路的计算

B电流表A2读数：
I1+I2
四、电源的连接
4、1电源的串联
把一个电池的负极同后一个电池的正极依次相 连,这种连接方式叫电源的串联。
串联电源的电动势等于各个电源电动势之和。
E=E1+E2+E3+E4+···+EN
串联电源的内阻等于各个电源内阻之和。
r=r1+r2+r3+r4+···+rN
在实际应用中,串联电源能提供高电压值。
P
I2R
R
E R0
2
R
E2R R R0
2
R
E2R
R0 2
4RR0
E2
R R0 2
R
4R0
七、负载获得最大功率的条件
7、2 结 论
由于式中E和R0都可以看成常量,则在分母最 小是功率最大,也就是只有R=R0时功率最大.
所以负载获得最大功率的条件是:负载电阻 等于电源内阻.
在R=R0时负载P获max得的4ER最20 大功率是：
二、电阻的并串联
二、电阻的并串联
由(d)图可知,R = 1.5 Ω,I =U/ R=2 A
由(c) 图可知
I7
U R
1A
I12 I I7 1A
I5
R34 R6 R34 R6 R5
I12
1A 3
二、电阻的并串联
2、3 电阻的并联的应用 1.工作电压相同的负载几乎全是并联.任 何一个负载的工作情况都不影响其他负载；
由I=0得出φa=φb Uad=Ubd,Uca=Ucb, I1R1=I3R3,I2R2=I4R4
由I=0得出I1=I2,I3=I4 R1R4=R2R3
电桥平衡条件: 对臂电阻乘积相等
七、负载获得最大功率的条件
7、1 推导方法
在一个接有可变电阻的R的闭合回路中(R也可 以是任何串联、并联混联及其他电路的等效电阻), 我们发现当R为某一个特定的值时R上的功率为最大。
例题3.5
求图示电路中各点 的 电 位 :Va 、 Vb 、 Vc、Vd.
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
设 a为参考点，即Va=0V
Vb=Uba=–10×6= 60V
Vc=Uca=4×20=80V Vd =Uda=6×5=30V
Uab=10×6=60V Ucb=E1=140V Udb=E2=90V
=1A I3=0 VA=R3I3-E2+R2I2 =0-4+2*1 =-2V 或 VA=R3I3-E2-R1I1+E1 =0-4-4 *1+6=-2V
五、电路中各点电位的计算
例题3.10 求:φA,φB的大小关系.
+16V
R A 2R
2R B 4R
结论：相等 若在A、B间连一根导线呢？ 或接一个电阻呢？
五、电路中各点电位的计算
（2）设 回路中的电流为I，
VA=–IR1+12 VB=IR2–12 当电位器RP的滑动触点向下滑动时,回路中的电 流I减小,所以A电位增高、B点电位降低。
例题3.9
如图已知:E1＝6V E2＝4V R1＝4 R2＝R3 ＝2.求A点电位VA.
五、电路中各点电位的计算
解 I1=I2=E1/(R1+R2) =6/(4+2)
2.电位是相对值, 随着参考点的不同而不同. 而电位差是绝对不变的.
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
(一)电位的计算步骤: 1)任选电路中某一点为参考点,设其电位为零. 2)标出各电流参考方向并计算. 3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位.
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
计算电路中任意两点的电位差通常的方法有两种.
1.由电位求电压. 根据 Uab=φa-φb任取一个参考点分别求出AB
两点电位就可以得出电压.
2.用分段法求电压. 在 Uac 、 Ucb 都 易 求 出 时 , 我 们 可 以 根 据
Uab=Uac+Ucb来求.
六、电桥电路
6、1 电桥电路
在实际中,经常会遇到如下图所示的电桥电路. 其中R1、R2、R3、R4是电桥
多个电阻的串并联
串联
并联
等效电阻R R=R1+R2 R=R1R2/(R1+R2)
分压分流 U1=UR1/(R1+R2) I1=IR1/(R1+R2) 公式 U2=UR2/(R1+R2) I2=IR2/(R1+R2) 两个电阻的串并联
2.既有串联又有并联的电路称为混联电路. 混联电路计算的关键是求出等效电阻.
➢ 时间：40分钟 ➢ 内容：1、电阻的串并联、2、电阻的混联、
3、电源的连接、4、电路中各点电位的计算、 5、负载获得最大功率的条件。 ➢ 重点：电阻的串并联 ➢ 难点：电路中各点电位的计算
一、电阻的串联
1、1 电阻的串联
如果电路中有两个或两个以上的电阻串联,这 些电阻的串联可以等效为一个电阻.
2.采用并联电阻可获得较小电阻.如用两 个100欧的电阻并联可得到一个50欧的电阻；
3.在电工测量中,常用并联电阻的方法扩 大电流表的量程。
三、电阻的混联电路
3、1 混联电路
电路中电阻既有串联又有并联的连接方式叫 做电阻的混联。混联电路的串联部分有串联电 路的性质,并联部分有并联电路的性质。
R1 R4 A
R1 R4
R1 R4
R3
A
D
A
R2
R3
R2
B
三、电阻的混联电路
例题3.3
A
R2 R1
R5
R4 R3
A
B
R1
R2
R3
R4
B
R5
三、电阻的混联电路
例题3.4
若已知:I1,I2,I3,求两表的读数.(I1,I2,I3分别 表示流过R1,R2,R3的电流。)
A1
R2
R3
电流表A1读数：
I2+I3
A
R1
A2
3)并联电阻上电流的分配与电阻成反比. 且总电流等于各电阻中的电流之和.
两电阻并联时的分流公式：
I1
R1 R1 R2
I
I2
R2 R1 R2
I
二、电阻的并串联
2、2 电阻并联的特点 结论:
1.并联等效电阻总比任何一个分电阻小；
2.若两个电阻相等,并联后的等效电阻等于一个电阻 的一半.若N个电阻等效电阻则为单个电阻的1/N；
3.电池的连接有串联和并联,根据需要还 可以混联.
例题3.6 求B点的电位
R1 C
9V
B R2 A
I 6V
解法1：
将原电路改为下图：
C -9V
R1 = 100k
B R2 = 50k
A +6V
五、电路中各点电位的计算
I 6 9 0.1mA 100 50
VB R1I 9 100*0.1 9 1V
C -9V R1 = 100k
解法2： R1、R2的电流相等,有：
看成短路,电流稳定后,电容器可看成断开； 5.判断电阻串、并联关系,两个电阻并联后可看
成一个整体； 6.支路法:假想高低电势点,电流从高电势点流
入,从低电势点流出,看经过哪些支路。
三、电阻的混联电路
例题3.2
如图,画分别在A、D和A、B接电源时的等效电路。
A
R1
C
B
A、D接电源时
R2
R4
D
R3 A、B接电源时
R = R 1 + R2
一、电阻的串联
1、2 电阻串联的特点
1)总电压等于各电阻电压之和; 2)各电阻中通过同一电流; 3)等效电阻等于各电阻之和;
R =R1+R2
一、电阻的串联
1、2 电阻串联的特点
4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比.
U1
R1 R1 R2
U
U2
R2 R1 R2
U
一、电阻的串联
授课人：布 增 2020年4月2日
➢ 1、电路； ➢ 2、电路图； ➢ 3、电流； ➢ 4、电源及其电动
势； ➢ 5、电阻定律；
➢ 6、电阻器的种类；
➢ 7、电功、电功率
功率平衡方程；
➢ 8、欧姆定律； ➢ 9、焦耳定律； ➢ 10、电路的三种状
态。
➢ 目的：通过授课, 掌握简单电路的分析、计算， 包括串联电路、并联电路、混联电路等。
5、3 电位的计算 (二) 电路图的简画
电源的一个极接地,用没有接地极的电 位代替电源.
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
c 20 a 5 d
E1 140V
4A
6A
6 10A
b
c 20
E2 90V
+140V
5 d
+90V 6
在电子线路中经常会有类似的简化,这里 作个介绍.
五、电路中各点电位的计算
的四个桥臂,电桥的一条对 角线a、b之间连接电阻R,电 桥的另一个对角线接电源. 这样的电路通常称之为电桥 电路.如果所接电源为直流, 这电路称为直流电桥.
六、电桥电路
6、2 平衡条件
电桥的主要特点是当四个桥臂电阻满足一定关 系时会使接在对角线a、b之间的电阻没有电流通 过.这种情况称为电桥的平衡.
1、3 电阻串联的应用
1)获得较大阻值的电阻； 2)制成分压器； 3)制成限流器； 4)在电工测量中可应用串联电阻分压的方法来
扩大电表的量程。
二、电阻的并串联
2、1 电阻的并联
两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个 电阻来等效。
11 1 R R1 R2
二、电阻的并串联
2、2 电阻并联的特点
1)各电阻两端的电压相同； 2)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和;
五、电路中各点电位的计算
5、1 零电位
计算电位时先指定一个计算的参考点,通常 把这个参考点的电位规定为零电位.
通常选大地作为参考点,而在电子仪器和设备 中又常把金属机壳或电路的公共接点电位规定为 零.符号在电路图中用“ ”来表示.
五、电路中各点电位的计算
5、2 电位与电压的区别
1.电位是某点对参考点的电压,电压是某两 点间的电位之差.因此电位相同的各点间电位差为 零,电流也为零.
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
设 b为参考点，即Vb=0V
Va=Uab=10×6=60V Vc=Ucb=E1=140V Vd=Udb=E2=90V
从这个例 题中我们可 以看出电压 和电位之间 的区别.
Uab=10×6=60V Ucb=E1=140V Udb=E2=90V
五、电路中各点电位的计算
3.若两个相差很大的电阻并联,可以认为等效电阻近 似等于小电阻的阻值。因为电阻大的支路,电流很小, 可以近似认为是开路。
二、电阻的并串联
例题3.1 计算图中所示电阻电路的等效电阻R,并求电流I和I5.
二、电阻的并串联
利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化
二、电阻的并串联
二、电阻的并串联
二、电阻的并串联
电流 I2 = 0，
电位 VA = 0V .
+ 6V –
+6V
I 2k
1
2k
S
I2 A
(a)
2k
2k
I1
I2 A
(b)
五、电路中各点电位的计算
例题3.8 电路如下图所示,(1)零电位参考点在哪里？画 电路图表示出来.(2)当电位器RP的滑动触点向下滑 动时,A、B两点的电位增高了还是降低了？
解：（1）电路如左图,零 电 位 参 考 点 为 +12V 电 源 的 “ –” 端 与 –12V 电 源 的 “+”端的联接处.
四、电源的连接
4、2 电源的并联
把所有电池的负极连接做负极,把所有电池的 正极连接做正极,这种连接方式叫电源的并联.并联 的电池必须相同。
并联电源的电动势等于单个电源电动势。
E=E1=E2=E3=E4=···=EN
并联电源的内阻等于各个电源内阻的并联。
nr=r1=r2=r3=r4=···=rN
在实际应用中,并联电源能提供大电流。
结论：无电流
五、电路中各点电位的计算
5、4 同电位
如上例图所示,电路中的A、B两点有相同的电 位.这种情况下如果用导线把这两个点连接起来不 会对电路起任何影响.因为两点没有电压,导线中 也不会有电流.
+16V
R A 2R
2R B 4R
五、电路中各点电位的计算
5、5 电路中任意两点间电压的计算方法
VB VC Baidu NhomakorabeaVA VB
I
R1
R2
B R2 = 50k
即VB （ 9） 6 VB
100
50
A +6V
解得VB 1V
五、电路中各点电位的计算
例题3.7
图示电路,计算开关S断开 和闭合时A点的电位VA
解: (1)当开关S断开时 电流 I1 = I2 = 0,
电位 VA = 6V .
(2) 当开关闭合时, 电路如图(b)
1.串联和并联是电阻的两种基本连接方式.在电阻 的串联和并联电路中,存在以下关系：
串联
并联
电压U 电流I 等效 电阻R
U=U1+U2+U3+··· 各个电阻中电流相同
R=R1+R2+R3+···
各电阻上电压相等.
I=I1+I2+I3+··· 1/R=1/R1+1/R2+1/R3
+···
功率P P=P1+P2+P3+··· P=P1+P2+P3+···
R2 R3
R5 R6 D
R7 R8
三、电阻的混联电路
3、2 计算混联电路的等效电阻的步骤
1、先把电路整理和简化成容易看清的串联或并联 关系；
2、根据简化的电路进行计算。
R1 R4 A
R2 R3
R5 R6 D
R7 R8
三、电阻的混联电路
3、2 计算混联电路的等效电阻的步骤
化简原则: 1.理想导线可任意长短； 2.无电流支路可去掉； 3.等电势点可合并； 4.摘表:理想电压表可看成断路,理想电流表可