第三章 简单直流电路的计算
直流电路的计算公式
直流电路的计算公式欧姆定律1、无源支路：式中：U----支路端电压（V）------I----支路电流（A）------R----支路电阻（Ω）------±---U与I同向取+号，否则取-号图A ，图B 欧姆定律2、有源支路式中：E----支路电动势（V）U、I、R与无源支路同-----±U与I向、E与I同向取+号，否则取一号图A 。
图B欧姆定律3、全电路式中：E1、E2--回路电动势（V）------I-------回路电流（A）------ΣR-----回路电子之和（Ω）------±------E1、E2与I同向取+否则取-号导体电阻（Ω）式中：R---导体直流电阻（Ω）------ι--导体长度（M）------S---导体载面积（CM）------ρ--导体电阻率（Ω.CM/M）导体电阻与温度关系（Ω）式中：---导体t℃时的电阻（Ω）---------导体20℃时的电阻（Ω）-------a----导体的电阻温度系数（1/℃）-------t----温度（℃）电导与电导率式中：G---电导（S）---------电导率（A）---------电阻率（S） 功 率 式中：P--功率（W）------U--电压（V）------I--电流（A）------R--电阻（ΩI不变（电阻串联）时，P与R成正比U不变（电阻并联）时，P与R成反比电阻串、并、复联串联：电阻：电导：当=0时，R2上的分电压式中：Uab--ab两端端电压--分压比电阻串、并、复联并联电阻：电导：当=00时，R2上的分电流：式中：Iab---流经ab的端电流分流比电阻串、并、复联复联电阻：电导：电容器串、并、复联串联：当n个相待的C0串联时当C3被短路时，C2上的分电压式中：Uab----ab两端端电压电容分压比电容器串、并、复联并联: 当n个相同等的CO并联时C=nco电容器串、并、复联并联: 当n 个相同等的CO并联时C=nco屏蔽线圈串、并联的等效电感串联屏蔽线圈串、并联的等效电感并联电池串、并联串联E=E1+E2+En ------I=I1+I2+Inr1、r2分别为电池的内阻当n个电池的电动势均为E0，内阻均为r0电池串、并联串联r1、r2分别为电池的内阻。
直流电路的分析与计算
直流电路的分析与计算直流电路是指电流方向不变的电路，它由直流电源、电阻、电感和电容等元件组成。
在实际应用中，对直流电路的分析与计算具有重要意义，能够帮助我们理解电路的工作原理、计算电路参数以及解决相关问题。
本文将对直流电路的分析与计算进行详细阐述。
一、基本理论1. 电压、电流和电阻的关系在直流电路中，电压和电流之间的关系可以通过欧姆定律进行描述。
欧姆定律指出，电阻两端的电压与电流成正比，比例系数为电阻的电阻值，即V=IR。
其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
2. 串联与并联电阻在直流电路中，电阻之间的串联和并联可以通过串并联电阻公式来计算。
串联电阻的计算公式为R=R1+R2+...+Rn，表示各个电阻的电阻值之和。
而并联电阻的计算公式为1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn，表示各个电阻的倒数之和的倒数。
3. 电路的功率与电能功率表示单位时间内产生的能量，电路的功率可以通过乘法关系计算，即P=VI。
其中，P表示功率，V表示电压，I表示电流。
电能表示单位时间内电路所消耗或产生的能量，可以通过功率与时间的乘积进行计算，即E=Pt。
其中，E表示电能，P表示功率，t表示时间。
二、直流电路分析方法1. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律指出，在电路中，任意一个节点的电流进出代数和为零。
此定律可以用来分析节点电流的分布情况。
当直流电路中的各个元件与电源连接形成环路时，还可以运用基尔霍夫电流定律来计算环路电流。
2. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律指出，在电路中，沿着任意一个闭合回路，各个电压源和电阻所产生的电压代数和等于零。
此定律可以用来分析闭合回路中的电压分布情况。
当直流电路中存在多个闭合回路时，可以运用基尔霍夫电压定律来计算闭合回路中的电压。
三、直流电路计算实例为了更好地理解直流电路的分析与计算方法，下面将通过一个实例进行阐述。
假设有一个简单的直流电路，电源电压为10伏特，电阻为5欧姆。
我们需要计算电路中的电流和功率。
直流电压功率电流计算公式
直流电压功率电流计算公式在电路中，计算直流电压、功率和电流是非常重要的。
这些参数可以帮助我们了解电路的性能和工作状态。
在本文中，我们将讨论直流电压、功率和电流的计算公式，以及它们在电路分析中的应用。
首先，让我们来看一下直流电压的计算公式。
直流电压是电路中电压的基本参数，它表示电路中电压的大小。
直流电压的计算公式如下：V = I R。
其中，V表示电压，单位为伏特（V）；I表示电流，单位为安培（A）；R表示电阻，单位为欧姆（Ω）。
根据这个公式，我们可以通过电流和电阻的数值来计算电路中的电压。
这个公式也可以用来计算电阻的大小，只需将公式改写为：R = V / I。
这样，我们就可以通过电压和电流的数值来计算电路中的电阻。
接下来，让我们来看一下功率的计算公式。
功率是电路中能量转换的速率，它表示电路中能量的消耗或产生情况。
在直流电路中，功率的计算公式如下：P = V I。
其中，P表示功率，单位为瓦特（W）。
根据这个公式，我们可以通过电压和电流的数值来计算电路中的功率。
这个公式也可以用来计算电阻的功率消耗，只需将公式改写为：P = I^2 R。
或者。
P = V^2 / R。
这样，我们就可以通过电流和电阻的数值来计算电路中的功率消耗。
最后，让我们来看一下电流的计算公式。
电流是电路中电荷的流动情况，它表示电路中电荷的数量和速率。
在直流电路中，电流的计算公式如下：I = V / R。
其中，I表示电流，单位为安培（A）。
根据这个公式，我们可以通过电压和电阻的数值来计算电路中的电流。
这个公式也可以用来计算电路中的电阻大小，只需将公式改写为：R = V / I。
这样，我们就可以通过电压和电流的数值来计算电路中的电阻。
以上就是直流电压、功率和电流的计算公式，它们在电路分析中有着非常重要的应用。
通过这些公式，我们可以计算电路中的电压、功率和电流，从而了解电路的工作状态和性能。
在实际应用中，我们可以通过这些公式来设计电路、分析电路性能，甚至解决电路故障。
直流电路及其计算
直流电路及其计算直流电路是指电流方向保持不变的电路，电流在电路中的方向始终一致。
直流电路的基本元件包括直流电源、电阻、电感、电容等。
其中，直流电源提供电路所需的电能，电阻用于限制电流，电感用于储存电能，电容用于储存电荷。
直流电路的计算主要涉及电流、电压和功率的计算。
根据欧姆定律，电流与电压之间的关系可以通过以下公式进行计算：I=V/R其中，I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
根据这个公式，当电压和电阻已知时，可以通过计算得到电流的数值。
同样地，当电流和电阻已知时，也可以通过计算得到电压的数值。
功率的计算可以使用以下公式进行：P=IV其中，P表示功率，I表示电流，V表示电压。
功率表示单位时间内能量的消耗，可以用来衡量电路的耗能情况。
另外，电阻、电感和电容也有各自的计算公式和特点。
1.电阻的计算：电阻的数值可以通过以下公式计算：R=ρL/A其中，R表示电阻，ρ表示电阻率，L表示电阻器的长度，A表示电阻器的横截面积。
根据这个公式，可以根据电阻器的长度和横截面积计算出电阻的数值。
2.电感的计算：电感的数值可以通过以下公式计算：L=(μ₀μᵣN²A)/l其中，L表示电感，μ₀表示真空的磁导率，μᵣ表示材料的相对磁导率，N表示线圈的匝数，A表示线圈的横截面积，l表示线圈的长度。
根据这个公式，可以根据线圈的匝数、横截面积、长度以及材料的磁导率计算出电感的数值。
3.电容的计算：电容的数值可以通过以下公式计算：C=ε₀εᵣA/d其中，C表示电容，ε₀表示真空的介电常数，εᵣ表示材料的相对介电常数，A表示电容器的极板面积，d表示电容器的极板间距。
根据这个公式，可以根据极板面积、极板间距以及材料的介电常数计算出电容的数值。
在直流电路的计算中，需要注意保持物理量的单位一致，通常使用国际单位制进行计算。
此外，还要注意电路中各元件的连接方式和并联、串联的计算规则。
总之，直流电路及其计算涉及电流、电压、功率的计算，以及电阻、电感和电容等元件的计算公式。
直流输出电压电流计算公式
直流输出电压电流计算公式在电子电路中，直流电源是非常常见的一种电源类型。
在设计和分析直流电路时，计算输出电压和电流是非常重要的。
本文将介绍直流输出电压和电流的计算公式，以帮助读者更好地理解和应用直流电源。
1. 直流输出电压计算公式。
在直流电源中，输出电压通常由电源电压和负载电阻决定。
根据欧姆定律，电压和电流之间的关系可以用以下公式表示：V = I R。
其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
如果我们知道电源电压和负载电阻，就可以通过这个公式计算出输出电压。
举个例子，如果一个直流电源的电压为12V，负载电阻为100Ω，那么输出电压可以通过以下公式计算：V = I 100。
12 = I 100。
I = 12 / 100。
I = 0.12A。
所以，输出电压为12V，输出电流为0.12A。
2. 直流输出电流计算公式。
除了计算输出电压，有时候我们也需要计算输出电流。
在直流电路中，输出电流可以通过以下公式计算：I = V / R。
其中，I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
如果我们知道电源电压和负载电阻，就可以通过这个公式计算出输出电流。
继续以上面的例子，如果一个直流电源的电压为12V，负载电阻为100Ω，那么输出电流可以通过以下公式计算：I = 12 / 100。
I = 0.12A。
所以，输出电流为0.12A。
3. 实际应用。
以上介绍了直流输出电压和电流的计算公式，但在实际应用中，还需要考虑一些其他因素。
例如，电源的内阻、负载的实际情况等都会对输出电压和电流产生影响。
在实际应用中，我们需要通过实验或者仿真来验证计算得到的结果。
同时，还需要考虑电源的稳定性、负载的变化等因素，以确保电路的正常工作。
4. 结语。
直流输出电压和电流的计算公式是电子电路设计和分析中的基础知识。
通过掌握这些公式，我们可以更准确地计算直流电源的输出情况，从而更好地设计和分析直流电路。
然而，在实际应用中，我们还需要考虑其他因素，如电源的稳定性、负载的变化等，以确保电路的正常工作。
直流电路的分析和计算
R3
解析： 触头 U路 R3 V1 R总
I干
A1 UR1 PR1
A2
V2
I
Qc
V2 R3
A3
引申2：
解析：
若断开电键，如右图所示，试讨论电表 示数的变化情况。
+
断开电键，电容器通过和它并联的电路放 电，最后电表的示数为零，电容器放电完毕。
-
C A3
放电电流的方向如何？
练 习：
1、滑动触头向下移动，判断电压表和电流表的示数变化。
R1
. . . .
C E
_
R2
D
R3
R4
F
B
F D B
RAB=4R/3
二 闭合电路的动态分析
分析方法： （1）分析电路，弄清电路的连接关系（各电 表所测的对象，明确变阻器阻值的变化 情况）。 （2）先整体，后局部，注意内外电路的联系 （首先根据R的变化，由全电路的欧姆 定律 I=E/(R+r)判断干路电流的变化， 进而明确路端电压的变化情况）。 （3）分清变和不变的量以及它们之间的关系 （先研究不变的量，再研究变化的量的 变化情况）。
例
题
图中滑动触头向下移动时，判断各电表的示数变化情况。
R1 A1
解析：
V1
A2 V2 R2
R3
触头
R3
R总
I干
A3
U路
V1
A1
V2
A2
A3
引申1：
如图所示电路，滑动触头向下移动， (1)判断理想电表的示数前后变化情况。 (2)电容器的带电量如何变化? (3
（2）等势点排列法： ①先将各结点用字母标出； ②判定各结点电势的高低（若原电路未加电压，可先假 设 加上电压）； ③将各结点按电势高低自左到右排列，再将各结点间的 支路画出； ④将画出的等效图加工整理。
《简单直流电路》课件
目 录
• 直流电路的基本概念 • 欧姆定律与基尔霍夫定律 • 电阻的串联与并联 • 电功率与电能 • 安全用电与保护措施
01
直流电路的基本概念
定义与特点
总结词
简单明了地介绍了直流电路的定义和特点。
详细描述
直流电路是指电流保持恒定不变的电路，其特点是电流的大小和方向都不随时 间变化。在直流电路中，电子从电源的正极出发，经过电路的各个元件，最终 回到电源的负极。
利用欧姆定律和并联电路 特点进行计算。
串并联电路的分析方法
01
02
03
04
定义法
根据串并联电路的定义，判断 电路的串并联关系。
电流法
通过分析电流的流向，判断串 并联关系。
断路法
在电路中去掉一个元件，观察 其他元件是否正常工作，从而
判断串并联关系。
节点法
在电路中寻找节点，节点之间 的线路为串联，节点之间的元
保护接零
将电器设备的金属外壳与零线连接，以防止设备漏电对人 体造成伤害。
漏电保护装置与安全用电的关系
漏电保护装置的作用
当电器设备发生漏电时，能够自动切断电源，保护人身 安全。
安全用电的保障
正确使用漏电保护装置是安全用电的重要保障之一。
感谢您的观看
THANKS
02
欧姆定律与基尔霍夫定律
欧姆定律
总结词
描述电流、电压和电阻之间关系的定 律
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在同一电路中，电流与 电压成正比，与电阻成反比。公式表 示为 I=U/R，其中 I 是电流，U 是电 压，R 是电阻。
基尔霍夫定律
总结词
解决电路中电压和电流分布问题的定律
直流电路—直流电路的分析计算
u升 u降
u 0 或:
(电压参考方向与回路绕行方向一致时取正
号，相反时取负号)
【例】 利用基尔霍夫电压定律列出图示电路中所有回路的电压方程。
解：设各支路的电流方向如图所示： D
取回路DABCD、AGFBA 和DAGFBCD
的绕行方向均按顺时针方向绕行，根据 R1
KVL列方程如下：
＋
US1
B
F
以上三个KVL方程任意组合两个方程可得出第三个方程，所以只有两个是独 立方程。一般地，如果电路有N个网孔，可列出N个独立的电压方程。
KVL定律还适用于如图所示的开口电路。 A
设开口电路电压为UAB，绕行方向为逆时针，则开
口电路的电压方程为：
UAB
UAB＝ IR+US
B
I R
+ - US
总结：如果在电路中有ｎ个节点，ｂ条支路，
（2）对等效电压源的内阻，除了利用计算方法外，也可以通过 下面的方法得到： 在测得UOC的基础上，再将a、b端口短路，测得短路电流ISC， 则 RO=UOC/ISC 在对除源后的无源二端网络a、b端口处加电源U，测端口处的 电流I，则 RO=U/I
01
当某独立源单独作用电路时，其它独立源应该除去，称为“除源”，即对电流 源，令其电源电流为零，相当于“开路” ；对电压源，令电源电压为零，相当 于“短路” 。
I2''
R1 R1 R2
IS
3 3
6
3
1A
I1''
R2 R1 R2
IS
6 3
6
3
2A
I1 " I2 "
Ｒ１
Is
Ｒ２
图(C) 电流源单独作用
《电子电工技术》项目三 直流电路的分析与计算
实
有内阻的电压源即是实际电压源
际
u
电 压 源
输出电压 不再恒定！
UL
RL RL R0
U
UL
i
电路符号
+
us -
RO
+
Us -
RO
实际电压源(交流)
+
或 Us -
RO
实际电压源(直流)
伏安特性
I
+
Us - U
RO
u U0 = USUs
R
0
U = US – R0 I
IS
US RO
理想电 压源伏 安特性
1. 电压源
理 想 电 压 源
无内阻的电压源即是理想电压源
u
输出电压恒定, 即
UL
输出电流任意（随RL 而定）
i
电路符号 + us -
+
+
Us -
或 Us -
理想电压源(交流)
理想电压源(直流)
伏安特性
I +
Us - U
u
Us
R
0
理想电 压源伏 安特性
i
特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电 压不随外电路变化。
与理想电流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说）
例:
化简如下电路：
（a）
（b）
（c）
例 : 求电路的电流 I 。
4
+ –3A12V4
2 I 2A
4 1 6A
2 +
6V –
I
2
1
+ 2V
–
I 6 2 0.8 A 21 2
注意：被求支路不要参与转换。
直流电路的分析和计算
（1）电流分支法：
①先将各结点用字母标出； ②判定各支路元件的电流方向（若电路原无电压电流， 可假设在总电路两端 加上电压后判定）； ③按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出； ④将画出的等效图加工整理。
+
_
例1：设R1=R2=R3=R4=R,求：电键S闭合和开 启时，A、B两端电阻之比。
简单电路的简化
R1 S1
R2
S2
S
简单电路的简化
• • • • • • 开关的简化 电流表的简化 电压表的简化 滑动变阻器的简化 简化实例一 简化实例二
R1 R2
R1
S S1
R2
S2
S
退出
开关闭合时将开关简化为导线
R1 R2
S1
R1 S1闭合时简化为 R2
S2
S2
S
S
下一张
开关断开时此支路可不画
.
R3
.
R4
.
B
一 复杂电路的简化
(一）电路简化的原则
V R2
A R3 R4 C
①无电流的支路可以去除； R1 ②等电势的各点可以合并； ③理想导线可以任意长短； ④理想电压表可认为断路， 理想电流表可认为短路； ⑤电压稳定时电容器可认为断路。
(二）电路简化的方法
（1）电流分支法： ①先将各结点用字母标出； ②判定各支路元件的电流方向（若电路原无电压电流，可假设在总电路两端 加上电压后判定）； ③按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出； ④将画出的等效图加工整理。
简单电路的简化简单电路的简化关的简化电流表的简化电压表的简化滑动变阻器的简化简化实例二退出i开关闭合时将开关简化为导线si闭合时简化为简化为理想电返回电压表在简化时可去掉理想电rir2zzjr2rv2下图是开关闭合后的简化理想电表ii滑动变阻器的简化实例滑到最上端时复杂电路的简化riou复杂电路的简化一电路简化的原则理想电压表可认为断路理想电流表可认为短路
直流电路的分析与计算方法
直流电路的分析与计算方法直流电路是电流方向一直不变的电路，其中的元件都是直流元件。
分析和计算直流电路的方法主要包括基尔霍夫定律、欧姆定律以及功率计算等。
本文将介绍直流电路的分析与计算方法，帮助读者更好地理解和应用这些方法。
1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是分析直流电路中电流和电压分布的基本原理。
根据基尔霍夫定律，电路中的每个节点的电流之和等于0，即电流在节点的进出口之间守恒。
在应用基尔霍夫定律时，我们需要确定电流的方向，并使用代数法表示电流的正负。
基尔霍夫定律可以用来解决复杂电路中的节点电流分布问题。
2. 欧姆定律欧姆定律是直流电路分析的基础，它描述了电压、电流和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即I = V/R。
欧姆定律可以用来计算电路中的电流、电压和电阻值。
3. 串联电路和并联电路串联电路是指电路中各个元件按照顺序连接的电路，电流在元件之间保持不变。
并联电路是指电路中各个元件按照并行连接的电路，电压在元件之间保持不变。
对于串联电路，我们可以将电阻值相加来计算总电阻；对于并联电路，我们可以将电阻值的倒数相加然后取倒数来计算总电阻。
串联和并联电路可用于简化复杂电路的分析和计算。
4. 节点电压法节点电压法是一种分析直流电路的有效方法，它基于基尔霍夫定律和欧姆定律。
在使用节点电压法时，我们将每个节点都看作是一个未知电压的结点，通过列写节点电压方程，并利用基尔霍夫定律和欧姆定律进行求解。
节点电压法可以用于分析复杂的直流电路，求解各个节点的电压。
5. 功率计算在直流电路中，功率计算是十分重要的。
根据功率的定义，功率等于电流乘以电压，即P = IV。
根据此公式，我们可以计算电路中各个元件的功率，以及总功率。
功率计算对于电路的设计和分析都具有重要意义。
结论直流电路的分析与计算方法包括基尔霍夫定律、欧姆定律、串联电路和并联电路、节点电压法以及功率计算等。
通过合理应用这些方法，我们可以准确地分析和计算直流电路中的电流、电压、电阻和功率等参数。
直流电路的计算
多个电阻
物理量
串联
并联
电压U
U=U1+U2+U3+…+Un
各电阻中电压相同
电阻R
R=R1+ R2+R3+…+Rn
…电流I各电阻中电流同I=I1+I2+I3+…+In
电功率P
P=P1+P2+P3+…+Pn
=I2R1+I2R2+I2R3+…+I2Rn
P=P1+P2+P3+…+Pn
= …
两个电阻
电阻R
R=R1+ R2
R=
分压、分流公式
例1：现有一表头，满刻度电流 是 ，表头内阻 是 。若把它改装成量程为 的电压表使用，问应在表头上串联多大的分压电阻 ？
解：因为分压电阻 与表头串联，所以允许通过分压电阻 的最大电流也是 ，故有：
例2：现有一表头，满刻度电流 是 ，表头内阻 是 。若把它改装成量程为 的电流表使用，问应在表头上并联多大的分流电阻 ？
2、根据 列出各网孔的回路电压方程。方程中正负号的确定原则如下：
电阻上电压降的正负：本回路电流在本回路所有电阻上电压降都为正；相邻回路电流在公共支路电阻上的电压降为负。
电动势的正负：当电动势的方向与回路电流方向一致时取正，反之取负。
3、代入已知数，解联立方程式，求出各网孔的回路电流。
4、假定各支路电流的参考方向，由回路电流求出各支路电流。其原则是：单独支路（只包含在一个回路中的支路）电流就等于本回路电流；公共支路（为两个回路所共有的支路）电流等于相邻回路电流之差。并且，当回路电流方向与支路电流参考方向一致时取正，反之取负。
第三章 简单直流电路的计算
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
从这个例 题中我们可 以看出电压 和电位之间 的区别. Uab=10×6=60V Ucb=E1=140V Udb=E2=90V
设 b为参考点，即Vb=0V Va=Uab=10×6=60V Vc=Ucb=E1=140V Vd=Udb=E2=90V
五、电路中各点电位的计算
U I 7 1A R
I12 I I 7 1A
R34 R6 I5 I12 R34 R6 R5 1 A 3
二、电阻的并串联
2、3 电阻的并联的应用
1.工作电压相同的负载几乎全是并联 .任 何一个负载的工作情况都不影响其他负载； 2.采用并联电阻可获得较小电阻.如用两 个100欧的电阻并联可得到一个50欧的电阻； 3.在电工测量中,常用并联电阻的方法扩 大电流表的量程。
VB R1I 9 100*0.1 9 1V
解法2： R1、R2的电流相等,有： I VB VC VA VB R1 R2
VB （ 9） 6 VB 即 100 50
R2 = 50k
A +6V
解得VB 1V
五、电路中各点电位的计算
例题3.7 图示电路,计算开关S断开 和闭合时A点的电位VA 解: (1)当开关S断开时 电流 I1 = I2 = 0, 电位 VA = 6V . +6V
二、电阻的并串联
2、2 电阻并联的特点 结论:
1.并联等效电阻总比任何一个分电阻小； 2.若两个电阻相等,并联后的等效电阻等于一个电阻 的一半.若N个电阻等效电阻则为单个电阻的1/N； 3.若两个相差很大的电阻并联,可以认为等效电阻近 似等于小电阻的阻值。因为电阻大的支路,电流很小, 可以近似认为是开路。
直流电路的分析与计算
直流电路的分析与计算电路的分析与计算主要是电压、电流和功率的计算问题。
1. 简洁电路的计算：（1）几个电阻串联，每个通过的电流相同。
等效电阻（总电阻）等于各串联电阻之和，即R＝R1＋R2＋……；总电压等于各分电压之和，即U＝U1＋U2＋……。
各电阻上的电压降与各自的电阻值成正比，即……。
当R1与R2串联时，每个电阻上的电压U1与总电压U之间关系为：（2）几个电阻并联后，两端电压相同。
等效电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。
即：……，总电流等于各分电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋……。
假如只有两个电阻并联，则：分支电流与总电流将有如下关系：（3）电阻串联后，总电阻大于任一串联电阻。
电阻并联后，总电阻小于任一并联电阻。
2. 简单电路的计算：（1）支路电流法：支路电流法是应用基尔霍夫第一和其次定律，列出节点和回路的方程组以求出未知的支路电流的方法。
具有m个支路n个节点的电路，按基尔霍夫第肯定律列出（n－1）个节点方程式；由基尔霍夫其次定律列出（m－n＋1）个回路方程式。
每选一次回路时应包括一个新的支路。
然后解方程组，求解各支路电流值。
（2）回路电流法：回路电流法是在每个网孔中假设一个回路电流，应用基尔霍夫其次定律列出回路方程，解出回路电流，然后再求出各支路电流。
（3）电桥电路：如图所示电路称为电桥电路。
当电桥相对臂电阻乘积相等，或相邻臂电阻i比相等时，R1R4＝R2R3或电桥桥路两端电压为零，桥中电流为零，称为“电桥平衡”。
此时桥路可开断或短路。
即可用简洁电路方法计算电路。
当电桥不平衡时，桥两端电压不为零，桥中有电流，须用简单电路方法计算。
用电桥测量电阻，是比较精确的测量电阻方法。
直流电路及其计算
E I R0 R
全电路是一个由电源和负载组成的闭合电路， 如图所示。对全电路进行分析研究时，必须考虑 电源的内阻。如图R为负载的电阻、E为电源电动 势、r为电源的内阻。
E I R R0
式中： E——电源电动势，单位是伏[特]，符号为V；
R——负载电阻，单位是欧[姆]，符号为Ω； R0——电源内阻，单位是欧[姆]，符号为Ω； I——闭合电路中的电流，单位是安[培]，符号为A。 闭合电路欧姆定律说明：闭合电路中的电流与电源电动 势成正比，与电路的总电阻（内电路电阻与外电路电阻之和） 成反比。
U S2 6 A 2A R1 R3 2 2 2 R2 22 R1 R3
I2
(c)
I 3 I 2 I 1 ( 2 1)A 1A
I3
R1 2 I2 2A 1A 或 R1 R3 2 2
将 US1 和 US2 分别作用时产生的电流叠加，也即求其代数 和，各电源分别作用时的电流方向与原电路电流方向一致时取 “+”，反之取“”。
I1 (4 1)A 3A I1 I1
I2 ( 2 2)A 0A I2 I2
( 2 1)A 3A I 3 I 3 I 3
计算结果I2 = 0，说明此时电压源 US2、R2 支路既没有释放 功率，也没有吸收功率，电池充电达到额定值就是处于这种状 态。
一般可在流入节点的电流 前面取“ ”号，在流出节点的 电流前面取“ ”号，反之亦可。 例如图 3-2 中，在节点 A 上： I1 I2 I3 I4 I5 0
电流定律的举例说明
在使用电流定律时，必须注意： (1) 对于含有 n 个节点的电路，只能列出 (n 1) 个独立的电流方程。 (2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再
简单直流电路的计算
(a)
R2
R4
R6 −
1A
2 + R3 R5 R1 UO 2 1 −
2A
1
R7 1
(b)
R2
R4
(c)
R1 2 + R3 + 1 UO 1 − 1 V
2
2A 1
(0.33+1+0.33)U0=(1/3)+(2/3) 解得：U0=0.6V
1 V
3 + R3 + UO
−
−
3 + 2V
−
−
解：
(a)
R 5
R 8 R6 R9
b
R 11 R 12
R 1
R4
R2
R7 R 3 R 10
a
b
(b)
R9 ' R7 ' R3 ' R ' 10
Rab =
R3 (R7 + R9 ) //( R10 + R12 ) R11 + + =1.5KΩ 2 2 5
a
R ' 11 R ' 12
2、 电阻的星形和三角形间的转换 、
该电路有两组电流源先将左边电流源转换成电压源将右边电阻进行并联处理如b在图b中再将右边电流源转换成电压源进行电阻串联组合后即为图c再用任意方法求u将c继续进行变换把两个电压源转换成电流源进行合并既可变为简单电路u很容易求得
简单直流电路的计算
摘要
当电路比较简单时，可根据电路的结构特点选择最直 接的方法进行计算，如电阻的串、并联、星-角转换、电 压源-电流源之间的等效变换、欧姆定律等方法而不必根 据KCL、KVL列方程
已知电路结构和参数如(a), 求Rab之值 。 分析：从结构来看，不能直接用电阻串并联 进行计算，各电阻之间为星形或三角形结构，可 利用星-角转换，将由R3, R4, R5组成的三角形网络 转换成星形，如(b)中的R6, R7, R8，即可用电阻 串、并联写出表达式计算。也可以将R1, R2, R5组 成的三角形网络转换成星形进行化简。
简单直流电路的计算电阻的串联电路
课题 授课班 级 授课时 数
简单直流电路的计算—电阻的串联电路 机采 0534
教 学
提出问题 电路的连接形式有哪些，是错综复杂还 是五花八门，还是有规律可循？ 四、 新课的讲授（65 分钟） §1-3 简单直流电路的计算 （一）、引言（不板书，演示） （5 分钟） 出示两个或两个以上电阻，电源，开 关，连接导线 1、 未接入电阻时电路的构成；
2
2、
将两个或两个以上电阻依次连接，
无分支时，电路的构成；（此时以 2 个为基础，进行分析） 3、 用电流表，电压表测量通过每一个
电阻的电流、 电压， 用万用表测量连接 在电路当中的总电阻； （二）、引入新课（副板书）（30 分钟） 把所得数据填入自制表格中（表格略）根 据实验结果回答： 各电阻中的电流关系； 各电阻的电压与各自阻值之间的关系； 总电压与各电阻上电压降之间的关系； 总电阻与各电阻之间的关系； 总功率与各电阻的功率之间的关系； （三） 概括引伸， 、 得出结论 （板书）（25 分钟） 1、 串联电路的定义（讲解）
6
备 注
7
教具
表、 开关、连接导线、万用表
1
一、教学组织、复习提问（5 分钟）
教 学 提 纲
二、导入新课（5 分钟） 三、新课的讲授（65 分钟） 四、巩固小结（10 分钟） 五、作业布置及答题要求（5 分钟） 一、 教学组织（1 分钟） 考勤和课前准备；安定课堂秩序，让学 生意识到已上课 二、 复习提问（4 分钟） 欧姆定律的内容和表达式， 电功、电功率的定义及表达式 三、 导入新课 （5 分钟）
直流电路的求解方法
直流电路的求解方法
求解直流电路是电学中最基础的任务之一。
它要求我们根据电势和电流的变化来计算电路中各个元件的电阻。
由于所有直流电路可以用一类数学方程来描述，因此它们都是可以按一定的技术解决的。
首先，用状态方程开始研究直流电路，并列出电路中电压源、电阻、电流源和参考点的节点数。
其次，用Kirchhoff电势定律构建电路中所有节点的电势关系式，找出所有方程式的解。
然后，根据Ohm 定律，串联完成电路内每一电路元件的电阻计算。
最后，计算出内部和外部电路的电流，以及每个元件的电势梯度和电势差。
通过使用这四个步骤，可以求出任何直流电路的节点电势和电流，以及检查电路的稳定性和完整性。
求解直流电路无论在学术上还是实际应用上都具有重要意义，它不仅可以帮助我们更好地理解电路，而且更容易指导我们设计电路。
这种方法有助于改善电力系统的效率和可靠性，用于保护人类及其财产免受电气和电子系统中异常造成的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多个电阻的串并联
串联
并联
等效电阻R R=R1+R2 R=R1R2/(R1+R2)
分压分流 U1=UR1/(R1+R2) I1=IR1/(R1+R2) 公式 U2=UR2/(R1+R2) I2=IR2/(R1+R2) 两个电阻的串并联
2.既有串联又有并联的电路称为混联电路. 混联电路计算的关键是求出等效电阻.
由I=0得出φa=φb Uad=Ubd,Uca=Ucb, I1R1=I3R3,I2R2=I4R4
由I=0得出I1=I2,I3=I4 R1R4=R2R3
电桥平衡条件: 对臂电阻乘积相等
七、负载获得最大功率的条件
7、1 推导方法
在一个接有可变电阻的R的闭合回路中(R也可 以是任何串联、并联混联及其他电路的等效电阻), 我们发现当R为某一个特定的值时R上的功率为最大。
=1A I3=0 VA=R3I3-E2+R2I2 =0-4+2*1 =-2V 或 VA=R3I3-E2-R1I1+E1 =0-4-4 *1+6=-2V
五、电路中各点电位的计算
例题3.10 求:φA,φB的大小关系.
+16V
R A 2R
2R B 4R
结论：相等 若在A、B间连一根导线呢？ 或接一个电阻呢？
R1 R4
R1 R4
R3
A
D
A
R2
R3
R2
B
三、电阻的混联电路
例题3.3
A
R2 R1
R5
R4 R3
A
B
R1
R2
R3
R4
B
R5
三、电阻的混联电路
例题3.4
若已知:I1,I2,I3,求两表的读数.(I1,I2,I3分别 表示流过R1,R2,R3的电流。)
A1
R2
R3
电流表A1读数：
I2+I3
A
R1
A2
例题3.5
求图示电路中各点 的 电 位 :Va 、 Vb 、 Vc、Vd.
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
设 a为参考点，即Va=0V
Vb=Uba=–10×6= 60V
Vc=Uca=4×20=80V Vd =Uda=6×5=30V
Uab=10×6=60V Ucb=E1=140V Udb=E2=90V
3.若两个相差很大的电阻并联,可以认为等效电阻近 似等于小电阻的阻值。因为电阻大的支路,电流很小, 可以近似认为是开路。
二、电阻的并串联
例题3.1 计算图中所示电阻电路的等效电阻R,并求电流I和I5.
二、电阻的并串联
利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化
二、电阻的并串联
二、电阻的并串联
二、电阻的并串联
VB VC VA VB
I
R1
R2
B R2 = 50k
即VB （ 9） 6 VB
100
50
A +6V
解得VB 1V
五、电路中各点电位的计算
例题3.7
图示电路,计算开关S断开 和闭合时A点的电位VA
解: (1)当开关S断开时 电流 I1 = I2 = 0,
电位 VA = 6V .
(2) 当开关闭合时, 电路如图(b)
电流 I2 = 0，
电位 VA = 0V .
+ 6V –
+6V
I 2k
1
2k
S
I2 A
(a)
2k
2k
I1
I2 A
(b)
五、电路中各点电位的计算
例题3.8 电路如下图所示,(1)零电位参考点在哪里？画 电路图表示出来.(2)当电位器RP的滑动触点向下滑 动时,A、B两点的电位增高了还是降低了？
解：（1）电路如左图,零 电 位 参 考 点 为 +12V 电 源 的 “ –” 端 与 –12V 电 源 的 “+”端的联接处.
五、电路中各点电位的计算
（2）设 回路中的电流为I，
VA=–IR1+12 VB=IR2–12 当电位器RP的滑动触点向下滑动时,回路中的电 流I减小,所以A电位增高、B点电位降低。
例题3.9
如图已知:E1＝6V E2＝4V R1＝4 R2＝R3 ＝2.求A点电位VA.
五、电路中各点电位的计算
解 I1=I2=E1/(R1+R2) =6/(4+2)
五、电路中各点电位的计算
5、1 零电位
计算电位时先指定一个计算的参考点,通常 把这个参考点的电位规定为零电位.
通常选大地作为参考点,而在电子仪器和设备 中又常把金属机壳或电路的公共接点电位规定为 零.符号在电路图中用“ ”来表示.
五、电路中各点电位的计算
5、2 电位与电压的区别
1.电位是某点对参考点的电压,电压是某两 点间的电位之差.因此电位相同的各点间电位差为 零,电流也为零.
四、电源的连接
4、2 电源的并联
把所有电池的负极连接做负极,把所有电池的 正极连接做正极,这种连接方式叫电源的并联.并联 的电池必须相同。
并联电源的电动势等于单个电源电动势。
E=E1=E2=E3=E4=···=EN
并联电源的内阻等于各个电源内阻的并联。
nr=r1=r2=r3=r4=···=rN
在实际应用中,并联电源能提供大电流。
3.电池的连接有串联和并联,根据需要还 可以混联.
2.电位是相对值, 随着参考点的不同而不同. 而电位差是绝对不变的.
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
(一)电位的计算步骤: 1)任选电路中某一点为参考点,设其电位为零. 2)标出各电流参考方向并计算. 3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位.
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
二、电阻的并串联
二、电阻的并串联
由(d)图可知,R = 1.5 Ω,I =U/ R=2 A
由(c) 图可知
I7
U R
1A
I12 I I7 1A
I5
R34 R6 R34 R6 R5
I12
1A 3
二、电阻的并串联
2、3 电阻的并联的应用 1.工作电压相同的负载几乎全是并联.任 何一个负载的工作情况都不影响其他负载；
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
设 b为参考点，即Vb=0V
Va=Uab=10×6=60V Vc=Ucb=E1=140V Vd=Udb=E2=90V
从这个例 题中我们可 以看出电压 和电位之间 的区别.
Uab=10×6=60V Ucb=E1=140V Udb=E2=90V
五、电路中各点电位的计算
授课人：布 增 2020年4月2日
➢ 1、电路； ➢ 2、电路图； ➢ 3、电流； ➢ 4、电源及其电动
势； ➢ 5、电阻定律；
➢ 6、电阻器的种类；
➢ 7、电功、电功率
功率平衡方程；
➢ 8、欧姆定律； ➢ 9、焦耳定律； ➢ 10、电路的三种状
态。
➢ 目的：通过授课, 掌握简单电路的分析、计算， 包括串联电路、并联电路、混联电路等。
5、3 电位的计算 (二) 电路图的简画
电源的一个极接地,用没有接地极的电 位代替电源.
五、电路中各点电位的计算
5、3 电位的计算
c 20 a 5 d
E1 140V
4A
6A
6 10A
b
c 20
E2 90V
+140V
5 d
+90V 6
在电子线路中经常会有类似的简化,这里 作个介绍.
五、电路中各点电位的计算
结论：无电流
五、电路中各点电位的计算
5、4 同电位
如上例图所示,电路中的A、B两点有相同的电 位.这种情况下如果用导线把这两个点连接起来不 会对电路起任何影响.因为两点没有电压,导线中 也不会有电流.
+16V
R A 2R
2R B 4R
五、电路中各点电位的计算
5、5 电路中任意两点间电压的计算方法
2.采用并联电阻可获得较小电阻.如用两 个100欧的电阻并联可得到一个50欧的电阻；
3.在电工测量中,常用并联电阻的方法扩 大电流表的量程。
三、电阻的混联电路
3、1 混联电路
电路中电阻既有串联又有并联的连接方式叫 做电阻的混联。混联电路的串联部分有串联电 路的性质,并联部分有并联电路的性质。
R1 R4 A
R = R 1 + R2
一、电阻的串联
1、2 电阻串联的特点
1)总电压等于各电阻电压之和; 2)各电阻中通过同一电流; 3)等效电阻等于各电阻之和;
R =R1+R2
一、电阻的串联
1、2 电阻串联的特点
4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比.
U1
R1 R1 R2
U
U2
R2 R1 R2
U
一、电阻的串联
B电流表A2读数：
I1+I2
四、电源的连接
4、1电源的串联
把一个电池的负极同后一个电池的正极依次相 连,这种连接方式叫电源的串联。
串联电源的电动势等于各个电源电动势之和。
E=E1+E2+E3+E4+···+EN
串联电源的内阻等于各个电源内阻之和。
r=r1+r2+r3+r4+···+rN
在实际应用中,串联电源能提供高电压值。
计算电路中任意两点的电位差通常的方法有两种.
1.由电位求电压. 根据 Uab=φa-φb任取一个参考点分别求出AB
两点电位就可以得出电压.
2.用分段法求电压. 在 Uac 、 Ucb 都 易 求 出 时 , 我 们 可 以 根 据