2019-2020年八年级入学考试数学试卷
20192020学年八年级上入学考试数学试卷及解析
2021-2021 学年八年级上入学考试数学试卷及答案解析上学期入学考试 八年级数学试卷一、选择题〔共10 小题，每题 3 分，总分值 30分〕 1. 以下计算正确的选项是〔 〕A 、 x 2+ x 3 =2 x 5B 、x 2?x 3= x 6C 、 ( - x 3)2 = - x 6D 、 x 6 ÷x 3= x3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． .分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解： A 、 x 2与 x 3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、应为 x 2?x 3=a 5，故本选项错误；326C 、应为〔﹣ x 〕 =x ，故本选项错误； 应选D ．点评：此题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．2．满足以下条件的△ ABC ，不是直角三角形的是 ( ) A 、 b 2= 2－a 2B、 ∶ ∶ =3∶ 4∶ 5ca b cC 、∠ C=∠ A －∠ B D、∠ A ∶∠ B ∶∠ C=12∶ 13∶ 15考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．分析：掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键．解答：解： A 、由 b22 2 2 2 2 符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；=c ﹣ a 得 c =a +b2 2 2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B 、由 a ：b ： c=3：4： 5 得 c =a +bC 、由三角形三个角度数和是 180°及∠ C=∠ A ﹣∠ B 解得∠ A=90 °，故是直角三角形；D 、 由∠ A ：∠B ：∠ C=12 ： 13 ： 15 ， 及∠ A+ ∠B+ ∠ C=180°得 ∠ A=54 °， ∠ B=58.5 °，∠ C =67.5 °，没有 90°角，故不是直角三角形．应选 D ．点评：此题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理． 3.以下说法中正确的选项是〔〕A 、任何数的平方根有两个；B 、只有正数才有平方根；C 、一个正数的平方根的平方仍是这个数；D 、a 2的平方根是a ； 考点：平方根．分析：分别利用平方根的定义判断得出即可．解答：解： A 、任何数的平方根有两个，错误，因为负数没有平方根； B 、只有正数才有平方根，错误，因为0 的平方根是0； C 、一个正数的平方根的平方仍是这个数，正确；2D 、 a 的平方根是±a ，故此选项错误． 应选： C ．点评：此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．1 / 174．〔 3 分〕将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E 〞，再把它铺平，你可见到 的图形是〔〕考点：轴对称图形． 专题：几何图形问题．分析：根据题意可知所得到的图形是轴对称图形，然后认真观察图形，找出符合要求的选项即可．解答：解：观察选项可得：C 选项是轴对称图形，符合题意． 应选 C ．点评：此题考查轴对称图形的定义，属于根底题，注意掌握如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答此题的关键． 5．以下事件中，属于必然事件的是〔〕 A ．明天我市下雨B ．小李走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C ．抛一枚硬币，正面向上D ．一口袋中装 2 个白球和 1 个红球，从中摸出2 个球，其中有白球 考点：随机事件．分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1 的事件． 解答：解： A 、 B 、 C 选项为不确定事件，即随机事件，故错误； 一定发生的事件只有第四个答案． 应选 D ．点评：解决此题的关键是理解必然事件是一定发生的事件． 6． y 2－ 7y+12=(y+p)(y+q) ，那么 p ， q 的值分别为〔 〕 A ． 3， 4 或 4， 3 B ．－ 3，－ 4 或－ 4，－ 3 C ． 3，－ 4 或－ 4， 3 D ．－ 2，－ 6 或－ 6，－ 2考点：多项式乘多项式．分析：先根据多项式相乘的法那么计算〔 y+p 〕〔 y+q 〕，然后根据等式的左右两边对应项系 数相等，列式求解即可得到 p 、q 的值．解答：解：〔 y+p 〕〔 y+q 〕 =y 2+〔 p+q 〕 y+pq ，∵ y 2﹣ 7y+12= 〔 y+p 〕〔 y+q 〕， 22∴y ﹣ 7y+12=y +〔 p+q 〕 y+pq ， ∴p+q= ﹣ 7， pq=12 ，解得， p=﹣3， q=﹣4 或 p= ﹣ 4， q=﹣ 3． 应选 B ．点评：此题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是利用等式的意义，列出方程，进而求出待定系数的值．7.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是〔〕2 / 17A 、4B 、1 15 3C 、1D 、2 5 15第7题考点：几何概率．专题：探究型．分析：先求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值，再根据其比值即可得出结论．解答：解：∵图中共有15 个方格，其中黑色方格5 个，∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值= =，∴最终停在阴影方砖上的概率为．应选 B ．点评：此题考查的是几何概率，熟知概率公式是解答此题的关键．8．如图， : 1 2 4 , 那么以下结论不正确的选项是( )A、35B、 4 6C 、 AD∥ BCD 、 AB∥ CD考点：平行线的判定与性质．分析：由角的关系，根据平行线的判定，可得AD ∥ BC ， AE ∥ FC，由平行线的性质，得∠ 1=∠ 6，再根据条件和等量代换可得，∠2=∠ 4=∠ 6，根据等角的补角相等可得∠ 3=∠ 5．解答：解：∵∠2= ∠4，∠ 1=∠4，∴AE ∥ CF， AD ∥ BC．∴∠ 1=∠ 6．∵∠ 1=∠ 2=∠ 4，∴∠ 2=∠ 4=∠ 6，∴∠ 3=∠ 5．应选 D ．点评：灵活运用平行线的性质和判定是解决此类问题的关键．9. 在实数范围内，以下判断正确的选项是〔〕A 、假设 m n ，那么 m nB 、假设 a2b2，那么 a bC 、假设a2( b)2，那么abD 、假设3a3 b，那么a b ；考点：实数．3 / 17分析：A、根据绝对值的性质即可判定；B、根据平方运算的法那么即可判定；C、根据算术平方根的性质即可判定；D、根据立方根的定义即可解答．解答：解： A 、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，应选项错误；B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；C、两个数可能互为相反数，如 a=﹣ 3， b=3 ，应选项错误；D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，应选项正确．应选 D ．点评：解答此题的关键是熟知以下概念：〔1〕一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0．〔2〕如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a 的平方根．10．如图， AC、 BD相交于点O，∠ 1= ∠ 2，∠ 3= ∠ 4，那么图中有〔〕对全等三角形。
2019-2020年八年级下学期数学开学考试试卷
2019-2020年八年级下学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a－2a=1B . a2•a3=a6C . （a-b）2=a2-2ab+b2D . （a+b）2=a2+b22. （2分）(2017·南岗模拟) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·武清期中) 如图，在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠C的大小是（）A . 100°B . 120°C . 135°D . 150°4. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线上，边AD与y轴相交于点E，=10，则k的值是（）A . -16B . -9C . -8D . -125. （2分） (2018八上·孟州期末) 如图，分别在长方形ABCD的边DC，BC上取两点E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝（）A . 45°B . 30°C . 15°D . 60°6. （2分）下列命题中真命题是（）A . 两个等腰三角形一定全等B . 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C . 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 两直线平行，同旁内角相等7. （2分） (2018八上·涞水期末) 化简的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·南岸模拟) 若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣ =﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（）A . 15B . 3C . ﹣1D . ﹣159. （2分） (2018八下·东台期中) 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A . a＞－1B . a＞－1且a≠0C . a＜－1D . a＜－1且a≠－210. （2分） (2019八上·如皋期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为（）A . 3B . 4C . 2D . 2.5二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2019九上·松北期末) 将0.00000516用科学记数法表示为________．12. （1分）若分式有意义，则的取值范围是________.13. （2分） (2019八上·湛江期中) 如图，△ABC≌△DEF，则∠F=________。
2019-2020年八年级数学上学期开学考试试题-新人教版
2019-2020年八年级数学上学期开学考试试题-新人教版(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2019-2020年八年级数学上学期开学考试试题 新人教版答卷时间：90分钟 满分：100分一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±aB ．a 的立方根是3aC ．010⋅的平方根是D ．3)3(2-=-2. 点P (a ,b )在第四象限,则点P 到x 轴的距离是( ) C.－a D.－b3．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2n m -的平方根为（ ）A ．4B ．2C ．2D ．±24．若点P （3a －9，1－a ）在第三象限内，且a 为整数， 则a 的值是 （ ）A 、a =0B 、a =1C 、a =2D 、a =35．为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A ．2000名学生的体重是总体B ．2000名学生是总体C ．每个学生是个体D ．150名学生是所抽取的一个样本 6. 在数－, 2, 0, π, 16, … 中无理数的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确地求出一个解为⎩⎨⎧-==11y x ，乙把ax －by =7看成ax －by =1，求得一个解为⎩⎨⎧==21y x ，则a ,b 的值分别为（ ）A 、⎩⎨⎧==52b aB 、⎩⎨⎧==25b aC 、⎩⎨⎧==53b aD 、⎩⎨⎧==35b a8．在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是（ ）A ．（1，－1），（－1，－3）B ．（1，1），（3，3）C ．（－1，3），（3，1）D ．（3，2），（1，4） 9．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ） A ．0．1 B ．0．2 C ．0．3 D ．0．4 10．若关于⎩⎨⎧<+>-a x x x 5335无解，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＜4B ．a =4C ． a ≤4D ．a ≥4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 若102.0110.1=，则± 1.0201= ．12. 若⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=-+1511y x z x z y z y x ，则=++z y x ． 13. 已知5>a ，不等式5)5(->-a x a 解集为 _.14.某校去年有学生1000名，今年比去年增加％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。
2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中八年级(上)开学数学试卷(含解析)
2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（上）开学数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知a为整数，且，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．42．为了解某校七年级800名学生的睡眠时间，现从中抽取50名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A．50是样本容量B．抽取的每一名学生是个体C．50名学生是抽取的一个样本D．800名学生是总体3．已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个4．实数的平方根是（）A．±3 B．±C．﹣3 D．35．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：7C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A＝9°，∠B＝81°6．如图∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论：①∠EAC＝∠FAB；②CM＝BN；③CD＝DN；④△ACN≌△ABM；其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝100°，则∠BOC等于（）A．140°B．145°C．150°D．155°8．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（）A．360°B．540°C．720°D．900°9．下列判断正确的个数是（）①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个．A．4 B．3 C．2 D．110．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，G为AD中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②△ABG与△DBG的面积相等；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠CAD+∠FBC+∠FCB＝90°；其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．111．如图，等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD＝2，PQ＝6，则BE的长为（）A．14 B．13 C．12 D．无法求出12．如果关于x的方程a﹣3（x﹣1）＝7﹣x有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．9二、填空题（每小题4分，共24分）13．64的相反数的立方根是．14．三角形的三条边长分别是2，7，2x﹣3，则x的取值范围是．15．若点P（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，那么y的值为．16．在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE＝4，则AD+AE的值为．17．过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线；则（m﹣p）n的值为．18．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为．三、解答题（共78分）19．（8分）计算题：（1）（2）20．（8分）解方程：（1）＝﹣4 （2）12（2﹣x）2＝24321．（10分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．22．（10分）如图，在△ABD中，∠ABC＝45°，AC，BF为△ABD的两条高．（1）求证：BE＝AD；（2）若过点C作CM∥AB，交AD于点M，求证：BE＝AM+EM．23．（10分）在下图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）求三角形ABC的面积；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，再将△A1B1C1平移，使得点A1与点B重合，点B1，C1的对应点分别是点E，F，请写出点E，F的坐标．24．（10分）对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数n，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次增加相同的非零数字组成，则称这个三位数为“递增数”，记为D（n），把这个“递增数”的百位数字与个位数字交换位置后，得到321，即E（123）＝321，规定F（n）＝，如F（123）＝＝1．（1）计算：F（159），F（246）；（2）若D（s）是百位数字为1的数，D（t）是个位数字为9的数，且满足F（s）+F（t）＝5，记k＝，求k的最大值．25．（10分）如图，△ABC与△CDE均为等边三角形，并且B，C，D三点共线．（1）如图①，连接FC，求证：HC平分∠BHD；（2）如图②，试探究HD，HE，HC之间的数量关系，并证明．26．（12分）如图，△ABD为正三角形，AB绕点A逆时针旋转α度（0°＜α＜120°）得到线段AC，连接CD、BC．（1）如图1所示，若α＝70°，则∠BCD度数为；（2）如图2所示，若α为取值范围内的任意角，∠BCD的大小是否改变？若不变，求出∠BCD的度数，若改变，请说明理由；（3）如图3所示，E为△ABD内一点，使得∠AED＝∠BEC＝90°，若∠ABC＝∠ADE，试求∠BCE的度数．1．【解答】解：∵a为整数，且，∴a＝2．故选：B．2．【解答】解：A、样本的容量是50，故此选项正确；B、每名学生的睡眠时间是个体，故选项B错误；C、样本是抽取的50名学生的睡眠时间，故选项C错误；D、本题中总体是某校七年级800名学生的睡眠时间，故选项D错误．故选：A．3．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8﹣3＜x＜8+3，即：5＜x＜11，∴x＝6，8，10，共3个．故选：D．4．【解答】解：∵＝3，∴3的平方根是±，故选：B．5．【解答】解：A．∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C＝90°，∴该三角形是直角三角形；B．∵∠A：∠B：∠C＝3：4：7，∴∠C＝180°×＝90°，∴该三角形是直角三角形；D．∵∠A＝9°，∠B＝81°，∴∠C＝90°，∴该三角形是直角三角形；故选：C．6．【解答】解：如图，∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴∠FAC＝∠EAB，AC＝AB，故①正确；∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴CM＝BN，而∠MAN公共，∠B＝∠C，故④正确；而∠B＝∠C，∠CDM＝∠BDN，∴DC＝DB，故选：B．7．【解答】解：∵O到三边AB、BC、CA的距离OF＝OD＝OE，∴点O是三角形三条角平分线的交点，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣100°＝80°，在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣40°＝140°．故选：A．8．【解答】解：连接DG，则∠1+∠2＝∠F+∠E，＝∠A+∠B+∠C+∠1+∠2+∠CDE+∠AGF＝540°．故选：B．9．【解答】解：①只有当三角形是锐角三角形时，三条高才在三角形的内部，此选项错误；②有两边及一角对应相等的两个三角形全等，此选项错误；③有两角和一边对应相等，满足AAS或ASA，此选项正确；④在三角形内部到三边距离相等的点是三条内角平分线的交点，交点重合，只有一点；则到三角形三边所在直线距离相等的点有4个．故选：D．10．【解答】解：①∵∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC．故①正确；②∵G为AD中点，∴AG＝DG，∴△ABG与△DBG的面积相等，③∵BE⊥AC，∴线段AE是△ABG的边BG上的高．④根据三角形外角的性质，∠BAD+∠AFH＝∠BAD+∠FBC+∠FCB＝90°，故④正确．故选：A．11．【解答】解：∵AB＝BC，∠ABD＝∠C＝60°，BD＝CE，∴△ABD≌△BCE，在Rt△APQ中，PQ＝6，AP＝2PQ＝12，故选：A．12．【解答】解：，由①得：x≤2a+4，由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣3，即a≥﹣3，把a＝﹣2代入方程得：﹣2﹣3（x﹣1）＝7﹣x，即x＝﹣7，不合题意；把a＝0代入方程得：﹣3（x﹣1）＝7﹣x，即x＝﹣7，不合题意；把a＝2代入方程得：2﹣3（x﹣1）＝2﹣x，即x＝﹣1，不合题意；∴符合条件的整数a取值为﹣3，﹣1，1，3，积为9．故选：D．13．【解答】解：64的相反数是﹣64，﹣64的立方根是﹣4．故答案为：﹣4．14．【解答】解：∵三角形的两边长分别为2和7，∴第三边长2x﹣3的取值范围是：8﹣2＜2x﹣3＜7+2，故答案为：4＜x＜3．15．【解答】解：∵点P（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，∴，故y＝2．故答案为：2．16．【解答】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，∴AD＝BD，AE＝CE，∵BC＝10，DE＝4，AD+AE＝BD+CE＝BC﹣DE＝10﹣4＝6，AD+AE＝BD+CE＝BC+DE＝10+4＝14，故答案为：6或14．17．【解答】解：∵过m边形的一个顶点有8条对角线，∴m﹣3＝8，m＝11；∵p边形有p条对角线，所以（m﹣p）n＝（11﹣5）3＝216．故答案为：216．18．【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N，∴MN＝ME，∵三角形ABC的面积为10，AB＝4，∴CE＝．故答案为：5三、计算题（共16分）19．【解答】解：（1）原式＝×0.9+4×+×10＝0.3﹣5+5（2）原式＝0.6﹣2×﹣（3﹣）＝﹣3.2+．20．【解答】解：（1）（x﹣1）4＝﹣4，（x﹣1）3＝﹣8，x＝﹣1；（3﹣x）2＝，x＝或x＝﹣．21．【解答】解：（1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14＝54（人），选择交通监督的百分比是：×100%＝27%，（2）D班选择环境保护的学生人数是：200×30%﹣15﹣14﹣16＝15（人）．（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）＝950（人），即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．22．【解答】证明：（1）∵AC、BF是高，∴∠BCE＝∠ACD＝∠AFE＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，∴∠BAC＝45°＝∠ABC，在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD（ASA），（2）∵CM∥AB，∵∠ACD＝90°，∵△BCE≌△ACD，在△CEM和△CDM中∴△CEM≌△CDM（SAS），∴BE＝AD＝AM+DM＝AM+ME，即BE＝AM+EM．23．【解答】解：（1）三角形ABC的面积＝3×4﹣×2×2﹣×2×3﹣×2×4＝12﹣1﹣3﹣4＝4；（2）如图所示，△A1B1C7，△BEF即为所求，由图可得，点E的坐标为（﹣4，﹣3），点F的坐标为（﹣5，﹣1）．24．【解答】解：（1）∵D（159）＝159∴E（159）＝951∵D（246）＝246∴F（246）＝∵x、y为各个数位上的递增数值，递增后的数值不能使各数位上的数字超过9∴D（s）＝100+10（1+x）+（1+2x）＝12x+111∴E（s）＝100（1+2x）+10（1+x）+3＝210x+111∴F（s）＝＝＝x∵F（s）+F（t）＝5∴y＝5﹣x∴k＝＝26x+19∴当x＝4时，k最大值为123．25．【解答】证明：（1）如图①，作CM⊥BE，垂足为点M，作CN⊥AD，垂足为点N，∴BC＝AC，CE＝CD，∠BCA＝∠ECD＝60°，在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD （SAS）；∵CM⊥AE，CN⊥BD，∴CM＝CN，∴点C在∠BHD的平分线上，即CH平分∠BHD；证明：如图，在HD上截取DQ＝EH，连接CQ，∵△BCE≌△ACD，又∵CD＝CE，∴∠DCQ＝∠ECH，且CQ＝CH，∴∠ECH+∠ECQ＝60°，即∠HCQ＝60°，∴HQ＝HC，∴HC+HE＝HD．26．【解答】解：（1）如图1，∵△ABD是等边三角形，∴∠BAD＝60°，∴∠DAC＝70°+60°＝130°，∴∠ACD＝＝25°，∴∠ACB＝＝55°，故答案为：30°；如图2，∵△ABD是等边三角形，∵∠BAC＝α，在△DAC中，∵AD＝AC，在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠BCD＝90°﹣α﹣（60°﹣α）＝30°；在△BAC中，AB＝AC，AF是底边中线，在△AED和△AFB中，∴△AED≌△AFB（AAS），∴△AFE是等边三角形，∴∠EFB＝90°﹣60°＝30°，∴∠BCE＝＝15°．。
2019-2020学年度上学期八年级入学考试数学试卷
⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩2019–2020 学年度八年级入学检测数学试卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A. 3cm ， 5cm ， 8cmB. 8cm ， 8cm ， 18cmC. 0.1cm ， 0.1cm ， 0.1cmD. 3cm ， 40cm ， 8cm2. 下列不等式的变形不正确的是（ ）A. 若 a > b ，则 a + 3 > b + 3 C. 若- 1< y ，则 x > -2 y2B. 若 a < b ，则-a > -b D. 若-2x > a ，则 x > -1a 23. 如果 x + y -1 和（2x + y - 3）2互为相反数，那么 x ，y 的值为（）.⎧x = 1 A. ⎨y = 2⎧x = -1 B. ⎨y = -2⎧x = 2C. ⎨y = -1⎧x = -2 D. ⎨y = -14. 如果不等式（a - 2）x > a - 2 的解集是 x < 1，那么 a 必须满足（ ） A. a < 0B. a > 1C. a > 2D. a < 2⎧x + 2 y = 25.在方程组⎨2x + y = 1 - m 中，若 x 、y 满足 x + y > 0，则 m 的取值范围是（ ）A. m > 3B ． m ≥ 3C. m < 3D. m ≤ 3A. m > 3B ． m < 3 C. m ≥ 3D. m ≤ 37.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ）A. 三边形B. 四边形C. 五边形D. 六边形8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，可说明∆COD ≌∆C 'O 'D '，进而得出∠A 'O 'B ' = ∠AOB 的依据是（ ）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS第 8 题图第 10 题图9.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）B. 三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点10.如图，已知在∆ABC 中， AB = AC ， D 为 BC 上一点， BF = CD ， CE = BD ，那么∠EDF 等于（）A. 90︒- ∠AB. 90︒- 1∠A2C. 180︒- ∠AD. 45︒- 1 ∠A211.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 2520°，则原多边形边数为 （）A. 13B. 15C. 13 或 15D. 13 或 15 或 1712.如图，将∆ABC 沿着过 AB 中点 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 A 1 处，称为第 1 次操作，折痕 DE 到 BC 的距离记为 h 1 ；还原纸片后，再将∆ADE 沿着过 AD 中点D 1 的直线折叠，使点 A 落在 DE 边上的点 A 2 处，称为第 2 次操作，折痕 D 1E 1 到 BC 的距离记为 h 2 ……按上述方法不断操作下去，经过第2019 次操作后得到的折痕 D 2018 E 2018 到 BC 的距离记为 h 2019 ，若 h 1 = 1，则 h 2019 的值为（）二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）15. 如图，已知∆ABC ≌∆ADE ， ∠B = 80︒ ， ∠C = 25︒ ， ∠DAC = 15︒，则∠EAC 的度数为.第 15 题图第 16 题图第 17 题图16. 如图， ∠ACB = 90︒， AC = BC ， BE ⊥ CE ， AD ⊥ CE ，垂足分别为 E ， D ，AD = 25 ， DE = 17 ，则 BE =.17. 如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点 A ，E 重合），在 AE 同侧分别作等边∆ABC 和等边∆CDE ， AD 与 BE 交于点O ， AD 与 BC 交于点 P ， BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ， OC ，以下五个结论：① AD = BE ；② PQ AE ；③ AP = BQ ；④ DE = DP ； ⑤ OC 平分∠AOE ．一定成立的结论有.⎪18. 如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架，若 AP 1 = P 1P 2 = P 2 P 3 =⋯ = P 13 P 14 = P 14 A ，则∠A 的度数是.三、解答题（共 66 分）19. （每小题 4 分，共 8 分）解二元一次方程组：20. （每小题 4 分，共 8 分）解不等式（组） x x -1（1）解不等式 ≥ 3 -，并把解集在数轴上表示出来.52 ⎧ x - 3+ 3 ≥ x +1 （2）解不等式组⎨ 2 ，并写出该不等式组的整数解.⎪⎩1- 3( x -1) < 8 - x21.（6 分）如图，求∠1+∠2 +∠3 +∠4 +∠5 +∠6 +∠7的度数．22.（6 分）列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76 米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9 块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210 元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？23.（6 分）如图，已知：D，E 分别是∆ABC 的边BC 和边AC 的中点，连接DE ，AD ，若S∆ABC = 24cm2 ，求∆DEC 的面积．24.（8 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3 个、乙种书柜2 个，共需资金1020 元；若购买甲种书柜4 个，乙种书柜3 个，共需资金1440 元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择．25.（8 分）如图，已知∠A =∠D = 90︒，E、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且AB =CD ，BE =CF ．求证：（1）Rt∆ABF≌Rt∆DCE ；（2）OE =OF ．26.（2+3+3=8 分）如图，A （-2，0）．（1）如图①，在平直直角坐标系中，以A 为顶点，AB 为腰在第三象限作等腰Rt∆ABC ，若B （0，-4），求C 点的坐标；（2）如图②，P 为y 轴负半轴上一个动点，以P 为顶点，PA 为腰作等腰Rt∆APD ，过D 作DE ⊥x 轴于E 点，当P 点沿y 轴负半轴向下运动时，试问OP -DE 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．（3）如图③，已知点F 坐标为（-4，-4 ），G 是y 轴负半轴上一点，以FG 为直角边作等腰Rt∆FGH ，H 点在x 轴上，∠GFH = 90︒，设G （0，m ），H （n ，0），当G 点在y 轴的负半轴上沿负方向运动时，m +n 的和是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．27.（2+3+3=8 分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，∆ABC 的顶点B、C 的坐标分别为（-2，0）、（3，0），顶点A 在y 轴的正半轴上，∆ABC 的高BD交线段DA 于点E ，且AD =BD ．（1）求线段AE 的长；（2）动点P 从点E 出发沿线段EA 以每秒1 个单位长度的速度向终点A 运动，动点Q 从点B 出发沿射线BC 以每秒4 个单位长度的速度运动，P、Q 两点同时出发，且点P 到达A 点处时P、Q两点同时停止运动．设点P 的运动时间为t 秒，∆PEQ 的面积为S ，请用含t 的式子表示S ，直接写出相应的t 的取值范围；（3）在（2）问的条件下，点F 是直线AC 上的一点且CF =BE ，是否存在t 值，使以点B、E、P 为顶点的三角形与以点F、C、Q 为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t 值；若不存在，请说明理由．。
2019-2020学年安徽省芜湖八年级(上)开学数学试卷
2019-2020学年安徽省芜湖八年级（上）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1. 1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A.6万纳米B.6×104纳米C.3×10−6米D.3×10−5米2. 下列说法错误的是( )A.0的平方根是0B.√25的算术平方根是√5C.√64的立方根是4D.−2是4的平方根3. 如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）A.1 4B.12C.34D.14. 使式子√x−1x−2有意义的x的范围是（）A.x≥1B.x≥1且x≠2C.x≤1D.x>25. 两根木棒的长分别是3m和4m，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有（）种．A.5B.6C.7D.86. 如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是（）A.20 cmB.10 cmC.14 cmD.无法确定7. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外点A′的位置，则下列结论正确的是（）A.∠1+∠2＝∠AB.∠1+∠2＝2∠AC.∠1−∠2＝∠AD.∠1−∠2＝2∠A8. 实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则|a|−|b|+√(a−b)2−|b−a|可化简为()A.a+bB.3a−3bC.a−bD.a−3b二、填空题（每小题3分，共21分）实数223，√7，−8，√23，√36，π3中的无理数有________个．若m+n=1，则代数式m2−n2+2n的值为________．已知点P(a, b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且|a−b|＝a−b，则P点坐标是________．如图，AB // CD，AD＝CD，∠1＝70∘，则∠2的度数是________．若4a2−(k−1)a+9是一个关于a的完全平方式，则k＝________．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60∘，∠ACF=48∘，则∠ABC的度数为=________．甲、乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出的下结论：①a＝8，②c＝92，③b＝123，其中正确的是________．三、解答题（共55分）（1）43−(√48÷√64)+√27（2）3√90+√25−4√140若y =√3x −6+√6−3x +x 3，求10x +2y 的平方根．已知：如图，BE 平分∠ABC ，∠1＝∠2．那么BC 与DE 平行吗？请说明理由．已知m −n ＝−3，mn ＝4． （1）求(3−m)(3+n)的值；（2）求m 4+n 4的值．如图所示的一块地，∠ADC ＝90∘，AD ＝12m ，CD ＝9m ，AB ＝25m ，BC ＝20m ，求这块地的面积．（1）如图1，在正方形ABCD 中，M 是BC 边（不含端点B 、C ）上任意一点，P 是BC 延长线上一点，N 是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN ＝90∘，求证：AM ＝MN ．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明． 证明：在边AB 上截取AE ＝MC ，连ME ．正方形ABCD 中，∠B ＝∠BCD ＝90∘，AB ＝BC ．∴ ∠NMC ＝180∘−∠AMN −∠AMB ＝180∘−∠B −∠AMB ＝∠MAB ＝∠MAE ． （下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD ”改为“正三角形ABC ”（如图2），N 是∠ACP 的平分线上一点，则当∠AMN ＝60∘时，结论AM ＝MN 是否还成立？请说明理由．参考答案与试题解析2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.【答案】D【考点】科学记数法–表示较小的数【解析】首先根据题意求出头发丝的半径是(60 000÷2)纳米，然后根据1纳米＝10−9米的关系就可以用科学记数法表示头发丝的半径．【解答】头发丝的半径是60 000÷2×10−9＝3×10−5米．2.【答案】B【考点】立方根的性质算术平方根平方根【解析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义进行选择即可．【解答】解：A，0的平方根是0，正确，不符合题意；B，√25的算术平方根是5，错误，符合题意；C，√64的立方根是4，正确，不符合题意；D，−2是4的平方根，正确，不符合题意.故选B.3.【答案】B【考点】同底数幂的除法概率公式同底数幂的乘法合并同类项【解析】首先判断运算正确的卡片的数量，然后利用概率的公式求解即可．【解答】四张卡片中第一张和第三张正确，∵四张卡片中有两张正确，故随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是24=12，4. 【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】直接利用二次根式有意义的条件以及结合分式有意义的条件得出答案．【解答】使式子√x−1x−2有意义，则x−1≥0，且x−2≠0，解得：x≥1且x≠2．5.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】让第三边大于其余两边之差，小于其余两边之和，得到相应的不等式，找到相应的整数解即可．【解答】设第三边长为xm，则4−3<x<3+4，解得1<x<7，整数解有2，3，4，5，6共5种．6.【答案】B【考点】平面展开-最短路径问题【解析】根据两点之间，线段最短．先将图形展开，再根据勾股定理可知．【解答】如图所示：可以把A和B展开到一个平面内，即圆柱的半个侧面是矩形：矩形的长BC=4π2=2π=6(cm)，矩形的宽AC=8cm，在直角三角形ABC中，AC=8cm，BC=6cm，根据勾股定理得：AB=√62+82=10(cm)．故选B．7.【答案】 D【考点】三角形内角和定理 【解析】根据折叠的性质和三角形的外角的性质解答即可． 【解答】∵ △A′DE 是△ADE 沿DE 折叠得到， ∴ ∠A′＝∠A ，∵ ∠1＝∠A +∠3，∠3＝∠A′+∠2， ∴ ∠1＝∠A +∠A′+∠2， ∴ ∠1−∠2＝2∠A ， 8.【答案】 A【考点】二次根式的性质与化简 绝对值 数轴 【解析】利用二次根式的基本性质解答即可． 【解答】解：由图可知，b <0<a ， ∴ a −b >0，b −a <0，原式=a +b +a −b +b −a =a +b . 故选A .二、填空题（每小题3分，共21分）【答案】 3 【考点】 无理数的识别 【解析】 根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可． 【解答】解：∵ √36=6，根据无理数的三种形式可得，无理数有√7，√23，π3，共3个．故答案为：3. 【答案】 1 【考点】 列代数式求值 平方差公式 【解析】先利用平方差公式把m 2−n 2分解为(m +n)(m −n)，再利用整式的加减即可解答．【解答】解：m 2−n 2+2n=(m +n)(m −n)+2n =1×(m −n)+2n =m −n +2n =m +n =1．故答案为：1.【答案】(5, 2)或(5, −2) 【考点】 点的坐标 【解析】根据|a −b|＝a −b ，分两种情况：a −b ＝a −b 或a −b ＝−a +b ，再根据点P(a, b)到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是5，即可解答． 【解答】∵ |a −b|＝a −b ，∴ a −b ＝a −b 或a −b ＝−a +b ，∵ P(a, b)到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是5， ∴ a ≠b ，∴ a −b ≠−a +b ， ∴ a ＝5，b ＝±2，∴ P 点的坐标为(5, 2)或(5, −2)， 【答案】 40∘【考点】平行线的性质 【解析】 先根据平行线的性质求出∠ACD 的度数，再由AC ＝CD 得出∠CAD 的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论． 【解答】∵ AB // CD ，∠1＝70∘，∴ ∠ACD ＝∠1＝70∘． ∵ AD ＝CD ， ∴ ∠CAD ＝∠ACD ＝70∘， ∴ ∠2＝180∘−∠ACD −∠CAD ＝180∘−70∘−70∘＝40∘．【答案】 13或−11 【考点】 完全平方式 【解析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值． 【解答】∵ 4a 2−(k −1)a +9是一个关于a 的完全平方式， ∴ k −1＝±12，解得：k＝13或−11，【答案】48∘【考点】等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质角平分线的定义【解析】根据角平分线的性质可得∠DBC＝∠ABD，再根据线段垂直平分线的性质可得BF＝CF，进而可得∠FCE＝24∘，然后可算出∠ABC的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∵∠A=60∘，∴∠ABC+∠ACB=120∘.∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=∠FBC，∴∠ABC=2∠FCE，∵∠ACF=48∘，∴3∠FCE=120∘−48∘=72∘，∴∠FCE=24∘，∴∠ABC=48∘，故答案为：48∘.【答案】①②③【考点】一次函数的应用【解析】首先求出甲乙两人的速度，①a是两人相遇的时间，相遇时两人的路程相等，列方程可以得出；②b是甲到达终点的时间，因为此图中的t是乙的时间，所以要减去2秒，即可得出结论；③c是100秒时，两人的距离为100×5−4(100+2)＝92米．【解答】∵8÷2＝4，∴甲速为每秒4米，∵500÷100＝5，∴乙速为每秒5米，由图可知，两人a小时相遇，则5a＝4(a+2)，∴a＝8，故①正确；由图可知：乙100秒到终点，而甲需要的时间为：500÷4＝125秒，所以b＝125−2＝123，故②正确；当乙100秒到终点时，甲、乙二人的距离为：100×5−4(100+2)＝92米，∴c＝92，故③正确；三、解答题（共55分）【答案】原式=43−4√48×16+3√3=43−8√2+3√3；原式＝9√10+√105−√105＝9√10．【考点】二次根式的混合运算【解析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后把二次根式化为最简二次根式即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】原式=43−4√48×16+3√3=43−8√2+3√3；原式＝9√10+√105−√105＝9√10．【答案】由题意得：{3x−6≥06−3x≥0，解得：x＝2，则y＝8，10x+2y＝20+16＝36，平方根为±6．【考点】二次根式有意义的条件平方根【解析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出10x+2y的值，再求平方根．【解答】由题意得：{3x−6≥06−3x≥0，解得：x＝2，则y＝8，10x+2y＝20+16＝36，平方根为±6．【答案】BC // DE，理由如下：∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴BC // DE．【考点】平行线的判定【解析】根据角平分线的性质以及内错角相等两直线平行得出即可．【解答】BC // DE，理由如下：∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴BC // DE．【答案】∵m−n＝−3，mn＝4，∴原式＝9−3(m−n)−mn＝9+9−4＝14；∵m−n＝−3，mn＝4，∴原式＝(m2+n2)2−2m2n2＝[(m−n)2+2mn]2−2m2n2＝257．【考点】多项式乘多项式完全平方公式【解析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算，把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】∵m−n＝−3，mn＝4，∴原式＝9−3(m−n)−mn＝9+9−4＝14；∵m−n＝−3，mn＝4，∴原式＝(m2+n2)2−2m2n2＝[(m−n)2+2mn]2−2m2n2＝257．【答案】这块地的面积是96平方米．【考点】勾股定理的应用【解析】连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．【解答】连接AC，则在Rt△ADC中，AC2＝CD2+AD2＝122+92＝225，∴AC＝15，在△ABC中，AB2＝625，AC2+BC2＝152+202＝625，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠ACB＝90∘，∴S△ABC−S△ACD=12AC⋅BC−12AD⋅CD=12×15×20−12×12×9＝96．【答案】证明：∵AE＝MC，∴BE＝BM，∴∠BEM＝∠EMB＝45∘，∴∠AEM＝135∘，∵CN平分∠DCP，∴∠PCN＝45∘，∴∠AEM＝∠MCN＝135∘由三角形外角的性质可知，∠AMP＝∠ABM+∠EAM，即∠AMN+∠CMN＝∠ABM+∠EAM，∵∠AMN＝∠ABM＝90∘，∴∠CMN＝∠EAM，在△AEM和△MCN中：∵{∠AEM=∠MCNAE=MC∠EAM=∠CMN∴△AEM≅△MCN，∴AM＝MN；结论：仍然成立．证明：在边AB上截取AE＝MC，连接ME，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠B＝∠ACB＝60∘，∴∠ACP＝120∘，∵AE＝MC，∴BE＝BM，∴∠BEM＝∠EMB＝60∘，∴∠AEM＝120∘，∵CN平分∠ACP，∴∠PCN＝60∘，∴∠AEM＝∠MCN＝120∘，∵∠CMN＝180∘−∠AMN−∠AMB＝180∘−∠B−∠AMB＝∠BAM，∴△AEM≅△MCN，∴AM＝MN．【考点】全等三角形的性质与判定等边三角形的性质【解析】（1）由题中条件可得∠AEM＝∠MCN＝135∘，再由两角夹一边即可判定三角形全等；（2）还是利用两角夹一边证明其全等，证明方法同（1）．【解答】证明：∵AE＝MC，∴BE＝BM，∴∠BEM＝∠EMB＝45∘，∴∠AEM＝135∘，∵CN平分∠DCP，∴∠PCN＝45∘，∴∠AEM＝∠MCN＝135∘由三角形外角的性质可知，∠AMP＝∠ABM+∠EAM，即∠AMN+∠CMN＝∠ABM+∠EAM，∵∠AMN＝∠ABM＝90∘，∴∠CMN＝∠EAM，在△AEM和△MCN中：∵{∠AEM=∠MCN AE=MC∠EAM=∠CMN∴△AEM≅△MCN，∴AM＝MN；结论：仍然成立．证明：在边AB上截取AE＝MC，连接ME，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠B＝∠ACB＝60∘，∴∠ACP＝120∘，∵AE＝MC，∴BE＝BM，∴∠BEM＝∠EMB＝60∘，∴∠AEM＝120∘，∵CN平分∠ACP，∴∠PCN＝60∘，∴∠AEM＝∠MCN＝120∘，∵∠CMN＝180∘−∠AMN−∠AMB＝180∘−∠B−∠AMB＝∠BAM，∴△AEM≅△MCN，∴AM＝MN．。
2019-2020年八年级数学上学期入学考试试题新人教版
2019-2020年八年级数学上学期入学考试试题新人教版一、选择题。
（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B． C． D．2、计算的正确结果是（）A． B． C． D．3、若，则xy的值为（）A．2 B．1 C．-1 D．04、如图，能判定EB//AC的条件是（）A.∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE5、一个长方形的周长为12，面积y随长方形的长x的变化而变化，则y与x的关系为（）A．B．C．D．6、一个三角形三个内角的度数之比为2:3：7，这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形7、如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件为（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD8、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9、若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做高位数，如796就是一个“中高数”，若十位上的数字为7，则从2,4,5,6,8,9中任意选2数，与7组成“中高数”的概率为（）A．B． C． D．10、在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c ，那么下面不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A ．∠B=∠C-∠AB ．C ．∠A ：∠B ：∠C=5:4:3D ．a:b:c=5:4:3二、填空题（每小题3分,共15分）1、 计算2、 如图，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，如果AB=4，AC=3，AD=2.4，那么点C 到直线AB的距离为3、 等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在的直线的夹角为40°，则底角为 度。
4、 如图，点A 在线段ED 上，AC=CD,BC=CE ，∠1=∠2，如果AB=7，AD=5，那么AE= ．5、若有意义，那么的取值范围是三、计算题（共16分，每小题4分）1、 2、3、 4、四、解答题下列各题：（共39分，其中1--3题，每小题4分，4--7题，每小题5分,8题7分）1、先化简，再求值：473826323111()()4293a b a b a b ab +-÷-，其中a=1,b=-4 2、若，求的值3、求下列各式中的x ：（1） （2）4、将长为30cm,宽为10cm 的长方形白纸按如图的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm(1)求5张白纸粘合后的长度(2)设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，写出y 与x之间的关系式，并求x=20时，y 的值5、如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，求证：∠A=∠D6、在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程7、如图，四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，求证：AB=BC+AD8、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，试根据图象，回答下列问题(1)慢车比快车早出发____h,快车追上慢车行驶了____km,快车比慢车早_____h到达B地；(2)快车追上慢车需几个小时?(3)求慢车、快车的速度；(4)求A、B两地之间的路程.B卷（50分）一、填空题。
2019-2020学年重庆市八年级(上)开学数学试卷(含解析)
2019-2020学年重庆市八年级（上）开学考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分，）1．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．2．下列各式是一元一次方程的是（）A．3x﹣1＝5 B．x﹣y＝3 C．x+3 D．3x+y＝53．若a＞b，则下列各式中正确的是（）A．a﹣＜b﹣B．﹣4a＞﹣4bC．﹣2a+1＜﹣2b+1 D．a2＞b24．下列说法正确的是（）A．两直线被第三条直线相截，同位角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．互补的两个角一定有一个锐角5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．已知，则a+b等于（）A．3 B．C．2 D．17．某校初一年级到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．如果设学生数为x人，长凳为y条，根据题意可列方程组（）A．B．C．D．8．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第10次输出的结果为（）A．1 B．3 C．9 D．1或39．某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（）A．120元B．110元C．100元D．90元10．观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第9个图形共有（）个五角星．A．10 B．19 C．11 D．2811．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm12．关于x的方程3x+m＝7的解是正整数，且关于t的不等式组有解，则符合条件的整数m 的值的和为（）A．4 B．5 C．3 D．﹣2二、填空题（每小题4分，共24分）13．已知方程2x﹣y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝．14．若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则3a﹣b＝．15．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝．16．不等式﹣2x＞3的最大整数解是．17．如图a是长方形纸带，∠DEF＝28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE 的度数是°．18．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要最少费用为元．型号 A B单个盒子容量（升） 2 3单价（元） 5 6三、解答题（共78分）19．（10分）解方程（组）（1）7x﹣2＝3（x+2）（2）20．（10分）解不等式组并写出该不等式组的负整数解21．（10分）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG 于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．（1）求证：BE∥CF；（2）若∠C＝35°，求∠BED的度数．22．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+2y＞4，求k的取值范围．23．（10分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得，求a、b的值及原方程组的解．24．（10分）某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？25．（10分）阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如：M{﹣1，2，3}＝＝；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝（1）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范围；（2）如果M{2，x+1，2x}＝min{4，3，2x}，求x的值．26．（8分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠MEB与∠DFN互补．（1）若∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF ∥GH；（2）如图2，在（1）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．1．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣7的倒数是﹣，故选：B．2．【解答】解：A、是一元一次方程、故正确；B、含两个未知数，故错误．C、不是整式方程，故错误；D、含两个未知数，故错误．故选：A．3．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上﹣，不等式仍成立，即a﹣＞b﹣，故本选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号的方向改变，即﹣4a＜﹣4b，故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣5，不等号的方向改变，即﹣2a＜﹣2b，再在不等式两边都加上1，不等号的方向不变，故本选项正确；D、当0＞a＞b是，不等式a2＞b2不成立，故本选项错误；故选：C．4．【解答】解：A、两直线被第三条直线相截，同位角相等，说法错误；B、相等的角是对顶角，说法错误；C、同旁内角互补，两直线平行，说法正确；D、互补的两个角一定有一个锐角，说法错误；故选：C．5．【解答】解：由不等式组得，再分别表示在数轴上为，故选B．6．【解答】解：，∵①+②得：4a+3b＝12，故选：A．7．【解答】解：设学生数为x人，长凳为y条，由题意得，，故选：A．8．【解答】解：把x＝81代入得：×81＝27；把x＝27代入得：×27＝9；把x＝3代入得：×3＝1；…，∴第10次输出的结果为1，故选：A．9．【解答】解：设该商品的进价为x元．根据题意得150×0.8﹣x＝20%•x．即该商品的进价为100元．故选：C．10．【解答】解：设第n个图形共有a n（n为正整数）个五角星，∵a1＝4＝3×1+1，a5＝7＝3×2+1，a3＝10＝5×3+1，a4＝13＝3×2+1，…，∴a9＝3×9+7＝28．故选：D．11．【解答】解：设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由题意，得，∴a＝76．故选：D．12．【解答】解：解不等式t﹣2（t﹣1）≤3，得：t≥﹣1，解不等式，得：t≤m+1，∴m+1≥﹣1，解方程4x+m＝7，得：x＝，则m为﹣2，1，4，故选：C．13．【解答】解：方程2x﹣y＝8，解得：y＝2x﹣8．故答案为：2x﹣8．14．【解答】解：∵7x3a y4b与﹣2x8y3b+a是同类项，∴3a＝3，4b＝3b+a，∴3a﹣b＝7﹣1＝2．故答案为：2．15．【解答】解：∵x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，∴（﹣2※3）△（﹣4）＝3△（﹣6）＝﹣36，故答案为：﹣36．16．【解答】解：两边都除以﹣2得x＜﹣，则不等式的最大整数解为﹣2，故答案为：﹣2．17．【解答】解：∵矩形的对边AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝28°，故答案为：96．18．【解答】解：设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，则购买B种盒子的个数为个，①当0≤x＜3时，y＝6x+＝x+30，∵k＝1＞8，∴当x＝0时，y有最小值，最小值为30元；②当3≤x时，y＝5x+﹣4＝26+x，∵k＝1＞0，∴当x＝3时，y有最小值，最小值为29元；故答案为：29．19．【解答】解：（1）去括号得：7x﹣2＝3x+6，移项合并得：4x＝3，（2）①+②得：4x＝﹣8，把x＝﹣7代入②得：y＝3，则方程组的解为．20．【解答】解：，∵由①得，x＞﹣4；∴此不等式组的解集为；﹣3＜x≤13，∴其负整数解为：﹣3，﹣2，﹣1．21．【解答】（1）证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠BFG，∴∠2＝∠BFG，∴∠ABF＝∠BFG，∴∠EBF＝∠ABF，BFG，∴BE∥CF；∴∠C＝∠CFG＝35°，∴∠BED＝180°﹣∠BEG＝145°．22．【解答】解：，①×3+②得4x＝3k+13①×2﹣②得5y＝2﹣3k∵方程组的解满足x+2y＞4，∴k的取值范围是k＜﹣1．23．【解答】解：把代入②得：a﹣3b＝﹣1③，把代入①得：a+3b＝5④，④﹣③得：6b＝6，解得：b＝1，④+③得：2a＝6，解得：a＝2，解得：．24．【解答】解：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据题意，得，经检验，符合题意．（2）第一次所购该水果的重量为800÷4＝200（千克）．设该水果每千克售价为a元，根据题意，得解得 a≥6．答：该水果每千克售价至少为6元．25．【解答】解：（1）由题意得：，解得：0≤x≤1．（2）M{2，x+5，2x}＝＝x+7．当2x＜3时，即x＜，则min{7，3，2x}＝2x，则x+1＝2x，解得x＝3．综上所述：x的值是2或1．26．【解答】解：（1）证明：∵∠MEB+∠BEF＝180°，∠MEB与∠DFN互补∴∠BEF＝∠DFN∴∠BEF+∠DFE＝180°∴∠FEP+∠EFP＝（∠BEF+∠DFE）＝90°即EG⊥PF∴PF∥GH．∵∠PHK＝∠HPK∵GH⊥EG∴∠EPK＝180°﹣∠KPG＝90°+2∠HPK∴∠QPK＝∠EPK＝45°+∠HPK∴∠HPQ的大小不会发生变化，其值为45°。
2019学年广东省八年级上学期入学考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省八年级上学期入学考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、填空题1. 工信部，截止2014年4月，我国移动通信用户．总数达到六亿七千零四十万人．这个数写作（）人，用四舍五入法省略“亿”位后面的位数约是（）亿人．2. 一条鲸鱼所处的位置是—250米，它再下潜80米后所处的位置是（）米．3. 某工地原有水泥200吨，现在又运来12车，每车x吨，工地现在一共有（）吨水泥．4. 把一块面积为2亩的草坪平均分成6块，每块的面积是（）亩．5. 在等腰三角形中有一个角是50°，它的顶角是（）或（）．二、判断题6. 所有的质数一定是奇数，所有的偶数都是合数．（）7. 3千克水果，卖出它的，剩下千克．（）8. 把一段长6米的木头平均锯成3段，每段2米，需锯3次．（）三、解答题9. 小数3．575757是循环小数．（）四、判断题10. 圆的周长是直径的π倍．（）五、选择题11. 一种糖水的含糖率是20%，糖与水的最简比是（）A、1：5B、2：5C、1：4D、1：2六、解答题12. 假如圆锥的体积一定，它的底面直径与高（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定七、选择题13. 掷一枚骰子，掷出向上的点数为奇数与偶数的可能性是（）A、 B、 C、 D、无法确定14. =0．6=9：15=的计算，运用的性质是（）a比的基本性质 b比例的基本性质 c分数的基本性质 d商的不变性质A、abcB、bcdC、abdD、acd15. 在一个周长为12．56cm的圆中画出一个面积最大的正方形，则正方形的面积为（）A、4cm²B、6cm²C、8cm²D、16cm²八、计算题16. 解方程（或解比例）（每题4分，共12分）（1）1．8x—0．6x=6（2）7x+2．9=5（3） =17. 分析计算，灵活计算（每小题4分，共12分）（1）++—2（2）÷—x（3）16x（——）九、解答题18. 一个盛满水的圆锥容器，它的底面直径和高都是10cm，倒入底面长15cm、宽8cm的长方体容器中，这个长方体容器的高至少要多少厘米才能装得下？（容器的厚度忽略不计，得数保留整数）19. 姐弟两跳绳比赛，1分钟弟弟跳350次，是姐姐1分钟内跳的次数的少6次，姐姐一分钟跳了多少次？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】。
2019-2020年八年级上学期开学数学试卷
2019-2020年八年级上学期开学数学试卷一、填空题：（每空2分，共20分）1．若三角形的三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是．2．能使不等式成立的x的最大整数值是．3．如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，BE=CF，∠A=∠D，要使△ABF≌△DCE，还需要添加的一个条件是．4．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为．5．一副三角板如图摆放，则∠α的度数为．6．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n=．7．若代数式x2﹣4x+7可以表示为（x+a）2+b的形式，则a b的值为．8．若关于x、y方程组的解满足x+3y=0，则m的值为．9．如图：阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小正方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是．10．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．二、解答题（共20分）11．因式分解：（1）4（m2﹣n2）﹣（m+n）2（2）（x2﹣5）2﹣16x2．12．若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围．13．如图，点D、E分别在等边△ABC的AB、AC边上，BE与CD交于F，∠BFC=120°，求证：AD=CE．一、选择题（每题3分，共15分）14．在中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．515．下列各式中，变形不正确的是（）A．B．C．D．16．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍17．下列总有意义的分式是（）A．B．C．D．18．已知+=，则+等于（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2二、填空题（每空3分，共21分）19．对于分式，当x时，分式有意义．20．当x=时，分式的值为0．21．分式方程的解是x=0，则a=．22．若分式的值为负数，则x的取值范围为．23．若分式方程=2+无解，则a的值为．24．某种感冒病毒的直径是0.00000036米，用科学记数法表示为米．25．已知，则代数式的值为．三、解答题（共24分）26．计算：（1）；（2）．27．解分式方程：+=1．28．先化简再求值：，其中a满足a2﹣a=0．29．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？30．已知a，b，c为实数，且=5，求的值．xx学年湖北省黄石市阳新县富水中学八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每空2分，共20分）1．若三角形的三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是2＜a＜10．考点：三角形三边关系；解一元一次不等式组．分析：根据三角形三边关系：“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可求x的取值范围．解答：解：由三角形三边关系定理得：7﹣4＜a+1＜4+7，解得：2＜a＜10，即a的取值范围是2＜a＜10．故答案为：2＜a＜10．点评：考查了三角形的三边关系及解一元一次不等式组的知识，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．2．能使不等式成立的x的最大整数值是﹣3．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．解答：解：解不等式，可得：x＜，所以x的最大整数值﹣3，故答案为：﹣3点评：此题考查不等式的整数解问题，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，BE=CF，∠A=∠D，要使△ABF≌△DCE，还需要添加的一个条件是∠B=∠C．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：由BE=CF可得BF=CE，再添加∠B=∠C可利用AAS定理判定△ABF≌△DCE．解答：解：添加∠B=∠C，∵BE=CF，∴BE﹣EF=CF﹣EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（AAS）．故答案为：∠B=∠C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为±8．考点：完全平方式．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．解答：解：∵x2+kx+16=x2+kx+42，∴kx=±2•x•4，解得k=±8．故答案为：±8．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．5．一副三角板如图摆放，则∠α的度数为105°．考点：三角形的外角性质；直角三角形的性质．分析：首先由题意求得∠1，∠2，∠3的度数，然后由三角形外角的性质求解即可．解答：解：如图所示：由题意可知∠1=60°，∠3=45°，由对顶角的性质可知∠2=60°，∠α=∠3+∠3=45°+60°=105°．故答案为：105°．点评：本题主要考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键．6．已知a m=2，a n=3，则a2m﹣3n=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可．解答：解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣3n=a2m÷a3n，=（a m）2÷（a n）3，=22÷33，=．故填．点评：本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键．7．若代数式x2﹣4x+7可以表示为（x+a）2+b的形式，则a b的值为﹣8．考点：配方法的应用．分析：代数式前两项加上4变形为完全平方式，配方得到结果，即可求出a与b的值，进而确定出a b的值．解答：：x2﹣4x+7=x2﹣4x+4+7﹣4=（x﹣2）2+3=（x+a）2+b，∴a=﹣2，b=3，∴a b=（﹣2）3=﹣8．故答案是：﹣8．点评：此题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．8．若关于x、y方程组的解满足x+3y=0，则m的值为﹣7．考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解．分析：由方程组可消去m，得到一个关于x、y的二元一次方程，再结合x+3y=0可求得方程组的解，再代入方程组可求得m的值．解答：解：在方程组中，②×3﹣①得：x﹣11y=10③，③和x+3y=0可组成方程组，解得，代入②可得﹣﹣4×=m+2，解得m=﹣7，故答案为：﹣7．点评：本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足每一个方程是解题的关键．9．如图：阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小正方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是5．考点：三角形的面积．专题：网格型．分析：根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去四周三个三角形的面积列式计算即可得解．解答：解：阴影部分的面积=4×4﹣×4×1﹣×3×3﹣×3×3=16﹣2﹣﹣=16﹣11=5．故答案为：5．点评：本题考查了三角形的面积，准确识图，确定出阴影部分的面积的表示是解题的关键．10．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是m≤3．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先解第一个不等式得到x＞3，由于不等式组的解集为x＞3，根据同大取大得到m≤3．解答：解：，解①得x＞3，∵不等式组的解集为x＞3，∴m≤3．故答案为m≤3．点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．二、解答题（共20分）11．因式分解：（1）4（m2﹣n2）﹣（m+n）2（2）（x2﹣5）2﹣16x2．考点：因式分解-运用公式法．分析：（1）首先利用平方差公式分解因式，进而提取公因式得出即可；（2）首先利用平方差公式分解因式，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．解答：解：（1）4（m2﹣n2）﹣（m+n）2=4（m+n）（m﹣n）﹣（m+n）2=（m+n）[4（m﹣n）﹣（m+n）]=（m+n）（3m﹣5n）；（2）（x2﹣5）2﹣16x2=（x2﹣5+4x）（x2﹣5﹣4x）=（x+5）（x﹣1）（x﹣5）（x+1）．点评：此题主要考查了公式法分解因式以及十字线乘法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．12．若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：将m看做已知数，表示出方程组的解，令x与y都大于0，列出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的范围．解答：解：，①×2+②得：10x=5m﹣2，即x=，将x=代入①得到：y=，根据题意列得：，解得：＜m＜．点评：此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键．13．如图，点D、E分别在等边△ABC的AB、AC边上，BE与CD交于F，∠BFC=120°，求证：AD=CE．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：证明题．分析：先证明∠ACD=∠CBE，易证△CBE≌△ACD，则AD=CE．解答：证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AC=CB，∵∠BFC=120°，∴∠CBE+∠BCF=60°，又∵∠BCF+∠ACD=60°，∴∠ACD=∠CBE，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE．点评：本题主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，熟悉等边三角形的性质和全等三角形的判定方法是解决问题的关键．一、选择题（每题3分，共15分）14．在中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：在中，分式有，∴分式的个数是3个．故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式．15．下列各式中，变形不正确的是（）A．B．C．D．考点：分式的基本性质．分析：根据分式的基本性质进行判断．解答：解：A、分子除以﹣1，分式的值变为相反数，即=﹣，故本选项错误；B、分子、分母同时除以﹣1，分式的值不变，即原式=，故本选项正确；C、分式、分母同时除以﹣1，分式的值不变，即原式=﹣，故本选项错误；D、分子、分式的符号改变，则分式的值不变，即原式=，故本选项错误；故选：B．点评：本题考查了分式的基本性质．解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号．16．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍考点：分式的基本性质．分析：把分式中的x和y都扩大5倍，根据分式的基本性质化简即可．解答：解：==5×，故把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值扩大5倍．故选：A．点评：根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变．17．下列总有意义的分式是（）A．B．C．D．考点：分式有意义的条件．分析：先根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、当x﹣y=0，即x=y时分式无意义，故本选项错误；B、当x=y=时，分式无意义，故本选项错误；C、无论x为何值，x2+1＞0总成立，故本选项正确；D、当x+1=0，即x=﹣1时，分式无意义，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．18．已知+=，则+等于（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先将+=转化为=，再得到m2+n2=﹣mn，然后转化为+===﹣1．解答：解：∵+=，∴=，∴（m+n）2=mn，∴m2+n2=﹣mn，∴+===﹣1，故选B．点评：本题考查了分式的化简求值，通过完全平方公式和整体思想将原式展开是解题的关键．二、填空题（每空3分，共21分）19．对于分式，当x≠±3时，分式有意义．考点：分式有意义的条件．分析：先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵分式有意义，∴x2﹣9≠0，解得x≠±3．故答案为：≠±3．点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．20．当x=﹣1时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．解答：解：∵分式的值为0，∴，解得x=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．21．分式方程的解是x=0，则a=1．考点：分式方程的解．分析：把x=0代入分式方程求解即可．解答：解：把x=0代入分式方程得=，解得a=1．故答案为：1．点评：本题主要考查了分式方程的解，解题的关键是把x=0代入分式方程．22．若分式的值为负数，则x的取值范围为x＞2．考点：分式的值．分析：直接利用分式的值的意义得出3x﹣6＞0，进而得出答案．解答：解：∵分式的值为负数，∴3x﹣6＞0，解得：x＞2．故答案为：x＞2．点评：此题主要考查了分式的值，正确根据有理数除法运算法则得出3x﹣6的符号是解题关键．23．若分式方程=2+无解，则a的值为4．考点：分式方程的解．分析：关于x的分式方程=2+无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，据此即可求解．解答：解：去分母得：x﹣2（x﹣4）=a，解得：x=8﹣a，根据题意得：8﹣a=4，解得：a=4．故答案为：4．点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．24．某种感冒病毒的直径是0.00000036米，用科学记数法表示为 3.6×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000036=3.6×10﹣7；故答案为：3.6×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．25．已知，则代数式的值为4．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得出关系式，所求式子变形后代入计算即可求出值．解答：解：解法一：∵﹣=﹣=3，即x﹣y=﹣3xy，则原式===4．解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，===4故答案为：4．点评：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．三、解答题（共24分）26．计算：（1）；（2）．考点：分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项第一个因式利用同底数幂的乘法法则计算，第二个因式利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=•=3（x+2）﹣（x﹣2）=3x+6﹣x+2=2x+8；（2）原式=1+8×4=1+32=33．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．解分式方程：+=1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题考查解分式方程的能力，因为3﹣x=﹣（x﹣3），所以可得方程最简公分母为（x ﹣3），方程两边同乘（x﹣3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．解答：解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）方程有常数项的不要漏乘常数项．28．先化简再求值：，其中a满足a2﹣a=0．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．解答：解：原式=（2分）=（a﹣2）（a+1）=a2﹣a﹣2，（4分）∵a2﹣a=0，∴原式=﹣2．点评：本题考查分式的化简与运算，试题中的a不必求出，只需整体代入求解即可．29．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：求的是工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲10天的工作总量+乙12天的工作总量=1．解答：解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需x天．（1分）根据题意得：+=分）解这个方程得：x=2分）经检验：x=25是所列方程的解．（7分）∴当x=25时，x=2分）答：甲施工队单独完成此项工程需25天、乙施工队单独完成此项工程需20天．点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．30．已知a，b，c为实数，且=5，求的值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：已知等式左边利用同分母分式的加法法则逆运算变形求出++的值，原式分子分母除以abc变形后代入计算即可求出值．解答：解：由已知等式得：+=3，+=4，+=5，可得++=6，则原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2019-2020年八年级上学期开学考试数学试卷(五四制)
2019-2020年八年级上学期开学考试数学试卷（五四制）一、选择题（每小题4分，共40分）1.抛物线的对称轴是（）（A）直线（B）直线（C）直线（D）直线2．对于抛物线，下列说法正确的是（）（A）开口向下，顶点坐标（B）开口向上，顶点坐标（C）开口向下，顶点坐标（D）开口向上，顶点坐标3.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( )（A）（B）（C）（D）4.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）5．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ）（Ｂ）（C）（D）6．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）7.如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最．接近的值是（）（A）4 （B）（C）（D）8.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长应分别为（）A B C D9．如图，当＞0时，函数与函数的图象大致是（ ）10.二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( ) A.ac ＜0 B.当x=1时,y ＞0C.方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x 0,使得当x ＜x 0时,y 随x 的增大而减小; 当x ＞x 0时,y 随x 的增大而增大. 二、填空题（每小题4分，共20分）11.平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 . 12. 抛物线()42)2(22-++-=m x x m y 的图象经过原点，则 .13.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多. 14.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 ．15．老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当＜2时，随的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴．．．只有两个交点. 已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________. 三、解答题（第16小题8分，第17、18小题各10分，第19题12分，共40分）） 16、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根；（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；O1xy（3）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.17.某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
2019-2020年八年级2月入学考试数学试题
2019-2020年八年级2月入学考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（ ）（A ）71（B ）9 （C ）327- （D ）π32、下列各组数中，是勾股数的为（ ）（A ）1．5，2，2.5， （B ）7，24，25， （C ）0.3，0．4，0.5， （D ）n ，12+n ，n+1 3、已知点A(3，a+1）在x 轴上，则a 等于（ ）（A ）-1 （B ）1 （C ）0 （D ）±1 4、下列函数中，y 随x 增大而减小的是（ ）（A ）1-=x y （B ） 32+-=x y （C ）12-=x y （D ）121+=x y 5、下列不等式中，总能成立的是（ ）（A ）02>a （B ）2a>a (C)02≤-a (D)a a >26、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是（ ）（A ） 32，32 （B ）32，16 （C ）16，16 （D ）16，32 7、下列命题中是假命题的是（ ）（A ）在一个三角形中，等角对等边（B ）等边三角形一边上的高、中线、这边对角的角平分线互相重合 （C ）若c b b a ⊥,//，则c a ⊥（D ）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
8、如图，AD 是△ABC 的角平分线，且AB:AC=2:3,则△ABD 与△ACD 的面积之比为（ ） （A ）3:2 (B)2:3 (C)2:3 (D)3:29、方程组⎩⎨⎧=+=+3222y x y x 没有解，则一次函数x y -=2与x y -=23的图像必定（ ）（A ）重合 （B ）平行 （C ）相交 （D ）无法判断10、已知：A(-1,1),B(2,3)两点，若要在x 轴上找一点P ，使AP+BP 最短，则点P 的坐标为 （ ）（A ）(0,0) (B))0,25(-(C)(-1,0) (D))0,41(- 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、化简：(1)、()=-22 ；（2）、3125= 。
重庆市八中2019-2020学年八年级上学期入学考试数学试题(解析版)
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
×4×DE＋ ×5×DE＝9，
解得，DE＝2，
故选A.
【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A.y=2n+1B.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+1
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．
14.若 是关于 完全平方式，则 __________．
【答案】7或-1
【解析】
【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．
详解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，
四．解答题：(本大题共4个小题，18、19每小题8分，20、21每小题10分，共36分)
18.网格作图：如图，在边长为 的小正方形组成的 网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，四边形 在直线 的左侧，其四个顶点 、 、 、 分别在网格的格点上．
(1)请你在所给的网格中画出四边形 ,使四边形 和四边形 关于直线 对称，其中点 、 、 、 分别是 、 、 、 的对称点；
【解析】
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2015-2016 学年度第一学期八年级入学考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于( ▲ ) A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( ▲ ) A 、300名学生是总体B 、每名学生是个体C 、50名学生是所抽取的一个样本D 、这个样本容量是50 3、导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是(▲ ) A 、22cm B 、23cm C 、24cm D 、25cm 4、不等式组a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是( ▲ ) A 、4＜a B 、4a C 、4a D 、4a 5、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。
其中真命题的个数是(▲ ) A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、下列运动属于平移的是(▲ ) A 、荡秋千B 、地球绕着太阳转C 、风筝在空中随风飘动D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在(▲ ) A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间8、已知实数x ,y 满足0122y x ，则y x 等于(▲ ) A 、3 B 、－3 C 、1 D 、－1 9、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(▲ ) A 、(1，0) B 、(－1，0)C 、(－1，1) D 、(1，－1) 10、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是(▲ ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案2019-2020年八年级入学考试数学试卷姓名：班级：考号：-----------------------------密------------------------------封------------------------------线-------------------------------------嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．。