应用光学第一章几何光学基本原理
应用光学-第1章-几何光学基础
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49
实物成实像 虚物成实像
实物成虚像
虚物成虚像
50
完善成像的条件
1.完善像的定义:每一个物点对应于唯一的一个像 点,该像点称为完善像点,物体上每个点经过光 学系统后所成完善像点的集合就是该物经过关学 系统后的完善像
2.完善成像的条件: ①入射波面为球面波时,出射波面也为球面波 ∵球面波对应同心光束(会聚或发散) ∴ ②入射光束为同心光束时,出射光束亦为同心 光束
34
5. 费马原理(P8)
• 几何光学的三个基本定律,说明了光从一点传
播到另一点的传播规律,而费马原理则从光程 的角度阐述光的传播规律
• 费马原理,不是建立在实验基础上的定律,也
不是从数学上导出的定理,而是一个最基本的 假设。
• 费马原理是几何光学中光传播的理论基础。很
多定律和对事物总图像的描述,均可由其得到 正确的结果,但不是一种计算工具。
35
• 费马原理:光是沿着光程为极值(极大、极小或常量)的
路径传播的。(1679年)
• 可推导光基本定律 • 费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径,不论光线
正向传播还是逆向传播,必沿同一路径。因而借助于费马 原理可说明光的可逆性原理的正确性
• 对于光程取极大或常量的情况
旋转椭球凹面 反射镜
36
48
二 成像概念
物点:物光束的交点 像点:像光束的交点 成像:物点发出的同心光束、经光学系统后变为另一个同
心光束 实物、实像点:实际光线的会聚点 虚物、虚像点:由光线的延长线构成的物像点 共轭:物经光学系统后与像的对应关系(A、A′对称性) 物空间:物所在的空间(包括虚物) 像空间:物所在的空间(包括虚像)
北京理工大学应用光学课件讲解
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以该点为焦点,该直线为准线的抛物面。 对焦点和无限远 轴上点符合等光程。
等光程的折射面 二次曲面
应用光学讲稿 • 两镜系统基本结构形式
应用光学讲稿
应用光学讲稿
• 常用两镜系统
• 1、 经典卡塞格林系统
• 主镜为凹的抛物面,副镜为凸的双曲面,抛物 面的焦点和双曲面的的虚焦点重合,经双曲面后成 像在其实焦点处。卡塞格林系统的长度较短,主镜 和副镜的场曲符号相反,有利于扩大视场。
一种介质对另一种介质的折射率
2、绝对折射率
介质对真空或空气的折射率n c v
应用光学讲稿
3、相对折射率与绝对折射率之间的关系
相对折射率:
n υ1
1, 2 =
υ2
C
第一种介质的绝对折射率: n 1 = υ1
C
第二种介质的绝对折射率: n 2 = υ2
所以
n2
n 1, 2 =
n1
应用光学讲稿
三、用绝对折射率表示的折射定律
3.过光轴任一截面内的成像性质是相同的 空间的问题简化为平面问题,系统可用过光轴的一个截面
来代表
应用光学讲稿 共轴理想光学系统的成像性质 4.当物平面垂直于光轴时,像平面也垂直于光轴
应用光学讲稿
5. 当物平面垂直于光轴时,像与物完全相似
像和物的比值叫放大率
y'
y
所谓相似,就是物平面上无论什么部位成像,都是按同一放 大率成像。即放大率是一个常数
应用光学讲稿
第一节 光波与光线
一般情况下, 可以把光波作为电磁波看待,光波
波长:
λ
应用光学讲稿
• 光的本质是电磁波 • 光的传播实际上是波动的传播
应用光学,工程光学经典习题,例题汇总
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I、I ' ——由光线起转到法线;
——由光轴起转到法线。
6. 近轴光路计算公式(6 个)
答: i lru r
l'
r
ri ' u'
i'
n n'
i
u 2 u1'
u' u i i' l2 l1' d1
(1)垂轴放大倍率为多少?
(2)照相胶片离照相物镜像方焦点 F 多远?
解:根据题意,鱼先经水面成像,由公式(2-9)为
1 l'
1.33 1000mm
0
解之得
l' 751.88mm
然后再被照相物镜成像,其 x 值为
定的介质来 说,是一个和入射角无关的常数 n1 sin I1 n1 sin I 2 。
2、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间?是否可 按照空间位置来划分物空间和像空间?
答:实物空间:光学系统第一个曲面前的空间。虚物空间:光学系统第一个曲面 后的空间。实像空间:光学系统最后一个曲面后的空间。虚像空间:光学系统最 后一个曲面前的空间。物空间和像空间在空间都是可以无限扩展的,不能按照空 间进行划分。
统的组合焦距为: f ' 80mm
求像的方向有两种:
第一种方法:先对第一透镜成像,再对第二透镜成像。
图 1-23
首先对第一透镜成像,如图 1-23 所示,l1 50mm, f1' 100mm, 根据高斯成像公
式求得:
11 l1' l1
1 f1'
1 l1'
青岛大学《应用光学》讲义 第一章
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1应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线1. . 光的本质电磁波(10nm~1mm )核心区域可见光380nm~780nm 2应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线可见光单色光复色光766.50706.52656.28589.29587.57486.13435.83434.05546.07404.66单位: nm 750700650600550500450400620590570475495450红橙黄绿青蓝紫颜色分界线典型谱线A ’b C Dd e F g G ’h 及波长可见光色谱带及典型谱线C ’643.9备注: 颜色的分界线有不同定义, 也与照度有关.3应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线2.波动光学的简单回顾真空中光速82.99810m sc =×介质中光速cn=v 光波在不同介质中传播,频率不变。
ν频率与波长和光速的关系cνλ=波面、波前与波线*4应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线3. 从波动光学到几何光学波线→光线λ→光线表示光波的传播方向, 在各向同性、均匀的介质中, 光线总垂直于波面. (马吕斯定律)*5应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线波面和光束的类型球面波同心光束S会聚光束S发散光束平面波平行光束6应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线非球面波像散光束7应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律1.直线传播定律光在均匀透明的介质中按直线传播.2.反射定律折射定律光在两种均匀介质分界面上的规律.8应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律I I ′R −角度正负的规定由光线转到法线:顺时针为正逆时针为负光路图中一律标正值. O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线sin sin n I n I ′′=I R=−入射光线、反射光线、折射光线与入射点处界面法线在同一平面内.反射可视为折射的特例:n n′=−9应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-4 光路可逆和全反射一、光路可逆二、全反射三、费马原理四、马吕斯定律10应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式I I ′R −O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线单位矢量0Q 单位矢量′′Q 0′Q 单位矢量单位法线0N n n ′′×=×0000Q N Q N 即()00n n ′′−×=00Q Q N sin , sin , I I ′′×=×=∴0000Q N Q N ∵上式数值成立矢乘等式表明三个矢量和它们代表的三条光线共面.1.折射定律的向量形式11应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式折射定律的向量形式n n ′′×=×0000Q N Q N 令, n n ′′′==00Q Q Q Q ′×=×00Q N Q N 得()0′−×=0Q Q N 即表明与方向一致:()′−Q Q 0N 偏向系数Γ′−=0Q Q N ()cos cos n I n I Γ′′′=−=−0Q Q N i ()2222222222222cos sin sin cos n I n n I n n I n n n In n ′′′′′=−′=−′=−+′=−+0N Q ∵i ()222n n Γ′∴=−+−00N Q N Qi i Γ′=+0Q Q N 12应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式反射定律的向量形式cos cos n I n I Γ′′=−Γ′=+0Q Q N 2.直线传播定律的向量形式直线传播定律可视为折射定律的特例.n n ′=3.反射定律的向量形式′=Q Q反射定律可视为折射定律的特例.n n ′=−I I′=−()cos cos 2cos =2n I n I n I Γ∴=−−−=−−0N Qi ()2′=−00N Q N Q Q i ()222n n Γ′=−+−00N Q N Qi i13应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-6 光学系统类别和成像的概念光轴共轴系统非共轴(离轴)系统光学系统各元件表面曲率中心在一条直线上.完善成像(点成像为点)的条件入射光是同心光束(球面波)时,出射光也是同心光束(球面波).共轴光学系统等价描述:共轭物像点间所有光线光程相等.14应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想像对光学系统成像的要求清晰成像(视场内)所有物点都完善成像, 每一个物点都对应唯一的像点.理想光学系统的性质(1) 直线成像为直线.O O A QQA ’理想光学系统成理想像的光学系统.15应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想光学系统的性质(2) 平面成像为平面.平面P A A’B’C’B C 平面P’F E E’F’16应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统子午面共轴理想光学系统的性质(1) 由系统的对称性决定的性质:共轴光学系统O O’光轴上物点的共轭像点也在光轴上.A A’子午面过光轴的某一截面, 它的共轭像平面也必过光轴. 各子午面成像性质相同. 可用一个子午面代表一个共轴系统.共轭的子午面共面.17应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴光学系统O A B O’A’B’垂直于光轴的物平面,它的像平面也必然垂直于光轴.18应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(2) 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像,其几何形状完全与物相似.即垂直于光轴的同一平面上各部分放大率相同.共轴光学系统注意一般来说,共轴理想成像系统的物像空间中的物与像并不一定相似.O’P’Q’Q P O A B E’G H A’B’G’H’E19应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(3) 如果已知两对共轭面的位置和放大率; 或者一对共轭面的位置和放大率, 以及轴上两对共轭点的位置, 则其他一切物点的像点都可以确定.基面基点共轴光学系统O ’P ’P O D D ’A A ’B B ’共轴光学系统D D ’OA B Q P Q ’P ’O ’A ’B ’。
应用光学_前三章
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第一章 几何光学基本原理可见光:400~760nm ,λc =v ,c=3*10^8 m/s 光学基本定律:反射定律:反射光线位于入射面内,反射角等于入射角。
折射定律:折射光线位于入射面内,入射角和折射角正弦之比为相对于介质的定值,2,121sin sin n I I =,n 1,2被称为第二种介质相对于第一种介质的折射率。
折射率与光速:由已知,波前面为OQ ,经t 时间后波前面到达O ’Q ’,则有:''sin ;'sin 21OQ OO I OQ QQ I ==两式相消有:1221n ''sin sin ==OO QQ I I 由已知:t v OO t v QQ 21';'==,代入有:12212sin 1sin n v v I I == 又,绝对折射率可知:211212n v v v c v cn ==,代入上式有: 2211121221sin sin n sin sin I n I n n n I I ===即: 以上即用绝对折射率表示的折射定律。
光程的概念及相关定律:几何路程与折射率的乘积称为光程 :其意义为:光在介质中传播的“光程”等于在相同时间内,光在真空中传播的几何路程,即:几何路程和所在介质的折射率的乘积相等。
马吕斯定律和费尔马原理:1.假定一束光线为某一曲面的法线汇,这些光线经过任意次的折射、反射后,该光束的全部光线任与另一曲面垂直,构成一个新的法线汇,而且位于这两个曲面之间的所有光线的光程相等。
(马吕斯)2.实际光线沿着光程为极值(或稳定值)的路线传播。
(费尔马)光路可逆与全反射:全反射:一条光线从分界面反射回到原来的介质中,另一条光线经分界面折射进入另一种介质,随着光线入射角的增大,反射光线的强度逐渐增强,而直折射光线的强度则逐渐减弱。
如右图所示:根据折射定律有2211sin sin n I n I =(21n n >)当入射角I 1增大时,相应的折射角I 2也增大,同时反射光线的强度随之增大,而折射光线的强度则逐渐减小,当入射角增大到I 0时,折射角I 2=90度,这时折射光线掠过二介质的分界面,并且强度趋近为0,当入射角I 1>I 0时,折射光线不再存在,入射光线全部反射,这样的现象称之为“全反射”,折射角I 2=90度对应的入射角I 0称之为“临界角”或“全反射角”,且有:2201n 90sin sin n ==。
应用光学第一章几何光学基本原理
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λ
第六页,讲稿共五十七页哦
第1节 光波和光线
三、光的特性
• 光的本质是电磁波
• 光的传播实际上是波动的传播 • 物理光学
研究光的本性,并由此来研究各种光学现象
• 几何光学 不考虑光的本性,研究光的传播规律和传播现象
第七页,讲稿共五十七页哦
v2
v
第十八页,讲稿共五十七页哦
第3节 折射率与光速
四、用绝对折射率表示折射定律
• 折射定律:
sin I 1 n1, 2 sin I 2
• 相对折射率与绝对折射率的关系:
n1, 2 n 2 n1
• 所以, sin I 1 n 2 sin I 2 n1
•或
n 1 sinI1 n 2sinI2
第十九页,讲稿共五十七页哦
• 三、透镜
• 透镜的作用——成像
– 正透镜成像:中心比边缘厚,光束中心走的慢,边缘走的快—— 成实像。
– 负透镜成像:边缘比中心厚,光束中心走的快,边缘走的慢—— 成虚像。
PP’AQ源自Q’P’ PA’
A A’
Q Q’
第二十八页,讲稿共五十七页哦
第6节 光学系统类别和成像的概念
四、成像的概念
• 像:出射光线的交点 – 实像点:出射光线的实际交点
同心光束
平行光束
像散光束
第十二页,讲稿共五十七页哦
第2节 几何光学基本定律
一、光的传播现象分类
• 光的传播可以分为两类:
– 光在同一种均匀透明介质中传播:
直线传播定律
– 光在两种均匀介质分界面上传播:
➢ 反射定律,折射定律
A
应用光学第一章
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2
sin I ,
h ( p x)
2 2
2
二、马吕斯--杜平定理
光锥构成法线束,同心球面(波前)与此光束的各条光线都正交。 1808 年,马吕斯证明:直线光线的同心光束经曲面折射或反射后,所形成 的光束(一般不再是同心光束)将仍旧构成一法线束。 1916年,杜平等人推广为马吕斯—杜平定理:一法直线束经任意次折 射或反射后仍然是一法线束。 根据马吕斯—杜
应 用 光 学 , 2016 , 李 大 海 ,
相对折射率
3.光的折射定律(Snell’s Law)
4.反射定律
相对折射率定义为在第一种 介质中光的传播速度和在第 二种介质中光的传播速度之
折射率
比
光在真空中传播速度与介质中传 播速度的比值就是该介质的折射 率。
n1 2
1 c 2 2
c
1
n2 n1
n
c
介质对空气的相对折射率作
为该介质的绝对折射率,简
称折射率 。 空气的折射率n=1.000273
8
折射率数值的倒数就是光速被减
慢的程度。普通玻璃中光的速度 大约是空气中光速的2/3 。
(续: )
折射定律和反射定律(Snell’s Law, 1621年)
A C
光线是如何被介 质折射的?
2.波前照片
Optics(3rd), E.Hecht,1998, P159
6
二、光束----光波波前的法线束
波前 波前 波前
曲率半 径无限 大.
(a)
界面 波前
应 用 光 学 , 2016 , 李 大 海 ,
(c)
应用光学第一章
![应用光学第一章](https://img.taocdn.com/s3/m/59f80453591b6bd97f192279168884868762b83c.png)
光的直线传播图例
当两束或多束光在空间相遇时,各光线的传播不会受其它光线的影响。
例如:光束相交处的光强是一种简单的叠加,探照灯。
2.的独立传播定律
3.光的折射定律和反射定律
当一束光线由折射率为n的介质射向折射率为n′的介质时,在分界面上,一部分光线将被反射,另一部分光线将被折射,反射光线和折射光线的传播方向将遵循反射定律和折射定律。
全反射现象
TEXT
TEXT
TEXT
返 回
全反射的应用举例
全反射棱镜
全反射的应用举例
(2)光纤的全反射传光
全反射光纤
返 回
费马原理与几何光学的基本定律一样,也是描述光线传播规律的基本理论。
它以光程的观点描述光传播的规律,涵盖了光的直线传播和光的折、反射规律,具有更普遍的意义。
根据物理学,光在介质中走过的几何路程与该介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射率为n,光在介质中走过的几何路程为l,则光程s表示为
返 回
几何光学的基本定律决定了光线在一般情况下的传播方式,也是我们研究光学系统成像规律以及进行光学系统设计的理论依据。
几何光学的基本定律有三大定律:
二、几何光学的基本定律
的直线传播定律
各向同性的均匀介质中,光沿着直线传播。 用光的直线传播定律可以解释日蚀、月蚀等自然现象,也可以解释光照射物体时为什么会出现影子等类似问题,小孔成像就是利用了光的直线传播定律。
虚物和虚像
物方光线延长线交点
像方光线反像延长线交点
B’
A
返 回
物空间:即物体所在的空间;实物所在的空间为实物空间,虚物所在空间为虚物空间,无论实物空间还是虚物空间都使用实物空间介质的折射率。
像空间:即像所在的空间;实像所在的空间为实像空间,虚像所在空间为虚像空间,无论实像空间还是虚像空间都使用实像空间介质的折射率。
2011 应用光学-1.1
![2011 应用光学-1.1](https://img.taocdn.com/s3/m/c492dc7d31b765ce05081482.png)
3
光 学 系 统
Malus定律的解释图
A’ 2’ 3’ B’ C’
p1
p2
(1)内容
垂直于入射且在入射波面和出 射波面间所有光路的光程相等。
(2)数学表示
A'
A
nds nds nds c
B C
B'
C'
三、物像的基本概念
B A
1
2 A
B
3、光学系统的完善像
(1)像点 同心光束经光学系统后仍为同心光束,该同心光束的会 聚点。 实像点:出射光线的会聚点;
虚像点:出射光线反向延长线的会聚点。 (2)像: 像点的集合。 实像:实像点的集合。 ——可以用屏接收 虚像:虚像点的集合。——只可以观察
(3)像平面:经过像点垂直光轴的平面称为像平面。
理论都可以得到较满意的近似结果。
第一节
几何光学的基本定律
一、波面、光线和光束 光波是横波,在各向同性介质中,其电场的振动 方向与传播方向垂直,振动相位相同的各点在某时刻 所形成的曲面称为波面。 波面可以是平面、球面或其它曲面。 当发光体(光源)的大小和其辐射能的作用距离相 比可以忽略不计时,该发光体称为发光点或点光源。
如图,按照角度符号法
I
I
n
规的规定: 入射角和折射角均应以锐角 来量度,由光线沿锐角转向法线, 顺时针转成的角为正,反之为负。
I
n
反射和折射定律
折射定律
n sin I n sin I
如图,根据角度符 号法规的规定
I I
三、全反射现象 当光线由光密介质进入光疏介质时,当入射角大 于由两种介质折射率所决定的临界角时,光线将完全 被界面反射回来,这就是全反射。
《光学教程》第一章几何光学概述
![《光学教程》第一章几何光学概述](https://img.taocdn.com/s3/m/c21d1a5a6d85ec3a87c24028915f804d2b1687d5.png)
光焦度的单位称为屈光度,以字母D表 示。若球面的曲率半径以米为单位,其 倒数的单位便是D
如果发光点的位置在P′点,它的像便在 P点。换句话说,如果P和P′之一为物, 则另一点为其相应的像。物点和像点的 这种关系称为共轭,相应的点称为共轭 点,相应的光线称为共轭光线。应该指 出,物像共轭是光路可逆原理的必然结
练习P161 3.10 3.12 3.13
六、球面反射对光束单心性的破坏
从物点发散的单心光束经球面反射后, 将不再保持单心性(即使平行光束入射 时也不例外)。
七、近轴光线条件下球面反 射的物像公式
在球面反射的情况中,物空间与像空间 重合,且反射光线与入射光线的进行方 向恰恰相反。这一情况,在数学处理上 可以认为像方介质的折射率n′等于物方 介 质 折 射 率 n 的 负 值 , 即 n′=-n( 这 仅 在 数学上有意义)。
问题:平面镜反射能否成虚像?
二、光在平面界面上的折射 光 束单心性的破坏
当x不变时,像点S′的位置x′随y而变, 即 从 S 点 发 出 的 不 同 光 线 经 OM 面 折 射 后并不能相交于同一点。
进一步研究可知折射光线在空间也无同 一交会点,这说明折射光束的单心性已 被破坏。
比较光在平面上的反射
单独的球面不仅是一个简单的光学 系统,而且是组成光学仪器的基本 元素;
研究光经过球面的反射和折射,是 研究一般光学系统成像的基础。
一、基本概念
球面的中心点O称为顶点; 球面的球心C称为曲率中心; 球面的半径称为曲率半径; 连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴;
通过主轴的平面称为主截面;
主轴对于所有的主截面具有对称性,因 而只须讨论一个主截面内光线的反射 和折射。
省略一套公式.
应用光学习题
![应用光学习题](https://img.taocdn.com/s3/m/b02803d769eae009581becb0.png)
应用光学习题、第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时: 4 学时 )•讨论题:几何光学与物理光学有什么区别?它们研究什么内容?•思考题:汽车驾驶室两侧与马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面,而不做成平面?•一束光由玻璃( n=1、5 )进入水( n=1、33 ),若以45 ° 角入射,试求折射角。
•证明光线通过二表面平行的玻璃板时,出射光线与入射光线永远平行。
•为了从坦克内部观察外界目标,需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚为 200mm ,孔宽为 120mm ,在孔内部安装一块折射率为 n=1、5163 的玻璃,厚度与装甲厚度相同,问在允许观察者眼睛左右移动的条件下,能瞧到外界多大的角度范围?•一个等边三角棱镜,若入射光线与出射光线对棱镜对称,出射光线对入射光线的偏转角为40 °,求该棱镜材料的折射率。
•构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜,同心透镜对光束起发散作用还就是会聚作用?•共轴理想光学系统具有哪些成像性质?第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时: 10 学时,实验学时: 2 学时 )•讨论题:对于一个共轴理想光学系统,如果物平面倾斜于光轴,问其像的几何形状就是否与物相似?为什么?•思考题:符合规则有什么用处?为什么应用光学要定义符合规则?•有一放映机,使用一个凹面反光镜进行聚光照明,光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。
光源高为10mm ,投影物高为 40mm ,要求光源像高等于物高,反光镜离投影物平面距离为 600mm ,求该反光镜的曲率半径等于多少?•试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球心之外,球心与焦点之间,焦点与球面顶点之间三个不同的位置。
•试用作图法对位于空气中的正透镜( )分别对下列物距:求像平面位置。
•试用作图法对位于空气中的负透镜( )分别对下列物距:求像平面位置。
•已知照相物镜的焦距毫米,被摄景物位于距离米处,试求照相底片应放在离物镜的像方焦面多远的地方?•设一物体对正透镜成像,其垂轴放大率等于- 1 ,试求物平面与像平面的位置,并用作图法验证。
应用光学第1章
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3、光线(Ray):
由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线,它代表光的传播方向。
4、波面与光束
波面(wavefront):振动位相相同的点在一瞬间所构成的曲面。 光束(Beam) :与波面对应的法线束
光束与波面对应关系:
平行光束——平面波 发光点 理想光学系统 点
发光点 非理想光学系统 斑
n '2 n 2 n 2 cos 2 I n cos I n '2 n 2 ( N 0 A) 2 N 0 A
A ' A N 0
折射定律的矢量形式
当n ' n, n 'cos I ' n cos I 2( N 0 A) A '' A 2N 0 ( N 0 A)
反射定律的矢量形式
可写为: ( A A ') N 0 其中为待定常数
§1.3 费马原理
费马原理从光程的观点角度来阐述光的传播规律,是几何光 学最基本的定律。 1.光程(Optical Path): 光在介质中传播的几何路程l与该 介质折射率n的积s
均匀介质中:
s=nl=cl/v=ct
光线在真空中相同时间传播的距离 B
同心光束——波面波
§1.2 几何光学的基本定律
光的传播
几何光学
光线传播
一、光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中,光是沿着直线方向传播的。
“பைடு நூலகம்。光之人,煦若射,下者之人也高;高者之人也下。足蔽下光, 故成景于上;首蔽上光,故成景于下。在远近有端,与于光,故景 库内也。”
——《墨经》
忽略了什么呢?
墨子(前468-前376) 小孔成像
应用光学(第一章)
![应用光学(第一章)](https://img.taocdn.com/s3/m/91cb3f53a0116c175f0e48ea.png)
由于光具有波动性,因此这种以光线为核心的 几何光学方法只是一种对真实情况的近似处理 方法。在必要时,可辅以波动光学理论。
2021/4/8
6
• 一. 发光点
几何上的点是既无大小,又无体积的抽象概念。 当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时, 也可认为是一个发光点或称“点光源”。
天体
遥远的距离
观察者
(§1-4, §11-1,11-2)
全反射现象
一般情况下,光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
由公式 nsinIn'sinI'可知
sinIsinI'
即折射光线较入射光线偏离法线
2021/4/8
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s in I ' 不可能大于1,此时入射光线将不能射入
另一介质。
按照反射定律在界面上全部被反射回原介质
nab
并设
a
nb n
有: nsinIn'sinI'
真空折射率为1,在标准压力下,20摄氏度时空气折射 率为1.00028,
通常认为空气的折射率也为1,把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
提示:但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时,就必须考虑空气和真空折射率的不同。
2021/4/8
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§1-2 几何光学基本定律
(§1-2,1-3)
一、光的直线传播定律
在各向同性的均匀透明介质中,光线沿直线传播。
影子的形成、日蚀和月蚀等现象
二、光的独立传播定律
不同的光源发出的光线在空间某点相遇时,彼 此互不影响。在光线的相会点上,光的强度是各光 束的简单叠加,离开交会点后,各个光束按原方向 传播。
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第1节 光波和光线
五、光波的频率与速度、波长的关系
• 不同波长的电磁波,在真空中具有完全相同的传播速度: c=3×108m/s • 频率与速度、波长的关系 v=c/λ • 在水、玻璃等透明介质中,光的波长和速度同时改变,但 频率不变。
第1节 光波与光线
六、光线 • 概念:能够传输能量的几何线,具有方向 • 采用光线概念的意义:
• 光路可逆的应用
–求焦点、逆向计算等
I2
N’
C
第4节 光路可逆与全反射
二、全反射
• 一般情况下,投射到介质分界面上的每一条光线都分成了 两条:一条光线从介质分界面反射回原来的介质,另一条 光线经分界面折射进入另一种介质。 • 在一定条件下,分界面可将光线全部反射回去,无折射现 象发生。这就是光的全反射。 • 全反射发生的条件:
一、光的传播现象分类
• 光的传播可以分为两类: – 光在同一种均匀透明介质中传播:
直线传播定律
– 光在两种均匀介质分界面上传播:
反射定律,折射定律
A n1 n2 O I1
N B R1
I2 N’
C
第2节 几何光学基本定律
二、反射定律、折射定律
• 反射定律:
– 反射光线位于入射面内; – 反射角等于入射角:R1=I1
C
F A E B P P’ A’ F’
E’
C’
B’
第7节 理想像和理想光学系统
• 二、共轴理想光学系统的成像性质
• 光轴上的物点对应的像点也必然在光轴上; • 位于过光轴的某一个截面内的物点对应的像点必位于同一 平面内; • 过光轴的任意截面成像性质都是相同的。 • 空间问题简化为平面问题,系统可用一个过光轴的截面来 代表。
N B A n1 n2 O I2 N’ I1 R1
• 折射定律:
–折射光线位于入射面内; –入射角与折射角正弦之比, 是一个与入射角无关的常数。
sin I 1 n1, 2 sin I 2
n1,2称为第二种介质对第一种介质的折射率。
C
第2节 几何光学基本定律
三、对于光在不均匀介质中传播
• 看做无限多的均匀介质组合而成; • 光线在其中的传播是一直连续折射的过程。
O N’
A’
QQ ' sin I 1 OQ ' OO ' sin I2 OQ '
sin I 1 QQ' v 1 t v 1 n1,2 sin I 2 OO' v 2 t v 2
第3节 折射率与光速
二、折射率与光速的关系
sin I 1 v1 n1, 2 sin I 2 v 2
A A’
• 物空间:物所在的空间
–实物空间:系统第一面以前的空间 –虚物空间:系统第一面以后的空间 –整个物空间包括实物空间和虚物空间
A’
A
第6节 光学系统类别和成像的概念
• 四、成像的概念
• 物像空间折射率确定
–物空间折射率: 按实际入射光线所在的空间折射率计算 –像空间折射率: 按实际出射光线所在的空间折射率计算
v
c v1 c n 2 — 第二种介质的绝对折射率: v2
— 第一种介质的绝对折射率: n1 — 所以
n2 n1, 2 n1
第3节 折射率与光速
四、用绝对折射率表示折射定律
• 折射定律:
sin I 1 n1, 2 sin I 2
n2 • 相对折射率与绝对折射率的关系:n1, 2 n1
A
A’
A’
A
第7节 理想像和理想光学系统
• 一、理想像
• 为什么要定义理想像?
–为了保证成像的决定清晰,必须 “每一个物点都对应唯一的像点”!
• 理想像的性质:
–每一个物点都对应唯一的像点 –直线成像为直线 –平面成像为平面
• 理想像 • 理想光学系统ຫໍສະໝຸດ 第7节 理想像和理想光学系统
一、理想像
• 直线成像为直线 • 直线OO为入射光线,出射光线为QQ,需要证明QQ是OO的 像。在OO上任取一点A,OO可看做A点发出的很多光线中的 一条,A的唯一像点为A’,A’是所有出射光线的汇聚点,A’当 然在其中的一条出射光线QQ上。 • 因为A点是在OO上任取的,及OO上所有点都成像在QQ上, 所以QQ是OO的像。
– 用光线的概念可以解释绝大多数光学现象:影子、日 食、月食等。 – 绝大多数光学仪器都是依据光线的概念设计的 – 光波的传输问题就变成了几何问题
• 光线概念的缺陷
– 几何光学无法解释干涉、衍射等光学现象,需要采用 物理光学的原理研究
第1节 光线与光波
七、光线与波面
• 波面:某一瞬间波动传播所到达的曲面 • 光线与波面的关系: – 光线是波面的法线; – 波面是所有光线的垂直曲面。
第6节 光学系统类别和成像的概念
• 三、透镜
• 透镜的作用——成像
–正透镜成像:中心比边缘厚,光束中心走的慢,边缘 走的快——成实像。 –负透镜成像:边缘比中心厚,光束中心走的快,边缘 走的慢——成虚像。
P’
P
A Q
P’
A’ Q’ A
P A’ Q Q’
第6节 光学系统类别和成像的概念
四、成像的概念
第一章 几何光学基本原理
本章要解决的问题
光是什么?
——光的本性问题
光是怎么走的? ——光的传播定律 像与成像的概念 对成像的要求
第1节 光波与光线
一、研究光的意义
• 生活中90%的信息由视觉获得,视觉的载体是光波。所谓 “眼见为实”正反映了光对生活的重要作用。 • 公元前400多年,中国的《墨经》记录了世界上最早的光 学知识。它有八条关于光学的记载,叙述了影的定义和生 成,光的直线传播性和真空成像,并且以严谨的文字讨论 了在平面镜、凹球面镜和凸球面镜中物与像的关系 • 公元11世纪阿拉伯人伊本· 海赛木发明了透镜 • 公元1590年到17世纪初,詹森和李普希同时独立地发明 了显微镜 • 17世纪中,斯涅耳和笛卡尔归纳了反射定律和折射定律
应用光学
2015年2月
课程性质与任务
• 以几何光学为理论基础,以光学系统中光 的传播、成像以及光学系统的设计原理与 像质评价为主要内容 • 掌握光学系统成像的概念、理论和原理 • 学习光学系统设计的基本方法、光学系统 的分析评价方法
课程内容
• • • • • • • • • 第一章 几何光学基本原理 第二章 共轴球面系统的物像关系(重点) 第三章 眼睛和目视光学系统 第四章 平面镜、棱镜系统 第五章 光学系统中成像光束的选择 第六章 辐射度学基础 第七章 色度学基础 第八章 光学系统成像质量评价(重点) 第九章 典型光学系统(望远镜、显微镜、照相机、 投影仪以及光纤、激光、红外光学系统)
λ
第1节 光波和光线
三、光的特性
• 光的本质是电磁波 • 光的传播实际上是波动的传播 • 物理光学 研究光的本性,并由此来研究各种光学现象 • 几何光学 不考虑光的本性,研究光的传播规律和传播现象
第1节 光波和光线
四、光波
• 光波是一种电磁波,是一定频率范围内的电磁波,波长比一 般的无线电波短 – 可见光:400nm-760nm – 紫外光:5nm-400nm – 红外光:780nm-40μm • 近红外:780nm-3μm • 中红外:3μm-6μm • 远红外:6μm-40μm • 单色光:同一波长的光 • 复色光:不同波长的光混合而成
A
第1节 光线与光波
八、光束
• 光束:具有一定关系的光线的集合
– 同心光束:由一点发出或交于一点的光束,对应的波 面为球面; – 平行光束:发光点位于无穷远,对应的波面为平面; – 像散光束:既不相交于一点,又不平行,但有一定关 系的光线的集合,对应波面为非球面高次曲面
同心光束
平行光束
像散光束
第2节 几何光学基本定律
n1 sin I 0 n 2 sin 90° n 2 n2 sin I 0 n1
I1 O1 I2
I0 O2
I11 O3
第4节 光路可逆和全反射
二、全反射
• 全反射的应用
–用全反射棱镜代替反射镜:减少光能损失 –光纤 –指纹仪
激光照明
数码相机
第5节 基本定律的向量形式
基本定律的向量表示形式
一、光学系统
• 各种光学仪器
• 望远镜:观察远距离物体 • 显微镜:观察肉眼难以分辨的细小物体
• 各种光学零件:反射镜、透镜、棱镜 • 光学系统:把各种光学零件按一定方式组合起来,以满
足一定要求。
第6节 光学系统类别和成像的概念
二、光学系统分类
• 按有无对称轴分
• 共轴系统:光学系统具有一条对称轴线——光轴 • 非共轴系统:没有对称轴线
几何光学基本定律 • 直线传播定律 • 反射定律 • 折射定律
第3节 折射率和光速
一、折射定律与折射率的物理意义
• 折射定律:
–折射光线在入射面内;
N I1 A P Q Q’ 1 2 I2 O’
sin I 1 n1, 2 sin I 2
• 假设光波从OQ经过时间t传播到O’Q’, 光在介质1、2中的速度分别为v1、v2: QQ’=v1· t; OO’=v2· t
– 必要条件:n1>n2,光线由光密介质进入光疏介质。 – 充分条件:I1>I0,入射角大于全反射角。
n2 sin I 0 n1
第4节 光路可逆和全反射
• 二、全反射
• n1>n2 • 根据n1sinI1=n2sinI2可得:I1<I2 A • 当入射角I1增大到I0时,折射角I2=90°, 折射光线略过分界面,折射光线强度 n1 趋于零。当入射角I1>I0时,折射光线 n2 不在存在,入射光线全部反射,折射 角I2=90°对应的入射角I0称为“临界 角”或“全反射角” 。