八年级数学下第二章《因式分解》测试题

八年级数学（下）第二章《因式分解》测试题
姓名___________ 班级___________ 分数___________
一、选择题（10×3′=30′）
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A 、29)3)(3(x x x -=+-
B 、))((2233n mn m n m n m ++-=-
C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y
D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 2.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 2
3.分解因式的结果是（2x －y ）（2x ＋y ）的是（ ）
A 、4x 2－y 2
B 、4x 2＋y 2
C 、－4x 2－y 2
D 、－4x 2＋y 2
4、无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ).
A 、x+5＞0
B 、x+5＜0
C 、-(x+5)2＜0
D 、(x-5)2≥0 6、△ABC 的三边满足a 2-2bc=c 2-2ab ，则△ABC 是（ ）
A 、等腰三角形
B 、直角三角形
C 、等边三角形
D 、锐角三角形 7、已知2x 2-3xy+y 2=0（xy ≠0），则x y +y
x
的值是（ ）
A 2，212
B 2
C 212
D －2，－21
2
8、要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）
x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）
A ．1，-1；
B ．5，-5；
C ．1，-1，5，-5；
D ．以上答案都不对
9、已知二次三项式x 2+bx+c 可分解为两个一次因式的积（x ＋α）（x+β），下面说法中错误的是 （ ）
A ．若b ＞0，c ＞0，则α、β同取正号；
B ．若b ＜0，c ＞0，则α、β同取负号；
C ．若b ＞0，c ＜0，则α、β异号，且正的一个数大于负的一个数；
D ．若b ＜0，c ＜0，则α、β异号，且负的一个数的绝对值较大．
10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
二、填空题（10×3′=30′）
11、已知：02,022=-+≠b ab a ab ，那么
b
a b
a +-22的值为_____________. 12、分解因式:m 2a-4ma+4a=_________________________.
13、分解因式:x （a-b ）2n +y （b-a ）2n+1=_______________________.
14、△ABC 的三边满足a 4+b 2c 2-a 2c 2-b 4=0，则△ABC 的形状是__________.
15、若A y x y x y x ⋅-=+--)(22，则A =___________.
16、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是___________. 17、若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.
18、若a 2+2a+b 2-6b+10=0， 则a=___________，b=___________. 19、若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)=12， 则x 2+y 2=___________. 20、已知d c b a ,,,为非负整数，且1997=+++bc ad bd ac ， 则=+++d c b a ___________.
三、把下列各式因式分解（10×4′=40′）
（1）c b a c ab b a 233236128+- （2）)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-
（3）5335y x y x +- （4）22)(16)(4b a b a +--
（5）228168ay axy ax -+- （6）m mn n m 222--+
（7）2244c a a -+- （8）2224)1(a a -+
（9）22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++ （10）27624--a a
四、解答题（4×5′=20′）
31、求证：无论x 、y 为何值，3530912422+++-y y x x 的值恒为正。

32、设n 为正整数，且64n -7n 能被57整除，证明：21278+++n n 是57的倍数.
33、一个正整数a 恰好等于另一个正整数b 的平方，则称正整数a 为完全平方数.如2864=，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922×29932+29932. 求证a 是一个完全平方数.
34、设n 为大于1正整数，证明:n 4+4是合数.。