测量锥螺纹中径的图像_三针法_

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工具技术
点和实际测量需求 ,尤其从减小误差的角度考虑 ,我 们最终确定采用“三针法”测量原理 。
测量系统基于传统的三针测量原理 ,利用面阵 CCD 采集螺纹牙型图像 ,由计算机进行牙型边缘检 测 ,并拟合出与牙型边缘相切的虚拟圆 ,用以代替传 统三针测量中的金属量针 ,从而测得螺纹中径 。采 用真实金属量针测量螺纹中径时 ,由于量针直径加 工误差 、最佳量针选取 、量针磨损等因素的影响 ,测 量误差较大 。而采用替代虚拟圆的图像“三针法”测 量从根本上消除了这些问题 ,从而可以提高测量精 度。
412 牙型角平分线垂直于圆锥母线的锥螺纹
中径测量误差分析
根据误差的线性叠加原理 ,对式 (3) 微分后可得
误差表达式为
β
δAA′=
1 2
δM1
+
1 2
δM2
-
(
cos
2 α
sin 2
+ 1)δd +
Keywords :taper thread , pitch diameter , three ball method , measurement , CCD image
1 引言
螺纹制件在工农业生产和科学技术研究中应用 非常广泛 ,螺纹参数的检测是机械及仪器制造中一 项必不可少的基础性测量技术 ,特别是作为精密定 位和测量元件的微动螺丝及丝杠的精密测量更占有 重要地位 。多年来 ,国内外已研究出多种成熟的螺 纹测量方法 ,并在生产实践中得到了广泛应用 。随 着生产的发展 ,对螺纹测量的精度 、效率和自动化也 提出了越来越高的要求 。为此 ,我们利用视觉图像 检测 、CCD 光电转换 、计算机数据处理等先进技术 , 研制了一种基于图像“三针法”的锥螺纹参数测量系 统 。本文对系统的测量原理 、系统结构和圆锥螺纹 中径测量方法进行了阐述和分析 。
α2 tan2
β 2
(2)
中径公式计算为
AA′= BB′- 2 ( AD + OB)
= BB′-
β 2[ ( AO + OE) cos 2 +
d 2
(1 -
β cos 2 ) ]
= BB′- 2 ( EC -
β AC) cos 2 -
β d (1 - cos 2 )
2006 年第 40 卷 №12
采用 CCD 视觉成像技术的新型锥螺纹测量系 统虽然已淘汰了传统的手动眼看测量方式 ,但其基 本测量原理仍需基于传统的螺纹测量方法 。考虑到 “双针法”和“单针法”主要针对螺纹中径大于 100mm 的检测范围 ,不适合小直径螺纹的测量 ;而光学瞄准 法对螺纹牙型线的依赖程度较大 ,增加了图像处理 的难度 。“三针法”对螺纹轮廓线的依赖程度较小 , 虽然测量过程较复杂 ,但根据小直径螺纹的测量特
α
+
(
dcos 2
sin2
α 2
-
P 2sin2
α 2
-
Ptan2 2cos2
β
2 α
)δα 2
2
αβ
+
P
tan 2 tan
cos2
β 2
2
δβ 2
(4)
由式 (4) 可知 ,中径测量误差可由 M1 和 M2 、量 针直径 d 、螺距 P、牙型半角 α/ 2 、圆锥半角 β/ 2 各 自的测量或制造误差叠加得到 。现对各分项误差分
75
=
BB′-
2[
d 2
(
1 α
sin 2
+ 1)
-
1 4
P′cot
α 2 ] cos
β 2
-
d (1 -
β cos 2 )
= BB′-
d(
1 α
sin 2
+
1)
cos
β 2
+
1 2
α Pcot 2 -
d (1 -
β cos 2 )
图 3 图像“三针法”基面( Ⅱ)
为保证所测中径值为所测截面上的定义中径 ,
的数据类型有关 ,一般来说 ,采用双型 ( double) 数据 时 ,计算后得到的量针尺寸可不必考虑误差 。因此 , 式 (4) 中由量针直径 d 产生的误差可忽略不计 。
(2) M1 和 M2 的测量误差源于亚像素定位的不 确定度 、系统的放大倍数等 ,可以通过调整控制到亚 微米量级 。
(3) 对于误差公式中螺距 P 和圆锥半角β/ 2 的 误差 ,可采用直接测出螺距 P 和圆锥半角β/ 2 的真 实值 ,然后计算出测量值与公称值间的偏差 ,进行误 差修正 。
sin2
an 2
sin2
an 2
+ cos2
an 2
sin2
an 2
76
工具技术
可得
=1+
1 + cot2
an 2
1
+
1
sin
an 2
=1
+
1
+
cot2
α 2
cos2φ
=1+
1 α
sin 2
sin2
α 2
+
cos2
α 2
cos2φ
=1+
1 α
sin 2
1 + cos2 α2 tan2φ
因此 ,在应用程序中将采用以下测量中径计算
计算中径时需用式 (3) 进行修正 。式中的 M 值不能 直接测量 , 与前述同理 , 根据 M1 和 M2 可得 M = ( M1 + M2) / 2 。
最终的测量中径计算公式为
AA′=
M1
+ 2
M2
-
d
(
1 α sin 2
+
1)
cos
β 2
+
1 2
α Pcot 2 -
d (1 -
β cos 2 )
中径测量
在图 3 所示图像“三针法”基面 ( Ⅱ) 中 ,假设在
圆锥螺纹的齿凹顶点 C 的相对位置上有个齿凹 ,其
齿顶为 C′。在每一个齿凹中放入一个直径为 d 的 三针 ,此时测量中径即为 AA′,牙型半角为 α/ 2 ,圆 锥半角为 β/ 2 。
由于很难确保 A 点在给定截面上 ,将 C 点旋至
2 测量系统原理
本测量系统主要由照明系统 、CCD 成像系统 、图 像及光栅数据采集卡 、三轴运动控制卡 、计算机以及 相应的图像处理和交互式软件组成 。系统的检测过 程为 :将被测锥螺纹置于可勒照明系统的有效照明 范围内 ,CCD 摄像机通过显微光路摄取锥螺纹的图 像 ,通过图像采集卡采集图像数据并输入计算机 ,结 合通过光栅采集的二维数据 ,利用开发的锥螺纹图 像处理与测量软件实现对锥螺纹牙型边缘的空间定 位 ,采用亚像素细分技术提高系统测量精度 ,最后利 用图像“三针法”原理得到锥螺纹的关键单项参数 。
Image2based Three Ball Method for Measuring Pitch Diameter of Taper Thread
Zhang Guangyu Jian Jihong Chen Zhigang et al
Abstract : By combining the traditional three ball measuring principle for thread with image measuring technology , a kind of 32D automatic measuring system based on CCD image for pitch diameter parameters of taper thread is developed , and errors of the image2based three ball method are analyzed.
2006 年第 40 卷 №12
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测量锥螺纹中径的图像“三针法”
张广玉 简继红 陈志刚 王蔡健
哈尔滨工业大学
摘 要 :将传统的螺纹三针测量原理与图像测量技术相结合 ,设计开发了一种基于 CCD 图像的锥螺纹中径参 数三维自动测量系统 ,并对图像三针测量法进行了误差分析 。
关键词 :锥螺纹 , 中径 , 测量 , 三针法 , CCD 图像
根据上述测量原理 ,并考虑到被测螺纹锥度较 小 、长度多为 300mm 左右 、锥体弯曲变形较大等特
收稿日期 :2005 年 3 月
点 ,采用 Pro/ E 设计软件 ,设计了图 1 所示的测量系 统结构 。
11 电机 21 上顶尖组件 31 竖直运动组件 41 电机 51 水平运动组件 61 角度旋转组件
析如下 :
(1) 分析牙型半角 α/ 2 的系数项可知 : 当 d =
P
α
(1
2cos 2
+
tan2
α2 tan2
β 2)
时
,该系数为
0
,此时牙型
半角 α/ 2 的制造误差对测量精度无影响 ,直径尺寸
为 d 的量针称为最优量针 。借助于计算机虚拟量
针功能 ,可以直接生成最优尺寸量针进行测量 。由
计算机生成的虚拟量针的尺寸精度与程序内部设定
71 光路组件 81 下顶尖组件 91 底座 图 1 测量系统结构
3 基于图像“三针法”的锥螺纹中径测量
锥螺纹中径的常用测量方法可归结为两大类 : 光学瞄准法和接触测量法 。光学瞄准测量主要采用 工具显微镜等光学仪器 ,具体测量方法有影像法 、轴 切法 、光波干涉法等 。接触测量法主要有三针法 、双 针法和单针法等 。
(3)
4 图像“三针法”的误差分析
411 牙型角等分中线垂直于螺纹轴线的锥螺 纹中径测量误差分析
根据误差的线性叠加原理 ,对式 (1) 微分后可得 误差表达式为
δAA′=
1 2
δM1
+
1 2
δM2
-
(1 +
1 α
)δd
sin 2
+
1 2
cot
α 2 (1 -
tan2
α2 tan2
β2 )δP
sin 2
)
=
1 2
cos ( JK
2
+2 α
sin 2
)
αβ
=
1 4
KG
cos
(2 α
+
2) β
sin 2 cos 2
=
1 4
KH
cos
α (2 +
β 2)
sin
(
α 2
+
90°-
β 2)
sin
α 2 cos
β 2 sin
(90°-
α 2)
αβ αβ
=
1 4
P
cos( 2 sin
+ 2 ) cos( 2
(1
+
sin
α 2)
替换为
(1
+
sin
αn )
2
。为方便起见
,保留
原公式对其进行修正 。如图 4 所示 ,螺纹基本牙型
三角形高度为 h ,有
tan
α 2
=
P 2h
αn tan 2
=
P1 2h
P1 = cosφ P
αn tan 2
=
cosφtan
α 2
将以上各式代入下式
1
+
1
sin
an 2
=1
+
1 =1+
图 2 图像“三针法“基面( Ⅰ)
推导如下 :
AA′= BB′- AB - A′B′ = BB′- 2 ( BC - AC)
QBC =
OC +
d 2
=
d α
+
2sin 2
d 2
∴AA′= BB′- d (1 +
1 α
)
+ 2AC
sin 2
由图 2 及正弦定理可得
αβ
αβ
AC
= AL
cos( 2 + 2 α
公式 :
AA′=
M1
+ 2
M2
-
d (1 +
1 α
sin 2
1 + cos2 α2 tan2φ)
+
1 2
Fra Baidu bibliotek
Pcot
α 2 (1
-
tan2
α2 tan2
β )
2
(5)
图 4 斜位示意图
(5) 由于采用了光学测量和虚拟三针法 ,属于无
测量压力的非接触测量 ,因此被测工件不会发生变
形 ,这也是图像三针测量法的优势之一 。
给定截面 , 此时所需测量的中径为 A1 A1′。AA′与 A1 A1′的关系为
f = A1′A1 - AA′= 2A1 G
= 2 ( A1 C -
GC)
= 2AC(
1 β
-
cos 2
β cos 2 )
=
CG
sin2
β 2 β
=
cos 2
1 2
sin2 P′
cos
β
2 β
cot
2
α 2
=
1 2
Pcot
M
= BB′= M1 +
1 2
β Ptan 2 = M2 -
1 2
β Ptan 2
=
1 2
( M1 + M2)
最终的测量中径计算公式为
AA′=
M1
+ 2
M2
-
d (1 + 1α) sin 2
+
1 2
Pcot
α 2 (1
-
tan2
α2 tan2
β )
2
(1)
312 牙型角平分线垂直于圆锥母线的锥螺纹
(4) 本系统采用工业用放大物镜对螺纹牙型进 行放大拍摄 。由于高倍放大物镜的景深较小 ,为了 采集到清晰的图像数据 ,必须使物镜的成像面与螺 纹基本牙型面之间有一夹角 (大小等于螺纹升角 φ) ,将虚拟量针与之相切 ,这样三针的接触位置就 比假设在轴截面上的接触位置略有上升 ,因此需要 对其进行斜位修正 。为此 ,应将精确测量公式中的
311 牙型角等分中线垂直于螺纹轴线的锥螺 纹中径测量
在图 2 所示图像“三针法”基面 ( Ⅰ) 中 ,假设在 圆锥螺纹的齿凹顶点 C 的相对位置上有一个齿凹 , 其齿顶为 C′。在每一个齿凹中放入一个直径为 d 的量针 ,此时测量中径即为 AA′,牙型半角为 α/ 2 , 圆锥半角为 β/ 2 ,螺距为 P。
α 2 cos
β 2
cos2
β 2
2
)
=
1 4
Pcot
α 2 (1
-
tan2
α2 tan2
β )
2
中径的精确计算公式为
AA′= M -
d(1 +
1 α
)
sin 2
+
1 2
Pcot
α 2 (1
-
tan2
α2 tan2
β 2)
式中的 M 值不能直接测量 , 可以根据 M1 和 M2 得到 ,推导如下 :