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义务教育教科书（北师）七年级数学下册
第二章 相交线与平行线
1.你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？ 提示：只用没有刻度的_直__尺__和_圆__规__作图称为尺规作图.尺规作图 的工具只能是_直__尺__和__圆__规__.其中直尺用来作_直__线__、__线__段_、_射__线__ 或延长线段等;圆规用来作__圆_或__圆__弧_等.值得注意的是直尺是没 有刻度的或不考虑刻度的存在. 2.尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时 要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略作法.
• 你有什么收获？
1.下列尺规作图的语句错误的是( ) (A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α (B)以点O为圆心作弧 (C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 (D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故B选项错误 .
2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内 部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( )
用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本 作图，你能利用它作出其他图形吗？ 提示：能，如可以作角的和、差、倍角及与角有 关的图案.
尺规作角及应用
【例】过直线外一点P作已知直线l的平行线.
【规范解答】已知：直线l及l外一点P，……………………1分 求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.………………………2分 作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q.…………………………3分 2.以P为顶点，直线a为角的一边， 在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1 (如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.…………5分
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学习永远不晚。 JinTai College
【规律总结】 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相 同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距 离为半径.
1.尺规作图就是( ) (A)用直尺按一定的规矩作图 (B)用直尺和圆规作图 (C)用三角尺和圆规作图 (D)用没有刻度的直尺和圆规作图 【解析】选D.根据尺规作图的概念可知选D.
【解析】选D.由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其 公共边，OA与OC的夹角为90°.故选D.
3.下列尺规作图语句正确的是( ) (A)作线段AB，使a=AB (B)延长线段AB到C，使AC=BC (C)作∠AOB，使∠AOB=∠α (D)以r的长为半径作弧 【解析】选C.A应为使AB=a；B延长线段AB到C后，AC＞BC ；D没有圆心.
2.根据图形填空. (1)连接______两点. (2)延长线段______到点______，使BC=______. (3)在______AM上截取______=______. (4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别于C，D.
【解析】(1)连接A，B两点. (2)延长线段AB到点C，使BC=AB. (3)在线段AM上截取AB=a. (4)以点O为圆心，以m为半径画弧交OA，OB分别于C，D. 答案：(1)A，B (2)AB C AB (3)线段 AB a (4)圆心 半径
【解析】由图知，AD=AC+CB+BD=2a+b. 答案：2a+b
Hale Waihona Puke Baidu.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用 写作法，保留作图痕迹)
【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则 ∠COE就是所求作的角.
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
4.下列属于尺规作图的是( ) (A)用量角器画一个角等于30° (B)用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a (C)用三角板作线段AB的垂线 (D)用刻度尺画一条线段等于3 cm 【解析】选B.根据尺规作图的概念可知选B.
5.已知线段a，b，小雨利用尺规作图作出了如图所示的图形， 其中AD是所求线段，则线段AD=________.
第二章 相交线与平行线
1.你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？ 提示：只用没有刻度的_直__尺__和_圆__规__作图称为尺规作图.尺规作图 的工具只能是_直__尺__和__圆__规__.其中直尺用来作_直__线__、__线__段_、_射__线__ 或延长线段等;圆规用来作__圆_或__圆__弧_等.值得注意的是直尺是没 有刻度的或不考虑刻度的存在. 2.尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时 要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略作法.
• 你有什么收获？
1.下列尺规作图的语句错误的是( ) (A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α (B)以点O为圆心作弧 (C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 (D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故B选项错误 .
2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内 部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( )
用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本 作图，你能利用它作出其他图形吗？ 提示：能，如可以作角的和、差、倍角及与角有 关的图案.
尺规作角及应用
【例】过直线外一点P作已知直线l的平行线.
【规范解答】已知：直线l及l外一点P，……………………1分 求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.………………………2分 作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q.…………………………3分 2.以P为顶点，直线a为角的一边， 在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1 (如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.…………5分
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学习永远不晚。 JinTai College
【规律总结】 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相 同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距 离为半径.
1.尺规作图就是( ) (A)用直尺按一定的规矩作图 (B)用直尺和圆规作图 (C)用三角尺和圆规作图 (D)用没有刻度的直尺和圆规作图 【解析】选D.根据尺规作图的概念可知选D.
【解析】选D.由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其 公共边，OA与OC的夹角为90°.故选D.
3.下列尺规作图语句正确的是( ) (A)作线段AB，使a=AB (B)延长线段AB到C，使AC=BC (C)作∠AOB，使∠AOB=∠α (D)以r的长为半径作弧 【解析】选C.A应为使AB=a；B延长线段AB到C后，AC＞BC ；D没有圆心.
2.根据图形填空. (1)连接______两点. (2)延长线段______到点______，使BC=______. (3)在______AM上截取______=______. (4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别于C，D.
【解析】(1)连接A，B两点. (2)延长线段AB到点C，使BC=AB. (3)在线段AM上截取AB=a. (4)以点O为圆心，以m为半径画弧交OA，OB分别于C，D. 答案：(1)A，B (2)AB C AB (3)线段 AB a (4)圆心 半径
【解析】由图知，AD=AC+CB+BD=2a+b. 答案：2a+b
Hale Waihona Puke Baidu.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用 写作法，保留作图痕迹)
【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则 ∠COE就是所求作的角.
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
4.下列属于尺规作图的是( ) (A)用量角器画一个角等于30° (B)用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a (C)用三角板作线段AB的垂线 (D)用刻度尺画一条线段等于3 cm 【解析】选B.根据尺规作图的概念可知选B.
5.已知线段a，b，小雨利用尺规作图作出了如图所示的图形， 其中AD是所求线段，则线段AD=________.