资源与环境经济学—第5章 不可再生资源
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➢ 什么联系?!
三、不可再生资源的开采决策
个人和企业与社会的最优的开采决策 最优开采决策存在差异 社会最优利用考虑资源利用或存在的环境价值（伦理
学/可持续发展的观点） 考虑资源跨世代配置的福利效果 社会最优利用也可以成为一个优化问题
四、社会最优开采决策
最优开采离不开成本效益分析:
自然资源产品生产函数
约束条件如下： s(t) ＝ s(0) -∫t0 R(t) dt s(t) ≥ 0 用W代表劳动和资本的机会成本（可以理解为价格） r表示时间的贴现率
最佳利用的基本条件
最优化问题: 根据Hamiltonian Function，得到以下函数式： H =∫R(t)0 D[(η(t), t) ]dη+ A[s(t)] －WL[t] －q(t)R(t)
资源与环境经济学-第5章
主要内容介绍:
不可再生资源的概念与基本特征 社会最优开采、竞争性企业和垄断性企业最优开采模
型的区别及其对资源开采路径的影响 勘探开采活动决策模型 稀缺性、贴现率和风险等对资源开发利用的影响 征税对资源开采的影响
一、不可再生资源的概念和基本特征
不可再生资源:不能运用自然力增加蕴藏量的自然资源 举例? 不可再生资源（Nonrenewable resources)又可以称
借助经济指标来考察资源的相对稀缺 程度。主要指标有： 1） 资源产品价格 2） 资源开发费用或开发成本 3） 边际使用者成本（稀缺租金）
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的经济度量 1） 资源产品价格
许多可耗竭资源的价格一般遵循U型轨道 变化，当新资源发现趋于困难，成本难以 降低，价格则趋于上升。因而一定程度上 价格可以衡量现在和预测未来的资源稀缺 状况。
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的物理度量 - 资源稀缺的物理度量
2）动态：年利用量以r的比率增长，则在t年时， 资源利用量Rt为：
Rt= R0ert R(T) = ∫0t R(t)dt = ∫0t R0ertdt R与使用年限Y（1）的关系很密切。
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的经济度量
为非再生资源 举例? 不可再生资源又可以分为可回收的和不可回收的非再
生资源，前者如各类金属矿产资源，后者如石油、煤 和天然气等能源资源. 再分类有何意义?
一、不可再生资源的基本特征
汪丁丁的比喻：是一个初始量给定，只能流出不能流进 的水池;最优开采的问题就是最优放水的问题.
两个特性： 非再生特性; 非再生资源消耗的不可逆性 （消耗掉的矿藏量不可能在短期内恢复到原储量水平）
四、社会最优开采决策
资源产品需求函数 P ( t ) = D ( R ( t ), t )
P ( t )资源产品的价格， t为该期由于技术进步与社会经济发展而引起
需求方面的变化。
四、社会最优开采决策
社会经济效益函数 SB (t) =
∫R(t)0 D (η( t ), t ) dη + A ( s ( t ) )
❖ 因为较好开采的已被开采，开发品位较低的资源的 成本随之上升，能反映资源的稀缺程度。
❖ 也有技术和规模经济的问题存在。
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的经济度量
3）租金
❖ 是资源产品现价与边际开采费用之差，也称原 位资源价格、矿区使用费或使用者成本（user cost）
❖ 租金实际上是存量资源的影子价格，所以该指 标可以成为度量资源稀缺的较适当指标。但边 际开采成本难以观察。
q(t) 表示自然资源的稀缺租或边际使用者成本 在特定市场条件下，稀缺租可理解为资源开采每增
加一个单位的资源开采时必须支付给资源所有者的 “绝对地租”或使用费
资源社会最优利用的基本条件
自然资源产品的价格（资源的边际价值）= 失去的环境价值+边际开采成本+边际使用者成本
从社会整体出发，为保证资源能够给人类带来最大的 福利，需要确定每一时期的最优资源存量规模。当增 加一个单位资源的保有的利益与所付出的成本相等时 （Hotelling rule），资源才有可能得到保存。
❖ 常用资源的勘探成本衡量稀缺程度
三、不可再生资源的开采决策
不可再生资源的开采包括三个阶段： 勘探:exploration 确定存量和地质特性 开发:development 准备场所,设备 采集:extraction 从地下取出资源
三个过程是相互联系的，因此每一个阶段的成本或边际 成本变化都会影响到资源的开发利用决策
由需求形成经济价值:D ( y ( t ), t ) dy 自然资源的存量所提供的环境价值:A ( s ( t ) ) 两部分构成社会经济效益 用图表示经济价值?! 环境价值可能的表现形式是什么?!
社会最优开发利用模型
MAX∫∞0 [∫R(t)0 D(η(t), t) dη + A (s(t))－WL (t)] e-rt dt
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的经济度量 1）资源产品价格
资源产品价格可以有两种途径考察：
资源产品价格——市场价格； 资源产品的相对价格，反映资源相对于劳动力
和资本而言的稀缺状况。
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的经济度量
2） 资源开发费用或开发成本
❖ 资源产品的单位成本随生产规模的增加而增长， 即所谓的李嘉图效应。
基本形式!?
资源产品需求函数
基本形式!?
社会经济效益函数
基本形式!?
四、社会最优开采决策
自然资源产品生产函数： R (t) = g ( L (t), S (t), t )
R (t) 自然资源产品产量 S (t)资源存量对当期资源产品生产的影响 L (t)劳动和资本的投入 t该时期的技术和社会经济因素
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的概念
由资源的自然有限性所引致的在经济上表现 为只有通过竞争才能取得和使用资源的一种 状态。
标志：资源在市场上价格的存在？！
二、不可再生资源稀缺与度量
两类方Hale Waihona Puke Baidu：
资源稀缺的物理度量 资源稀缺的经济度量
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的物理度量 - 储量的类型 - 资源稀缺的物理度量 1）常用静态耗竭年限指标来衡量不同资源 在一定时期的稀缺程度。 Y=S0/R0 Y ：使用年限；S0 ：当前的储量； R0：资源当前一年的开采量
三、不可再生资源的开采决策
个人和企业与社会的最优的开采决策 最优开采决策存在差异 社会最优利用考虑资源利用或存在的环境价值（伦理
学/可持续发展的观点） 考虑资源跨世代配置的福利效果 社会最优利用也可以成为一个优化问题
四、社会最优开采决策
最优开采离不开成本效益分析:
自然资源产品生产函数
约束条件如下： s(t) ＝ s(0) -∫t0 R(t) dt s(t) ≥ 0 用W代表劳动和资本的机会成本（可以理解为价格） r表示时间的贴现率
最佳利用的基本条件
最优化问题: 根据Hamiltonian Function，得到以下函数式： H =∫R(t)0 D[(η(t), t) ]dη+ A[s(t)] －WL[t] －q(t)R(t)
资源与环境经济学-第5章
主要内容介绍:
不可再生资源的概念与基本特征 社会最优开采、竞争性企业和垄断性企业最优开采模
型的区别及其对资源开采路径的影响 勘探开采活动决策模型 稀缺性、贴现率和风险等对资源开发利用的影响 征税对资源开采的影响
一、不可再生资源的概念和基本特征
不可再生资源:不能运用自然力增加蕴藏量的自然资源 举例? 不可再生资源（Nonrenewable resources)又可以称
借助经济指标来考察资源的相对稀缺 程度。主要指标有： 1） 资源产品价格 2） 资源开发费用或开发成本 3） 边际使用者成本（稀缺租金）
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的经济度量 1） 资源产品价格
许多可耗竭资源的价格一般遵循U型轨道 变化，当新资源发现趋于困难，成本难以 降低，价格则趋于上升。因而一定程度上 价格可以衡量现在和预测未来的资源稀缺 状况。
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的物理度量 - 资源稀缺的物理度量
2）动态：年利用量以r的比率增长，则在t年时， 资源利用量Rt为：
Rt= R0ert R(T) = ∫0t R(t)dt = ∫0t R0ertdt R与使用年限Y（1）的关系很密切。
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的经济度量
为非再生资源 举例? 不可再生资源又可以分为可回收的和不可回收的非再
生资源，前者如各类金属矿产资源，后者如石油、煤 和天然气等能源资源. 再分类有何意义?
一、不可再生资源的基本特征
汪丁丁的比喻：是一个初始量给定，只能流出不能流进 的水池;最优开采的问题就是最优放水的问题.
两个特性： 非再生特性; 非再生资源消耗的不可逆性 （消耗掉的矿藏量不可能在短期内恢复到原储量水平）
四、社会最优开采决策
资源产品需求函数 P ( t ) = D ( R ( t ), t )
P ( t )资源产品的价格， t为该期由于技术进步与社会经济发展而引起
需求方面的变化。
四、社会最优开采决策
社会经济效益函数 SB (t) =
∫R(t)0 D (η( t ), t ) dη + A ( s ( t ) )
❖ 因为较好开采的已被开采，开发品位较低的资源的 成本随之上升，能反映资源的稀缺程度。
❖ 也有技术和规模经济的问题存在。
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的经济度量
3）租金
❖ 是资源产品现价与边际开采费用之差，也称原 位资源价格、矿区使用费或使用者成本（user cost）
❖ 租金实际上是存量资源的影子价格，所以该指 标可以成为度量资源稀缺的较适当指标。但边 际开采成本难以观察。
q(t) 表示自然资源的稀缺租或边际使用者成本 在特定市场条件下，稀缺租可理解为资源开采每增
加一个单位的资源开采时必须支付给资源所有者的 “绝对地租”或使用费
资源社会最优利用的基本条件
自然资源产品的价格（资源的边际价值）= 失去的环境价值+边际开采成本+边际使用者成本
从社会整体出发，为保证资源能够给人类带来最大的 福利，需要确定每一时期的最优资源存量规模。当增 加一个单位资源的保有的利益与所付出的成本相等时 （Hotelling rule），资源才有可能得到保存。
❖ 常用资源的勘探成本衡量稀缺程度
三、不可再生资源的开采决策
不可再生资源的开采包括三个阶段： 勘探:exploration 确定存量和地质特性 开发:development 准备场所,设备 采集:extraction 从地下取出资源
三个过程是相互联系的，因此每一个阶段的成本或边际 成本变化都会影响到资源的开发利用决策
由需求形成经济价值:D ( y ( t ), t ) dy 自然资源的存量所提供的环境价值:A ( s ( t ) ) 两部分构成社会经济效益 用图表示经济价值?! 环境价值可能的表现形式是什么?!
社会最优开发利用模型
MAX∫∞0 [∫R(t)0 D(η(t), t) dη + A (s(t))－WL (t)] e-rt dt
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的经济度量 1）资源产品价格
资源产品价格可以有两种途径考察：
资源产品价格——市场价格； 资源产品的相对价格，反映资源相对于劳动力
和资本而言的稀缺状况。
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的经济度量
2） 资源开发费用或开发成本
❖ 资源产品的单位成本随生产规模的增加而增长， 即所谓的李嘉图效应。
基本形式!?
资源产品需求函数
基本形式!?
社会经济效益函数
基本形式!?
四、社会最优开采决策
自然资源产品生产函数： R (t) = g ( L (t), S (t), t )
R (t) 自然资源产品产量 S (t)资源存量对当期资源产品生产的影响 L (t)劳动和资本的投入 t该时期的技术和社会经济因素
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的概念
由资源的自然有限性所引致的在经济上表现 为只有通过竞争才能取得和使用资源的一种 状态。
标志：资源在市场上价格的存在？！
二、不可再生资源稀缺与度量
两类方Hale Waihona Puke Baidu：
资源稀缺的物理度量 资源稀缺的经济度量
二、不可再生资源稀缺与度量
资源稀缺的物理度量 - 储量的类型 - 资源稀缺的物理度量 1）常用静态耗竭年限指标来衡量不同资源 在一定时期的稀缺程度。 Y=S0/R0 Y ：使用年限；S0 ：当前的储量； R0：资源当前一年的开采量