数字高程模型及地学分析原理与方法共83页
第十章：数字高程模型与地形分析
§10.2 DEM的主要表示模型
一. 等高线模 型
存储方式
A D G B C F E
• 链表 • 基于图论 的表示方 法–将等高线之间的区域表示成图的节点
–边表示等高线本身
H
优点：形象直观 缺点：计算处理效率低、不利于计算坡度或生 成着色地形图
§10.2 DEM的主要表示模型
二. 规则格网模型
最接近：以最近临的三点形成三角形，且各线段(三角 形的边)皆不相交 唯一性：不论从区域何处开始构建，最终都将得到一 致的结果 最优性：任意两个相邻三角形形成的凸四边形的对角 线如果可以互换的话，那么两个三角形六个内角中最 小的角度不会变大 最规则：如果将三角网中的每个三角形的最小角进行 升序排列，则Delaunay三角网的排列得到的数值最大 区域性：新增、删除、移动某一个顶点时只会影响临 近的三角形 具有凸多边形的外壳：三角网最外层的边界形成一个 凸多边形的外壳
§10.2 DEM的主要表示模型
二. 规则格网模型 优点：
规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算 机进行处理 很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影 和自动提取流域地形 使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许 多国家提供的DEM数据都是以规则格网的数 据矩阵形式提供的
§10.2 DEM的主要表示模型
• 线模式：等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形 特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷 底线、海岸线及坡度变换线等 • 点模式：用离散采样数据点建立DEM是DEM
–数据采样可以按规则格网采样，可以是密度一致的或不一致的 –可以是不规则采样，如不规则三角网、邻近网模型等 –也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑、隘口、边界等重要 特征点
数字高程模型ppt课件
王之卓 （1979）
地形表面用X、Y、Z坐标的数字形式的一种表达
Burrough 数字形式表示的局部地球表面的量化模型，有时也成为
(1986)
数字地形模型DTM
Weibel (1991)
局部地形表面的数字化表达
10
DEM DHM
DGM DTM DTED
数字地面模型有关术语
Digital Elevation Model
数字高程模型： DEM(Digital Elevation Model)
区域地形表面海拔高度的数字化表达（狭义） 或 地理空间 中地理对象表面海拔高度的数字化表达（广义）。
传统的高程模型数字高程模型：
• 数字化： 数字计算机只识数字，一切必须数字化 • 离散化： 数字计算机容量有限，必须采样离散化 • 结构化： 借助计算机表达与处理，模型必须结构化
矢量叠加
三维表示与分析
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地形数字化表达方式
l 数学描述 l 图形表达 l 图像表达
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地形数字化表达方式
地 数学描述 全局
形
数
局部
字 化
图形方式
点
表
达
线
方
式
图像方式 直接
傅里叶级数 多项式函数 规则的分块数据 不规则的分块数据 不规则分布网络 规则分布网络 特征点（山顶、山脊、山谷） 等高线 特征线（山脊线、山谷线等） 剖面线 航空影像、遥感影像
通过对这些数据和图形的解译和发现，可获取 在地形图上没有直接表现的知识。
7
地表形态表达:从模拟到数字
象形绘图法
写景表示法
数字高程模型
等高线图示法 8
DEM的概念与理解
传统的高程模型－－等高线地形图：
数字高程模型PPT演示课件
第二节 DEM的主要表示模型
规则格网模型 等高线模型 不规则格网模型
760
780 830
9 20 9 40 970
7 90
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9 10
7 80
9 80 960
770
950 890 880
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87 0
850
900
8 60
94 0
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21
950
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2.1规则格网模型
些地图便是数字高程模型的现成数据源， 可以通过数字化好的等高线数据插值得到 格网DEM。
一般有三种方法： 等高线离散化法 等高线内插法 等高线构建TIN法
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3.3.1等高线离散化法 – 所谓的等高线离散化法，实际上就是用等高线 上的高程点插值，并将这些高程点看作是不规 则分布数据，并不考虑等高线特性。
则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上 讲，Delaunay三角网是“最接近规则化”的三角网。
参考 邬伦 地理信息系统－－原理、方法和应用
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Delaunay三角形网的通用算法－逐点插入算法 1. 构造初始三角形。 2. 将点集中的其它散点依次插入，如插入点P，在
三角形链表中找出其外接圆包含插入点P的三角 形（称为该点的影响三角形），删除影响三角形 的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连 接起来，从而完成一个点在Delaunay三角形链表 中的插入。
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数字地貌模型（Degital Geomorphology Model,DGM）
• 高程是地球表面起伏形态最基本的几何量，除高程外，地形表 面形态还可通过坡度、坡向、曲率等进行地貌因子描述，这些 地貌因子是高程直接或间接的函数，通过DEM可以提取这些地 貌因子。对DEM的格网单元，在保持平面位置不变的情况下， 用相应位置上的地貌因子取代高程，就可以得到该地貌因子的 数字模型，如，用坡度取代高程，则形成数字坡度模型。
第七章 数字高程模型
7.据不能直接利用来进行DEM 利用各种采集方法获取得数据不能直接利用来进行 数据内插，需要进行数据的预处理工作流程。一般包括数据 数据内插，需要进行数据的预处理工作流程。一般包括数据 格式转换、坐标系统转换、数据编辑、 格式转换、坐标系统转换、数据编辑、栅格数据转换为矢量 数据等内容。 数据等内容。 1、数据格式转换 、 主要是指不同数据结构间的数据转换。 主要是指不同数据结构间的数据转换。由于数据采集的 硬件系统不一样，所采集的数据格式也就各不相同。 软、硬件系统不一样，所采集的数据格式也就各不相同。 采集后的数据要被某一专业软件处理建立DEM，首先必 ， 采集后的数据要被某一专业软件处理建立 须根据专业软件的要求， 须根据专业软件的要求，将各数据格式转换成该软件要求的 数据格式。 数据格式。
2. 数字高程模型
数字地面模型是1956年由美国的米勒为了解决高速公路 年由美国的米勒为了解决高速公路 数字地面模型是 的自动设计提出来的。 的自动设计提出来的。 数字地面模型（ 数字地面模型（Digital Terrain Models）是描述地球表 ） 面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。 面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。 数字高程模型（Digital Elevation Model)地面高程信息 数字高程模型（ 地面高程信息 起伏形态）的数字表达。 （起伏形态）的数字表达。 数字地面模型中所包含的地面信息比较丰富，主要有： 数字地面模型中所包含的地面信息比较丰富，主要有： 中所包含的地面信息比较丰富 （1）地貌信息 ） 比如高程、坡度、坡向等地貌因子。 比如高程、坡度、坡向等地貌因子。 （2）基本地物信息 ） 比如水系、交通网、居民点和工矿企业等。 比如水系、交通网、居民点和工矿企业等。
3．空间传感器：利用GPS、雷达、遥感卫星和激光扫描系统 ．空间传感器：利用 、雷达、 等进行数据采集。 等进行数据采集。 速度快，可快速的进行大区域数据采集。 速度快，可快速的进行大区域数据采集。 4. 摄影测量方法：在模拟摄影测量、解析摄影测量时代，可利 摄影测量方法：在模拟摄影测量、解析摄影测量时代， 用附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标量测仪、 用附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标量测仪、解析 测图仪，进行人工、半自动或全自动的量测来获取DEM数 测图仪，进行人工、半自动或全自动的量测来获取 数 据。目前可利用全数字摄影测量系统对数字影像进行影像处 理后，自动获取DEM数据。 数据。 理后，自动获取 数据
测绘技术中的数字高程模型分析方法
测绘技术中的数字高程模型分析方法数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是测绘技术中一种重要的数据模型，用于描述地球表面的地形高程信息。
它通过将地面的海拔高程转化为数字化数据，为地理信息系统（Geographical Information System，简称GIS）和地图制作提供了基础数据。
本文将介绍数字高程模型的基本概念、获取方法以及其在测绘中的分析应用。
一、数字高程模型的基本概念数字高程模型是一种数值化地理模型，它以离散的高程数值来表示地表的形态特征。
在数字高程模型中，地表被分割成一系列的矩形网格或三角形网格，每个网格点上都有一个高程数值。
这些高程数值可以通过实地测量、遥感图像解译、光学测距等手段获取。
数字高程模型主要包括DEM（数字高程模型）和DTM（数字地形模型）。
DEM是最基本的数字高程模型，它以等高线、点测高、曲面拟合等方法确定地表点的高程值。
DTM是DEM的一种扩展，它不仅包括地表点的高程值，还包括障碍物（如建筑物、树木等）的高程值，能够更准确地描述地表的形态特征。
二、数字高程模型的获取方法1. 实地测量法：传统的数字高程模型获取方法是通过实地进行测高。
这种方法需要在地表上设置测量器材，通过精确的测量仪器获取地表各个点的高程值。
实地测量法的优点是测量结果准确可靠，但是需要耗费大量的人力和物力。
2. 遥感测量法：遥感测量是通过遥感卫星、航空摄影等手段获取地表高程信息的方法。
遥感测量法通过拍摄地表图像，并利用图像解析技术计算地表高程。
这种方法具有成本低、效率高的特点，可以获取大范围区域的高程数据。
三、数字高程模型的分析应用数字高程模型在测绘中的应用非常广泛，可以用于地形分析、地理信息系统分析、工程规划等领域。
1. 地形分析：数字高程模型可以用于地表形态的分析，如地貌分类、地形剖面分析等。
通过对数字高程模型进行等高线提取、坡度计算等操作，可以得到地表的形状信息，为地质灾害识别和地貌研究提供依据。
数字高程模型的认识 ppt课件
若备选点P之坐标为（X，Y）
p3
p2
F (X ,Y )F (X 3 ,Y 3 ) 0
重复与交叉的检测：任意一边最多只能是两个三 角形的公共边。
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数字高程模型的认识
资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘
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数字高程模型的认识
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求得拟合公式， 再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。可反映总的地势，但局部误 差较大。可分为： ●整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。特 点是不能反映内插区域内的局部特征。 ●局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。
剖面图不一定必须沿直线绘制，
也可沿一条曲线绘制。
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数字高程模型的认识
通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域 通视情况的地形分析。
●方法：
a、以O为观察点，对格网DEM或三角网DEM上的每个点 判断通视与否，通视赋值为1，不通视赋值为0。由此 可形成属性值为0和1的格网或三角网。对此以0.5为 值追踪等值线，即得到以O为观察点的通视图。
Attribute RDB
DOM
DEM
DLG
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数字高程模型的认识
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数字高程模型的认识
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数字高程模型的认识
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数字高程模型的认识
（交通部公路勘测设计院）
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数字高程模型的认识
立体计算线路挖土、石方量
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数字高程模型的认识
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数字高程模型的认识
Z11
tan X
Z10 Z11 Z00 Z01
●生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换 而得到。
数字高程模型及地学分析的原理与方法(共83张PPT)
，即地表单元上高程的集合，数学表达为：z=f(x，y)。
DEM功能与应用需求的关系
●数字地形模型(Digital 数字高程模型的概念与理解
DEM功能与应用需求的关系
?DEM及地学分析?第一章
第一节
地表形态表达：从模拟到数字
数字地面模型与其他学科的关系
测绘 遥感 军事 水文 土木工程 农林规划 地质
第二节 数字高程模型的概念与理解
2、数字高程模型定义
DEM，(Digital Elevation Models)，是通过有限 的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟， 它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列， 即地表单元上高程的集合，数学表达为：z=f(x，
DEM数据采样的根本原那么是通 过最少的采样点来恢复和重建 地形外表
2.空间数据内插方法
空间数据内插技术实现了在离散采样点 根底上的连续外表建模，同时也可对未 采样点处的属性值进行估计，是分析地 理数据空间变化规律和趋势的有力工具。
DEM作为一类特殊的统计外表，高度逼 真的地形建模技术和快速的内插算法是 DEM研究领域长期以来的追求目标。
非地形特性应用〔重力、气压、磁场、降水、地价、土壤类型、工农业产值 〕
2、数字高程模型定义 从技术角度地形可视化有静态可视化和交互式动态可视化两种〔〕
1、基于DEM的信息提取
然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。
2、等高线的绘制 可视化〔Visualization〕是指运用计算机图形图像处理技术，将复杂的科学现象、自然景观以及十分抽象的概念图像化，以便理解现象，观察
如何使用数字高程模型进行数字地形分析
如何使用数字高程模型进行数字地形分析数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）是一种将地球表面上的地形信息以数字形式表示的技术。
它使用离散点数据来构建地形模型，通过网格或三角网的方式将地形划分为小区域，并为每个点分配地势高度值。
数字高程模型在地形分析、地质研究、城市规划等领域中广泛应用。
本文将介绍数字高程模型的构建方法，并探讨如何利用数字高程模型进行数字地形分析。
一、数字高程模型的构建方法数字高程模型的构建方法可以分为光学遥感和雷达遥感两种。
光学遥感是利用卫星、航空器等载体获取地表表面信息的一种技术。
通过卫星或航空器上搭载的光学器材，可以获取到地表的可见光、红外线等频谱信息。
利用这些信息，可以制作出地表的数码影像图，并通过图像处理技术提取出地表的高程信息。
雷达遥感是利用雷达技术获取地表表面信息的一种技术。
雷达遥感使用的是无线电波，因此可以对地表进行全天候、全时段的观测。
雷达遥感的原理是发射探测雷达波束，利用雷达波与地物相互作用的特性，测量出地表表面的反射或散射信号。
通过处理这些数据，可以得到地表的高程信息。
二、数字高程模型的应用领域数字高程模型在地形分析中有着广泛的应用。
以下将介绍数字高程模型在地图制作、水资源管理、地质灾害分析等领域中的具体应用。
1. 地图制作数字高程模型在地图制作中起着重要的作用。
利用数字高程模型可以制作出真实的三维地图，使人们可以直观地了解地表的地形特征。
同时，数字高程模型还可以用于地图的测量和量化分析，例如测量山脉的高程和坡度，分析河流的流域范围等。
2. 水资源管理数字高程模型在水资源管理中也有广泛的应用。
通过分析数字高程模型，可以确定地表的水流方向和水流速度，进而推测出地表径流和河流的蓄水量。
这对于水资源调度和水灾防治具有重要意义。
同时，数字高程模型还可以用于确定水库的最佳位置和设计水库的容积。
3. 地质灾害分析数字高程模型在地质灾害分析中也发挥着重要作用。
数字高程模型1
Models) 涉及的相关学科和技术 应用范围
1、地形表达方法
等高线是最早用于描述地表形态的图示方法 （约始于18世纪），被认为是制图学史上的最 重要发明；
为了增强等高线的可视性，有很多方法被用 于地形立体感表示如：写景法、地貌晕渲法、 分层设色法等；
DEM研究内容
地形数据采样 地形建模与内插 数据组织与管理 地形分析与地学应用 DEM可视化 不确定性分析和表达
DEM的分类
据其数据 组织方式 分
- 基于面单元 的DEM
- 基于线的 DEM
- 基于点的 DEM
(a) 规则格网DEM (b)正六边形DEM (c)TIN
(e)等高线DEM
但数字地形表达（包括DEM）及其三维可视 化方法真正使地形表达能重现真实的现实世界；
1.1 地形表达方法
数字地形的 表达可分为 两类，即数 学描述与图 形描述；
如何进行地 形的数字表 达则是DEM 主要研究内 容
一、 基本概念
地形表达方法 数字高程模型（DEM：Digital Elevation
地形表达方法 数字高程模型（DEM：Digital Elevation
Models) 数字地形模型（DTM：Digital Terrain
Models) 涉及的相关学科和技术 应用范围
3、 数字地形模型（DTM）
数字地形模型（Digital Terrain Model, DTM）是地形表面形态等多种信息的一个
DEM及其地学分析的原理与方法
第一讲 绪论
内容提要
理论课
基本概念 DEM的数据获取 DEM表面建模 DEM精度的数学模型 DEM生产的质量控制 DEM数据组织DEM内插 数字地形分析 DEM的可视化 DEM的地学应用
地理信息系统课件第八章-数字高程模型
样条函数概念： 一类分段（片）光滑、并且在各段交接处也有一
定光滑性的函数。简称样条。样条一词来源于工 程绘图人员为了将一些指定点连接成一条光顺曲 线所使用的工具，即富有弹性的细木条或薄钢条。 由这样的样条形成的曲线在连接点处具有连续的 坡度与曲率。分段低次多项式、在分段处具有一 定光滑性的函数插值就是模拟以上原理发展起来 的，它克服了高次多项式插值可能出现的振荡现 象，具有较好的数值稳定性和收敛性，由这种插 值过程产生的函数就是多项式样条函数。样条函 数的研究始于20世纪中叶，到了60年代它与计算 机辅助设计相结合，在外形设计方面得到成功的 应用
克立金法基本原理是根据相邻变量的值 (如若干样品元素含量值)，利用变差函数所 揭示的区域化变量的内在联系来估计空间 变量数值的方法。
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3.4 几种典型数据网格化插值方法选择
遥感数据是按影像方式记录的栅格数据，内插 放大或重采样时，常用矩形网格内插法，如最邻 近点法、双线性插值法或立方卷积法。
选用大小不同的窗口，可以 实现数据的分解，大窗口使 区域趋势成分比重增大，小 窗口则可突出一些局部异常。 逐格移动窗口逐点逐行地计 算直到覆盖全区，就得到了 网格化的数据点图
2024/7/17
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移动平均法
当原始取样点分布较稀且不规则时，可以 采用定点数而不定范围的取数方法，即搜 索邻近的点直到预定的数目为止。搜索方 法可以是四方搜索或八方搜索等。此时由 于距离可能相差较大，因此常同时采用距 离倒数或距离平方倒数加权的办法，以便 压低远处的点的影响。
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点模式——高程矩阵
规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM来源于直接 规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。
数字高程模型及其应用
按方位取点法
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通过以上过程，总结DEM内插的步骤： 1）选用合适的数学模型； 2）利用已知数据点求模型中的参数； 3）根据模型求待定点的高程。
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2.线性内插
Z a0 a1X a2Y
Y
1P
2
3
X
Z 1
X
Y
a0 a1
a2
Z1 1 X1 Y1 a0 Z2 1 X 2 Y2 a1 Z3 1 X 3 Y3 a2
mm
Zx, y
Cij xi y j
i0 j0
第22页/共93页
分块内插
分块内插是把整个区域分成若干子块，对每一 子块使用一个函数拟合该区域内的地表面，利 用该块内的数据点求解待定参数。
分块
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逐点内插法
以每一待定点为中心，定义一个局部函数 去拟合周围的数据点。逐点内插法十分灵 活，精度较高，计算方法简单又不需很大 的计算机内存，但计算速度可能比较慢
1. 由现有地形图上获取：通常采用扫描装置获取 手扶跟踪数字化仪 扫描数字化仪
2. 摄影测量方法获取 3. 野外实地测量 4. 遥感系统，如GPS、激光测高仪直接获取
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六、数字地面模型的发展过程
50年代末概念形成 60-70年代对DTM的内插问题进行研究 70年代中、后期对采样方法进行研究 80年代以来，全方位对DTM进行研究，包括
1
X L
1
Y L
Z
A
1
Y L
X L
ZB
X L
Y L
ZC
1
X L
Y L
ZD
D
P Y AX
07 数字高程模型
渐进采样:先按预定的比较稀疏的间 隔进行采样，获得一个较稀疏的格网， 然后分析是否需要对格网加密
沿断面采集
数字摄影测量的DEM数据采集方式
•选择采样 :可根据 地形特征进行选择采样 •混合采样:将规则采样与选择采样结合起 来进行 •自动化 DEM 数据采集 : 按影像上的规则 格网利用数字影像匹配进行数据采集。
4. 空间传感器进行数据采集
利用GPS、雷达和激光测高仪等进行数据采集。 GPS的特点是： a.精度高 b.选点灵活，测站之间不需通视 c.全天候作业 d.可以单点作Light Detection and Ranging)
LIDAR
使用全球定位系统GPS、激光扫描、干涉雷 达等新型技术进行DTM/DEM数据采集是很 有发展前景的DTM/DEM采集方式，也不应 当忽视。 不论从何种数据源获取DTM/DEM数据，在 采集等高线或规则格网点的同时采集重要 的地形特征点线是保证DTM/DEM质量和提 高作业效率的重要的措施。 利用基于不规则三角网TIN的方法进行数据 建模和随机栅格转换，是快速可靠地生产 高精度格网DTM/DEM切实可行的方案。
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行 显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡 度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求得拟合公式， 再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。可反映总的地势，但局部误 差较大。 可分为： 整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。特 点是不能反映内插区域内的局部特征。 局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。
数字高程模型总结
数字⾼程模型总结第⼀章1.2数字⾼程模型1)狭义概念：DEM是区域地表⾯海拔⾼程的数字化表达。
(2)⼴义概念：DEM是地理空间中地理对象表⾯海拔⾼度的数字化表达。
(3)数学意义：DEM是定义在⼆维空间上的连续函数H=f(x,y)地理空间是三维的，但DEM是叠加在⼆维地理空间上的⼀维特征(⾼程)的向量空间,其本质是地理空间定位和数字描述。
DEM 是2.5维的。
2.分类：1.范围：局部DEM ( Local ) 2.连续性：不连续DEM ( Discontinuous )地区DEM (Regional )连续DEM (Continuous )全局DEM ( Global) 光滑DEM ( Smooth )3.结构（1）.点：散点DEM （3）⾯：格⽹DEM（2）线：等⾼线DEM 不规则DEM断⾯DEM 混合DEM3.特点：（1）精度恒定性（2）表达多样性（3）更新实时性（4）尺度综合性4.DEM与DTM区别DTM是地形表⾯形态等多种信息的⼀个数字表⽰。
它包含地貌。
环境。
⼟地利⽤等多种信息的定量和定性描述。
⽽DEM只取DTM的（X,y）和对应的Z值。
Dem以绝对⾼程或海拔表⽰的地形模型，dtm泛指地形表⾯⾃然、⼈⽂、社会景观模型DTM范围更⼴。
5.我国不同⽐例尺的DEM（四种不同⽐例尺DEM与分辨率）1：1,000,000(1000m)、1：250,000(100m)、1：50,000(25m)、1：10,000(5m)DEM的维度为2.5维。
第⼆章1.DEM数据模型主要刻画具有连续变化特征的空间对象，因此属于基于场的镶嵌数据模型。
⼀、DEM数据模型1）、镶嵌数据模型2）、规则镶嵌数据模型：⽤规则的⼩⾯块集合来逼近不规则分布的地形。
构造⽅法：⽤数学⼿段将研究区域进⾏⽹格划分，把连续的地理空间离散为互不覆盖的⽹格，然后对格⽹单元附加相应的属性信息。
特点：数据结构简单、隐式的坐标存储、⾼效的访问效率、数据冗余3）、不规则镶嵌数据模型：⽤来进⾏镶嵌的⼩⾯块具有不规则的形状和边界。