苏教版数学高二《恒等变换与伸压变换》 名师学案
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§2.2.1 恒等变换 §2.2.2伸压变换
学习目标
１．理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换．
２．掌握恒等、伸压变换的几何意义及其矩阵表示．
教学过程：
一、问题情境
问题：给定一个矩阵,就确定了一个变换,它的作用是将平面上的一个点(向量)变换成另外一
个点(向量). 反过来,平面中常见变换是否都可以用矩阵来表示呢? 如果可以,又该怎样表示呢?
如：1．已知△ABC, A(2,0), B(-1,0), C(0,2), 它们在变换T 作
用下保持位置不变, 能否用矩阵M 来表示这一变换?
2．将图中所示的四边形ABCD 保持位置不变，能否用矩
阵M 来表示？
（１）由矩阵M= 确定的变换T M 称为恒等变
换，这时称矩阵M 为恒等变换矩阵或单位矩阵，
二阶单位矩阵一般记为 E.平面是任何一点（向量）或图形，在恒等变换之下都把自己变为自己.
（２）由矩阵M=⎥⎦⎤⎢⎣⎡100k 或M=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡k 001)0k (>确定的变换T M 称为（垂直） 变换，这时称矩阵M=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡100k 或M=⎥⎦⎤⎢⎣⎡k 001 变换矩阵．。