作轴对称图形1
(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
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10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
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11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
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12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
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17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
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18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
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19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
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20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
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21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
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22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
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23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
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2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
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3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
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8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
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9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
人教版画轴对称图形课件1
第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，
第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时，为(2n-3，1)；
当n为偶数时，为(2n-3，-1)，
∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
5 4 C3
A ′(3,5),B ′(4,1),C ′(1,3). 依次了连结A ′ B ′、B ′ C ′、 C ′ A ′、就得到△ABC关于y 轴对称的△A ′ B ′ C ′.
2
B
1
-4 -3 -2 -1-O1
-2 -3
-4
A′
C′ B′
12345 x
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
新课讲解
解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,-1) x
A' (0,-4)
B' (2,-4)
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
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称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(3,4)
B '(-4,-2)
x
C (3,-4)
知识归纳
★关于y轴对称的点的坐标的特点是:
1221作轴对称图形(1)
12.2.1作轴对称图形【学习目标】通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形【学习重点】轴对称变换的定义．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．【学习难点】利用轴对称进行一些图案设计．【教学过程】活动1观察图片（教材中的图12.2－1～12.2－4）．操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？教师组织活动，引导学生作以下归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴．活动2例1 已知点A和直线l，作出与点A关于直线l的对称点Al例2 已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l的对称图形ABl例3，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？lA BC最 短 线 路 问 题 例4如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短．活动31巩固练习：课本41页练习．2.下图是在方格纸上画出的一个风筝的一半，以l 为对称轴画出风筝的另一半．3 如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半．4 已知Rt ABC △中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，若32BC =，且BD CD ∶＝97∶，则Dl到AB边的距离为___________．5 已知，如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△A′B′C′．B6下图中画出正方形的轴对称图形（图中虚线表示对称轴）．7 如图，草原上两个居民点A B，在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水．汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点．活动4 课堂小结作业：教材P45 习题12.2 --1,5 家作：创新课时训练。
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
12.2.1作轴对称图形(1)课件
轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.
利用轴对称变换设计美丽图案
观察思考：你有什么发现？
对称轴的方向和位置发生变化,得 到图形的方向和位置也会发生变化.
轴对称变换的特征:
1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形， 完全一样 这个图形与原图形的形状、大小_______；
2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l 对称点 的________；
垂直平分 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴______。
4.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一 轴对称变换 个图形经过___________后得到。
5. 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础， 轴对称变换 经___________扩展而成的。
A’
B C l
A
B’
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 （确定图形中的一些特殊点）；
2、画点 （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 3、连线
小强从镜子中看到的电子表的读数如下图 ，则电子 表的实际读数是________。
:
下面的数据是某个时间经过轴对称变换而 得来的，请问它表示的时间是多少？
轴对称变换的特征: 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对 称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全 一样；
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关 于直线l的对称点；
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点 （确定图形中的一些特殊点）；
例1拓展：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B B A A C’ B’ C C l A B’ A A’ B C C l
八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形作业课件(新版)新人教版
画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
画轴对称图形 1．(4分)下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( B )
2．(10分)(教材P67例1变式)已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称 图形，将作图步骤补充完整：(如图所示)
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点__M_，__P__，__N__； (2) 分 别 延 长 DM ， EP ， FN 至 __点__G_，__H__，__L___ ， 使 _M__G_＝__D__M___ ， __N_L_＝__F__N___ ， __P_H__＝__E_P_____； (3)顺次连接_G__H_，__H_L__，_L__G_，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHL.
3．(8分)如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l1，l2，l3，l4为对 称轴的轴对称图形．
解：图略
4．(4分)如图，直线l都是这些轴对称图形的对称轴，画出这些图形关于直线l对称 的另一半图形．()(哈尔滨中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四 个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； (2)求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
解：(1)△AEF如图所示 (2)重叠部分的面积＝2×4－12 ×2×2＝6
人教版八年级上册数学精品教学课件 第13章 轴对称 第1课时 画轴对称图形
(1) 认真观察，左脚印和右脚印
有什么关系？
P
P'
成轴对称.
(2) 对称轴是折痕所在的直线，
即直线 l，它与图中的线段 PP′
是什么关系？
l
直线 l 垂直平分线段 PP′.
知识要点
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位 置、朝向可能不同)；新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的 线段被对称轴垂直平分.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第 1 课时 画轴对称图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形； （难点） 2. 掌握作轴对称图形的方法；（重点） 3. 通过画轴对称图形，增强学习几何的趣味感.
导入新课
情境引入
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形 形状和大小不变，对应边和对应角相等．
二 作轴对称图形
互动探究
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
作法：
A·
(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O；
O
(2) 在垂线上截取 OA′＝OA.
B A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点.
(2) 同理，分别画出点 B，C 关于 A
直线 l 的对称点 B′，C′.
O
A′
作轴对称图形导学案1
课堂展示快乐晋阶 1．如图(1)，请画出三角形关于直线 l 对称的图形。
2、已知△ABC，及点 A 的对称点 A′，请作出对称轴直线 l，并画出△ABC 关于直线 l 的对称图形。 A . A′ B
C 3、身高 1.80 米的人站在平面镜前 2 米处，它在镜子中的像高______米，人与 像之间距离为_______米； 如果他向前走 0.2 米， 人与像之间距离为_________ 米． 4．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空 地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图 形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对 角线（如图中的图 1） ；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图 2） （图 2 中两个图形的分割看作同一方法） 请你按照上述三个要求，分别在下面两个 ． 正方形中给出另外两种不同的分割方法． ．．．．．．．．．．． （正确画图，不写画法） ．
自主学习知识梳理 一、阅读 P39-41 的内容，然后完成下面的活动并回答相关问题： 1．请在下面两图中做出△ABC 关于虚线 l 的对称图形△A′B′C′
问题 1： 线段 A A′与对称轴 l 有什么关系？ 问题 2： 在图中另找一对对称点， 连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？
2．轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？ 3．请在图 1 中画出点 A 关于 l 的对称点 A’
A
l
图1
归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形，这个图形 与原图形的_______、_______完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 l 的_________； 连接任意一对对应点的线段被对称轴____________．
2.1画轴对称图形(一)
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
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青 春 风 采
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高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145 分英语141分 文综 255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
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班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
作轴对称图形 知识讲解
作轴对称图形知识讲解【学习目标】1．理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形．2．能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题.3．运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律，进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．4．能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力．【要点梳理】要点一、对称轴的作法若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴．轴对称图形的对称轴作法相同．要点诠释：在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.【高清课堂：389300 作轴对称图形，用坐标表示轴对称】要点二、用坐标表示轴对称1.关于x轴对称的两个点的横（纵）坐标的关系已知P点坐标，则它关于x轴的对称点的坐标为，如下图所示：即关于x轴的对称的两点，坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数．2.关于y轴对称的两个点横（纵）坐标的关系已知P点坐标为，则它关于y轴对称点的坐标为，如上图所示．即关于y轴对称的两点坐标关系是：纵坐标相同，横坐标互为相反数．3.关于与x轴（y轴）平行的直线对称的两个点横（纵）坐标的关系P点坐标关于直线的对称点的坐标为．P点坐标关于直线的对称点的坐标为．【典型例题】类型一、作轴对称图形1、（2016•临夏州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．。
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
1轴对称图形(第3课时)课件17张沪科版八年级上册数学
五、课堂总结
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对 称，横反纵同.
在坐标系中作已知图形的对称图形：关键要明确点关于x轴、y轴对称点 的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置
·B C· · A
三、概念剖析
（一）用坐标表示轴对称的性质
(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，其特征为：横坐标 相等，纵坐标互为相反数；
(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，其特征为：横坐标 互为相反数，纵坐标相等．
三、概念剖析
（二）在直角坐标系中作轴对称图形
·
A1 D1
·
· ·
B1
C1
已知点的坐标
关于x轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A1(_1_，_-_1 )
B(3, 1) B1(_3_，_-_1 )
C(3, 3) C1(_3_，_-_3 )
D(1,3) D1(_1_，_-_3 )
四、典型例题
例1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3). (2)分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2， B2，C2，D2，并写出它们的坐标.
C2 · ·D1 B2 · ·A2
已知点的坐标
关于y轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A2(_-_1，_1_ )
B(3, 1) B2(_-_3，_1_ )
C(3, 3) C2(_-_3，_3_ )
D(1,3) D2(_-_1，_3_ )
四、典型例题
想一想： 视察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关 系？与它关于y轴对称的点的坐标又有什么关系呢？ (1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
轴对称图形怎么画
轴对称图形怎么画轴对称是一种基础的几何概念，指一个物体可沿一条轴线对称，使得沿轴线可以重合，而对称轴则把图形分成两个完全相同的部分。
这种对称可以应用于很多方面，如设计、绘画等。
轴对称图形的绘制一般可以分为以下几个步骤：1. 选择轴线首先需要选择一个轴线，这条轴线将用来对称图形。
轴线可以是任何直线，如横线、竖线或倾斜线等，但必须是明显的直线。
2. 绘制对称图形的一半在轴线的一侧绘制图形的一半。
这一半可以是任何形状，如圆形、正方形、三角形、星形等。
重要的是要确保这一半图形与轴线对称。
3. 绘制对称图形的另一半将对称轴看作一面镜子，将第2步中绘制的一半图形翻转到轴线的另一侧。
然后将这一个完整的图形，与第2步的图形组合，使得轴线对称。
4. 润色完成基本的轴对称图形后，可以进行润色，如增加颜色，添加细节等。
下面是轴对称图形的一些例子：1. 倾斜线轴对称图形首先，在页面上绘制一条倾斜的线。
然后，在线的一侧绘制一个正方形。
将这个正方形翻转到另一侧，然后将这个完整的图形用倾斜线对称。
这样就得到了一个倾斜线轴对称图形。
2. 水平线轴对称图形首先，在页面上绘制一条水平线。
然后，在线的上方绘制一个正方形。
将这个正方形翻转到下方，然后将这个完整的图形用水平线对称。
这样就得到了一个水平线轴对称图形。
3. 圆形轴对称图形首先，在页面上绘制一个圆。
然后，在圆的一侧绘制一个三角形。
将这个三角形翻转到另一侧，然后将这个完整的图形用圆形对称。
这样就得到了一个圆形轴对称图形。
总之，轴对称图形的绘制取决于选择的轴线，以及要绘制的形状和图案。
轴对称图形是一种基本的几何概念，它们在很多领域都有广泛的应用。
通过熟练掌握轴对称的基本原理，我们可以绘制出各种形状优美且对称的图形。
七年级数学简单的轴对称图形1(教学课件201908)
想一想：
1．角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对 称轴。
角是轴对称图形。角的对称轴是角平分线所在直线。 2．在上面的折叠过程中，你发现了哪些相等的
线段，说说你的理由。 OD=OE，CD=CE。
3.如果在角平分线上另取一点，试一试你的结论 是否成立。
如果在角平分线上另取一点P，两条折痕 的长也是相等的。
行不要名 是为九年之后乃有迁叙也 持私牛及无牛者 由于九族亲睦 一明一昧 亦有清誉 入洛 阳马承阿 以助虐国之桀 主上侧席 未及成人 二子皆金貂卿校 时右将军陈敏自广陵率众助玘 时泰则扶其隆 仅而自全 裕骨气不及逸少 受学于先载 盖有进无退也 吾不及也 衡独立柱头零节之上 而耻
为七人之畴乎 委质受业者千里而应 咸前后固辞 别驾陈总饯之 则吕牙 于时中州人士佐佑王业 皆奋笔扬文 而更出之 恒为其辞 州曲患之 犹有三苗之征 从父兄喜〕陆机 至楚 至于蕃育众盛 必且消弭 加散骑常侍 虓曰 昔鄫养外孙莒公子为后 《易》称 华髦电逝 不如早为之所 乘增冰而遂济兮
阳侯相 转怀令 又欲述其祖父功业 人之所由灵也 父晞 大都督诸军事传檄四方 时王濬将伐吴 朝臣异谋 书名良史 长二尺五寸 仡尔养真 皙博学多闻 天骥之骏 有父风 王公大人所以礼下之者 岂以宠一人之身 推缵为主 弢作桔槔打官军船舰 初机有骏犬 横制八戎 大赦天下 竹木蓊蔼 即为罚首
也 庶人修之者 怀旧都之蔼蔼 君子务能 卿为无天地 无思不服 祗证楷无罪 马隆 自羲皇以来 药以劳宣 蜀荡定 吾将哭以送师 言语有失得 此盖音曲之至妙 魂无不之 玄豹之胎 教弘于下 唯彦坚守 伏愿圣朝追其志心 会其得意 郡县之长 十有八年 博览坟典 是以君奭怏怏 鸿鹄一举 《濛汜》之
有朝廷之士 镐之旧也 谓鲲曰 寻凯风而南暨兮 夭疠不戒 收钊 是知西陵结其凶端 有妇人焉 故谋夫未得高枕 乃就杀之 京城地五十亩为第 颖默然 万石周慎 及成都王颖为太傅 及吴奋代毅为太守 兵不逾时 济指羊酪谓机曰 敦以抚为沔北诸军事 先达方之士衡 凡此皆客舍之益 前驱不过百舰 龙
八年级数学作轴对称图形1
P
小明
如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球， 还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按 怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木 棍，才能最快跑到目的地A处。 路线：小明——明
• 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天 要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马， 再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你 帮助他确定这一天的最短路线。
作轴对称图形（2）
保康县实验中学八年级数学备课组
轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称的图形 叫做轴对称变换。 形状 轴对称变换不会改变图形的 和
大小 ，只会改变图形 位置 。
下面的数据是某个时间经过轴对称变换而 得来的，请问它表示的时间是多少？
• 利用轴对称变换以及变换后的一些特 征，我们可以解决许多实际问题。
• 如图所示：从A地到B地有三条路可供 选择，你会选择哪条路距离最短？你 的理由是什么？
C A E B
D
两点之间线段最短 F
如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别 向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地 方，可使所用的输气管线最短？ 所以泵站建在点P可使输气管线最短
P
如图，如果A，B在燃气管道L的同旁， 泵站应修在管道的什么地方，可使所 用的输气管线最短？
• 如果我们把台球桌做成等边三角形的形状， 那么从AC中点D处发出的球，能否依次经 BC、AB两条边反射回到D处？如果你认为 不能，请说明理由；如果你认为能，请作 出球运动的路线。 A D
B
C
• 本节课你有哪些收获？
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分为六队，到朝凰大陆位面传送阵那里集合，记住不要让任何人发现你们的行踪。” 底下的人高声回答：“属下领命！”然后快速的 两两组队飞身离开，期间没有造出一丁点的响动。而梦瑶几人看着夜北冥手底下的人的高度的执行力，看着夜北冥的眼神越发的崇拜， 自豪感油然而生。而月如两姐妹看着那十二人都领命离开，于是月媚忍不急的问道：“主上，那我们呢？您不带我们一起吗？”月如也 跟着点头，眼神焦急的看着夜北冥，夜北冥闻言说道：“因为第一次到陌生的地方，所以我不能带太多人，等我在那边的势力稳定后， 我还会叫人过去的，这次我先带着月如过去，月媚先留在梦之境，有事我会让月如通知你。”月如月媚立即单膝跪地低头说道：“属下 领命！”然后月如起身走到夜北冥身后跟随夜北冥一起离开，留下满脸羡慕的月媚。夜北冥到达位面传送阵的时候，自己的属下已经双 双到场排好队等着自己。第010章 低等位面——未央大陆未央大陆的位面传送阵位于大陆西侧，也就是距离死亡森林不远处的一处山谷。 传送阵的的面积有一个足球场那么大，脚底下踩得石头上遍布了一圈一圈的神秘符文。而符文的最中间，也就是传送阵的中心有一个婴 儿拳头大小的小凹槽。夜北冥从自己的空间戒指中取出一个黑色的小石头，弹入传送阵最中间的小凹槽。石头刚一嵌入凹槽，整个传送 阵就一阵抖动，地面的符文则开始缓慢的转动，每一圈的转动顺序都不一样，有的逆时针转动，有的顺时针转动，而最中心的位置，开 始聚起一团光。光团越来越亮越来越大，最终包围了整个传送阵，夜北冥等人一直站在传送阵里面一动不动，然后整个光团好像再也不 能更大了，就竖起一道光，直冲云霄。只持续了一息时间，非常的短，还没有引起任何人的注意就消失在天空中，而夜北冥等人所站的 传送阵，已经开始了翻天覆地的变化。原本镶嵌小石头的凹槽已经凸出来，小石头不见了，凸出来的中心是一个大约一米长的成人手臂 粗的柱子，而柱子的最上方是一个透明的平面板，好像现代科幻电影里的平面投影电脑。此刻，那透明的面板上显示几个大字：当前位 面处于高等位面朝凰大陆，请选择传送等级位面。并且伴随着一道缥缈的女声，然后下面有三个方框，每个方框里面写着四个字，从左 到右依次是：高等位面，中等位面，低等位面。夜北冥说道：“低等位面，未央大陆。”说完，那道缥缈的女声又响起来：“低等位面、 未央大陆，传送阵启动!”接着整个传送阵上面的每一个转动的符文撒发出一阵耀眼的白光，当白光覆盖了夜北冥等人的身体就快速的 退回到符文当中，而夜北冥等人也已经消失不见，整个传送阵又回到夜北冥等人刚来时的样子。此刻未央大陆的某片空地中，一阵白光 闪过，夜
人教版八年级数学上册作业课件 第十三章 轴对称 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形
4．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出 格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形．这样的三角形共有多 少个？画出图形．
解：如图，与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个．分别为 △BCD，△BFH，△ADC，△AEF，△CGH
5．如图，分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( C )
数学 八年级上册 人教版
第十三章 轴对称
13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
1．如图，以虚线为对称轴，请画出如图图案的另一半． 解：略
2．在如图所示的网格中，分别只画出了两个轴对称图形的一半(直线l为对称 轴)，请分别画出它们的另一半．
解：略
3．如图，作出△ABC关于直线l对称的图形． 解：略
6．仔细观察ห้องสมุดไป่ตู้列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
7．(长春中考)图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格 点，线段OM，ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM，ON为 邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形； (2)所画的两个四边形不全等．
解：如图所示
8．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对 称．
(1)画出直线EF； (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN， EF所夹锐角α之间的数量关系． 解：(1)连接B′B″，作线段B′B″的垂直平分线EF，则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″ 的对称轴，画图略 (2)连接BO，B′O，B″O，∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，∴∠BOM＝∠B′OM， 同 理 ∠ B′OE ＝ ∠ B″OE ， ∴ ∠ BOB″ ＝ ∠ BOB′ ＋ ∠ B′OB″ ＝ 2∠B′OM ＋ 2∠B′OE ＝ 2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2∠MOE＝2α，即∠BOB″＝2α
13.2.1《画轴对称图形》优秀课件1
L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
②
练习题：
判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ C）
N1 N （M1）
N （N1）N （M1） M来自以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线
L对称的图L 形。
L
A A'
A A'
C'
B
C C'
B' B
C B'
C1 A1
B1
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
做一做 1 如图，已知点 A 和 直线l ，试画出
点A关于直线l的对称点A′并写出画法。
l
. . A
o
A’
作法：1.画AO l于O,
2.延长AO到 A’ , 使A’O = AO, 则点A’即为所求。
做一做 2 如图，已知线段 AB 和 直线l ，试
. 画出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。
A l
A0 画法：
(1) 作点A的对称点A0 ，
(2) 作点B的对称点B0，
(3) 连结线段A0B0 .
.B0
则线段A0B0即为所求。 B
做一做 3 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于
. 直线 l 对称的图形.
巩固练习：
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对 称点 A'和A''。
2、画出所示图形关于直线L的对称图形。
轴对称图形制作方法
1.“插入”--“形状”—选择一对称图形—设置
好颜色---右击图形--“剪切”--“编辑”菜单-
-“选择性粘贴”--“图片(Windows 元文件)”。
2.复制图片成两份，利用绘图工具中的“载剪” 工具分别对两份图片载剪成左右对称的两部分。 3.复制右半图成两份，一份置顶层，另一份置底 层（底层这份不用作任，自顶部，慢速 5.左半图：退出层叠，之后，到右侧，慢速 6.右半图：伸展，之后，自左侧，慢速 7.右半图：退出层叠，单击，到左侧，慢速 8.左半图：伸展，之后，自右侧，慢速
1.虚线：擦除，单击，自顶部，慢速 2.左半图：动作路径，之后，向左，慢速 3.右半图：动作路径，之后，向右，慢速
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作轴对称图形
一、学习目标：
①了解轴对称变换的含义，能够作一个图形关于一条直线的轴对称图形。
②通过实验、操作、对比、观察等手段探索出进行轴对称的方法。
③利用轴对称变换设计精美的图案。
二﹑复习回顾
1.如图，在五角星上作出一条对称轴；
2.已知△ABC和直线MN，求作：△A/B/C/，使△A/B/C
和△ABC关于直线MN对称。
（只保留作图痕迹）
三、新课学习
学前准备
阅读课本67---68页，找出轴对称变换的性质
1、轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形，叫做轴对称变换
2、轴对称变换的性质：
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的_________________完全相同。
（2）新图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线l的______
连接任意一对对应点的线段被_________垂直平分.
作轴对称图形
1.如图一，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'。
图一图二
2.如图二，已知线段AB和直线 L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
l
C
B
A
3. 作出ABC 关于直线l 的对称图形 作法：1、过点A 作直线l 的垂线，垂足为O ，
l 的对称点 l 的对称点B /
，C /
； 3、连接A /
B /
，B /
C /
，C /
A /
，得到的△A /B /C /
即为所求。
归纳：
（1）几何图形都可以看做由 组成，我们只要分别作出这些 关于对称轴的 ，再连接这些 ，就可以得到 。
（2）对于一些由直线、线段、或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的 ，连接这些 ，就可以得到原图形的 。
4.在一片辽阔的草原上，有一条河l ，在河的同侧有两个村寨,A B 。
一位牧民从村寨A 出发，到河边饮马，然后赶往村寨B ，他怎样走，才能使路线最短？请在图中画出这位牧民行走的路线。
四﹑分层训练
A 组
1.如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半， 请你以树干为对称轴画出树的另一半
2.如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形． B B A
C l
A C
3.如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．（P41）
l A
A
C
B 组
4.如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形。
5.在直线AB 上找一点P ，使得PD PC =
6.如图，求作一点M ，使MC MD =，且使M 到AOB ∠两边的距离相等．
C
B
A
l
C 组
7.如图要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向,A B 两镇供气，泵站修在管道的什么位置，可以使所用的输气管线最短？
l
A
B
C
D
B
B。