高二下册数学(沪教版)知识点归纳

高二数学下册知识点梳理

第11章坐标平面上的直线

1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线

方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：

直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表

示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

（1）图形与方程

图形方程

直线l

(不同时为零) ①

ax by c

++=,a b

（2）直线的几何特征与二元一次方程的代数特征

几何特征代数特征

点A在直

线上

点A的坐标（x,y）是方程①的解。

直线l的方向法向量(,)

n a b

=

直线l平行的向量方向向量（u,v）

d=

倾斜角

斜率k=

a b -

已知直线的斜率为k,且经l 过点)

,(00y x A 点斜式方程)

(00x x k y y -=- （4）两直线的位置关系：).

2,1(:=+=i b x k y l i i i 位置关系系 数 关 系

相交21l l 与

2

1k k ≠平行21l l 与 且 21k k =21b b ≠重合21l l 与 且 21k k =2

1b b =垂直

21l l 与

1

21-=⋅k k （5）点到直线的距离公式2

200b a c

by ax d +++=

（6）两直线的夹角公式2

2

2

22

1

2

12

121cos b a b a b b a a +++=

α（7）直线的倾斜角的范围是<,当直线的斜率不存在时，直线的倾斜

αα≤0πl 角为

.

2

π

第12章 圆锥曲线

1、内容要目：直角坐标系中，曲线C 是方程F （x,y ）=0的曲线及方程F （x,y ）=0是曲

线C 的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。

2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。

3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方

法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。4、椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格

椭 圆

双 曲 线抛 物 线几何条件

平面内到两个定点

的距离和等于常

21,F F 数)

2(221F F a a >平面内与两个定点

的距离之差的绝对

21,F F 值等于常数

平面上与一定点和一F 条直线（不在上）l F l 的距离相等

第13章 复数

1、内容要目：⑴复数的有关概念：复数，虚数，纯虚数，复数的实部和虚部，复数

的相等，复数的共轭。⑵复平面的有关概念：复平面，实轴与虚轴，复数的坐标表示，复数的向量表示，复数的模，复平面上两点的距离。⑶复数的运算：加、减、乘、除、乘方，平方根，立方根（仅限于1的平方根的应用），复数的积、商与乘法的模，实系数一元二次方程。

2、基本要求：掌握复数的有关概念，理解复平面的有关概念，会进行复数的四则运

算法则，会求复数的平方根，会利用1的平方根求复数的立方根。会求复数的模，

会计算两个复数的积、商、与乘方的模，掌握结论

的结论，会求复数

2

z z z =⋅的模的最大值与最小值。会在复数集内解实系数一元二次方程。3、重难点：复数的模，模是实数，复数的模的综合问题。

)

2(221F F a a <标准方程

)0(12222>>=+b a b y a x 其中2

2

2

b

a c -=)0,0(12

2

22>>=-b a b y a x 其中2

22b

a c +=px y 22=)

0(>p py

x 22=)

0(>p 图形

对称轴

轴，长轴为2x a 轴，短轴为2y b

轴，轴，原点都对称

x y 轴

x 轴

y 顶点

坐标

)0,(a -)0,(a ),0(b -)

,0(b

)0,(a -)

0,(a 原点

焦点坐标

)0,(2

2b a --)

0,(22b a -)0,(2

2b a +-)

0,(22b a +)0,2

(p

)2

,0(p 渐近线方程x a

b y ±

=准线方程

2

p x -

=2

p y -

=