高分子物理何曼君第三版课后习题答案
何曼君《高分子物理》(第3版)课后习题【圣才出品】
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时的数据。
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（2）如果选用合适的温度或合适的溶剂（即θ温度或θ溶剂下），总会使体系的 A2 为零，
5．如果知道聚合物的分子量分布函数或分布曲线，如何求得 Mn 和 Mw？
答：
，
M n N (M )MdM
Mw
W (M )MdM
6．证明 Mw≥Mη≥Mn。
解：由定义可知：
Mn
i ni M i i ni
i NiMi
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4．为什么说黏度法测得的分子量是相对的分子量，渗透压法测得的是数均分子量，光 散射法测得的是重均分子量？
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答：（1）黏度法是由公式 M ( iWiM ia )1/a 得到，而α又是从[] KM a 得到。在
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何曼君《高分子物理》（第 3 版）课后习题
说明：本部分对何曼君编写的《高分子物理》（第 3 版）教材每一章的课后习题进行了 详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘， 非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
分布宽度指数＝重均页数/数均页数＝423.61/391.25＝1.08 按书页重量统计平均的页数为重均页数，其值等于每书的页数乘以其重量分数的总和。 数均页数相当于总页数除以书本数。 对于重均页数，重的分子的权重大，数均页数的话，权重都是 1。所以重均页数大于数 均页数。
何曼君《高分子物理》(第3版)配套题库【课后习题】第3章 高分子的溶液性质 【圣才出品】
第3章高分子的溶液性质1．高分子的溶解过程与小分子相比，有什么不同？答：高分子与溶剂分子的尺寸相差悬殊，两者运动分子运动速度差别很大，溶剂分子能比较快的渗透进入高聚物，而高分子向溶剂的扩散却非常慢。
（1）聚合物的溶解过程要经过两个阶段，先是溶剂分子渗入聚合物内部，使聚合物体积膨胀，称为溶胀；然后才是高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解的分子分散的均相体系。
对于交联的聚合物，在与溶剂接触时也会发生溶胀，但因有交联的化学键束缚，不能再进一步使交联的分子拆散，只能停留在溶胀阶段，不会溶解。
（2）溶解度与聚合物分子量有关，分子量越大，溶解度越大。
对交联聚合物来说，交联度大的溶胀度小，交联度小的溶胀度大。
（3）非晶态聚合物的分子堆砌比较松散，分子间的相互作用较弱，因此溶剂分子比较容易渗入聚合物内部使之溶胀和溶解。
晶态聚合物由于分子排列规整，堆砌紧密，分子间相互作用力很强，以致溶剂分子渗入聚合物内部非常困难，因此晶态化合物的溶解比非晶态聚合物要困难得多。
（4）对于非极性聚合物与溶剂的相互混合，溶解过程一般是吸热的，故只有在升高温度或减小混合热才能使体系自发溶解。
恒温恒压时，混合热可表示：可见二者的溶度参数δ1，δ2越接近，ΔH M越小，越能相互溶解。
对于极性聚合物与溶剂的相互混合，由于高分子与溶剂分子的强烈相互作用，溶解时放热，使体系的自由能降低，溶解过程能自发进行。
而溶解时，不但要求聚合物与溶剂的溶度参数中非极性部分相近，还要求极性部分也相近，才能溶解。
（5）结晶性非极性聚合物的溶解分为两个过程：其一是结晶部分的熔融，其二是高分子与溶剂的混合。
结晶性极性聚合物，若能与溶剂形成氢键，即使温度很低也能溶解。
2．什么是高分子的“理想溶液”？它应符合哪些条件？答：高分子溶液的化学位由理想部分和非理想部分组成，对于高分子溶液即使浓度很稀也不能看作是理想溶液，但是可以通过选择溶剂和温度来满足10Eμ∆=的条件，使高分子溶液符合理想溶液的条件，称其为θ条件，这时的相互作用参数χ＝1/2。
高分子物理(何曼君第三版)课后习题答案
PDMS 1.4-1.6 1.40 4.9
PIP 1.4-1.7 1.83 8
PIB 2.13 1.83 7.3
PS 2.2-2.4 2.00 8
PAN 2.6-3.2 3.26 13
EC 4.2 20 20
L0(nm) 结构单元数/链段
解：以上高分子链柔顺性的次序是：EC<PAN<PS<PIB<PIP PDMS 适于做纤维用的是 EC、PAN； 适于做塑料用的是 PS、(EC)； 适于做橡胶用的是 PIB、PIP、PDMS。
V V D D
V V D D
V D V D
Cl
Cl
Cl
这四种排列方式的裂解产物分别应为：
，
，
Cl
，
Cl
Cl
而实验得到这四种裂解产物的组成是10：1：1：10，可见原共聚物中主要为：
V V V
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、
D
D
D
的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。
4 异戊二烯聚合时，主要有1，4-加聚和3，4-加聚方式，实验证明，主要裂解产物的组成与聚合时 的加成方法有线形关系。今已证明天然橡胶的裂解产物中
CH2 CH2 CH OH CH2 CH OH CH2 CH OH CH2O CH2 CH O CH O CH2 CH2 CH OH
同时若用HIO4氧化处理时，可得到乙酸和丙酮：
CH2 CH OH CH2 CH OH CH2 CH OH HIO4 CH3 C O OH
+
CH3 C O
CH3
若单体为头-头或尾-尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳定的五元环，因之未反应的OH基数应更多 （>14%） ，而且经HIO4氧化处理时，也得不到丙酮：
高分子物理何曼君第3版课后答案
第1章1请你列举出20种⽇常⽇活中经常接触到的⽇分⽇材料，并写出其中10种聚合物的名称和化学式。
解答：常⽇的⽇分⽇材料：聚⽇烯塑料桶、聚丙烯编织袋、涤纶（聚对苯⽇甲酸⽇⽇醇酯）、EVA热熔胶（聚⽇烯和聚醋酸⽇烯酯的共聚物）、顺丁橡胶鞋底、尼⽇袜、ABS塑料、环氧树脂黏合剂、环氧树脂泡沫、聚氨酯泡沫、聚氨酯涂料、油改性聚酯清漆、育秧薄膜（聚氯⽇烯）、电线包⽇（聚氯⽇烯）、有机玻璃（聚甲基丙烯酸甲酯）、维尼⽇（聚⽇烯醇缩甲醛）、尼⽇66、奶瓶（聚碳酸酯）、聚四氟⽇烯、丁苯橡胶、塑料拖鞋（聚氯⽇烯）、⽇机表⽇的光敏涂料、天然橡胶、复合地板（脲醛树脂）、凉⽇塔（不饱和树脂玻璃钢）等。
2有8本⽇说，它们的厚度不同，分别为250⽇、280⽇、300⽇、350⽇、400⽇、450⽇、500⽇和600⽇，请算出它们的数均⽇数和重均⽇数以及分布宽度指数。
请思考为什么重均⽇数⽇于数均⽇数。
解答：分布宽度指数＝重均⽇数/数均⽇数＝423.61/391.25＝1.08；按书⽇重量统计平均的⽇数为重均⽇数，其值等于每书的⽇数乘以其重量分数的总和。
数均⽇数相当于总⽇数除以书本数。
对于重均⽇数，重的分⽇的权重⽇，数均⽇数的话，权重都是1。
所以重均⽇数⽇于数均⽇数。
3试⽇较聚苯⽇烯与苯⽇烯在性能上有哪些差别。
解答：差别：（1）聚苯⽇烯是有⽇定强度的⽇聚物，在外观上是固体，在分⽇结构上没有双键；苯⽇烯是⽇分⽇的液体，分⽇结构上有双键。
（2）苯⽇烯做出来的产品⽇聚苯⽇烯做出来的产品要脆。
另外苯⽇烯暴露在空⽇中会逐渐被氧化，⽇聚苯⽇烯不会。
4为什么说黏度法测得的分⽇量是相对的分⽇量，渗透压法测得的是数均分⽇量，光散射法测得的是重均分⽇量？解答：（1）黏度法是由公式得到，⽇α⽇是从得到。
在测α时所⽇到的[η]是通过相对黏度和增⽇黏度计算得到。
因此[η]不是溶剂的绝对黏度，那么得到的分⽇量也是相对的分⽇量。
（2）渗透法测定分⽇量依据为时所以即渗透压法测得分⽇量为数均分⽇量。
何曼君《高分子物理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第4章 高分子的多组分体系【圣才出
第4章高分子的多组分体系4.1复习笔记一、高分子共混物的相容性1．基本概念（1）高分子共混物高分子共混物是指将两种或两种以上的聚合物按适当的比例，通过共混得到单一聚合物无法达到的性能的材料，也称为“高分子合金”。
（2）相容性相容性是指在任何比例混合时，都能形成分子分散的、热力学稳定的均相体系，即在平衡态下聚合物大分子达到分子水平或链段水平的均匀分散。
（3）机械相容性机械相容性是指能得到具有良好物理、机械性能的共混材料时聚合物共混物之间的相容性。
（4）IPN互穿网络结两种不相容聚合物分别交联形成网状结构并相互穿的结构。
（5）界面层空气与高聚物熔体的表面，或者多相高聚物内部形成两相的界面，某一组分的浓度或密度会由一相连续地向另一相变化，两相之间的边界面附近的部分称为界面层（表面层）。
2．聚合物共混的意义（1）消除和弥补单一聚合物性能上的弱点，取长补短，得到综合性能优良、均衡的理想聚合物材料；（2）使用少量的某一聚合物可以作为另一聚合物的改性剂，改性效果明显；（3）改善聚合物的加工性能；（4）制备一系列具有崭新性能的聚合物材料。
3．混合自由焓组成曲线与温度的关系（1）高温互容低温分相的高临界共溶温度（UCST）。
超过此温度，体系完全相容，为热力学稳定的均相体系；低于此温度，部分相容，在一定的组成范围内产生相分离；（2）低温互容高温分相的低临界共溶温度（LCST）。
低于此温度，体系完全相容，高于此温度为部分相容；（3）同时存在最高临界相容温度和最低临界相容温度。
有时，UCST和LCST会相互交叠，形成封闭两相区。
二、高分子嵌段共聚物熔体与嵌段共聚物溶液嵌段共聚物是指由化学结构不同的嵌段组成的大分子。
合成嵌段共聚物的聚合方法有：活性阴离子聚合、缩聚、Ziegler-Natta催化聚合、活性自由基聚合等。
1．嵌段共聚物的微相分离微相分离：嵌段共聚物在一定温度下也会像高分子共混物一样发生相分离，由于嵌段间具有化学键的连接，形成的平均相结构微区的大小与单个嵌段的尺寸差不多，被称为微相分离。
何曼君第三版高分子物理答案
课后作业答案: 第一章2、 W 1=250/(250+280+300+350+400+450+500+600)=250/3130=0、0799 W 2=0、0895 W 3=0、0958 W 4=0、1118 W5=0、1278 W6=0、1438 W7=0、1597 W8=0、19171113910.07990.08950.09580.11180.12780.14380.15970.19170.002556250280300350400450500600n i iM w M====+++++++∑424w i i M w M ==∑; 22(1)12903wn nnM M M σ=-=; 22(1)15173w w V M d =-=4、粘度法测定分子量,得到的数据为不同浓度的溶液流经乌氏粘度计的两到标志线所需的时间。
粘度一方面与聚合物的分子量有关,另一方面也与聚合物分子的结构、形态与在溶剂中的扩张程度有关。
因此,粘度法测得的分子量为相对分子量。
渗透压法测定分子量,得到的数据为不同浓度的溶液对应的平衡渗透压,与溶液中溶剂与溶质的摩尔分数有关,因此测得的就是数均分子量。
光散射法测定分子量,就是将固定波长的光线通过不同浓度的溶液,而散射光的强度就是由各种大小不同的分子所贡献的。
因此测得的分子量为重均分子量。
5、如知道分子量的数量微分分布函数N(m)与质量微分分布函数W(m),则可通过下式求出n M 与w M 、01()()n M N m MdM W N dMM ∞∞==⎰⎰()w M W m MdM ∞=⎰6、 2i iiiiiwiiii iiiin M W M M W M n MW ===∑∑∑∑∑1i iiiini i i ii i iin MWM W W nM M ===∑∑∑∑∑ 1/()iiiM W M ααη=∑ ; 以为α值在-1到1之间,因此nw MM M η≤≤7、今有一混合物,有1克聚合物A 与2 克同样类型的聚合物B 组成,A 的分子量M A = 1×105 g .mol -1; B 的分子量M B = 2×105 g .mol -1。
高分子物理第三版-何曼君等著湘大版参考答案
高分子物理第三版，何曼君等著参考答案——湘潭大学版（Ps：答案由个人和网上资料共同整理得到，如有错误，敬请原谅！）第一章4.为什么说黏度法测得的分子量是相对的分子量，渗透压法测得的是数均分子量，光散射法测得的是重均分子量？答：①黏度法是由公式1i i i M W M ααη⎛⎫= ⎪⎝⎭∑得到，而α又是从[]KM αη=得到。
在测α时所用到的[]η是通过相对粘度0r ηηη=和增比粘度0sp ηηηη-=计算得到。
因此[]η不是溶剂的绝对粘度，那么得到的分子量也是相对的分子量。
②渗透压法的测定是建立在溶液的依数性质基础上的，而公式()()001ii i ii i i C C ii iii iniiC nCM RT RTCRTCRTCM Cn MM →→∏=∏====∑∑∑∑∑∑可知，测得的是数均分子量M n 。
③在光散射法中常用90θ=时的瑞利比90R 计算溶质的分子量。
9000()()C i ii iiiC i i wi iiiiR KCMC M w M R K C M KCKCKCM Cwθ→→=====∑∑∑∑∑因此测得的是重均分子量M w 。
7.今有一混合物，由1g 聚合物A 和2g 同类型的聚合物B 组成。
A 的分子量M A =1×105g •mol -1;B 的分子量M B =2×105g •mol -1。
计算该混合物的数均分子量M n 重均分子量M w 和多分散指数d 。
解：55555512 1.5101211021011102210 1.6710121.1i iini ii iiwi iwnn M M nw M M wM d M +===⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯===⨯+==∑∑∑∑8.利用高分子稀溶液的依数性质测定其分子量时，常常需要将所测得的物理量对溶液浓度外推，求取浓度为零时的外推值作为计算依据，为什么？在什么条件下不需要外推？只需要由单一浓度的数据即可计算出正确结果？答：①因为高分子溶液的热力学性质与理想溶液的偏差很大，只有在无限稀释的情况下才基本符合理想溶液的规律，而无限稀释的溶液不可能配制，只能用外推法取浓度为零时的数据。
何曼君《高分子物理》(第3版)配套题库【课后习题】第2章 高分子的链结构 【圣才出品】
解：无论是均方末端距还是均方回转半径，都只是平均量，获得的只是高分子链的平均 尺寸信息。要确切知道高分子的具体形态尺寸，从原则上来说，只知道一个均值往往是不够 的。最好的办法是知道末端距的分布函数，也就是处在不同末端距时所对应的高分子构象实 现概率大小或构象数比例，这样任何与链尺寸有关的平均物理量和链的具体形状都可由这个 分布函数求出。所以需要推导高斯链的构象统计理论。
因 COS ＜1，对无限长的链，当 n→∞， cosn 0 ，则
此值称为持续长度（persistence length），用 a 来表示 ①
下面，我们再求另一个极限。假定使分子的总长 L 和持续长度 a 保持不变，把键长无 限分割，而且键角也无限缩小，以致θ→0，使高分子链的形状从棱角清晰的无规折线变成 方向逐渐改变的蠕虫状线条。分割后，1 减小而 n 增大，这样，可利用下列近似关系
6
4．推导自由旋转链的均方末端距和均方回转半径，验证是否满足式 。
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解：假定高分子是自由旋转链，包含 n 个长度为 1 的键，键角为π－θ，总长（或称轮 廓长度）为 L＝nl，假定把第一个键固定在 z 轴方向，求此链在 z 轴上的投影的平均值，以 ＜z＞表示，则
③
当 j＜i 时， j i (i j) ；当 j＞i 时， j i ( j i)
所以
N
N
N
j i (i j) ( j i)
④
j 1
j 1
j i 1
自然数列前
n
项的求和公式为：
Sn
1 2
n(n
1)
，将其代入④中，得
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(完整版)高分子物理课后答案何曼君第三版和第二版汇总共48页,推荐文档
第三章高分子的溶解过程与小分子相比有什么不同？高分子与溶剂分子的尺寸相差悬殊，两者运动分子运动速度差别很大，现是溶剂分子渗入高聚物内部，是高聚体膨胀，称为“溶胀”，然后高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解的分子分散的均相体系。
对于交联的高分子只停留在溶胀阶段，不会溶解。
第二维里系数A2的物理意义？第二维利系数的物理意义是高分子链段和链段间的内排斥与高分子链段和溶剂分子间能量上相互作用、两者相互竞争的一个量度。
它与溶剂化作用和高分子在溶液里的形态有密切关系。
良溶剂中，高分子链由于溶剂化作业而扩张，高分子线团伸展，A2是正值；温度下降或在非良溶剂，高分子线团收缩，A2是负值；当链段与链段、溶剂与高分子链段相互作业想等时，高分子溶液符合理想溶液的性质，A2为零，相当于高分子链处于无扰状态。
高分子的理想链和真实链有哪些区别？①理想链是一种理论模型，认为化学键不占体积，自由旋转，没有键角和位垒的限制，而真实链有键角限制和位垒的限制。
②理想链没有考虑远程相互作用和近程相互作用，而真实链要考虑链节与链节之间的体积排除和链与周围环境的相互作用以及链与链之间的相互作用等。
高分子的稀溶液、亚浓溶液、浓溶液有哪些本质的区别？三种溶液最本质的区别体现在溶液中和高分子无规线团之间的相互作用和无规线团的形态结构不同：①稀溶液：高分子线团是相互分离的，溶液中高分子链段的分布也是不均一的；线团之间的相互作用可以忽略。
②浓溶液：大分子链之间发生相互穿插和缠结，溶液中链段的空间密度分布趋于均一。
②亚浓溶液：亚浓溶液介于稀溶液和浓溶液之间，高分子线团开始相互穿插交叠，整个溶液中链段的分布趋于均一；高分子线团与临近线团开始相互作用。
第四章一般共混物的相分离与嵌段共聚物的微相分离在本质上有何差别？由于嵌段共聚物的嵌段间不相容而发生相分离，平均相结构微区的大小只有几十到几百纳米，即微相分离，两相之间的作用力是化学键。
两种聚合物共混时，由于混合熵很小，混合晗决定于聚合物之间的相互作用，通常较小，所以两种聚合物混合自由能通常大于零，是分相的。
何曼君《高分子物理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第4~6章)【圣才出品】
5.1 复习笔记
一、高分子的凝聚态结构 高分子的凝聚态结构：分子链之间的几何排列和堆砌结构，包括非晶态结构、晶态结构、 液晶态结构、取向态结构和共混聚合物的织态结构等。 高分子链结构是决定聚合物基本性质的内在因素，凝聚态结构随着形成条件的变化而变 化，是直接决定聚合物本体性质的关键因素。
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4.2 课后习题详解
1．什么是两种聚合物共混的先决条件？在什么情况下共混聚合物会分相？分相时为什 么会出现亚稳分相区？
答：（1）两聚合物共混的先决条件是其混合自由能△FM 必须小于零。 （2）在下列情况下，共混聚合物会分相： ①两聚合物之间没有特殊相互作用（离子键、氢键等）； ②温度低于高临界共溶温度或高于低临界共溶温度； ③共聚物组分初始浓度偏离共溶时组分浓度。 （3）因为共混组分是热力学不相容的时候，它们只能形成非均相体系，但相分离体系 的相区尺寸很小，是亚微观水平上的分相，只有通过电镜才能观察到两相结构的存在。从外 观上看则是均匀的。但由于高分子/高分子混合物的本体黏度很大，分子链段的运动非常困 难，相当于处于冻结状态，因此，它们处于相对稳定的状态，即“亚稳分相区”
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何曼君版第三答案
表 1-1 聚丁二烯的物理性质
异 构 高 分 熔点（℃） 密度 溶解性（烃类溶 一般物性（常 回弹性
子
（g/cm3） 剂）
温）
20℃ 90℃
全同聚 1,2- 120～125 0.96
难
硬，韧，结晶 45～55 90～92
丁二烯
性
间同聚 1,2- 154～155 0.96
难
硬，韧，结晶
丁二烯
性
顺式聚 1,4- 4
1.2.1 构象 例 1－13 (1)由丙烯得到的全同立构聚丙烯有无旋光性?
(2)假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的办法提高等规度? 解：（1）无旋光性。
（2）不能。提高聚丙烯的等规度须改变构型，而改变构型与改变构象的方法根本不同。 构象是围绕单键内旋转所引起的排列变化，改变构象只需克服单键内旋转位垒即可实现；而 改变构型必须经过化学键的断裂才能实现。 例 1－14 现有四种碳链高分子，设其中每一种高分子链是由若干个顺式(C)和反式(T)的 构象按下列四种方式连接的：
O
H
H
CH3
H
H
H
H
H
性能的影响是：全同或间同立构易结晶，熔点高，材料有一定强度；其中全同立构的
结晶度、熔点、强度会比间同立构略高一点。无规立构不结晶或结晶度低，强度差。
常见错误分析：“只存在间同立构，不存在全同立构。”
CH3 O
O
CH3 O
O
CH3 以上写法省略了 H，根据上述结构式，似乎只存在间同不存在全同。这是一种误解，实
或反 1,4 结构中没有不对称碳原子，没有旋光异构体。甲基与双键成 120°角，同在一个平
面上。
例 1－3 环氧丙烷经开环聚合后，可得到不同立构的聚合物（无规、全同、间同），试写出
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h02 293.9 1.17nm L反 251.5 L反 h02
2
（2） N 0
251.52 215(个) 293.9
第二章 高分子的聚集态结构
1 下表列出了一些聚合物的某些结构参数，试结合链的化学结构，分析比较它们的柔顺性好坏， 并指出在室温下各适于做何种材料（塑料、纤维、橡胶）使用。 聚合物
⑴ 聚合度为 5 10 的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距；
4
⑵ 末端距在+10 Å和+100 Å处出现的几率。 解：⑴
1 cos 4.7 105 ( ) 2 1 cos 2 8N h l 448( ) 3
2 h2 fr nl
h
⑵
1
（1）涤纶树脂试样的密度和结晶度； （2）涤纶树脂的内聚能密度。 解： （1）密度
W 2.92 103 1.362 103 (kg m 3 ) 6 V (1.42 2.96 0.5110 )
结晶度 f 0v
a 1.362 1.335 16.36% c a 1.50 1.335
2 h0 835 104 nm M
2
L反 nl sin
2
2
M l sin 5.99 103 (nm) M M0 2
h2 835 104 nm M （1） l0 0 1.17nm L反 5.99 103 (nm) M
（2） N 0
2
L反
2 h0
V V D D
V V D D
V D V D
Cl
Cl
Cl
这四种排列方式的裂解产物分别应为：
，
，
Cl
，
Cl
Cl
而实验得到这四种裂解产物的组成是10：1：1：10，可见原共聚物中主要为：
V V V
、
D
D
D
的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。
4 异戊二烯聚合时，主要有1，4-加聚和3，4-加聚方式，实验证明，主要裂解产物的组成与聚合时 的加成方法有线形关系。今已证明天然橡胶的裂解产物中
6.666 20.87 6.488 sin 98.12 1.067(cm 3 g 1 ) (3 4) 42 /( 6.02 1023 )
密度
1 103 0.94 103 (kg m 3 ) v 1.067
文献值 c 0.95 103 (kg m3 )
0 ) 1 RT 12 1000 N (60) exp( ) 0.0303 8.31 413 2 1000 N (120) exp( ) 0.5584 8.31 413 25 1000 N (180) exp( ) 6.862 104 8.31 413
cos
i
2
0
N ( ) cos d
2 0 i
i
N ( )d
2
0
N cos N
i i
U ( ) ) cos d RT 2 U ( ) 0 exp( RT )d exp(
(i 1 ~ 4) 0.4521
（2）以知键角θ=112°，cosθ=-0.3746
1
⑹因为 Lmax > L反 >> (h ) 2 ，所以大分子链处于自然状态下是卷曲的，它的理论弹性限度是
2
1
L反 /( h 2 ) 2 25 倍
7 某高分子链的内旋转势能与旋转角之间的关系如下图所示：
1
以知邻位重叠式（e）的能量Ue=12kJ/mol，顺式（c）的能量Uc=25kJ/mol，邻位交叉式（g与gˊ） 的能量Ug=U gˊ=2kJ/mol，试由Boltzmann统计理论计算： （1）温度为140℃条件下的旋转受阻函数 cos ； （2）若该高分子链中，键角为112°，计算刚性比值K为多大？ 解： （1）
( CH2 CH )n X
键长l=1.54Å,键角θ=109.5º
⑴ Lmax Nl 2( ⑵ L反 Nl sin
2 2
1000M 0 ) 1.54 3080 308nm M0
2
2000 1.54 sin
2
109.5 251.5nm 2
2
⑶ h0 Nl 4735( ) 47.35(nm) ⑷ h fr Nl
2 (h02 / h 2 fr ) 1
PDMS 1.4-1.6 1.40 4.9
PIP 1.4-1.7 1.83 8
PIB 2.13 1.83 7.3
PS 2.2-2.4 2.00 8
PAN 2.6-3.2 3.26 13
EC 4.2 20 20
L0(nm) 结构单元数/链段
解：以上高分子链柔顺性的次序是：EC<PAN<PS<PIB<PIP PDMS 适于做纤维用的是 EC、PAN； 适于做塑料用的是 PS、(EC)； 适于做橡胶用的是 PIB、PIP、PDMS。
CH2O CH2 CH OH CH OH CH2 CH2 CH OH O CH2
CH2 CH OH CH OH CH2 CH2 CH OH HIO4 CH3 C O OH
CH2
CH
CH O
CH2
CH OH
+
OH C O
CH2 CH2 C O
OH
可见聚乙烯醇高分子链中，单体主要为头-尾键接方式。
3 氯乙烯（
或 f 0W
c a 18% c a
E 66.67 103 473( J cm 3 ) 3 V M 0 (1 / 1.362 10 ) 192
（2）内聚能密度 CED 文献值CED=476 ( J cm )
3
4
已知聚丙烯的熔点 Tm 176C ，结构单元融化热 H u 8.36kJ mol 1 ，试计算：
2 由X射线衍射法测得规整聚丙烯的晶胞参数为a=6.666 ,b=20.87 ,c=6.488 ，交角 =98.12 ， 为单斜晶系，每个晶胞含有四条H31螺旋链（如图所示） 。
试根据以上数据，预测完全结晶的规整聚丙烯的比容和密度。 解：比容
v
V abc sin M (3 4) M 0 / N A
i 0,60,120,180(度)
U i 0,012,0002,0025(kJ mol 1 )
设 N ( ) =旋转次数，T=413K，R=8.31J/(K• mol) 由Boltzmann统计理论： Ni exp( U i / RT )
分别计算得
N (0) exp(
第一章 高分子链的结构
1 写出由取代的二烯（1，3丁二烯衍生物）
CH3 CH CH CH CH COOCH3
经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体 异构体？ 解：该单体经1，4-加聚后，且只考虑单体的头-尾相接，可得到下面在一个结构单元中含有三个不 对称点的聚合物：
2 N l 398( ) 3
由 (h)dh (
)3 exp( 2 h 2 )4h 2 dh，得
(10 ) 3.5 10 6 ( ) 1 (100 ) 3.37 10 4 ( ) 1
即在±100Å处的几率比在±10Å处的几率大。 6 某碳碳聚α -烯烃，平均分子量为1000M。 （M。为链节分子量） ，试计算： ⑴完全伸直时大分子链的理论长度； ⑵若为全反式构象时链的长度； ⑶看作Gauss链时的均方末端距； ⑷看作自由旋转链时的均方末端距； ⑸当内旋转受阻时（受阻函数 cos 0.438 ）的均方末端距； ⑹说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。 解：设此高分子链为：
CH2 CH2 CH OH CH2 CH OH CH2 CH OH CH2O CH2 CH O CH O CH2 CH2 CH OH
同时若用HIO4氧化处理时，可得到乙酸和丙酮：
CH2 CH OH CH2 CH OH CH2 CH OH HIO4 CH3 C O OH
+
CH3 C O
CH3
若单体为头-头或尾-尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳定的五元环，因之未反应的OH基数应更多 （>14%） ，而且经HIO4氧化处理时，也得不到丙酮：
3 由文献查得涤纶树脂的密度 c 1.50 103 (kg m3 ) 和 a 1.335 103 (kg m3 ) ，内聚能
E 66.67kJ mol 1 (单元) 。今有一块的涤纶试样 1.42 2.96 0.51106 m3 ，重量为 2.92 103 kg ，试由以上数据计算：
2 2
1 cos 9486( ) 2 94.86(nm) 2 1 cos
⑸ h Nl
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
1 cos 1 cos 24272( ) 2 242.72(nm) 2 1 cos 1 cos
2 或（h 2） 15.6nm
CH2
CH
Cl
）和偏氯乙烯（
CH2
CCl2
）的共聚物，经脱除HCl和裂解后，产物有：
Cl
Cl
Cl
，
，
Cl
，
Cl
Cl
等，其比例大致为10：1：1：10（重量） ，由以上
事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论？ 解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元） ：