数学数学第八章 二元一次方程组的专项培优易错试卷练习题含答案

数学数学第八章 二元一次方程组的专项培优易错试卷练习题含答案

一、选择题

1．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2

＋4y m

＋n ＋1

＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1

C ．14m ,n 33

=

=- D ．1

4,33

m n =-=

2．已知方程组23

25x y x y +=⎧⎨-=⎩

，则39x y +的值为（ ）

A ．2-

B ．2

C ．6-

D ．6

3．二元一次方程组7

317x y x y +=⎧⎨

+=⎩

的解是（ ）

A ．5

2x y =⎧⎨

=⎩ B ．2

5x y =⎧⎨

=⎩

C ．6

1x y =⎧⎨

=⎩

D ．1

6x y =⎧⎨

=⎩

4．已知方程组43235

x y k

x y -=⎧⎨+=⎩的解满足x y =，则k 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．已知()11n a a n d +-=（n 为自然数），且25a =，514a =，则15a 的值为（ ）. A ．23

B ．29

C ．44

D ．53

6．已知关于x ，y 的方程组72x my mx y m +=⎧⎨

-=+⎩

①

②，将此方程组的两个方程左右两边分别对应

相加，得到一个新的方程，当m 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（ ）

A ．5

4x y =⎧⎨=-⎩

B ．1

4x y =⎧⎨=-⎩

C ．4

1x y =⎧⎨=-⎩

D ．-5

4x y =⎧⎨=⎩

7．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨

+=⎩的解是3

4x y =⎧⎨=⎩，则方程组1112

22325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）

A ．1

2x y =⎧⎨=⎩

B ．3

4x y =⎧⎨=⎩

C ．10

103x y =⎧⎪⎨=⎪⎩

D ．5

10x y =⎧⎨=⎩

8．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔 记本的价格分别是( ) A ．0.8 元／支，2.6 元／本 B ．0.8 元／支，3.6 元／本 C ．1.2 元／支，2.6 元／本 D ．1.2 元／支，3.6 元／本

9．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30

元，则购买方案有（ ）

A．4种B．5种C．6种D．7种

10．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为（）

A．

4.5

1

2

x y

y

x

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

B．

4.5

1

2

y x

y

y

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

C．

4.5

1

2

y x

y

x

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

D．

4.5

1

2

x y

y

y

-=

⎧

⎪

⎨

-=

⎪⎩

二、填空题

11．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．

12．2019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本．

13．在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个球.到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下7个球，第二个大筐还剩下4个球，第三个大筐还剩下2个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了______次.

14．已知a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a、b、c满足（|a ﹣2|+|a﹣4|）（|b|+|b﹣3|）（|c﹣1|+|c﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为_____．15．如图，长方形ABCD被分成若干个正方形，已知32cm

AB=，则长方形的另一边AD=_________cm.

16．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中,,

A B C三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为

58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是____________________.