人工智能之确定性推理
人工智能教程习题及答案第3章习题参考解答
第三章确定性推理方法习题参考解答3.1 练习题3.1 什么是命题？请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。
3.2 什么是谓词？什么是谓词个体及个体域？函数与谓词的区别是什么？3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何？有何异同？3.4 什么是谓词的项？什么是谓词的阶？请写出谓词的一般形式。
3.5 什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？设D= {1,2} ，试给出谓词公式（ x）（ y）（P（x,y） Q（x,y））的所有解释，并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
3.6对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元？哪些是自由变元？并指出各量词的辖域。
（1）( x)(P(x, y) ( y)(Q(x, y) R(x, y)))（2）( z)( y)(P(z, y) Q(z, x)) R(u, v)（3）( x)(~ P( x, f (x )) ( z)(Q(x,z) ~ R(x,z)))（4）( z)(( y)(( t)(P(z, t) Q(y, t)) R(z, y))（5）( z)( y)(P(z, y) ( z)(( y)(P(z, y) Q(z, y) ( z)Q(z, y))))什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含？3.7什么是置换？什么是合一？什么是最一般的合一？3.8判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一：3.9（1）P(a,b) ，P(x, y)（2）P(f(z),b) ，P(y, x)（3）P(f(x), y) ，P(y, f(a))（4）P(f(y), y,x) ，P(x, f(a), f(b))（5）P(x, y) ，P(y, x)什么是范式？请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。
3.10什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。
3.113.12谓词公式与它的子句集等值吗？在什么情况下它们才会等价？3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集：(1)( z)( y)(P(z, y) Q(z, y))(2)( x)( y)(P(x, y) Q(x, y))(3)( x)( y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)))(4)( x)( y)( z)(P(x, y) Q(x, y) R(x, z))(5)( x)( y)( z)( u)( v)( w)(P(x, y,z,u,v,w) (Q(x, y, z,u, v, w) ~R(x, z, w)))3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1)S {~ P Q,~ Q,P,~ P}(2)S {P Q,~ P Q,P ~ Q,~ P ~ Q}(3)S {P(y) Q(y), ~ P(f(x)) R(a)}(4)S {~ P(x) Q(x), ~ P(y) R(y), P(a),S(a),~ S(z) ~ R(z)}(5)S {~ P(x) ~ Q(y) ~ L(x, y), P(a), ~ R(z) L(a, z), R(b), Q(b)}(6)S {~ P(x) Q(f(x), a), ~ P(h(y)) Q(f(h(y)), a) ~ P(z)}(7)S {P(x) Q(x) R(x),~ P(y) R(y),~Q(a),~ R(b)}(8)S {P(x) Q(x),~ Q(y) R(y), ~ P(z) Q(z),~ R(u)}3.15 为什么要引入Herbrand 理论？什么是H 域？如何求子句集的H 域？3.16 什么是原子集？如何求子句集的原子集？3.17 什么是H 域解释？如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢？3.18 假设子句集S＝{P(z) ∨Q(z),R(f(t))} ，S 中不出现个体常量符号。
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
人工智能的推理推断和决策方法
人工智能的推理推断和决策方法人工智能（Artificial Intelligence, AI）是一门研究如何使计算机能够模拟和表现人类智能的学科。
推理、推断和决策是人工智能领域中至关重要的技术之一。
本文将介绍人工智能中的推理推断和决策方法，并深入探讨它们在现实生活中的应用。
一、推理推断方法推理推断是通过已有信息和已有的推理机制从中得出新的结论或发现之间的关系。
推理推断的方法可以分为演绎推理和归纳推理。
1. 演绎推理演绎推理是根据已知的前提和逻辑规则，通过确定性推理得出结论。
它可以分为传统逻辑推理和不确定逻辑推理。
传统逻辑推理是依据逻辑学的基本规则和形式公理进行推理。
其中最著名的逻辑是命题逻辑和谓词逻辑。
命题逻辑主要用于处理简单的命题间的推理，例如当已知A为真，且A蕴含B时，可以推出B为真。
谓词逻辑则用于处理谓词与量词，更为灵活。
不确定逻辑推理是用于处理不确定性信息的推理方法，其中最常用的方法是模糊逻辑和概率逻辑。
模糊逻辑通过引入模糊概念来处理不精确或不完全的信息，如“云彩是模糊的白色”。
概率逻辑则通过将概率引入到逻辑推理中来处理不确定性，如“在下雨的情况下，道路湿滑的概率更高”。
2. 归纳推理归纳推理是通过从具体的事实或实例中总结出普遍规律来进行推理。
归纳推理的方法可以分为归纳泛化和归纳推理。
归纳泛化是从特殊情况中抽象出一般规律。
例如，我们观察到许多坏学生是在游戏时间过长后表现不佳，可以推断出游戏时间过长对学生学习的负面影响。
归纳推理则是通过观察现象、分析数据等方法得出结论。
它通过观察和经验总结概括，可能会受到样本规模、采样偏差等因素的影响。
二、决策方法决策是从多个备选方案中选择最佳方案的过程。
在人工智能领域中，决策问题经常被建模为决策树、马尔可夫决策过程、深度强化学习等形式。
1. 决策树决策树是一种树状的决策图，用于帮助决策者作出决策。
在决策树中，每个分支代表一个决策点，而每个叶节点代表一个可能的决策结果。
人工智能 第3章(确定性推理3-与或树搜索)
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点； 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等，提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等，为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等，动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。
人工智能--确定性推理 ppt课件
ppt课件
21
流程图
ppt课件
22
注意几点：
①搜索过程产生的节点和指针构成一棵隐式定义的 状态空间树的子树，称之为搜索树
ppt课件
23
② 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到 一条通向目标节点的最短途径（所用操作符 最少）
ppt课件
24
例：八数码问题
初始状态
283
1
4
765
目标状态
123
8
初始节点
目标状态
目标节点
操作符
有向弧
ppt课件
7
解的含义：
在状态空间中，解是从初始状态到目标状态的 操作符序列
在图中，解是从初始节点到目标节点的一条路 径
ppt课件
8
必须记住哪下从些一目 点步标走还返过可回了以的走路哪径 些点
状态：(城市名) 算子：常德→益阳
益阳→常德 益阳汨罗 益阳宁乡 益阳娄底 …
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
解决实际问题的两个关键之处：
①问题的表达 状态空间法 问题归约法 谓词逻辑法
②问题的求解 搜索技术
P-1
P
P+1
P+3
ppt课件
27
空格移动规则
顺序 规则
1
左移
2
上移
3
下移
4
右移
前提条件
应用结果
P≠1,4,7 P 位置与 P-1 位置上的元素互换
P≠1,2,3
人工智能确定性推理82
贝特西.贝尔斯
人工智能确定性推理82
需要掌握的问题
应用归结原理求解下列问题： 任何兄弟都有同一个父亲，John和Peter 是兄弟，且John的父亲是David，问 Peter的父亲是谁？
2
按照推理过程所用知识的确定性，推理可分为确定性 推理和不确定性推理。
自然演绎推理和归结推理是经典的确定性推理，它们 以数理逻辑的有关理论、方法和技术为理论基础，是机械 化的、可在计算机上加以实现的推理方法。
命题公式的缺点：
• 无法把所描述的客观事物的结构和逻辑特征反映出来 • 不能把不同事物的共同特征反映出来 P:“张三是李四的老师”；仅用字母P看不出张三和李四之
间的师生关系。 为了克服命题逻辑的局限性，引入个体
在谓词逻辑中，将原子命题分解为谓词与个体两部分。 个体是指可以独立存在的物体，可以是抽象的或具体的。 谓词则是用于刻画个体的性质、状态或个体间的关系的。 例如：“李白是诗人” 可表示为：poet(LiBai)
27
3.3 谓词逻辑
3.3.4 谓词公式的等价性与永真蕴含 定义3.10 设P与Q是两个谓词公式，D是它们共同的个体域。若 对D上的任何一个解释，P与Q的取值都相同，则公式P和Q在域 D上是等价的。如果D是任意个体域，则称P和Q是等价的，记作 P Q。 常用的一些等价式参见教材 定义3.11 对于谓词公式P和Q，如果P→Q永真，则称P永真蕴含 Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记作P=>Q。 以后要用到的一些永真蕴含式参见教材
7
3.1 推理概述
2. 按所用知识的确定性分类 按推理时所用知识的确定性来划分，推理可分为确定
性推理、不确定性推理。 3. 按推理过程的单调性
按照推理过程中所推出的结论是否单调地增加，或者 说按照推理过程所得到的结论是否越来越接近最终目标来 分类，推理可分为单调推理与非单调推理。
人工智能原理及应用第3章 确定性推理方法
3.1 推理概述
3.1.2 推理的方法
1．演绎推理： 例：有如下三个判断： ①计算机系的学生都会编程序；（一般性知识） ②程强是计算机系的一位学生；（具体情况） ③因此程强会编程序。（结论）
这是一个三段论推理。其中：“①计算机系的学生都会编程序” 是大前提，“②程强是计算机系的一位学生”是小前提，那么“③ 程强会编程序”是经演绎推出来的结论。其结论蕴含在大前提中， 这就是典型的演绎推理三段论。
N
Y Y
以正向推理结果为假设
输入进行反向推理
N
输出结果
Y
成功退出
需要进行正向推理吗？
3.1 推理概述
3.1.4 推理中的冲突
在推理过程中，系统要不断地用数据库中的事实与知识库中的 规则进行匹配，当有一个以上规则的条件部分和当前数据库相匹配 时，就需要有一种策略来决定首先使用哪一条规则，这就是冲突解 决策略。冲突解决策略实际上就是确定规则的启用顺序。
33演绎推理方法332演绎推理的特点正向演绎推理逆向演绎推理问题求解的描述事实文字与或形事实文字合取式规则lw规则wl目标文字析取形目标文字与或形初始与或图相应于事实表达式事实表达式的与或树相应于目标公式事实表达式的与或树演绎推理f规则事实目标b规则目标事实结束条件包含所有目标节点的一致解图以事实节点作为所有终节点的一致解图34归结推理方法341子句集及其化简342herbrand海伯伦定理343robinson鲁宾逊归结原理344利用归结推理进行定理证明345应用归结原理进行问题求解在谓词演算中利用前面列出的等价式和永真蕴含式可以从已知的一些公式推导出新的公式这个导出的公式叫做定理在推导过程中使用的推理规则序列就成了该定理的一个证明而这种推导就是归结推理方法
形成可用知识集
第3章 确定性推理方法(导论5)
（3） 所以，行星系统是以太阳为中心（ P ）。
32
3.2 自然演绎推理
例3.1 已知事实： （1）凡是容易的课程小王( Wang )都喜欢； （2）C 班的课程都是容易的； （3）ds 是 C 班的一门课程。 求证：小王喜欢 ds 这门课程。
33
3.2 自然演绎推理
证明： 定义谓词： EASY ( x )：x 是容易的 LIKE ( x, y )：x 喜欢 y C ( x )：x 是 C 班的一门课程 已知事实和结论用谓词公式表示： (x) ( EASY ( x ) → LIKE ( Wang, x ) ) (x) ( C ( x ) → EASY ( x )) C ( ds ) LIKE ( Wang, ds )
（2）不确定性推理：推理时所用的知识与证据不都是确定 的，推出的结论也是不确定的。
不确定性推理
似然推理 （概率论） 近似推理或模糊推理 （模糊逻辑）
12
3.1.2 推理方式及其分类
3. 单调推理、非单调推理 （1）单调推理：随着推理向前推进及新知识的加入，推 出的结论越来越接近最终目标。 （2）非单调推理：基由于于经新典逻知辑识的的演加绎入推，理不仅没有加强已 推出的结论，反而要否定它，使推理退回到前面的某一步， 重新开始。 默认推理是非单调推理
14
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
15
3.1.3 推理的方向
正向推理
逆向推理
推
(反 向 推 理 )
理
方
向
混合推理
双向推理
数据库 知识库
专家
推理机
用户
12 确定性推理 part6
C(zhang, li)
At(zhang, 302)
西安电子科技大学
用归结反演求取问题的答案
例：已知：A,B,C三人中有人从不说真话，也有人 从不说假话。某人向这三人分别提出同一个问题： 谁是说谎者？ A答：“B和C都是说谎者”；
B答：“A和C都是说谎者”； C答：“A和B中至少有一个是说谎者”。 问：求谁是老实人，谁是说谎者？
(3) 把此析取式化为子句集，并且把该子句集并入到子句集S中， 得到子句集S′。 (4) 对S′应用归结原理进行归结 (5) 若得到归结式Answer，则答案就在Answer中。
西安电子科技大学
用归结反演求取问题的答案
例 1：
已知：“张和李是同班同学，如果x和y是同班同学，则x的 教室也是y的教室，现在张在302教室上课。”
西安电子科技大学
归结反演举例
将谓词公式转化为子句集
F1: P(A)∨ P(B) ∨ P(C)
P(A)∨ P(B) ∨ P(C) F2: P(A) ∧ ﹁P(B)→P (C) ﹁ (P(A) ∧ ﹁P(B)) ∨ P (C) F3: P(B)→P (C) ﹁ P(A) ∨ P(B) ∨ P (C)
西安电子科技大学
用归结反演求取问题的答案
先求谁是老实人，结论的否定为：¬ T(x) ¬ T(x)∨Answer(x)并入S得到S1。即多一个子句： (8)¬ T(x)∨Answer(x) 应用归结原理对S1进行归结： (9) ¬ T(A)∨T(C) (1)和(7)归结 (10) T(C) (6)和(9)归结 (11) Answer(C) (8)和(10)归结
西安电子科技大学
归结反演推理的归结策略
人工智能确定性推理部分参考答案
⼈⼯智能确定性推理部分参考答案确定性推理部分参考答案1 判断下列公式是否为可合⼀，若可合⼀，则求出其最⼀般合⼀。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合⼀，其最⼀般和⼀为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合⼀，其最⼀般和⼀为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合⼀，其最⼀般和⼀为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合⼀。
(5) 可合⼀，其最⼀般和⼀为：σ={ y/x}。
2 把下列谓词公式化成⼦句集：(1)(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(?x) (?y) (?z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进⾏变元换名得⼦句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(?x)(?y)(?P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得⼦句集：S={?P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(?x)(?y)(P(x, y)∨(?Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]
![人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]](https://img.taocdn.com/s3/m/459b6ef6336c1eb91b375d99.png)
①足球运动员的身体都是强壮的;
（大前提）
②高波是一名足球运动员；
（小前提）
③所以，高波的身体是强壮的。 （结 论）
9
3.1.2推理方式及其分类
1.演绎推理、归纳推理、默认推理 (2)归纳推理(inductive reasoning):个别一一般
完全归纳推理(必然性推理) 不完全归纳推理(非必然性推理)
■逆向推理需要解决的问题： ♦如何判断一个假设是否是证据？
___ ♦当导出假设的知识有多条时，如何确定先选哪一条？ ♦ 一条知识的运用条件一般都有多个，当其中的一个经 验证成立后，如何自动地换为对另一个的验证？
♦ ......
选择初 -_逆向推理：目的性强，利于向用户提供解释，但 始目标时具有盲目性，比正向推理复杂。
22
3.1.3推理的方向
3.混合推理
.正向推理：盲目、效率低。
■逆向推理：若提出的假设目标不符合实际，会降低效
率C
■正反向混合推理：
1 （ ） 先正向后逆向：先进行正向推理，帮助选择某个目标，
即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标
2 或提高其可信度；
（ ） 先逆向后正向：先假设一个目标进行逆向推理，然后
■实现正向推理需要解决的问题： .确定索知识库。 .冲突消解策略。
■正向推理简单，易实现，但目的性不强，效率低。
19
3.1.3推理的方向
2.逆向推理
.逆向推理（目标驱动推理）：以某个假设目标作为出 发点。 -基本思想：
选定一个假设目标。 寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则 原假设成立；若无论如何都找不到所需要的证据，说明 原假设不成立的；为此需要另作新的假设。 ■主要优点：不必使用与目标无关的知识，目的性强， 同时它还有利于向用户提供解释。
AI第3章-确定性推理
③ 对那些先前已在G中出现过，并已经扩展了的M成员，确定是否 需要修改其若发生第③种情况，除了需要确定该子节点指向父节点 的指针外，还需要确定其后继节点指向父节点的指针。 其依据也是由原始节点到该节点的路径上的代价。 ⑸ 在搜索图中，除初始节点外，任意一个节点都含有且只 含有一个指向其父节点的指针。因此，由所有节点及其 指向父节点的指针所构成的集合是一棵树，称为搜索树。
① 按是否使用启发式信息可分为：
◇
盲目搜索
◇
启发式搜索
② 按问题的表示方式可分为：
◇
状态空间搜索
◇
与或树搜索
⑵、推理策略 包括推理方向控制、求解、限制、冲突消解等策略。 推理方向控制策略：用于确定推理的控制方向,可分为正向推理、
逆向推理、混合推理。
求解策略：指仅求一个解，还是求所有解或最优解等。 限制策略：指对推理的深度、宽度、时间、空间等进行的限制。 冲突消解策略：当推理过程有多条知识可用时，如何从多条可用
3.1 图搜索策略（GraphSearch）
图搜索控制可看成是一种在图中寻找路径的方法。 初始节点和目标节点分别代表初始数据库和满足终
止条件的目标数据库。
求得将一个数据库变换为另一数据库的规则序列问题, 等价于求得图中的一条路径问题。
1、图搜索的一般过程
⑴ 将初始节点S放入未扩展节点表OPEN表，并建立当前仅包含S的图G；
◇
◇
1、什么是推理
所谓推理，就是按照某种策略，由已知判断，推出另一
个判断的思维过程。 人工智能中，推理是由程序实现的，称之为推理机。 智能系统的推理过程实际上就是一种思维过程。 按照推理过程所用知识的确定与否，推理可分为：
◇ ◇
确定性推理（第3章） 不确定性推理（第4章）
人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]
![人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]](https://img.taocdn.com/s3/m/0f1fe6a8fad6195f302ba69b.png)
EASY (ds)
P规则及假言推理
所以 EASY (ds), EASY (z) →LIKE (Wang，z)
LIKE ( Wang, ds ) T规则及假言推理
35
3.2 自然演绎推理
优点： 表达定理证明过程自然，易理解。 拥有丰富的推理规则，推理过程灵活。 便于嵌入领域启发式知识。
缺点：易产生组合爆炸，得到的中间结论一般呈指 数形式递增。
P ：正文字， P ：负文字。
子句（clause）：任何文字的析取式。任何文字本身 也都是子句。
P(x) Q(x), P(x, f (x)) Q(x, g(x))
空子句（NIL）：不包含任何文字的子句。 子句集：由空子子句句构是成永的假集的合，。不可满足的。
40
3.3 谓词公式式化化为为子子句句集集的的方方法法
34
3.2 自然演绎推理
应用推理规则进行推理： ( x)（EASY ( x ) →LIKE ( Wang, x )) EASY (z) →LIKE ( Wang, z ) 全称固化
( x) (C ( x ) → EASY ( x )) C ( y ) →EASY ( y )
全称固化
所以 C (ds), C (y) →EASY (y)
6
人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]
21
3.1.3 推理的方向
2. 逆向推理
逆向推理需要解决的问题： 如何判断一个假设是否是证据？ 当导出假设的知识有多条时，如何确定先选哪一条？ 一条知识的运用条件一般都有多个，当其中的一个经 验证成立后，如何自动地换为对另一个的验证？
……..
逆向推理：目的性强，利于向用户提供解释，但选择初 始目标时具有盲目性，比正向推理复杂。
归 结 演 绎 推 理
4
第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念
3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
归 结 演 绎 推 理
5
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
（1）确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的， 推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。 （2）不确定性推理：推理时所用的知识与证据不都是确定 的，推出的结论也是不确定的。
不确定性推理
似然推理 （概率论） 近似推理或模糊推理 （模糊逻辑）
12
3.1.2 推理方式及其分类
3. 单调推理、非单调推理 （1）单调推理：随着推理向前推进及新知识的加入，推 出的结论越来越接近最终目标。 （2）非单调推理：基由于于经新典逻知辑识的的演加绎入推，理不仅没有加强已 推出的结论，反而要否定它，使推理退回到前面的某一步， 重新开始。
基本思想 （1）从初始已知事实出发，在知识库KB中找出当前可适 用的知识，构成可适用知识集KS。 （2）按某种冲突消解策略从KS中选出一条知识进行推理， 并将推出的新事实加入到数据库DB中作为下一步推理的 已知事实，再在KB中选取可适用知识构成KS 。 （3）重复（2），直到求得问题的解或KB中再无可适用 的知识。
920090-人工智能导论(第4版)-第3章 确定性推理方法(导论)
3.1.1 推理的定义
已知事实
推理： （ 证 据 ） 某 种 策 略
知识
结论
数据库 知识库
专家
推理机
病人
医疗专家系统
知识 专家的经验、医学常识
初始 证据
病人的症状、化验结果
证据
中间结论
7
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
2
第3章 确确定定性性推推理理方方法法
知识 知识 推理
智 能 ?!
自然演绎 推理
经典逻辑推理 （确定性推理）
推
理
不确定性推理
归结演绎 推理
与 /或 形 演绎推理
3
第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念 3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
22
3.1.3 推理的方向
3. 混合推理
正向推理: 盲目、效率低。 ▪ 逆向推理: 若提出的假设目标不符合实际，会降低效率。 ▪ 正反向混合推理： （1）先正向后逆向：先进行正向推理，帮助选择某个目标，
即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标 或提高其可信度；
（2）先逆向后正向：先假设一个目标进行逆向推理，然后再
36
第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念 3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
归 结 演 绎 推 理
37
归结演绎推理
反证法： P Q ，当且仅当 P Q F ， 即 Q为 P 的逻辑结论，当且仅当 P Q 是不可
2022矿大人工智能(确定性推理)
• 控制策略的分类
• 由于智能系统的推理过程一般表现为一种搜索过程，因此，推理的控制策 略又可分为推理策略和搜索策略。
• 推理策略
• 主要解决推理方向、冲突消解等问题，如推理方向控制策略、求解策略、 限制策略、冲突消解策略等
• 推理方向控制策略用于确定推理的控制方向，可分为正向推理、逆向推理、 混合推理及双向推理。
• 例如，一位计算机维修员，从书本知识，到通过大 量实例积累经验，是一种归纳推理方式。运用这些一 般性知识知识去维修计算机的过程那么是演绎推理7。
4.1.3 推理的控制策略及其分类
• 推理的控制策略
• 推理过程不仅依赖于所用的推方法，同时也依赖于推理的控制策略。
• 推理的控制策略是指如何使用领域知识使推理过程尽快到达目标的策略。
1
4.1 推理的根本概念
• 4.1.1 什么是推理 • 4.1.2 推理方法及其分类 • 4.1.3 推理的控制策略及其分类 • 4.1.4 正向推理 • 4.1.5 逆向推理 • 4.1.6 混合推理
2
4.1.1 什么是推理
• 推理的概念
• 是指按照某种策略从事实出发去推出结论的过程。
• 推理所用的事实：
• 推理的两个根本问题
• 推理的方法：解决前提和结论的逻辑关系，不确定性传递
• 推理的控制策略：解决推理方向，冲突消解策略
3
4.1.2 推理方法及其分类 1. 按推理的逻辑根底分类(1/4)
4
4.1.2 推理方法及其分类 1. 按推理的逻辑根底分类(2/4)
5
4.1.2 推理方法及其分类
1. 按推理的逻辑根底分类(3/4)
• 初始证据：推理前用户提供的
• 中间结论：推理过程中所得到的
第3章_确定性推理方法(1)
3.3 谓词逻辑
3.3.2 谓词公式
1. 连接词 ～，∨，∧，→， 2. 量词：为刻画谓词与个体间的关系 – 全称量词（x） – 存在量词（x） 3. 谓词演算公式
–
原子谓词公式
由单个谓词构成的不含任何连接词的公式
3.3 谓词逻辑
– 可按下述规则得到谓词演算的合式公式： （1）原子谓词公式是合式公式。
3.1 推理的基本概念
3.1.4 推理的冲突消解策略
• • 是确定如何从多条匹配规则中选出一条规则作为启用规则 ，将它用于当前的推理。 目前已有的多种冲突消解策略的基本思想都是对匹配的知 识或规则进行排序，以决定匹配规则的优先级别，优先级 高的规则将作为启用规则。
•
常用排序方法有如下几种:
(1)按就近原则排序 (2)按知识特殊性排序 (3)按上下文限制排序 (4)按知识的新鲜性排序 (5)按知识的差异性排序 (6)按领域问题的特点排序 (7)按规则的次序排序 (8)按前提条件的规模排序
其基本思想是：首先从已知事实中猜测出一个结论，然 后对这个结论的正确性加以证明确认，数学归纳法就是 归纳推理的一种典型例子。 归纳推理又可分为： » 从特殊事例考察范围看：完全归纳推理、不完全归 纳推理； » 从使用的方法看：枚举归纳推理、类比归纳推理。
3.1 推理的基本概念
（3）默认推理：默认推理又称缺省推理，是在知识不完 全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。
3.1 推理的基本概念
推理的定义
• 推理是指从已知事实出发，运用已掌握的知识，推导 出其中蕴含的事实性结论或归纳出某些新的结论的过 程。 • 推理所用的事实可分为两种情况，
① 一种是与求解问题有关的初始证据； ② 另一种是推理过程中所得到的中间结论，这些中间结 论可以作为进一步推理的已知事实或证据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基本概念
推理
推理是按某种策略由已知判断推出另一种判断的过程。在AI 系统中，推理是由程序来实现的，称为推理机。
不同的控制策略
推理方式及分类：
演绎推理 (1) 从新判断推出的 归途纳径推理
默认推理
演绎推理
❖ 由一般（全称判断）到个别（特称判断） 的推理方法。
❖ 核心是三段论，通常由一个大前提、一个 小前提和一个结论三部分组成的。
❖ 为使计算机具3有.1智基能本，仅概仅念使它拥有知识还
不够，更重要地，还必须使它具有思维能力， 即能运用知识进行推理、求解问题的能力。
❖ 知识表示（知识库）→求解过程（推理）
❖ 经典推理是根据经典逻辑（命题逻辑和一阶 谓词逻辑）的逻辑规则进行的一种推理，又 称机械-自动定理证明。
❖ 主要推理方法有：自然演绎推理、归结演绎 推理、基于规则的演绎推理（与/或形演绎推 理）。
推理的控制策略
推理过程涉及到求解方法和求解策略。 求解方法包括匹配方法、不确定性的传递方法 求解策略包括推理方向、求解策略、限制策略等。
指推理是求一个解、 所有解，还是最优解。
为防止无穷的推理过程，以及 由此带来的时间和空间复杂性， 限制策略是对推理的深度、宽 度、时间、空间等进行限制。
开始 开始 把初始已知事实送入DB 提出假设
从的目K每 标S一中个选运出用一条条件知将都识该作，新为并知新将识的该加Y假知入设识D正B 向推该存理假入设数的成据缺立库点，：并盲将目此，事效实率低
逆向推理
逆向推理-例
❖ 有关知识
规则1：IF 你丢了自行车钥匙，并且车胎没气 THEN 自行车不能骑
规则2：IF 自行车不能骑，并且你只有走路去 THEN 你听课会迟到
我们获得关于这个实在世界的一般性事 实的唯一方法！
❖ 演绎推理所得出的结论蕴含在一般性知识的前提 中，演绎推理只不过是将已有事实揭示出来，因 此它不能增殖新知识。
❖ 在归纳推理中，所推出的结论是没有包含在前提 内容中的。这种由个别事物或现象推出一般性知 识的过程，是增殖新知识的过程。
默认推理
❖ 默认推理是在知识不完全的情况下假设某些 条件已经具备所进行的推理，也称为缺省推 理。在推理过程中，如果发现原先的假设不 正确，就撤消原来的假设以及由此假设所推 出的所有结论，重新按新情况进行推理。由 于默认推理允许在推理过程中假设某些条件 是成立的，因此解决了在一个不完备的知识 集中进行推理的问题。
混合推理是把正向推理和逆向推理结合起来，吸取两种推理的
优点（。1它）通已常知开适事始用实开以不下始充3分种情况：先正后先逆逆后正 （（23进））行由希正望正进向得向行推 到推逆理更理向推多推出的的结理可论信度不高
混合推理有两种方式：先正后逆和先逆后正
需要逆需向要推正理向？推理？N N 输出结输果出结果
❖ 例：阿凡提的故事---两头驴的故事
① 我肩上驮的是两头驴的东西 （大前提） ② 国王和大臣的衣衫是我肩上驮的（小前提）
③ 国王和大臣的衣衫是两头驴的东西（结论）
归纳推理 ❖ 从个别到一般
❖ 归纳结论不具备逻辑必然性
❖ 莫里斯·科恩
逻辑学著作包括两部分，第一部分是演绎，其功能是解释谬误； 第二部分是归纳，其功能是生成谬误
按匹配的近似程度划分，可分为确定性匹配和不确定性匹配。
确定性匹不配确是定指性两匹个配知是识指模两式个完知全识一模致式，不或完经全过变量代换后变 得完全一一致致。，例但如总：体上它们的相似度在一定的
限度内。
P 1: fat(h Lei,L sriix)iaaonsm di (a Lnix)iaosi P 2: fat(h x,ye)ranm d (a y)n
YY
双向推理以是正指向正推向推理理所和得逆的向结推理同时进行，在推理过程的某步碰头。
基本思想果推作理为假进设行进正行向逆推向理
开始 开始
双向推理的难点是碰头的判定。
Y 还需Y要还正需向要推逆理向？推理N？ N
模式匹配
模式匹配是指对两个知识模式（如两个谓词公式、框架或语义片段等） 的比较与藕合，即检查这两个知识模式是否完全一致或近似一致。
正向推理
推理方向 DB中包含问题的解 Y
成功，退出
Y
推理该假方设向在数分据为库中N正？向推Y 理、逆把向该用推假户设提理成供、立的新混事合实加推入理DB、双还向有假推设理？四
种。
KB中有可适用的知识 N
Y
无论哪一种N推Y理，系统都具有知识库、数据库和推理机N。
把KB中所有的适用知识都Y选出送入KS
用户补充新知识？ Y 退出
该假设是证据？
询问用户
N KS空？ 逆向Y推理的优点：
N
在的知知识 识按库 ，冲中 形突找 成消出 适解所 用策有 知略能 识从导 集K出KSS中该选假N出设一正112、、、条向确知目有推识定标利理进匹性于需行配强向有要推此的用解理事方户决实法提的？供问解失题败释：，退N 出
N
推出的是新知识？23逆、、向确消初推定解始理搜冲目的索突标缺策的点略选：择Y 有盲目性
3.从假设集中取出假设“你只有走路去”，此假设既不是已有事实， 也不能被任何一条规则导出，询问用户“你只有走路去吗？”， 若用户回答“是”，则该假设成立，并被放入已有事实集。
4.假设集中还有两个假设“你丢了自行车钥匙”和“车胎没气”， 它们都是已有事实，均为真。继续推理，假设集为空，推理过程 结束，“你听课会迟到”得证。
❖ 封闭世界假设：如果没有足够的证据证明某 命题不成立，就假定该命题成立
(2)从知识的确不 定 确确 性 定定性性推推理理
(3)从结论的单非 调 单单 性 调调 性性 推推 理理 (4)从启发性知识是 非 启 否启 发 运发 式 用式 推推 理理
基于知识的推理
(5)从方法论的角 度统计推理
直觉推理
事实1：你丢了自行车钥匙 事实2：车胎没气
❖ 问题
“你听课会迟到？”
逆向推理-例
1.首先查找知识库，知该假设不是已有事实，但可由规则2导出， 于是将规则2放入可用知识集，并将其两个前提条件“自行车不 能骑”和“你只有走路去”都作为新Fra bibliotek假设放入假设集。
2.从假设集中取出假设“自行车不能骑”，它不是已有事实，但可 由规则1导出，于是规则1被放入可用知识集，并将其两个前提条 件“你丢了自行车钥匙”和“车胎没气”也作为新的假设放入假 设集。