第二章 物料衡算

液在常压、19℃的密度 。
4） 反应物密度为250kg.m-3，每天生产2400Kg 乙酸丁脂，如果要求乙酸转化率为50%，求初始 浓度CA0与原料流量。乙酸与丁醇摩尔比相等。
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5）含有苯（B）、甲苯（T）、二甲苯（X）
分别为50%、30%、20%的混合物，以 30000kg/d的流量进入一个由两座精馏塔组成


（纯乙苯）
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X=1351/0.95=1422kg（工业品）

（3）每天副产邻、间位硝基乙苯：
1351 151.17 0.43 827.2kg（邻位） 106.17 1351 151.17 x2 0.04 76.9kg（间位） 106.17 x1
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（4）每天需投料的混酸：
x
j 1
Nc
ij
1(i 1,2,, N s )


式中xij
Ns Ne
第j组分在第i股物流中的摩尔分数；
物流的股数 物流组分数
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（II）设备约束式


常见的设备约束式有：
① 进料比为一常数


② 两股物流具有相同的组成
③ 相平衡常数


④ 化学平衡常数
⑤ 化学反应过程中的转化率、选择性或其他限度。
“化工三算”
反应器计算依据： 物料恒算 热量恒算

设备计算
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反应器计算基本方程式
反应器计算中所应用的基本方程式：
－物料衡算式；
－热量衡算式；
－反应动力学方程式； －动量衡算式（较大压力降并影响反应速 度）。
2
2.5


物料衡算
一、物料衡算的目的
（1）原材料消耗定额，判断是否达到设计要求。 （2）各设备的输入及输出的物流量，摩尔分率组 成及其他组成表示方法。 （3）作为热量计算的依据。
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3、 带有物料循环的流程的物料衡算
带有物料循环的流程示意图
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对循环系统来说，有单程转化率、单程收率和总
转化率、总收率之分，由于原料循环，新鲜原料
在系统内经过反应器若干次，达到的转化率和收
率比经过反应器一次的转化率和收率高。
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如果有循环物流的话，由于循环量不知道，逐次单元计
单元时间作为空间基准和时间基准。
衡算式：对任一组分A在单元时间Δτ、单元体积ΔV内：
[A的进入量] =[A的积累量]+[A的离开量]+[A的反应量]

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目的：给出反应物浓度或转化率随反应器内位置或时
间变化的函数关系。
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三、物料衡算的基本方程式

微元时间，微元体积内: W入 = W出 + W消耗 + W累积
的分离系统，流程及赋值见图。已知52%
（质量）自塔Ⅰ 顶部流出，物流3中所含的苯
有75%（质量）自塔Ⅱ顶部流出。计算所有
未知物流变量。
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15600kg/d
GB4=0.75GB3
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常见物理过程的物料衡算

1. 混合


2. 连续蒸馏
3. 增湿 4. 气体混合物部分冷凝 5. 液体混合物部分汽化 6. 闪蒸 7. 物理吸收 8. 提浓
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七、 物料衡算中用到的基本量
1、 流体的流量和流速

体积流量Q: 单位时间内流经设备的流体体 积。单位: m3/min; m3/s
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(5)反应消耗乙苯： 剩余乙苯：
（6）反应消耗HNO3：

剩余HNO3： （7）反应生成的H2O：
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最后将物料衡算列成表格：
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作业：1） 一混合物中苯和甲苯的质量分数分别为
0.4和0.6, 求苯和甲苯的摩尔分数。 2） 混合物中乙醇和水的质量分数分别为 0.6和0.4, 求此混合物的平均分子量。 3） 常压19℃下, 液体乙醇的密度为0.795g/cm3,水的 密度为0.9982g/cm3,估算质量分数为30%的乙醇水溶




氯苯的收率；
反应的选择性；


反应生成的氯化氢总量；
反应消耗的氯气总量。 78，112.5，147，181.5
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解: 以100产物氯苯为计算基准。苯、氯苯、二氯苯、三
氯苯的分子量分别为78，112.5，181.5。按此基准出口
产品混合物中有苯200kg，氯苯100kg，二氯苯8kg，三
苯，主反应为：

C6H6 + Cl2
式如下：
C6H5Cl + HCl
同时有副反应发生，生成二氯苯和三氯苯， 反应
C6H6 + 2Cl2 C6H6 + 3Cl2
C6H4Cl2 + 2HCl C6H3Cl3 + 3HCl
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已知鼓泡反应器的产物中， 主、副反应产物和未反 应的苯的重量比为：
氯苯：二氯苯：三氯苯：苯=1：0.08：0.016：2， 求 苯的转化率；
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2、 摩尔分数和质量分数

摩尔分数: 混合物中某组分物质的量与混合 物的物质的量之比。xi=ni/nt ni — i组分的物质的量，mol ； nt — 混合物的物质的量，mol。
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对于流动物系； xi=Fi/Ft ， Fi – i组分的摩尔流量； Ft － 混合物总物汁的量。

质量分数：混合物中，某组分的质量与混
算不能算出循环量。 这类问题有两种解法。 (1) 试差法：估计循环流量，继续循环至循环回流的那一 点。 一直计算到估计值与计算值之差在一定误差范围内。
将估计值与计算值进行比较，并重新估计一个循环值，
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(2) 代数解法：在循环存在时，列出物料平衡方程式，


并求解。一般方程中以循环量为未知数，
应用联立方程的方法求解。
邻、间位分别为52%、43%和4%，若年产300吨
对硝基乙苯，年工作日300天，试以一天为基准作
硝化反应的物料衡算。
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解：1）每天应生产的对硝基乙苯的量为： 300× 1000/300=1000kg （2）每天需投料乙苯：

106 .17 1000 1351kg x 151 .17 0.52

质量流量W: 单位时间内流经设备的流体质 量。单位: Kg/min; kg/s
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流体的线速度: 流体每单位时间在流动的方
向上所流经的距离。m/s u=Vo/A

摩尔流量: 单位时间内流经设备的流体的物
质的量。单位: Kmol/h; kmol/min; kmol/s

质量流量、体积流量、线速度之间的关系: W=Voρ= uAρ
氯苯1.6kg，需要加入反应器的苯量计算如下（100%）：
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2、 复杂反应体系使用产物、副产物 各自的收率数据作物料衡算

化工生产中，比较方便的办法是到生产现场或中 间试验厂实测主产物和副产物各自的收率。如果
设计的项目，它的生产条件与实测收率的生产条
件相近，就可以用生产现场或中试得到的收率来 做物料衡算。


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二、物料衡算的依据
年工作时间及操作方法。
（1）设计任务书中确定的技术方案、产品生产能力、 （2）建设单位或研究单位所提供的要求、设计参数
及实验室试验或中试等数据。



（3）工艺流程示意图。
例：生产能力为1000t/a的硝基苯生产中，对苯的硝
化阶段进行物料衡算。P3页例题
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物料平衡的方程---质量守恒定律 基 准： 取温度、浓度等参数保持不变的单元体积和
合物质量之比。ωi
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质量分数与摩尔分数的相互转换:
摩尔分数 xi=(ωi/Mi) ÷ (ωi/Mi +ωj/Mj)
质量分数 ωi=(xiMi) ÷ (xiMi + xjMj)
3、混合物的平均分子量:
M = Σ (Mixi)
Mi－i组分相对分子质量
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4、 单组分液体的密度
在一般压力下，液体的密度随压力的变化不大，
Vo =(G1+G2+U惰)/ρ混 CAO= (ωA G/ MA )/ Vo
（2）已知反应混合物的密度求初始浓度。
CAO=1×ρ混/ (1×MA+Mini)
ni －A 为基准(1摩尔)时的其它物质的摩尔比。
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八、物料衡算例题
1、 直接使用反应计量方程作物料衡算

例4.5 在鼓泡反应器中进行苯的氯化反应生成氯

※
对于只有一个或两个循环物流的简单情况，只要
计算基准和系统边界选择适当，计算常常可以简化。

※ 一般在衡算时，先进行总的过程的衡算，再对循
环系统列出方程式求解。
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例4.9
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例：乙苯用混酸硝化，原料（工业用）乙苯的纯
度为95%，混酸中(HNO332%、H2SO456%、
H2O12%)，HNO3过剩率（HNO3过剩量与理论消耗 量之比）为0.052，乙苯的转化率99%，转化为对、
五、物料衡算步骤：
①陈述的问题 ②列出可获得的数据 ③画出衡算方框图 ④对物流流股及各组分编号


⑤确定衡算范围
⑥建立系统各参数的基准 ⑦建立各组分和总物料的衡算方程 ⑧解析方程 ⑨校核计算结果 ⑩绘制物料流程图，编写物流表
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六、常用相关方程：


（I）分数约束式
当一般物流的组成用摩尔分数或质量分数表示 时，有下式成立。
(1) 物理变化过程衡算：总质量或总分子物质的量恒等； (2) 化学反应过程衡算： 原子的总量衡算等 。
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四、物料衡算的基准


（1）时间基准
连续操作过程，单位时间可取1d、1h、或1s等


（2）批量基准
间歇操作过程，按投入一批物料的数量为基准
（3） 质量、量、体积等为基准
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但随温度的变化较显著。常温常压的密度易得
ρ1 =ρ0 + αT + βT2 + γT3
式中ρ1－ 液体的密度； α、β、γ－ 常数
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5、多组分液体混合物的密度 液体混合时体积变化不大
1/ρ= Σ(ωi/ρi)
ωi － i组分的质量分数
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6、 多组分液体混合物的体积流量
（1）产量为已知时按反应计量式折算原料的质量流量。