电阻的串联、并联及其应用(精编)

又由并联分流得到 IR=I – Ig =0.597A ; 由欧姆定律得：
R=U/IR≈0.126Ω
改装电流表
在表头上并联一个阻值较小的电阻
Ig Rg (I Ig )R
R
I
Ig Ig
Rg
R Rg
n指放大的倍数
n 1
小结：1）串、并联电阻特点
串联电阻特点 I = I1 = I2 = …=In U = U1 +U 2+ …+Un
即时应用： 3. 如 图 所 示 的 分 压 器 电 路 ， AB 为 分 压 器 的 输 出 端．若把滑动变阻器的滑动P置于变阻器中央， 下列说法正确的是( )
A．空载时输出电压UAB＝UCD/2
B．当接上负载R时，输出电压UAB＜UCD/2
C．负载R越大，UAB越接近UCD/2
D．负载R越小，UAB越接近UCD/2 解析：选 ABC.空载时，因 RCP＝RPD，由串联电路 特点可知 UAB＝UPD＝UCD/2；当接上负载 R 时，由 于 R 并＜RCP，故 UAB＜U2CD，负载电阻 R 越大，R 并越接近于 RPD，UAB 越接近U2CD.综上所述 A、B、 C 三项正确．
+
R1
R2
_
R3
例2、如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，滑动变阻器最大值为 R3=5Ω，则当滑动变触头P从a滑到b的过程中，安培表的示 数的最小值是多少？
b
R1
P
R3
R2 a
A
5V
+
_
提示：若可变电阻两部分均处于两个并联支路，只 有当并联支路电阻相等时，等效总电阻最大！
二、电流表和电压表的改装
活动2
RUU R0 R
0U
限流电路
分压电路
限流电路：滑动变阻器部分接入电路；负载电压表变化范围
RUU
是 电压变化范围小 。
R0 R
分压电路：滑动变阻器电阻全部接入电路，一部分与R串联，一部分与R并联；
电压表变化范围是 0
U , 负载电压变化范围大。
R0
R
掌握限流、分压两种电路图的连接方式连接实物连线图
串联电阻特点
I = I1 = I2 = …=In U = U1 +U 2+ …+Un R = R1 + R2 +…+ Rn
并联电阻特点
I = I1 + I2 +…+ In
U = U1 = U2 =… = Un 1/R = 1/R1 +1/ R2+…+ 1/Rn
例1、如图所示三个完全相同的电阻R1=R2=R 3=R接在电 路中。求它们的 等效电阻 R / 为多少，它们的电压之比 是多少?
表头
U0 ：表头的满偏电压 I 0 ：表头的满偏电流 R0 ：表头的电阻
表示符号
G
表头改装电流表的解决办法：
并联一个小电阻，分流。
表头改装电压表的解决办法：
串联一个大电阻，分压。
改装电压表例题：
解决思路： 串联一个大电阻， 分压。
此时，等效电阻R=？ 允许通过的最大电流 I=?
改装电压表
在表头串联一个阻值较大的电阻
Fra Baidu bibliotek
即时应用 ：
4.某同学用伏安法测电阻时，分别采用了内接法和
外接法，测得的某电阻Rx的阻值分别为R1和R2，则
所测阻值与真实值Rx间的关系为( )
A．R1＞Rx＞R2
B．R1＜Rx＜R2
C．R1＞R2＞Rx
D．R1＜R2＜Rx
解析：选A.采用内接法是R测＞R真，即R1＞Rx，采
用外接法时Rx＞R2，所以A项正确．
选择合理的器材，画出测量电路图。
即时应用：
1.三个阻值都为12Ω的电阻，它们任意连接、组
合，总电阻可能为( )
A．4 Ω
B．24 Ω
C．18 Ω
D．36 Ω
解析：选 ACD.若三个电阻并联，R 总＝31R＝4 Ω； 若三个电阻串联，R 总＝3R＝36 Ω；若三个电阻 混联，即两个电阻并联后和第三个电阻串联，R 总＝R＋12R＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω.
总电流与各电阻电流相等 总电压为各电阻电压之和 总电阻为各电阻之和
电阻越大分得的电压越大
总电流为各支路电流之和 各电阻电压与干路电压相等 总电阻倒数为各电阻倒数之和 电阻越小流过的电流越大
串联: 分压，通过电阻的电流相 等 电阻越大电阻两端电压越大。
并联: 分流，电阻两端的电压相 等；电阻越小通过电阻的电流越 大。
即时应用： 2.如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流 计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的 电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论 中正确的是( )
A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对 解析：选B.电压表电阻分压，串联；电流表电阻分 流，并联．所以甲表为电流表，乙表为电压表．并 联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小； 串联电路电阻大时分压多,所以R增大时量程增大．
当 Rx RV 时，选用电流表内接法．
RA Rx
当 Rx RV 时，选用电流表外接法．
RA Rx
即：Rx RV RA 用内接法。 Rx RV RA 用外接法。
例3、用伏安法测量一根金属丝的电阻，已知金属丝的 电阻大约是4Ω。提供的器材有：
A.恒定电压为4V的直流电源； B.电流表A1：量程是0-0.6A，内阻0.125Ω； C.电流表A2：量程为0-0.3A，内阻0.025Ω； D.电压表V：内阻3KΩ； E.滑动变阻器R1：最大阻值是20Ω； F.滑动变阻器R2最大阻值是100Ω； G.开关、导线若干.
R = R1 + R2 +…+ Rn
并联电阻特点 I = I1 + I2 +…+ In U = U1 = U2 =… = Un
1/R = 1/R1 +1/ R2+…+ 1/Rn
2）电表的改装
改装电压表 R (n 1)Rg n指放大的倍数
改装电流表
R Rg n 1
n指放大的倍数
三、限流电路与分压电路
R U I g Rg Ig
U Ig
Rg
(U Ug
1) Rg
R (n 1)Rg n指放大的倍数
改装电流表
解决思路： 并联一个小电阻， 分流。
此时，等效电阻R=？允 许通过的最大电压 I=?
解：表头达到满偏刻度对应满偏电流、满偏电压，由欧 姆定律得到：
Ug= Ig×Rg =7.5×10-2 V
R
RA
R
R
A
小．所以该电路适合测量大电阻，即：大电阻用内接法。
电阻的测量 伏安法测电阻
外接法（小电阻） 内接法（大电阻）
误差来源 伏特表的分流
电流表的分压
测量结果
R真＞R测
R真＜R测
测量条件
R<<RV
R>>RA
未知电阻的测量
若已知伏待安测法电测阻电的阻大电约路值选，择电流表的内阻 和电压表的内阻，则
武胜中学 吴建兵
电阻的
串联与并联
一、电阻的串联与并联
串联
并联
活动1
I = I1 = I2 = …=In U = U1 + U2 + …+Un R = R1 + R2 +…+ Rn
U/R =U1/ R1 +U2/ R2 …+ Un / Rn
I = I1 + I2 +…+ In U = U1 = U2 =… = Un 1/R = 1/R1 +1/ R2+…+ 1/Rn IR =I1 R1 =I2 R2 =…=In Rn
说明：1）导线尽量不要交叉； 2）电压表最后连接。
四、伏安法测电阻的两种电路
R测
UV IA
>
R真
UR IR
说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越
R
R V R
R
V
小．所以该电路适合测量小电阻，即：小电阻用外接法。
R测
UV IA
>
R真
UR IR
说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误差越