人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版

1. 垂直与平行

，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）

垂直是相交的特殊情况

2. 画垂线

①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3. 画平行线

①例一：怎样画平行线？

答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？

提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的

垂线；连接两个端点就可以了。

4. 平行四边形

小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四条边都相等的四边形叫菱形.

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

平行四边形面积公式：底×高

5. 小结：

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；

②腰：不平行的两边叫腰；

③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

当梯形有一个角是直角时，这个梯形叫做直角梯形。

梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2

一、典型例题、沟通联系

1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？

你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？

2、复习画垂线和平行线。

画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。

画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。

3、在下面的点子图上画出平行四边形和梯形，并画出它们的高。

二、知识应用、能力拓展

1、从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。

2、给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？

3、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。

（1）长方形是特殊的平行四边形。（）

（2）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。（）（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

（4）一个梯形中只有一组对边平行。（）

4、想一想，选一选。

(1)、长方形是特殊的（）。

①梯形②平行四边形③方形

(2)、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（）。

①腰②上底和下底③高

(3)、下面图形中，4个角的度数同样大的是（）。

(4)、用图表示长方形、正方形和平行四边形的关系，正确的是（）。

5、在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么关系？

平行四边形和梯形练习题

一、“认真细致”填一填

1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

二、“对号入座”选一选

1、下面错误的是（）

A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A、大

B、小

C、一样大

D、无法比较

3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段

B、射线

C、直线

D、垂直线段

4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、、、

5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形

B、平行四边形

C、三角形

三、小法官，判一判

1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（）

2、梯形的底和高一定是垂直的。（）

3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。（）

4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。（）

5、梯形是只有一组对边平行的四边形。（）

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

7、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（）

8、平行四边形的底和高互相垂直。（）

9、正方形是特殊的平行四边形。（）