七年级不等式与实际应用题

实际问题与一元一次不等式复习课

一.课时目标

1.会根据实际问题中的数量关系建立数学模型.

2.在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列不等式.

重点：根据实际问题中的数量关系建立数学模型.

难点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列不等式;根据实际情况分析结果.

二.课堂流程

例1:某超市“五一”期间举行优惠活动：凡购买商品超过100元的部分享受8折优惠。一顾客准备购买若干本笔记本，已知每本笔记本10元，顾客有200元钱，问顾客最多可以买多少本作业本？

分析：（1）这一顾客的钱是否超过100元？

（2）若超过，他的消费包括几部分？哪几部分？

（3）顾客消费的总数怎么表示

（4）顾客有200元，请列不等式：

练习题：

某市自来水公司按照如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3,则每立方收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方收费2元。小丽家某月的水费不少于15元，那么她家这月的用水量至少为多少？

分析：（1）小丽家用水是否超过5m3，若超过用水量超过5m3，水费有几部分组成（3）小丽家用水的水费怎么

（4）已知用水的水费不低于多少

（5）列不等式：

变式题：某移动公司在国庆期间举行优惠活动，在通话100分钟以内，没分钟0.15元，超过100分钟，每分钟0.1元。小明手机卡里有200元，问最多通话多少分钟？

小结:对于超出一定标准的收费问题，首先应考虑是不是超出了标准，然后按照常规的处理办法解决实际问题。

例2为了保证排污达标，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号，其价格与污水处理量，年消耗费用如下表：

A Ｂ

价格（万元）１２１０

处理污水（吨／月）２４０２００

年消耗费用（万元／台）１１经预算，购买设备的资金不超过１０５万元。

（１）该企业有几种购买方案。

（２）若该企业每月产生污水为２０４０吨，为节约资金，应选择哪种方案？

分析：

第一问：（１）分析第一问中购买设备台数与题中哪些信息相关。

（２）如何设未知量，列不等式

第二问：（１）如何保证购买的设备能处理完每月产生的污水量

（２）对于能保证处理完污水的方案我们如何取舍？

小结：遇到表格类似的应用题我们如何解决，先读题读懂题再分析问题，与看与题中哪些信息有关，如何取舍，例如本题中年消耗费用有用吗？

练习题：某超市销售甲乙两种商品，他们每件进价与售价如下表：

进价售价

甲商品１０元１５元

乙商品３０元４０元已知该超市一次购进甲乙两种商品共８０件

（１）使他们的利润不低于６００元，应进甲乙两种商品各多少件？

（２）但因超市营业发展，它的利润由不得高于６１０元，我们又应如何设计方案？

拓展：如果把（１）（２）问和在一块会是什么情况，问题为“他们的利润既不得低于６００又不得高于６１０”呢，它们怎样解。这将是我们下节知识中要讲的不等式方程组的实际问题。