水力学习题与答案_液体一元恒定总流的基本原理
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第3章液体一元恒定总流的基本原理题解
3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q =40m 3/s ，通过叉管1的流量为Q 1=20m 3/s ，叉
管2的直径d =1.5m 求出管2的流量及断面平均流速。
题3.1图 解：由连续方程可知12Q Q Q =+
则3
21402020m /s Q Q Q =-=-=
22
222
22442011.32m/s 3.14 1.5Q Q v A d π⨯====⨯
3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A 点流速为5m/s ，设A 点距
水面的铅直水深H =3.5m ，若以o o -为基准面。求A 点的位置水头。压强水头，流速
水头，总水头各为多少？
题3.2图 解：A 点的位置水头：10m A z = A 点的压强水头为：
2cos 30 3.50.75 2.63m A
p H g
ρ=︒=⨯= A 点的流速水头：
225 1.27m 229.81
A u g ==⨯ 总水头： 2
10 2.63 1.2713.9m 2A A
A A p u E z g g
ρ=+
+=++=
3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。已知收缩前的管径
m 0.4=D ，喉管处的直径m 0.2=d ，水银压差计读数△h =3.0cm ，两断面间的水头损
失g
v h w 205.02
1=（1v 对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。
1
题3.3图
解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==）
g
v g v g p g v g p z 205.02022
12
222111+++=++ρρ整理后得出 g
v g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222
122212122211-=+-=-+ρρ （a ）
列出水银压差计上的等压面方程有
[]h z z l g p h g gl p m ∆+--+=∆++)(2121ρρρ
经化简，由于02=z
h g
p p z ∆-=-+6.122
11ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=∆
从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.94
89.2342
11-⨯=⨯
==π
3.4有一水泵，，抽水流量Q =0.02m 3/s,吸水管直径d =20cm ，管长L =5.0m ，泵允许
真空值为6.5m 水柱，吸水管（包括底阀、弯头）水头损失h W =0.16m ，试计算水泵的安装高度h s 。
题3.4图
解：以水池水面为基准面，列水面和水泵进口断面的能量方程
2
0000.162s p v h g g
αρ++=-
++ 而 22
440.02
0.637m/s 3.140.2
Q v d π⨯=
==⨯
则 6.50.0210.16 6.32m
s
h=--=
3.5如图为一水轮机直锥形尾水管。已知A—A断面的直径d=0.6ｍ，断面A—A与下游河道水面高差z=5.0ｍ。水轮机通过流量Q=1.7ｍ3/s时，整个尾水管的水头损失2
0.14
2
W
v
h
g
=(
v为对应断面A—A的流速)，求A—A断面的动水压强。
题3.5图
解：选下游水面为基准面，列A—A断面与下游河道2—2断面的能量方程
22
0000.14
22
A A A
p v v
z
g g g
α
ρ
++=+++而
22
44 1.7
6.02m/s
3.140.6
A
Q
v
d
π
⨯
===
⨯
将
A
v代入左式得：
22
2
(0.14)9810(0.26 1.85 5.0)64.65kN/m
22
A A
A
v v
p g z
g g
ρ
=--=--=-
3.6如图为一平板闸门控制的闸孔出流。闸孔宽度b=3.5ｍ，闸孔上游水深为H=3.0
ｍ,闸孔下游收缩断面水深h c0=0.6ｍ，通过闸孔的流量Q=12ｍ3/s求水流对闸门的水平作用力（渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计）。
题3.6图
解：取1—1，2—2断面截取一段水体为控制体列出动量方程有
1221
()
P P R Q v v
ρ
--=-则可解出
2112
()
R Q v v P P
ρ
=--+-
而
12
1212
1.14m/s , 5.71m/s
3 3.5 3.50.6
c
Q Q
v v
bH bh
======
⨯⨯
式中：22
1
11
98103 3.5154.51kN
22
P gH b
ρ
==⨯⨯⨯=
22
20
11
98100.6 3.5 6.18kN
22
c
P gh b
ρ
==⨯⨯⨯=
将上述速度和压力值代入动量方程后，可得出