水力学习题与答案_液体一元恒定总流的基本原理
水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理
第3章液体一元恒定总流的基起源基础理题解 【1 】如图某程度放置的分叉管路,总管流量Q =40m 3/s,经由过程叉管1的流量为Q 1=20m 3/s,叉管2的直径d =求出管2的流量及断面平均流速.题图解：由持续方程可知12Q Q Q =+则321402020m /s Q Q Q =-=-=2222222442011.32m/s 3.14 1.5Q Q v A d π⨯====⨯有一底坡异常陡的渠道如图所示,水流为恒定流,A 点流速为5m/s,设A 点距水面的铅直水深H =,若认为o o -基准面.求A 点的地位水头.压强水头,流速水头,总水头各为若干？题图解：A 点的地位水头：10m A z = A 点的压强水头为：2cos 30 3.50.75 2.63m Ap H gρ=︒=⨯= A 点的流速水头：225 1.27m 229.81A u g ==⨯ 1总水头：210 2.63 1.2713.9m 2A AA A p u E z g gρ=++=++=垂直放置的管道,并串联一文丘里流量计如图所示.已知压缩前的管径m 0.4=D ,喉管处的直径m 0.2=d ,水银压差计读数△h =,两断面间的水头损掉gv h w 205.021=（1v 对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量.题图解：以2—2断面为基准面临1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==）gv g v g p g v g p z 205.0202212222111+++=++ρρ整顿后得出gv g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222122212122211-=+-=-+ρρ（a ）列出水银压差计上的等压面方程有[]h z z l g p h g gl p m ∆+--+=∆++)(2121ρρρ经化简,因为02=zh gp p z ∆-=-+6.12211ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=∆从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.9489.234211-⨯=⨯==π有一水泵,,抽水流量Q =3/s,吸水管直径d =20cm,管长L =,泵内许可真空值为水柱,吸水管（包含底阀.弯头）水头损掉h W =,试盘算水泵的装配高度h s .题图解：以水池水面为基准面,列水面和水泵进口断面的能量方程20000.162s p v h g gαρ++=-++而22440.020.637m/s 3.140.2Q v d π⨯===⨯ 则 6.50.0210.16 6.32m s h =--=如图为一水轮机直锥形尾水管.已知A —A 断面的直径d =0.6ｍ,断面A —A 与下流河流水面高差z=5.0ｍ.水轮机经由过程流量Q 3/s 时,全部尾水管的水头损掉20.142W v h g=(v 为对应断面A —A 的流速),求A —A 断面的动水压强.解：选下流水面为基准面,列A —A 断面与下流河流2—2断面的能量方程220000.1422A A A p v v z g g g αρ++=+++ 而2244 1.7 6.02m/s 3.140.6A Q v d π⨯===⨯ 将A v 代入左式得：222(0.14)9810(0.26 1.85 5.0)64.65kN/m 22A AA v v p g z g gρ=--=--=-3.6如图为一平板闸门掌握的闸孔出流.闸孔宽度b =3.5ｍ,闸孔上游水深为H =3.0ｍ,闸孔下流压缩断面水深h c0=0.6ｍ,经由过程闸孔的流量Q =12ｍ3/s 求水流对闸门的程度感化力（渠底与渠壁摩擦阻力疏忽不计）.解：取1—1,2—2断面截取一段水体为掌握体列出动量方程有1221()P P R Q v v ρ--=-则可解出2112()R Q v v P P ρ=--+-而 12012121.14m/s , 5.71m/s 3 3.5 3.50.6c Q Q v v bH bh ======⨯⨯ 式中：2211198103 3.5154.51kN 22P gH b ρ==⨯⨯⨯= 22201198100.6 3.5 6.18kN 22c P gh b ρ==⨯⨯⨯= 将上述速度和压力值代入动量方程后,可得出54840154510618093.49kN R =-+-=而水流对闸门的感化力为R R '=-3.7固定在支座内的一段渐缩形的输水管道如图所示,其直径由d 1d 2=1.0ｍ,在渐缩段前的压力表读数p =405kN/ｍ2,管中流量Q 3/s,不计管中的水头损掉,求渐变段支座所推却的轴向力R .解：列1—1与2—2断面能量方程,可解出2p22221112221122()2222p v p v p v v p g g g g g g g gααρρρρ+=+=+-则可解出 而122212441.02m/s , 2.29m/s Q Qv v d d ππ====代入上式后可得229810(41.280.0530.267)402.86kN/m p =+-=列出动量方程21221 1.51()405402.86 1.8(2.29 1.02)44P P R Q v v R ππρ⨯⨯--=-=⨯-⨯-=- 可解得渐变支座所推却的力 396.79R =kN3.8有一忽然压缩的管道,压缩前的直径d 1=30cm ,d 2=20cm ，收缩前压力表读数pp a ，管中流量Q 3m /s ,若忽略水流阻力，试计算该管道所受的轴向拉力N 。
3 液体一元恒定总流基本原理
p u2 z C 2g
位置水头
z
伯努利积分 各项都具有 长度量纲， 几何上可用 某个高度来 表示，常称 作水头。
p
z
u2 2g
压强水头
p
测压管水头
流速水头
p
27
u2 H z 2g
总水头
伯努利方程可理解为：元
总机械能不变，并 不是各部分能量都 流的任意两个过水断面的单 位总机械能相等。由于是恒 定流，通过元流各过水断面
A
流速，它是过水断面上不
均匀流速 u 的一个平均值， 假设过水断面上各点流速
大小均等于 v，方向与实 际流动方向相同，则通过
中 u 为流速的大小。
的流量与实际流量相等。
18
六、系统和控制体
由确定的液体质点组 成的集合称为系统。系 统在运动过程中，其空 间位置、体积、形状都 会随时间变化，但与外 界无质量交换。
位为 m3/s。
u n d A 称为质量流量，记为 Qm，单位为kg/s。
A
流量计算公式中，曲面 A 的法线指向应予明确，指向 相反，流量将反号。
17
定义体积流量与断面面
总流过水断面上
Q 积之比 v 为断面平均 A
的流速与法向一致， 所以穿过过水断面
A 的流量大小 为 Q u dA ，其
最小的 系统 液体质点
占
有限体积
控制体 微元 控制体
据
场点
大
20
小
水力学课程重点
三 大 守 恒 定 律
21
质 量 守 恒
能 量 守 恒
连 续 方 程
能 量 方 程
动 量 守 恒
水力学简单题库及答案
水力学简单题库及答案1. 什么是水力学？水力学是研究液体运动规律的科学，主要研究液体在静止和流动状态下的行为。
2. 水力学中的连续性方程是什么？连续性方程是描述液体质量守恒的方程，表达式为：\[ Q_1 = Q_2 \] 其中 \( Q \) 表示流量，即单位时间内流过某一截面的液体体积。
3. 伯努利方程是什么？伯努利方程是描述理想流体在流动过程中能量守恒的方程，表达式为：\[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{常数} \] 其中 \( P \) 是压力，\( \rho \) 是流体密度，\( v \) 是流速，\( g \) 是重力加速度，\( h \) 是高度。
4. 水头损失有哪些类型？水头损失主要有三种类型：局部损失、沿程损失和入口损失。
5. 什么是雷诺数？雷诺数是一个无量纲数，用于描述流体流动的特性，表达式为：\[ Re = \frac{\rho v L}{\mu} \] 其中 \( \rho \) 是流体密度，\( v \) 是流速，\( L \) 是特征长度，\( \mu \) 是流体的动态粘度。
6. 什么是管道的流量系数？管道的流量系数是一个无量纲系数，用于描述管道在给定的压差下流量的能力，表达式为：\[ C_v = \frac{Q}{\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}}} \]7. 什么是水力梯度线？水力梯度线是表示管道或渠道中不同位置的水头变化的曲线，通常用于分析管道或渠道的水力特性。
8. 什么是临界流速？临界流速是指流体在管道中流动时，从层流过渡到湍流的临界状态的流速。
9. 什么是水力半径？水力半径是描述管道或渠道截面特性的参数，定义为截面面积与湿周的比值。
10. 什么是水力坡度？水力坡度是表示管道或渠道中水流能量变化的参数，定义为单位长度的水头损失。
11. 如何计算管道的沿程损失？管道的沿程损失可以通过达西-韦斯巴赫公式计算：\[ h_f =\frac{f L Q^2}{2.5 g A^2} \] 其中 \( h_f \) 是沿程水头损失，\( f \) 是摩擦系数，\( L \) 是管道长度，\( Q \) 是流量，\( g \) 是重力加速度，\( A \) 是管道横截面积。
《水力学》试题及参考答案
《水力学》试题及参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、水击现象与调压系统的液面波动都属于（）。
A、恒定流B、渐变流C、非恒定流D、急变流正确答案：C2、堰流及闸孔出流都属于明渠（）。
A、缓流B、均匀流C、渐变流D、急变流正确答案：D3、水力计算中的工程大气压强值是（）千帕。
A、98B、101C、100D、101.293正确答案：A4、与静水压强的量测相似，可以用（）来测量动水压强。
A、测压管B、虹吸管C、比压计D、差压计正确答案：A5、突然扩大管段的测压管水头线沿程。
（）A、保持水平B、不确定C、上升D、下降正确答案：C6、测量液体中某一点的相对压强值可以用（）。
A、测压管B、比压计C、压差计D、差压计正确答案：A7、管道中心处的切应力为（），沿半径方向逐渐增大，管壁处达到最大。
A、0B、0.4PaC、0.3PaD、0.2Pa正确答案：A8、管嘴出流的泄流量( )孔口出流的泄流量。
A、相等B、不确定C、大于D、小于正确答案：C9、有一定大小尺寸的实际水流一般称为（）。
A、元流B、微小流束C、流管D、总流正确答案：D10、均质孔隙介质中渗流流速与水力坡度的一次方成（），并与土的性质有关。
A、对数关系B、反比C、平方关系D、正比正确答案：D11、堰流为自由出流，其淹没系数（）1.0。
A、等于B、小于C、小于等于D、大于正确答案：A12、总水头线与基准面之间的几何高度代表了（）的大小。
A、流速水头B、测压管水头C、总水头D、压强水头正确答案：C13、若压力体为实（）压力体，则作用于曲面上的静水总压力的垂直分力的方向（）。
A、与曲面正交B、铅垂向下C、铅垂向上D、与曲面的切平面正交正确答案：B14、水力坡度是表示单位重量液体在单位流程上的（）。
A、水头损失B、位置升高C、位置降低D、压强降低正确答案：A15、圆管均匀层流的流速分布为（）。
A、抛物线B、指数曲线C、直线D、对数曲线正确答案：A16、水跃函数曲线的上支为增函数，水流为缓流，代表（）。
水力学第三章液体一元恒定总流基本原理.
六、均匀流和非均匀流，均匀流的特性
按流速的大小和方向是否沿流线变化 把液流分为： 均匀流：流速的大小和方向沿流线不变的流动。 渐变流：流速沿流线变化缓慢的流动。 非均匀流 急变流：流速沿流线变化剧烈的流动。
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1）均匀流
上式为理想液体恒定元流的能量方程，又称伯努利方程。
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解法二:
设在理想液体恒定流中，取一微小流束 依牛顿第二定律：
2 p+dp dA 1 α
Z dZ
F
s
ma s
其中： a s
du dt
p
Z
dG=ρgdAds
V
udA
A
见下例！
A
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A
旋转抛物面
Q udA
A
即为旋转抛物体的体积
V A Q 即为柱体的体积
断面平均流速V
V
udA
A
A
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流线不能相交，不能为折线。
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流线的形状与固体边界的形状有关。
流线分布的疏密程度与管道横断面的面 积大小有关。
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四、流管、微小流束(元流)、总流和过水断面
《水力学》题集1-3章答案
第一章绪论第一题、选择题1.理想液体是(B)(A)没有切应力又不变形的液体；(B)没有切应力但可变形的一种假想液体；(C)切应力与剪切变形率成直线关系的液体；(D)有切应力而不变形的液体。
2.理想液体与实际液体最主要的区别是（D）A．不可压缩；B．不能膨胀；B．没有表面张力；D．没有粘滞性。
3.A4.A.C.6.A.B.7.AC8.-9Pa·5Pa·1.2.3.4.5.7.一般情况下认为液体不可压缩。
（√）8.液体的内摩擦力与液体的速度成正比。
（×）9.水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。
（×）10.静止液体有粘滞性，所以有水头损失。
（×）12.表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面。
（√）13.摩擦力、大气压力、表面张力属于质量力。
（×）第三题、填空题2.水力学中，连续介质模型是假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。
3.在水力学中常常出现的液体主要物理性质有重度和粘性，在某些情况下还要涉及液体的压缩性、表面张力和汽化压强等。
5.理想液体与实际液体的主要区别是：是否存在液体的粘滞性。
6.牛顿内摩擦定律适用条件是牛顿流体、层流运动。
7.内摩擦力与液体的性质有关，并与速度梯度和接触面积成正比，而与接触面上的正压力无关。
8.流体受力按照表现形式，分为表面力和质量力。
第四题、名词解释2.连续介质模型：只研究液体在外力作用下的机械运动(宏观特性)，不研究液体内部的分子运动(微观运动特性)3.4.5.6. 8. 9. 1.为了简化2.造成3.文字描述牛顿内摩擦定律。
答：流体的内摩擦力与其速度梯度dudy 成正比，与液层的接触面积A 成正比，与流体的性质有关，而与接触面积的压力无关即du F Adyμ=。
第六题、计算题1.容积为10m 3的水，当压强增加了10个大气压时容积减少10升，试求该水体的体积弹性系数K 。
水力学第三章液体一元恒定总流基本原理课件
(z
p g
)1
C1
p dA
dn
p+dp
α
z
z dz
(z
p g
)2
C2
O
O
在均匀流，与流线正交的n方向上无加速度，所以有 Fn 0
即：pd (p A d)d p A gdcn o d s 0A dpgdz0
积分得：Z
p
g
c
七、渐变流和急变流
八、系统和控制体积
系统：指由确定的连续分布的众多液体质点所组 成的液体团。（拉格朗日观点）
解法一:
根据动能定理：
W1 2mV 21 2m0 V 2
解法二:
根据牛顿第二定律：
F ma
解法一:
W1 2mV 21 2m0 V 2
1、动能增量
E E E ( E E ) ( E E ) k k 1 2 k 1 2
k 1 2 k 2 2
k 1 1 k 1 2
E E k22'
g 2g
沿流线积分得： Z p u2 c
g 2g
任意两个断面：
Z1pg1 2u1g2 Z2pg2 2ug22
上式为理想液体恒定元流的能量方程，又称伯努力方程。
理想恒定元流能量方程式的物理意义
Z1pg 1 2 u1 g 2 Z2pg 2 2 ug 2 2
位 压 流单 单 单 置 强 速位 位 位 水 水 水位 压 动 头 头 头能 能 能
k11
E k 1 2 d2 m 2 1 2 d u1 m 2 1 2 u d Q ( u 2 2 d u 1 2 )t
2、外力功：
①重力作的功：
W G d( m z 1 z g 2 )gd (z 1 Q z 2 )dt
水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理
第3章液体一元恒定总流的基根源基本理题解之阳早格格创做3.1如图某火仄搁置的分叉管路，总管流量Q=40m3/s ，通过叉管1的流量为Q1=20m3/s ，叉管2的直径d=供出管2的流量及断里仄衡流速.解：由连绝圆程可知12Q Q Q =+则321402020m /s Q Q Q =-=-=3.2有一底坡非常陡的渠讲如图所示，火流为恒定流，A 面流速为5m/s ，设A 面距火里的铅直火深H=，若以o o -为基准里.供A 面的位子火头.压强火头，流速火头，总火头各为几？解：A 面的位子火头：10m A z =A 面的压强火头为：2cos 30 3.50.75 2.63m A p H gρ=︒=⨯= A 面的流速火头：225 1.27m 229.81A u g ==⨯ 总火头：210 2.63 1.2713.9m 2A A A A p u E z g gρ=++=++= 3.3笔直搁置的管讲，并串联一文丘里流量计如图所示.已知中断前的管径m 0.4=D ，喉管处的直径m 0.2=d ，火银压好计读数△h=，二断里间的火头益坏gv h w 205.021=1（1v 对于应喉管处的流速）供管中火流的流速战流量. 解：以2—2断里为基准里对于1—1断里战2—2断里列能量圆程有（并与12 1.0αα==）gv g v g p g v g p z 205.0202212222111+++=++ρρ整治后得出 g v g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222122212122211-=+-=-+ρρ（a ）列出火银压好计上的等压里圆程有经化简，由于02=zh g p p z ∆-=-+6.12211ρ代进（a ）后可得gv h 289.06.1221=∆ 进而可解出m/s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.9489.234211-⨯=⨯==π3.4有一火泵，，抽火流量Q=/s,吸火管直径d=20cm ，管少L=，泵内允许实空值为火柱，吸火管（包罗底阀、直头）火头益坏hW=，试估计火泵的拆置下度hs.解：以火池火里为基准里，列火里战火泵进心断里的能量圆程 而22440.020.637m/s 3.140.2Q v d π⨯===⨯ 则 6.50.0210.16 6.32m s h =--=3.5如图为一火轮机直锥形尾火管.已知A —A 断里的直径d=0.6ｍ，断里A —A 与下游河讲火里下好z=5.0ｍ.火轮机通过流量Q=1.7ｍ3/s 时，所有尾火管的火头益坏20.142W v h g =(v 为对于应断里A —A 的流速)，供A —A 断里的动火压强.解：选下游火里为基准里，列A —A 断里与下游河讲2—2断里的能量圆程220000.1422A A A p v v z g g gαρ++=+++ 而2244 1.7 6.02m/s 3.140.6A Qv d π⨯===⨯ 将A v 代进左式得：3.6如图为一仄板闸门统造的闸孔出流.闸孔宽度b=3.5ｍ，闸孔上游火深为H=3.0ｍ,闸孔下游中断断里火深hc0=0.6ｍ，通过闸孔的流量Q=12ｍ3/s 供火流对于闸门的火仄效率力（渠底与渠壁摩揩阻力忽略没有计）. 解：与1—1，2—2断里截与一段火体为统造体列出动量圆程有1221()P P R Q v v ρ--=-则可解出2112()R Q v v P P ρ=--+-而 12012121.14m/s , 5.71m/s 3 3.5 3.50.6c Q Q v v bH bh ======⨯⨯ 式中：2211198103 3.5154.51kN 22P gH b ρ==⨯⨯⨯=将上述速度战压力值代进动量圆程后，可得出 而火流对于闸门的效率力为R R '=-3.7牢固正在支座内的一段渐缩形的输火管讲如图所示，其直径由d1=1.5ｍ变更到直径d2=1.0ｍ，正在渐缩段前的压力表读数p=405kN/ｍ2，管中流量Q=1.8ｍ3/s ，没有计管中的火头益坏，供渐变段支座所启受的轴背力R.解：列1—1与2—2断里能量圆程，可解出2p 而122212441.02m/s , 2.29m/s Q Q v v d d ππ====代进上式后可得 列出动量圆程21221 1.51()405402.86 1.8(2.29 1.02)44P P R Q v v R ππρ⨯⨯--=-=⨯-⨯-=- 可解得渐变支座所启受的力 396.79R =kN3.8有一突然中断的管讲，中断前的直径d1=30cm ，d2=20cm 3m /s ,若忽略水流阻力，试计算该管道所受的轴向拉力N 。
水力学习题库(附参考答案)
水力学习题库（附参考答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1.均质孔隙介质中渗流流速与水力坡度的一次方成（），并与土的性质有关。
A、正比B、平方关系C、对数关系D、反比正确答案：A2.重力作用下的平衡液体的等压面是（）。
A、水平面B、倾斜平面C、抛物面D、垂直面正确答案：A3.静止液体中同一点各个方向上的静水压强大小相等，与受压面方位（）。
A、平行B、有关C、垂直D、无关正确答案：D4.通常认为，当堰顶以上的下游水深与堰上全水头的比值（）0.8 时，认为宽顶堰流为淹没出流。
A、等于B、小于C、小于等于D、大于正确答案：D5.没有粘滞性、绝对不可压缩、不能膨胀、没有表面张力的液体常称为（）。
A、牛顿流体B、非牛顿流体C、实际液体D、理想液体6.在初生弹性波继续发生时，由上游反射回来的减压波已经到达阀门断面，并可能在阀门断面发生正反射，从而部分抵消了水击增压值，使阀门断面的水击压强值有所减小。
这种水击称为（）。
A、负水击B、直接水击C、正水击D、间接水击正确答案：D7.连续方程反映的是（）与过水断面面积之间的关系。
A、流量B、断面平均流速C、相对水深 0.2 位置的点流速D、相对水深 0.8 位置的点流速正确答案：B8.明渠均匀流在流动过程中，只有（）。
A、动能减少B、流速减小C、沿程水头损失D、局部水头损失正确答案：C9.底流型衔接消能就是在泄水建筑物下游采取一定的工程措施，使沿建筑物下泄的急流贴槽底射出，通过（）达到消除余能的目的。
A、水跃B、水击C、水跌D、虹吸正确答案：A10.（）是明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时发生的水面突然跃起的局部水力现象。
A、水击波B、水跃C、水跌D、跌水11.圆管均匀层流的流速分布为（）。
A、指数曲线B、直线C、对数曲线D、抛物线正确答案：D12.河道中的洪水过程及潮汐现象是典型的（）例子。
A、恒定流B、非恒定流C、均匀流D、非均匀流正确答案：B13.当圆管水流的雷诺数小于 2000 时，可以判断液流型态为（）。
水利工程师水力学习题及参考答案
水利工程师水力学习题及参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1.紊流中任意点的运动要素的瞬时值是时均值与脉动值的[ ]。
A、和B、差C、商D、积正确答案：A2.从达西公式及沿程水头损失的变化规律来看,渗流符合[ ]。
A、层流B、紊流C、急流D、缓流正确答案：A3.如果在设计中选定的粗糙系数值较实际偏大,则渠道中的实际流速将[]设计流速。
A、小于B、大于C、小于等于D、大于等于正确答案：B4.渗透系数是反映土壤[ ]的一个综合指标,其大小主要与土颗粒的形状、大小、级配及水温有关。
A、容水能力B、持水能力C、透水能力D、给水能力正确答案：C5.紊流过渡粗糙区的沿程阻力系数λ与[ ]有关,与相对光滑度有关。
A、谢才系数B、相对粗糙度C、雷诺数D、相对光滑度正确答案：C6.[ ]沿流程各过水断面的流速分布图形都为同样大小矩形。
A、均匀渗流B、非均匀渗流C、渐变渗流D、急变渗流正确答案：A7.测压管水头线与基准面之间的几何高度代表了[ ]的大小。
A、测压管水头B、压强水头C、总水头D、流速水头正确答案：A8.堰流的过流能力与堰上水头的[ ]次方成正比。
A、二分之三B、二分之一C、2D、1正确答案：A9.断面比能最小时的水流流态为[ ]。
A、临界流B、缓流C、急流D、紊流正确答案：A10.根据管道的平面布置情况,可将管道系统分为[ ]和复杂管道。
A、并联管道B、串联管道C、分叉管道D、简单管道正确答案：D11.闸底坎为平顶堰,闸门相对开度[ ]0.65, 水流为堰流。
A、小于等于B、大于C、大于等于D、小于正确答案：B12.流线上任一点的切线方向代表该点[ ]的方向。
A、压强B、流速C、水位D、溶质正确答案：B13.具有显露在大气中的自由表面的运动水流属于[ ]。
A、管流B、明渠水流C、潜没流D、淹没出流正确答案：B14.没有粘滞性、绝对不可压缩、不能膨胀、没有表面张力的液体常称为[ ]。
A、理想液体B、实际液体C、非牛顿流体D、牛顿流体正确答案：A15.[ ]对谢才系数的影响最大。
河海大学814水力学
814水力学Gungi Peng 2016.11.22一、绪论1.牛顿内摩擦定律τ=μdudy （dudy 为角变形率或流速梯度，μ为动力粘度系数=ρv ）（注意各物理量单位）2.牛顿内摩擦定律的适用条件为牛顿液体层流运动3.F =τA 。
（F 为相邻层之间的内摩擦力）4.圆盘F =∫τ2πrdr ；M =∫τ2πrrdr5.宾汉塑性流体切应力与切应变率也成线性关系，但不过原点，牛顿流体过原点。
（p7图）6.表面力：压力、切力。
质量力：重力、惯性力。
7.液体在流动(连续不断变形)过程中，其内部会出现抵抗，液体在流动状态下抵抗剪切的性质称为液体的粘性（又称粘滞性）二、水静力学1.静水压强：垂直指向作用面，一点压强各方向数值相等。
2.平衡微分方程：dP =ρ（xdx +ydy +zdz ），当dP=0，即等压面，质量力与等压面垂直。
3.液体处于相对平衡：1.等压面水平，只有重力作用；2.等压面为斜面，重力和惯性力（产生水平加速度）作用；3.等压面为旋转抛物面，重力和惯性力（离心力）作用4.标准大气压为101.4KN/m 2，绝对压强等于标准压强加相对压强 5.真空高度与真空压强的换算，P =ρgh ，真空压强=∣负压∣ 6.静止液体基本方程：z +Pρg =C ，静止液体中任一点相等。
7.解析法：平面上压力计算：P=AP c ，即受压平面形心压强。
与放置方向无关，只与形心位置有关。
yd =yc +IcycA 。
矩形：Ic =112bh 3，圆：Ic =14πr48.压力图法：P=Ωb ，压强分布图面积。
压强分布：三角形e=1/3h ，梯形：e =a 32ℎ1+ℎ2ℎ1+ℎ29.曲面：Px=PxcAx ；Pz=ρgV ，p =√Px 2+Pz 2，θ=arctan Pz Px10.虚压力体：水面和压力体在两侧，实压力体在同侧三、液体一元恒定总流基本原理1.恒定流与非恒定流：液体流动时空间各点处的所有运动要素都不随时间而变化的流动称为恒定流，反之为非恒定流（与t 是否有关，有无当地加速度）2.均匀流与非均匀流：流场中位于同一流线上各质点的流速矢量不沿程变化（流线不相交）为均匀流，反之为非均匀流。
土木工程师-专业基础(水利水电)-水力学-液体运动的一元流分析法
土木工程师-专业基础（水利水电）-水力学-液体运动的一元流分析法[单选题]1.如图1-2-1所示，测压管水头断面上各点都不相同的断面是()。
[2010年真题]图1-2-1A.1—1断面和2—2断面B.2—2断面和4—4断面C.1—1断面和3—3断面D.1—1、2—2、3—3断面和4—4断面正确答案：B参考解析：对于均匀流，液体在直径不变的直线管道中的运动，其同一过水断面上各点的测压管水头为常数（即动水压强分布与静水压强分布规律相同，具有测压管水头等于常数的关系）。
对于渐变流，由于流线近乎是平行直线，则流动近似于均匀流。
对于急变流，流动多发生在边界急剧变化的地点。
急变流中过水断面上的动水压强不按静水压强规律分布，因为这时作用力除了动水压力的重力之外，还需要考虑离心惯性力，故过水断面上各点的测压管水头不再为常数。
1—1、3—3断面所在管段平顺，水流为渐变流，断面上各点测压管水头应相同；2—2断面为收缩断面，4—4断面为弯曲断面，均为急变流，故2—2、4—4断面上测压管水头各点都不相同。
[单选题]2.关于流线的说法：①由流线上各点处切线的方向可以确定流速的方向；②恒定流流线与迹线重合，一般情况下流线彼此不能相交；③由流线的疏密可以了解流速的相对大小；④由流线弯曲的程度可以反映出边界对流动影响的大小及能量损失的类型和相对大小。
以下选项正确的是()。
[2017年真题]A.上述说法都不正确B.上述说法都正确C.①②③正确D.①②④正确正确答案：B参考解析：在指定时刻，通过某一固定空间点在流场中画出一条瞬时曲线，在此曲线上各流体质点的流速向量都在该点与曲线相切，则此曲线定义为流线，它给出了该时刻不同流体质点的速度方向。
流线的特点有：①恒定流流线的形状及位置不随时间而变化；②恒定流流线与迹线重合；③一般情况下流线本身不能弯曲，流线彼此不能相交；④由流线上各点处切线的方向可以确定流速的方向；⑤流线密集处流速大，稀疏处流速小；⑥由流线弯曲的程度可反映边界对液体流动影响的大小以及能量损失的类型和相对大小。
第三章液体一元恒定总流基本原理
根据动量定理可得
gdQdt ( z1
z2
)
dQdt (
p1
p2 )
gdQdt( u22
2g
u12 2g
)
整理得
z1 +
p1
g
u12 2g
z2
p2
g
u22 2g
上式就是不可压缩理想液体恒定元流的能量方程。 （伯努利方程）
二、实际液体恒定元流的能量方程
由于实际液体具有粘性，在流动过程中其内部 会产生摩擦阻力，液体运动时为克服阻力要消耗一 定的能量。因此，总的机械能沿程减少。对于实际 液体而言，恒定元流的能量方程为：
微小流管 封闭曲线
五、过水断面、流量与断面平均流速
过水断面：与元流或总流正交的横断面。 过水断面可以是平面或曲面，其形状与流线分
布情况有关。
流量：单位时间内通过过水断面的液体体积。 用Q表示。单位：（m3/s）、（l/s） 元流的流量： dQ udA
总流的流量： Q A dQ AudA
第三章 液体一元恒定总流基本原理
在自然界和工程实际中，液体一般处于流动状态。 如输水管道中的水流、河道或渠道中的水流等。因此， 从本章开始将转入有关水流运动问题的讨论。
本章作为水流运动问题的开端，重点介绍描述液 体运动的方法和有关水流运动的基本概念，讨论并建 立一元恒定流的连续性方程、能量方程和动量方程。
第三节 恒定流动的连续方程
水流运动和其他物质运动一样，也必须遵循质
量守恒定律。恒定流的连续性方程，实质上就是质
量守恒定律在水流运动中的具体体现。
1
取一恒定流中的流管，
(完整版)水力学试题带答案
(完整版)水力学试题带答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 水力学是研究下列哪一种现象的科学？A. 流体的运动规律B. 流体的力学性质C. 流体的热力学性质D. 流体的电磁性质答案：A2. 在流体静力学中，下列哪一项是错误的？A. 流体的压强与流体的高度成正比B. 流体的压强与流体的密度成正比C. 流体的压强与重力加速度成正比D. 流体的压强与流体的体积成正比答案：D3. 下列哪一种流体是牛顿流体？A. 水泥浆B. 油脂C. 粘土D. 气体答案：B4. 在流体动力学中，下列哪一项是连续方程的表述？A. 流体的质量守恒B. 流体的动量守恒C. 流体的能量守恒D. 流体的压强分布规律答案：A5. 下列哪一项是伯努利方程的适用条件？A. 流体不可压缩B. 流体不可粘C. 流体做稳定流动D. 所有以上条件答案：D二、填空题（每题5分，共25分）6. 水力学中的连续性方程表示______。
答案：流体的质量守恒7. 伯努利方程表示______。
答案：流体在流动过程中，动能、势能和压能的转化和守恒8. 流体的粘度与______有关。
答案：温度9. 在流体静力学中，压强与______无关。
答案：流体的流速10. 在流体动力学中，流体的流动可分为______和______。
答案：层流和湍流三、计算题（每题25分，共75分）11. 一圆柱形水箱，直径为2米，高为3米，水箱内装有水，水面高度为2米。
求水箱底部受到的压强。
解：根据流体静力学公式，压强p = ρgh，其中ρ为水的密度，g为重力加速度，h为水面到水箱底部的高度。
已知：ρ = 1000 kg/m³，g = 9.8 m/s²，h = 2 m代入公式得：p = 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 2 m = 19600 Pa答案：水箱底部受到的压强为19600 Pa。
12. 一管道中的水流速度为2 m/s，管道直径为0.1米。
环境水力学 第三章液体一元恒定总流基本原理
由于管段收缩使得同一时刻 收缩管内各点流速沿程增加而产 生的加速度即为迁移加速度（此 值为正）
12
图2－2
第三章 液体一元恒定总流基本原理
3.2 描述液体运动的两种方法
Lagrange法优缺点
√ 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程 × 数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用
Euler法的优越性：
3.3 液体运动的几个基本概念
一维流动、二维流动、三维流动
1.三维流动：若流动要素是三个空间坐标的函数，则这种流动 称为三维流动。例如，空气绕地面建筑物的流动、水在自然 河道中的流动等。 2.二维流动：若流动要素只是两个空间坐标的函数而与第三坐 标无关，这种流动称为二维流动。例如，水在矩形渠道中的 流动 。 3.一维流动：流动要素只是一个空间坐标的函数的流动称之为 一维流动。通常河道、渠道、管道中，流动要素是三个坐 标的函数，如果流速用平均流速来代替，它们的流动也看 成一维流动来处理。
(a, b, c)
区分不同流体质点
任意时刻的运动坐标
( x, y , z )
流体质点的位移
第三章 液体一元恒定总流基本原理
3.2 描述液体运动的两种方法
拉格朗日法（ Lagrange法）
运动描述
速度表达式
x(a, b, c, t ) u x u x (a, b, c, t ) t y(a, b, c, t ) u y u y (a, b, c, t ) t z (a, b, c, t ) u z u z (a, b, c, t ) t
3.2 描述液体运动的两种方法
欧拉法（ Euler法）
y ux 加速度： a y t
水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理.pdf
则Q Q Q 40 20 20m / s为基准面。
求A 点的位置水头。
压强水头,流速解：A 点的位置水头：z 10m10 2.63 1.27 13.9m0.05 整理后得出12.6 h 代入（a）后可得12.6 h 0 .89v 2.89m/s 流量Q v A 2.89h =0.16m,试计算水泵的W则h 6.5 0.021 0.16 6.32md=0.6 ｍ,断面A—A 与3.5 如图为一水轮机直锥形尾水管。
已知下游河道水面高差z=5.0 ｍ。
水轮机通过流量Q=1.7 ｍ/s 时,整个尾水管的水头损失( v 为对应断面A—A 的流速) ,求A—A 断面的动水压强。
0 0 0 0.14 而v如图为一平板闸门控制的闸孔出流。
闸孔宽度b=3.5 ｍ,闸孔上游水深为H=3.0ｍ, 闸孔下游收缩断面水深h c0=0.6 ｍ,通过闸孔的流量Q=12ｍ/s 求水流对闸门的水平作用力（渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计）。
解：取1—1,2—2 断面截取一段水体为控制体列出动量方程有d =1.5 ｍ变化到直1p=405kN/ ｍ ,管中流量Q=1.8 ｍ/s ,不计管中R。
解：列1—1 与2—2 断面能量方程,可解出p2p 9810(41.28 0.053 0.267) 402.86kN/m23.8 有一突然收缩的管道, 收缩前的直径d=30 ,d =20 ,收缩前压力表读数p=1.5 p3.9 如图为一挑流式消能所设置的挑流鼻坎, 已知：挑射角θ=35° ,反弧半径r =25ｍ,单宽流量q=80 m /s m/s ,射出速度v =28 m/s ,不计解：求出断面 1 和2 处水深1 和2 断面的动水总压力为9810 2.86 40.12P sin280 28 0.57 149.7 40.12 0.57m/s Ｑ量的一部分Q,射流的其余部分偏转一角度θ,已知v=30, ＝36 l / s不计摩擦,试求：（1）射流的偏转角度；（2）射流对平板的作用力。
水力学 第3章液体一元恒定总流基本原理(上)PPT课件
az
uz t
ux
u z x
uy
u z y
uz
u z z
6
显示当地加速度
7
显示迁移加速度
8
3.3液体运动的几个基本概念
3.3.1恒定流与非恒定流
各点运动要素都不随时间变化的流动称为恒定流； 反之称为非恒定流。
9
恒定流的流速场和压强 场：
ux ux(x, y, z)
uy
u y (x,
y
(
a
,
b
,
c
,
t
)
z z (a , b , c , t )
将迹线方程对时阶间偏求导一数可得出速该度质点
ux
x t
x(a,b,c,t)
t
uy
y t
y (a ,b, c,t)
t
uz
z t
z(a,b,c,t) t
3
对速度表达式再求一次偏导数可求得加速度:
ax
ux t
2x t2
2 x(a, b, c, t) t2
1
3.2 描述液体运动的两种方法
3.2.1 拉格朗日（Lagrange)法
拉格朗日法，属于研究质点的方法，以研究液流中每一个质点为 对象，跟踪质点，把它们在流动过程中的流动状态记录下来，从而得 出整个液体的运动情况。
2
则在任一时 t此刻质点的迹线方示 程为 可: 表
x x(a,b,c,t)
y
第三章液体一元恒定流 总基本原理
3.1概述
液体运动受其 的内 影外 响因 ，素 使其 非运 常动 复 , 状 杂态 但液体运动仍然体 遵机 循械 物运动的普。 遍规律
液体运动常 速用 度速 、度 动、 水 ， 加 压 这强 些来 表表 征
水力学 第3章液体一元恒定总流基本原理(下)
udA Q v
A
A
A
3.3.6
均匀流和非均匀流，均匀流的特性
均匀流和非均匀流：流速的大小和方向沿流线不变 的流动称为均匀流；否则称为非均匀流。
均匀流的特性：
1、流线是相互平行的直线，因此过水断面是平面，且过水断面面 积沿程不变。
2、同一根流线上各点的流速相等，流速分布沿流不变。 3、过水断面上的动水压强按静水压强分布。
2 p1 1v12 p2 2v2 z1 hp z2 hw g 2 g g 2 g
式中：hp为两断面间加入（取正 号）或支出（取负号） 的单位机械能。
例3.3文丘里管测流量
列1 1， 2断面的能量方程可得 2
2 p1 1v12 p2 2v2 z1 z2 hw g 2g g 2g
解
（ ）先分别求出两个断面 1 的流速
3.5
恒定元流的能量方程
3.5.1理想液体恒定元流的能量方程
由物理学中动能定理指出：运动物体在某一时段内动能的增量等 于各外力对物体所做的功之和。 Ek Ek12 Ek12 ( Ek12 Ek 22 ) ( Ek11 Ek12 ) Ek Ek 22 Ek11 根据质量守恒原理流段1－1’和2－2’的质量应相等，即 dm=ρu1dA1dt= ρu2dA2dt=ρdQdt
p v 2 d( z ) dh g 2 g 水力坡度J w ds ds
p d( z ) g 测管坡度J p ds
恒定总流能量方程的应用条件：
1.作用于液体上的质量力只有重力。
2.水流必须是恒定流。 3.所取过水断面应是均匀流或渐变流过水断面， 但两断面之间可以存在急变流。 4.两过水断面之间没有外界能量加入或支出，若 有需修正能量方程。
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第3章液体一元恒定总流的基本原理题解3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q =40m 3/s ，通过叉管1的流量为Q 1=20m 3/s ，叉管2的直径d =1.5m 求出管2的流量及断面平均流速。
题3.1图 解：由连续方程可知12Q Q Q =+则321402020m /s Q Q Q =-=-=2222222442011.32m/s 3.14 1.5Q Q v A d π⨯====⨯3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A 点流速为5m/s ，设A 点距水面的铅直水深H =3.5m ，若以o o -为基准面。
求A 点的位置水头。
压强水头，流速水头，总水头各为多少？题3.2图 解：A 点的位置水头：10m A z = A 点的压强水头为：2cos 30 3.50.75 2.63m Ap H gρ=︒=⨯= A 点的流速水头：225 1.27m 229.81A u g ==⨯ 总水头： 210 2.63 1.2713.9m 2A AA A p u E z g gρ=++=++=3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。
已知收缩前的管径m 0.4=D ，喉管处的直径m 0.2=d ，水银压差计读数△h =3.0cm ，两断面间的水头损失gv h w 205.021=（1v 对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。
1题3.3图解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==）gv g v g p g v g p z 205.0202212222111+++=++ρρ整理后得出 gv g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222122212122211-=+-=-+ρρ （a ）列出水银压差计上的等压面方程有[]h z z l g p h g gl p m ∆+--+=∆++)(2121ρρρ经化简，由于02=zh gp p z ∆-=-+6.12211ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=∆从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.9489.234211-⨯=⨯==π3.4有一水泵，，抽水流量Q =0.02m 3/s,吸水管直径d =20cm ，管长L =5.0m ，泵允许真空值为6.5m 水柱，吸水管（包括底阀、弯头）水头损失h W =0.16m ，试计算水泵的安装高度h s 。
题3.4图解：以水池水面为基准面，列水面和水泵进口断面的能量方程20000.162s p v h g gαρ++=-++ 而 22440.020.637m/s 3.140.2Q v d π⨯===⨯则 6.50.0210.16 6.32msh=--=3.5如图为一水轮机直锥形尾水管。
已知A—A断面的直径d=0.6ｍ，断面A—A与下游河道水面高差z=5.0ｍ。
水轮机通过流量Q=1.7ｍ3/s时，整个尾水管的水头损失20.142Wvhg=(v为对应断面A—A的流速)，求A—A断面的动水压强。
题3.5图解：选下游水面为基准面，列A—A断面与下游河道2—2断面的能量方程220000.1422A A Ap v vzg g gαρ++=+++而2244 1.76.02m/s3.140.6AQvdπ⨯===⨯将Av代入左式得：222(0.14)9810(0.26 1.85 5.0)64.65kN/m22A AAv vp g zg gρ=--=--=-3.6如图为一平板闸门控制的闸孔出流。
闸孔宽度b=3.5ｍ，闸孔上游水深为H=3.0ｍ,闸孔下游收缩断面水深h c0=0.6ｍ，通过闸孔的流量Q=12ｍ3/s求水流对闸门的水平作用力（渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计）。
题3.6图解：取1—1，2—2断面截取一段水体为控制体列出动量方程有1221()P P R Q v vρ--=-则可解出2112()R Q v v P Pρ=--+-而1212121.14m/s , 5.71m/s3 3.5 3.50.6cQ Qv vbH bh======⨯⨯式中：2211198103 3.5154.51kN22P gH bρ==⨯⨯⨯=22201198100.6 3.5 6.18kN22cP gh bρ==⨯⨯⨯=将上述速度和压力值代入动量方程后，可得出54840154510618093.49kN R =-+-= 而水流对闸门的作用力为R R '=-3.7固定在支座的一段渐缩形的输水管道如图所示，其直径由d 1=1.5ｍ变化到直径d 2=1.0ｍ，在渐缩段前的压力表读数p =405kN/ｍ2，管中流量Q =1.8ｍ3/s ，不计管中的水头损失，求渐变段支座所承受的轴向力R 。
题3.7图解：列1—1与2—2断面能量方程，可解出2p22221112221122()2222p v p v p v v p g g g g g g g gααρρρρ+=+=+-则可解出 而122212441.02m/s , 2.29m/s Q Qv v d d ππ====代入上式后可得 229810(41.280.0530.267)402.86kN/m p =+-=列出动量方程21221 1.51()405402.86 1.8(2.29 1.02)44P P R Q v v R ππρ⨯⨯--=-=⨯-⨯-=- 可解得渐变支座所承受的力 396.79R =kN3.8有一突然收缩的管道，收缩前的直径d 1=30cm ，d 2=20cm ，收缩前压力表读数p =1.5p a ，管中流量Q =0.303m /s ,若忽略水流阻力，试计算该管道所受的轴向拉力N 。
题3.8图解：取1—1，2—2断面为控制体，分别列出该两断面的能量方程和动量方程有2211122222p v p v g g g gααρρ+=+ 取121αα==则可解出2断面压强221122()22p v v p g g g gρρ=+-由于1222212440.3440.34.25m/s,9.55m/s 3.140.3 3.140.2Q Q v v d d ππ⨯⨯======⨯⨯ 将流速代入上式可得2断面压强为229810(15.490.92 4.65)115.37kN/m p =+-=列动量方程 1221()P P R Q v v ρ--=-可解出2212210.30.2()151.994115.370.3(9.55 4.25)445.52kNR P P g v v ππρ⨯⨯=---=⨯-⨯--=该管道所受轴向力为N R =-3.9如图为一挑流式消能所设置的挑流鼻坎，已知：挑射角θ=35°，反弧半径r =25ｍ，单宽流量q =802m /s 反弧起始断面的流速v 1=30m/s ，射出速度v 2=28m/s ，不计坝面与水流间的摩擦阻力，试求：水流对鼻坎的作用力。
题3.9图 解：求出断面1和2处水深 121280802.67m, 2.86m 3028q q h h v v ====== 水重12149.7kN 2h h G l g ρ+=⨯⨯= 1和2断面的动水总压力为2222112211119810 2.6734.97kN,9810 2.8640.12kN 2222P gh P gh ρρ==⨯⨯===⨯⨯=列x 向动量方程12211221cos (cos )cos35(cos35)34.9740.120.8280(280.8230)565.27kN x x P P R Q v v R P P Q v v θρθρ--=-=-︒-︒-=-⨯-⨯-=→则列z 向动量方程22z 22sin sin sin sin 80280.57149.740.120.571449.37kN z P G R Qv R Qv G P θρθρθθ--+==++=⨯⨯++⨯=↓则3.10如图将一平板放置在自由射流之中，并且垂直于射流轴线，该平板截去射流流量的一部分Q ，射流的其余部分偏转一角度θ，已知v =30m/s ，Ｑ＝36 s l /,Q 1＝12s l /不计摩擦，试求：（1）射流的偏转角度θ；（2）射流对平板的作用力。
题3.10图解：由连续方程12224/Q Q Q Q l s =+=可得出 列x 向动量方程22cos R Q v Qv ρθρ=- 列y 向动量方程22110sin Q v Q v ρθρ=- 由能量方程可知12v v v == 由y 向动量方程可解出121sin 302Q Q θθ==∴=︒ 由x 向动量方程可解出10000.024300.86610000.03630456.5N R =⨯⨯⨯-⨯⨯=- 而R R '=-3.11如图所示，有一铅直放置的管道，其直径d =0.35ｍ，在其出口处设置一圆锥形阀门，圆锥顶角θ=60°，锥体自重G =1400N 。
当水流的流量Q 为多少时，管道出口的射流可将锥体托起？题3.11图解：管道出口流速为v ，绕过阀体后仍为v 列出z 方向动量方程有(cos )G Q v v ρθ-=-则2(1cos )G v A ρθ=-代入数据后可得流速v220.3510000.1341400m/s4vπ⨯⨯⨯=可解出v=10.42因此需流量2233.140.3510.42 1.0m/s44dQ vπ⨯==⨯=3.12.一水平放置的180°弯管。
如图所示。
已知管径d=0.2ｍ，断面1—1及2—2处管中心的相对压强p=424.010N/m⨯,管道通过的流量Q=0.1573m/s。
试求诸螺钉上所承受的总水平力。
（不计水流与管壁间的摩阻力）题3.12图解：取1—1，2—2断面的水体为控制体，并选坐标。
1222440.1575.0m/s3.140.2Qv v vdπ⨯=====⨯列x向动量方程：1221()xR P P Q v vρ-++=--则21212242()243.140.2(810)210000.157544082NxdR P P Qv p p Qvπρρ=++=++⨯=⨯+⨯⨯⨯=3.13.一放置在铅直平面的弯管，直径d=100ｍｍ，1—1，2—2断面间管长L=0.6ｍ，与水平线的交角θ=30°，通过的流量Q=0.033m/s，1—1和2—2断面形心点的高差△z=0.15ｍ，1—1断面形心点的相对压强为p1=492kN/m，忽略摩擦阻力的影响，求出弯管所受的力。
题3.13图解：选择水平管轴线为基准面，列出1—1，2—2断面能量方程22112222p v p v z g gg gρρ+=∆++ 可解出 221122()22p v v p g z g g g ρρ=+-∆- 由于22440.03 3.82m/s 3.140.1Q v d π⨯===⨯ 则22499.81(0.15)47.53kN/m 9.81p =-= 列出x 方向的动量方程：1221cos (cos )x P P R Q v v θρθ--=- 则122122cos (cos )3.140.1 3.140.14947.530.8660.03 3.820.1340.077kN44x R P P Q v v θρθ=---⨯⨯=⨯-⨯⨯+⨯⨯= 求出该水体的重量223.140.19.810.60.046kN 44d G gL πρ⨯⨯=⨯=⨯⨯=列出z 方向动量方程22sin (sin )z P G R Q v θρθ--+=222sin sin 3.140.10.03 3.820.50.04647.530.540.291kNz R Qv G P ρθθ=++⨯=⨯⨯++⨯⨯= 则220.301kN x z R R R =+=弯管所受总的力R R '=- 方向角arctg75.18zxR R θ==︒ 3.14在水位恒定的水箱侧壁上安装一管嘴，从管嘴射出的水流喷射到水平放置的曲板上，如图所示，已知管嘴直径d=5.0cm ，局部水头损失系数ζ=0.5，当水流对曲板的水平作用力R=980N 时，试求水箱中的水头H 为多少?(可忽略水箱的行近流速)题3.14图解：取基准面，并列出能量方程2222222v v H v g g ας=+===可解出则2232 3.140.05/s 44d Q v π⨯==⨯= 取2—2，3—3断面列x 方向动量方程2cos30(cos30)R Q v ρ-︒=-︒可解出H 222 3.140.051000980 3.6125.584R Qv H H ρ⨯⨯===⨯= 38.31m H =。