2019五年级下册数学试题用方程解决问题总结与练习北师大版精品教育.doc
北师大版五年级数学下册用方程解决问题专题卷（含答案）
北师大版五年级数学下册用方程解决问题专题卷（含答案）北师大版五年级数学下册用方程解决问题专题卷（含答案）一、单选题（共12题；共24分）1.方程正确的答案是( )8m÷3=40 A. m=90 B. m=152.4千克苹果比5千克桔子贵2.1元，苹果每千克2.4元，桔子每千克多少元？解：设桔子每千克x元．列出方程正确的是（）A. 2.4×2.1=5xB. 2.4×4-5x=2.1C. 5x-2.1=2.4×4D. 5x-2.4×4=2.13.商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重________千克.(用方程解)（）A. 梨36千克，苹果84千克B. 梨24千克，苹果96千克C. 梨30千克，苹果90千克D. 梨42千克，苹果78千克4.两个火车站相距336千米，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过3.5小时相遇．甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？列出方程错误的是（）解：设乙车每小时行x千米．A.3.5(46＋x)=336B.46＋x=336÷3.5C.3.5x=336÷3.5－46D.3.5x=336－46×3.55.如果2x+1=8，那么4x+1就等于（）A. 17B. 15C. 16D. 146.王师傅每天能加工84个零件，比徒弟每天加工零件数的2倍少8个．徒弟每天能加工零件多少个？列出方程错误的是（）解：设徒弟每天加工零件x个．A.2x=84＋8B.2x＋8=84C.2x－8=84D.2x－84=87.甲乙两辆汽车同时从相距240千米的两地相向开出，3小时相遇，已知甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？解：乙车每小时行x千米列出方程正确的是（）A. x+38×3=240B. 3(x+38)=240C. 3x+38=240D. (x+38)÷3=2408.甲乙两地间的公路长408千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲地开出的汽车每小时行54千米，乙地开出的汽车每小时行多少千米？列出方程错误的是（）解：设乙地开出的汽车每小时行x千米．A.54×4＋4x=408B.4x＋54=408C.54＋x=408÷4D.4(54＋x)=4089.一个自然保护区里有丹顶鹤111只，比天鹅只数的还少79只．天鹅有（）只？A.560B.570C.580D.60010.解方程6(x－3.2)＝45 x＝（）A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.411.有2只桶装油44千克，如第一桶倒出，第二桶里倒进2.8千克，则2只桶内油相等，原来第二桶装油多少千克．（）A. 18千克B. 15千克C. 8千克D. 28千克12.盒子里有80枚白子和50枚黑子，每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放( )次后，白子和黑子的枚数正好相等。
【精品】第七单元《用方程解决问题》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(解析)北师大版
北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题章节复习考点分类强化训练知识点一：形如ax士bx=c方程的解法1.解形如“ax士bx=c”的方程时，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。
2.用方程解决含有两个未知数的实际问题，设其中一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来，根据题中的等量关系列方程解答。
知识点二：用方程解决相遇问题1.相遇问题的特征及等量关系：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人分别走的路程之和，就是两地之间的总路程。
然后根据速度、时间和路程三者之间的关系列出等量关系：（1）甲走的路程+乙走的路程=总路程（2）甲走的路程=甲的速度×时间（3）乙走的路程=乙的速度×时间2.列方程解决问题的一般步骤：（1）根据题意寻找等量关系；（2）根据等量关系列出方程；（3）解方程；（4）检查结果是否正确。
【易错典例1】（2020•怀远县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？（用方程解）【易错知识点分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12天×每天看的页数，可设每天看x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．【完整解答】设每天看x页，12x＝18×3012x＝540x＝4545﹣30＝15（页）答：他平均每天要多看15页．【考查知识点】解答此题的关键找准等量关系式，然后再列方程解答即可．【易错典例2】（2018春•重庆期末）新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积是多少平方米？【易错知识点分析】根据题意，可得到等量关系式去年的绿化面积乘2再加上40平方米等于今年的绿化面积，可设去年的绿化面积为x，那么将x代入等量关系式进行解答即可得到答案．【完整解答】设去年的绿化面积为x，2x+40＝1800，2x＝1760，x＝880，答：去年绿化面积是880平方米．【考查知识点】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列式解决即可．【易错典例3】（2018秋•龙湖区期末）学生们去植树，五年级植了84棵，比三年级植的2倍少16棵，三年级植了多少棵？（列方程解答）【易错知识点分析】设三年级植了x棵，根据“三年级植树的2倍﹣16＝五年级植树的棵树”列出方程，解答即可．【完整解答】设三年级植了x棵，则：2x﹣16＝84，2x＝100，x＝50；答：三年级植了50棵．【考查知识点】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．【易错典例4】（2018•海门市校级模拟）吴老师用72厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长20厘米，宽是多少厘米？（列方程解答）【易错知识点分析】设宽是x厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2列方程解答即可．【完整解答】设宽是x厘米，（20+x）×2＝7220+x＝36x＝16答：宽是16厘米．【考查知识点】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．【易错典例5】（2019秋•清河区校级月考）看图列方程并求解．【易错知识点分析】（1）设红球x个，则绿球有4x个，根据等量关系：红球个数+绿球个数35=个，列方程解答即可；（2）设宽为x米，则长2x米，根据等量关系：2⨯（长+宽） 1.8m=，列方程解答即可．【完整解答】（1）设红球x个，则绿球有4x个，+=435x xx=535x=，7答：红球7个；（2）设宽为x米，则长2x米，x x⨯+=2(2) 1.8x=6 1.8x=，0.3答：宽为0.3米．【考查知识点】本题考查了图文应用题，关键是仔细读图，弄清数量关系；同时要掌握解形如“ax士bx=c”的方程的解法，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。
北师大版 数学五年级下册 七 用方程解决问题 同步练习 单元小结
单元小结一、解方程。
2x＋15＝85 5.6x－3.8x＝1.83x－9×3＝12(3x－2)×4＝52 二、看图列方程。
三、水果店运来苹果和梨共840kg,苹果的质量是梨的3倍,苹果和梨各多少千克？四、海龟的寿命是140年,海龟的寿命比河马的4倍还少20年,河马的寿命约是多少年？五、小明和爷爷今年分别多少岁？六、仓库里有货物35t,要用一辆卡车把它全部运走,卡车每次运5t。
七、妈妈带一些钱去买布,买2m布后还剩下18元；如果买同样的布4m则差24元。
你知道妈妈带了多少钱吗？八、第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍。
如果从第一车间调20名工人去第二车间,则两个车间人数相等。
求原来两个车间各有工人多少名？九、箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球,每次取出15个白色乒乓球和9个黄色乒乓球,取了几次后,白色乒乓球剩下2个,黄色乒乓球剩下20个,一共取了几次？原来两种颜色的乒乓球各多少个？单元小结一、x＝35x＝1x＝13x＝5二、解：3x＋30＝1503x＝120x＝40解：x＋4x＝605x＝60x＝12三、解：设梨有x kg,则苹果有3x kg。
x＋3x＝8404x＝840x＝2103x＝3×210＝630四、解：设河马的寿命约是x年。
4x－20＝1404x＝160x＝40五、解：设小明今年x岁,则爷爷今年6x岁。
6x－x＝605x＝60x＝126x＝12×6＝72六、解：设下午要运x次才能运完。
3×5＋5x＝355x＝20x＝4七、解：设每米布x元。
2x＋18＝4x－242x＝42x＝212x＋18＝2×21＋18＝60八、解：设第二车间工人有x名,则第一车间工人有3x名。
3x－20＝x＋202x＝40x＝20第一车间：3x＝3×20＝60九、解：设一共取了x次。
15x＋2＝9x＋206x＝18x＝315x＋2＝15×3＋2＝47。
北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》专项精品试卷 附答案
北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题一、认真审题，填一填。
(第6、7小题每空1分，其余每小题2分，共19分)1.一辆公交车上原来有18人，到站后有a人下车，又有b人上车，现在公交车上一共有( )人。
2.龙龙今年m岁，爸爸的年龄是他的4倍，5年后爸爸( )岁。
，他们共3.典典和蓝蓝画“防溺水”手抄报。
典典画x幅，蓝蓝画的是典典的13画( )幅。
4.鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10。
(b表示码数，a表示厘米数)(1)天天穿的鞋子是23厘米，也就是( )码。
(2)爸爸穿的鞋子是42码，也就是( )厘米。
5.一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的周长是18 cm，那么这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
6.甲、乙两人同时打一份稿件，甲每分打80个字，乙每分打70个字，打了x分，80x表示()，70x表示( )，80x＋70x表示( )，80x －70x表示( )。
7.地球表面的海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。
此题的等量关系是( )，若设( )面积为x亿平方千米，则列方程为( )。
8.妈妈带200元去商店买了6盒如图所示的礼品，每盒礼品x元，还剩20元。
根据题意列出的方程是( )＝200。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.下列方程中，( )与25x＝5同解。
A.7x－3x＝2B.2x＋6x＝16C.3x－x＝0.4D.6x－x＝52.龙龙把3x－8错写成3(x－8)，结果比原来( )。
A.多8B.少16C.多16D.少83.聪聪今年12岁，爸爸今年42岁，几年后爸爸的年龄是聪聪的3倍？解：设x年后爸爸的年龄是聪聪的3倍。
下列方程中正确的是( )。
A.42＝3(x ＋12)B.42＋x ＝x ＋12C.42＋x ＝3(x ＋12)D.42＋x ＝3x ＋124.下面各题中的数量关系可以用方程4x ＋60＝380表示的是( )。
五年级下册数学试题-第七单元 用方程解决问题 测试卷-北师大版(含答案)
五年级下册数学试题-第七单元用方程解决问题测试卷-北师大版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.当a＝4，b＝1.5时，＋b的值是（）。
A.6.5B.9.5C.14.5D.17.52.甲、乙两队合修一条长1400米的公路，两队同时从两头开工，5天修完。
已知甲队平均每天修160米，乙队平均每天修多少米？设乙队平均每天修x米，正确的方程有（）个。
160×5+5x=1400 5（160+x）=1400 1400÷（160+x）=51400÷5=160+x （1400-160×5）÷x=5 1400÷5-x=160A.3B.4C.5D.63.某建筑工地要运910袋水泥，先用大车运了5次，每次运50袋．剩下的改用汽车运，6次运完．汽车每次运（）。
A.110袋B.100袋C.62袋D.645袋4.火车每小时行120km，汽车每小时行80km，火车m小时比汽车n小时多行（）km。
A.120-80B.120m-80nC.120n-80m5.一辆公共汽车上原来有35人，到站后下去x人，又上车y人，现在车上有多少人？（）A.35－x＋yB.35－x－yC.35＋x＋y二.判断题(共5题，共10分)1.等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。
（）2.8与x的5倍的和是（8+x）×5。
（）3.7与x的6倍的和是7+6x。
（）4.甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数用含有字母的式子表示为4a-b。
（）5.等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。
（）三.填空题(共5题，共10分)1.x的9倍加8等于32，列成方程是（）。
2.买60瓶矿泉水共花了n元，每瓶矿泉水的价钱是（）元。
3.a×（7+b），当a=5，b=（）时，才能使a×（7+b）=52.5。
4.货车每小时行s千米，客车每小时行m千米，客车3小时和货车5小时共行驶了（）千米。
北师大版五年级数学下册《用方程解决问题》试题(附答案)
北师大版五年级数学下册《用方程解决问题》试题1、列方程解决问题．华南小学买来9个同样的篮球和5个同样的足球，共付款382元．已知每个足球26元，每个篮球多少元？2、某工程队修一条长1675米的路，前五天每天修125米，后来为了加快进程，剩下的路只用了7天就修完了。
后来每天修多少米？3、5个同样的铁环连在一起，拉紧后如下图所示，试求一个铁环的长度。
（拉紧后铁环之间的缝隙忽略不计）4、学校运动会前夕，五（1）班为了活跃气氛，准备了花环和彩球各20个，共花去班费100元．彩球每个3.5元，花环每个x元．（1）________的总价＋________的总价＝花去的班费方程：________或：（2）________×20＝花去的总价钱方程：________5、一本书共126页。
前3天小亮每天读20页，剩下的要3天读完，平均每天应多读几页？6、列方程解决问题．一个梯形的面积是52cm2，它的上底是6cm，高是8cm，它的下底是多少厘米？7、（1）31名学生划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名学生，每只小船坐几名学生？（2）甲、乙两辆货车合运100t水泥，各运4次正好运完，甲车每次运10t，乙车每次运多少吨？（3）一听饮料多少钱？8、妈妈今年38岁，三年前妈妈的年龄是女儿的7倍．女儿今年多少岁？9、甲、乙两个工程队铺一条长2800m 的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺150m ，乙队每天铺130m ，几天能够铺完这条公路？（用方程解）10、看图列方程，并求出方程的解．11、状状和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）12、一群猴子分桃子吃，如果每只猴子吃5个，还剩7个；如果每只猴子吃7个，就少5个．这群猴子一共有多少只？（用方程解）我比状状大60岁。
爷爷今年的年龄是我的7倍。
13、算日期。
日历中的一个竖列上相邻的3个日期的和是54，这三天分别是几号呢？14、填一填。
5x ＋8x ＝（ ） 0.8y ＋0.3y ＝（ ）3m －m ＝（ ） 7a ＋2a ＝（ ）9x －4x ＝（ ） 6x ＋x ＝（ ）15、校园里种有杉树和樟树共63棵，杉树的棵数是樟树的2倍少12棵，校园里种有杉树和樟树各多少棵？16、元元和状状要做42张贺卡。
北师大版五年级数学下册《用方程解决问题》试题(及答案)
北师大版五年级数学下册《用方程解决问题》试题1.看图列方程并求解．2.解方程：x x-=73440a+⨯=．+= 1.20.96642x x3．看图列方程，并求出方程的解．4.看图列方程并求解．5.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？（列方程解决问题）6.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米．经过多少分甲比乙多跑两圈？（用方程解答）7.学校环形跑道长400米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过20分钟，笑笑第一次追上淘气．淘气的速度是240米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）8.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲每分钟跑265米，乙每分钟跑225米．经过多少分钟甲比乙多跑一圈？（列方程解答）9.果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解）10.平江市今年和去年共建商品房560万平方米，今年建商品房的面积是去年的4倍．两年各建商品房多少平方米？（方程解）11.爸爸比小明大30岁，爸爸年龄是小明的6倍．爸爸和小明各多少岁？（用方程解）12.某工厂的甲、乙两个车间共有工人160人，如果从甲车间调8人到乙车间，两个车间的人数正好相等．甲、乙两个车间原来各有多少人？（列方程解）13.某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，李强最终得41分，他做对了多少道题？（用方程解）14.小明参加数学测试，共有20题．做对一题得5分，做错一题扣3分，结果取得60分．小明做错了几题？（用方程解）15.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有36个头，从下面数有120只脚，笼子里鸡和兔各有多少只？（用方程解答）16.停车场有相同数量的二轮摩托车和小汽车，共有78个车轮，二轮摩托车和小汽车各有多少辆？（用方程解）17.甲乙两个施工队整修一条585米长的公路，甲队负责施工的长度是乙队的3.5倍，乙队负责的长度是多少米？甲队呢？（先画线段图，再列方程解答）18.一条公路长360m，甲、乙两个施工队同时从公路的两端向中间铺柏油．乙的施工速度是甲队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油马路多少米？（用方程解）19.生产一批零件，计划20天完成任务，由于实际每天比原计划多生产150个，结果提前5天完成任务，这批零件有多少个？（列方程解）20.工程队修一条公路，计划每天修300米，18天可以修完，但整个工程要赶在雨季前完成，能用12天完成．工程队平均每天要多修多少米？（用方程解），上衣和裤子的价钱分别是多21.一套西装180元，其中裤子的价格是上衣的35少元？（用方程解）22.小敏和小刚都是集邮爱好者．小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的3，如4果小刚给小敏9张邮票，那么他们两人的邮票张数就相等，你知道小刚有多少张邮票吗？（用方程解答），学校分别新购进篮23.学校新购进了足球和篮球120，新购进的足球占篮球的35球和足球各多少个？（用方程解）24.红星小学六年级共有学生120人，其中女生人数是男生人数7．红星小学六8年级有男、女生各多少人？（用方程解）答案1.解：（1）设红球x个，则绿球有4x个，+=435x xx=535x=，7答：红球7个；（2）设宽为x米，则长2x米，⨯+=2(2) 1.8x xx=6 1.8x=，0.3答：宽为0.3米．2.解：642a+⨯=，-=，73440x xx x+=， 1.20.96a+=，x=，71240 x=， 0.2 4.8742a+-=-，x⨯=⨯，712124012 77427x÷=÷，0.25 4.85a=，x=；728 x=；246a÷=÷，77287a=43.解：（1）设苹果树有x棵，则梨树就是3x棵，根据题意可得：+=x x3120x÷=÷441204x=30⨯=（棵)30390答：苹果树有30棵，梨树有90棵．（2）设甲组有x人，则乙组有1.2x人，根据题意可得：+=1.244x xx÷=÷2.2 2.244 2.2x=2020 1.224⨯=（人)答：甲组有20人，乙组有24人． 4.解：（1）25125x x ++= 2100x = 50x = 答：x 是50米．（2）设女生x 人，324x x -=224x = 12x = 答：女生12人．5.解：设相遇时间是x 小时；5448362x x -=⨯672x = 12x =12(4854)⨯+12102=⨯1224=（千米）． 答：甲乙两地相距1224千米．6.解：设x 分钟后，甲比乙多跑两圈，可得方程：2802404002x x -=⨯．40800x =， 20x =．答：经过20分钟后，甲比乙多跑两圈． 7.解：设笑笑每分钟跑x 米，则：2024020400x -⨯=204800400x -= 205200x =x=260答：笑笑每分钟跑260米．8.解：设x分钟后，甲比乙多跑1圈，-=x x265225400x=40400x=10答：经过10分钟甲比乙多跑一圈．9.解：设桃树x棵，则杏树就是3x棵，根据题意可得方程：3180+=，x xx=，4180x=，45则杏树有：453135⨯=（棵)，答：桃树45棵，杏树135棵．10.解：设去年建商品房的面积是x万平方米，则今年建商品房的面积是4x万平方米，+=，4560x xx=，5560x=÷，5605x=，112⨯=（万平方米），1124448答：今年建商品房448万平方米，去年建商品房112万平方米．11.解：设设小明是x岁，则爸爸就是6x岁，根据题意可得方程：-=x x630x=530x=6⨯=（岁)6636答：小明6岁，爸爸36岁．12.解：设乙车间有x人+⨯+=82160x xx+=216160x=2144x=72x+⨯=（人)8288答：甲车间原来有72人，乙车间原来有88人．13.解：设他做对了x道题，--=85(10)41x x-+=850541x xx=1393x=7答：他做对了7道题．14.解：设小明做错了x题，则做对(20)x-题，--=5(20)360x xx x--=1005360-+=+x x x10088608x+-=-6086010060x÷=÷88408x=5答：小明做错了5题．15.解：这个笼中的鸡有x只，则兔有(36)x-只，则可列方程：24(36)120x x+-=，+-=，21444120x xx-=，1442120x=224x=；12兔有：361224-=（只)；答：笼子里鸡有12只，兔有24只．16.解：设小汽车有x辆，则二轮摩托车也有x辆，根据题意得：+=4278x xx=678x=13答：二轮摩托车有13辆，小汽车有13辆．17.解：设乙队铺了x米，则甲队铺了3.5x米，+=3.5585x xx=4.5585x=130x=⨯=（米)，3.5130 3.5455答：乙队负责的长度是130米，甲队负责的长度是455米．18.解：设甲队的施工速度是x米，则乙队的施工速度是1.25x米，x x+⨯=( 1.25)4360x⨯=2.254360x=9360x=÷360940x=x=⨯=（米)．1.25 1.254050答：乙队每天铺柏油50米，甲队每天铺柏油40米．19.解：设原计划每天完成x个．20(150)(205)=+⨯-x x=+20152250x x-=+-201515225015x x x xx=52250x=；450答：这批零件有9000个．20.解：设工程队平均每天要多修x 米，则12(300)30018x +=⨯1236005400x +=121800x =1212180012x ÷=÷150x =答：工程队平均每天要多修150米．21.解：设裤子的价钱x 元，上衣的价钱是35x 元， 31805x x +=， 81805x =，888180555x ÷=÷， 112.5x =， 裤子的价钱：3112.567.55⨯=（元)．答：上衣和裤子的价钱分别是112.5元、67.5元．22.解：设小刚有x 张邮票，则小敏就有34x 张，根据题意可得方程： 3994x x -=+， 1184x =， 72x =，答：小刚有72张．23.解：设新购进篮球x 个，则新购进足球是35x 个，31205x x += 1.6120x =75x =答：学校新购进篮球75个，足球45个．24.解：设男生有x 人，则： 71208x x += 151208x = 151515120888x ÷=÷ 64x =1206456-=（人)答：男生有64人，女生有56人．。
2019-2020年北师大版数学五年级下册七 用方程解决问题相遇问题练习题第五十篇
【解析】：
两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2小时后辆车还相距15千米。两车站之间的铁路长多少千米？
等量关系：______；方程：______
【答案】：
【解析】：
甲、乙两艘轮船同时从相隔654千米的两个码头相向出发，8小时后还相隔390千米．甲船每小时行15千米，乙船每小时行______？（用方程解）
【答案】：
【解析】：
北京和上海相距1300km，两列直快火车同时从北京和上海相对开出，两车速度相同，6小时后两车相遇，它们的速度是每小时______千米？（保留一位小数）（用方程解）
【答案】：
【解析】：
列方程解应用题
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行．轿车平均每小时行95千米，客车平均每小时行85千米，经过______小时两车在途中相遇？相遇地点离上海有多远______？
甲、乙两车每小时共走______千米.
甲车比乙车每小时少行______千米.
甲、乙两车经过______小时后相遇.
距564千米的两地相对开出，4.5小时后，两车还相距42千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行______？（用方程解）
【答案】：
【解析】：
甲、乙两站之间的铁路长1092千米，一列客车以每小时120千米的速度从甲站开往乙站，同时一列货车以每小时90千米的速度从乙站开往甲站，______后两车相遇？（用方程解）(结果用小数表示)
甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？
【答案】：
北师大五年级数学下册--第七章--用方程解决问题(章节练习)(含答案)
第七单元：《用方程解决问题》知识回顾：1、列方程解决实际问题的步骤：（1）根据题意找出数量之间的相等关系；（2）根据等量关系列方程；。
（3）解方程；（4）检查结果是否合理。
2、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度23、常用关系式：加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率一、《邮票的张数》习题1、果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（）千克。
2、打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。
这份稿件一共有（）个字。
3、苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（）元。
4、如图：车上现在有（）人；当A=42时，车上现在有（）人；当A=（）时，车上现在有33人。
5、王明今年a岁，比李军小b岁，今年王明和李军共（）岁。
6、如图：糖糖的体重是（）千克；当x=35时，糖糖的体重是（）千克。
7、根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。
（）的年龄＋25＝（）的年龄；（）的年龄－25＝（）的年龄。
8、在括号里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）当x=32时，x+2.8（）35；（2）当y=9时，y÷0.9（）44。
9、算一算，填一填。
北师大版数学五年级下册用方程解决问题课后练习精选(含答案)2
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．B
5．D
6．B
7．B
8．D
9．C
10．D
11．C
12．B
13．7a；0.6m；0.86a
3a；0.6x；2.5b
3d；2xy；48b
14．x=5.4
15．x=1.75
16．x=3.69；x=3；x=20
18．看图列式计算．
19．列出方程，并求出方程的解。
x的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4，求x。
评卷人
得分
三、填空题
20．据运算定律在横线上填适当的字母和数。
(a+b)+1.5=____+(____+____) (x+y)·a=____·____+____·____
21．小明买6本书，每本x元，付出5元，找回（______）元。
x=2.5；x=0.2；x=3
17．x =0.9
18．8.5千克
19．3.3x-1.2×4=11.4
解：x≈4.91
20．a b 1.5 x a y a
21．5－6x
22．5x 35x
23．16
24．速度和×相遇时间＝总路程（40+x）×5＝360
25．（162+108）x＝972 3.6
26．5400
34．两个城市之间相距256千米．甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4时相遇．甲汽车每时行31千米，则乙汽车每时行多少千米？
35．一瓶酒精重1.5千克，一瓶油重1.05千克，两个空瓶一样重，酒精的净含量相当于油净重量的2倍，一个空瓶重多少千克？
北师大版五年级数学下册期末《用方程解决ax±x=b的问题》专项精品试卷 附答案
北师大版五年级数学下册期末专项12.用方程解决ax±x＝b的问题一、认真审题，填一填。
(每小题5分，共20分)1.学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示的是( )，20x＋x表示的是( )。
2.梦梦和同同两家相距1540 m，两人相约同时从家出发相向而行。
梦梦每分走75 m，同同每分走65 m，她俩走( )分后相遇。
3.华华在一个小区门口统计戴口罩的人数比没戴口罩的多96人，戴口罩的人数是没戴口罩的9倍。
设没戴口罩的人数是x人，则列出的方程是( )。
4.蓝蓝买文具和图书共用去15元，其中买图书的钱比买文具的2倍还多3元，买文具用了( )元，买图书用了( )元。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共20分)1.两列火车从两个车站同时出发，相向而行。
甲车每时行48 km，乙车每时行78 km，经过2.5时后两车相遇，两个车站之间的距离是( )km。
A.75B.3150C.3152.王大爷用21.6 m长的栅栏围了一个长方形鸡舍，如果鸡舍的长是6 m，宽是x m，根据题意，可列方程为( )。
A.6＋x＝21.6B.x＝21.6÷2＋6C.(6＋x)×2＝21.63.一场足球赛主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍，客队的球迷人数比主队的少39780人，客队有球迷( )人。
A.6120B.5304C.4680x＋x＝60来表示的是( )。
4.下面不能用方程13A. B.C. D.三、看图列方程解答。
(每小题5分，共20分)1.2.五(1)班男、女生各有多少人？3.4.四、聪明的你，答一答。
(列方程解决问题)(共40分)1.景阳路小学共有75名学生参加航模社团和创客社团，其中航模社团的学生人数是创客社团学生人数的1.5倍。
航模社团和创客社团各有学生多少名？(8分)2.目前，港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，总长约55千米。
王叔叔驾车经过，驾车时间比坐船时间少20分，王叔叔驾车和坐船经过此此桥的时间是坐船的23桥分别要多长时间？(8分)3.游乐园里有一座周长为300 m的圆形探险城堡，梦梦和蓝蓝同时从城门出发，绕圆形探险城堡背向而行，经过60秒相遇。
北师大五下第七单元方程问题
北师大版五年级下册数学第七单元《用方程解决问题》整理复习基础知识梳理：知识模块具体内容要点提示用方程解决问题1、用方程解决有三个关键的步骤：一是根据题意找出题中数量间的相等关系;二是根据等量关系列出方程;三是解方程。
2、形如“ax±x=b”类型方程的解法：根据乘法分配律和等式的性质，先将方程化为（a±1)x=b的形式，再求解，具体解法是：ax±x=b解：（a±1)x=bX=b÷(a±1)3、形如“ax±bx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律和等式的性质，先将方程化为（a±b)x=c的形式，再求解，具体解法是：ax±bx=c解：（a±b)x=cX=c÷(a±b)4、解决相遇问题的方法：可利用“速度×相遇时间=路程总和”这个等量关系式来列方程解答。
解形如“ax±bx=c”类型方程的关键是运用乘法分配律把“ax±bx=c”类型的方程转化为ax=b的形式。
基本方法复习：方程法就是把题目中的未知量用x来表示，使未知量x与已知量处于同等地位，找出等量关系，列出含有未知量x的等式进行计算，然后求出未知量x的值。
例题：张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，科技书和故事书各有多少本？方法指导：可以先把题目中的科技书用x本表示，那么故事书就有3x本，再找出等量关系式，即科技书的本数+故事书的本数=100本，最后根据等量关系式来列出方程并解答。
正确解答：解：设科技书有x本，则故事书有3x本。
X+3x=1004x+100X=253x=25×3=75答：科技书有25本，故事书有75本。
温馨提示：设问题中要求的量为x，若问题中要求的量不止一个，则设“比，占，是”后面的量为未知数x。
能力提升一：运用抓不变量法列方程解决差与倍的关系问题例题：小东今年8岁，妈妈今年34岁，请问小东几岁时，妈妈的年龄是小东的3倍？思路分析：妈妈的年龄和小东的年龄不断地变化，但是两人的年龄差却是始终不变的，即“妈妈的年龄-小东的年龄=（34-8）岁”，根据这个等量关系可列方程解答。
五年级下册数学试题用方程解决问题总结与练习 北师大版
用方程解决问题【要点梳理】知识点一、用方程解决问题1、形如“ax±x=b”类型方程的解法：要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为（a±1）x=b，再求解，具体方法是：ax±x=b解：（a±1）x=bx=b÷（a±1）2、形如“ax±bx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律，先将方程转化为（a±b）x=c，（a-b）x=c，再求解，具体方法是：ax±bx=c解：（a±b）x=cx=c÷（a±b）3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。
【典型例题】类型一、形如“ax±x=b”类型方程的解法例1、利用等式的基本性质求解ax±x=b这样的方程。
2x+x=3.6 7.5x-6.5 = x 10-4x=6 7- x = 34x举一反三：1、解方程。
45-x=8x 5x-6.2=9.3 x+1.03x=4.06 1- 34x=14例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。
（1）若苹果树和桃树共200课，则苹果树和桃树各多少棵？（2）若苹果树比桃树少120棵，则苹果树和桃树各多少棵？举一反三：2、小明和小红共有水彩笔128枝，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8枝。
小红有多少枝水彩笔？（用方程解）3、体育组购买的足球数是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买的足球和排球各多少只？类型二、形如“ax±bx=c”类型方程的解法例3、利用等式的基本性质求解ax±bx=c这样的方程。
3x+5x=16 3.2x+0.8x=5.6 7.8y-3.3y=5.4举一反三：3、解方程。
2x-2x=6.5 5x+9x=56 6.4x-0.4x=18类型三、解决相遇问题的方法例4、甲、乙两地相距616km，货车和客车同时从两地相向开出，货车每小时行56km，客车每小时行98km，几小时后相遇？举一反三：4、甲、乙两地相距600m，小红和小明同时从两地出发，相对而行，小明每分钟行70m，小红每分钟行50m，几分钟后两人相遇？例5、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？举一反三：5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？【巩固练习】一、填空。
北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第七单元用方程解决问题
北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第七单元用方程解决问题北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第七单元用方程解决问题 (1)7.1 邮票的张数（解ax ±x=b 的方程） (1)知识点1：ax ±bx=c 类型方程的应用 (1)7.2 相遇问题（运用方程解决实际问题） (2)知识点1：列方程解应用题步骤： (2)知识点2：相遇问题的解法 (3)第七单元用方程解决问题7.1 邮票的张数（解ax ±x=b 的方程）知识点1：ax ±bx=c 类型方程的应用解“ax±bx=c （a ≠0）”形式的方程，先将其转化成“（a±b ）x=c ”的形式，再求出未知数x 的值。
在列方程解答应用题时，遇到题中有两个未知数时，可以将一个未知数设为x ，再根据两个未知数之间的关系，用含字母的式子表示另一个未知数。
【练习1】解方程1÷2x = －2110x = 145 56x ÷73 = 37x －85x = 15 x ÷76×149 = 43 X+35=84Y-27=38 7X-40=540 3X+8=5325-0.8X=17 12.8÷X=0.8【练习2】列方程计算。
（１）一个数与45的和是87，这个数是多少？（２）有一个数，它是27的8倍，这个数是多少？（3）一个长方形的周长是24米，宽是4米，长是多少米？（4）学校体育组买足球花了240元，比买篮球花的钱数的三倍少84元，买篮球花了多少钱？（5）建筑工地上有两堆砖，第一堆的块数是第二堆的1.2倍，如果再给第二堆增加3600块，两堆的块数就相等了。
两堆砖原来各有多少块？【练习3】自我挑战。
◎+☆+☆+☆=70 △+△+▲+▲+▲=17◎+☆=50 △+▲=7◎=（）☆=（）△=（）▲=（）7.2 相遇问题（运用方程解决实际问题）知识点1：列方程解应用题步骤：（1）找到题中的等量关系式；（2）设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程；（4）解答方程，注意结果无单位名称；（5）检验作答。
北师大版五年级数学下册期末《用方程解决问题的能力》专项精品试卷 附答案
北师大版五年级数学下册期末专项5.用方程解决问题的能力一、认真审题，填一填。
(每小题5分，共20分) 1.在90 g 水中加入10 g 盐，盐是盐水的( )。
2.“智能语音识别系统”是基于人工智能、云计算、大数据等多项技术结合的产物，给人们的生活带来许多便利。
某评价机构对A 、B 两款导航软件的语音识别系统的使用情况进行调查，其中使用A 款的人数占调查总人数的35 ，正好是15人，这次共调查了( )人。
3.蜀锦为中国四大名锦之一。
一匹蜀锦先用去13米，再用去余下的34，还剩23米，这匹蜀锦有( )米。
4.甲杯中有x 毫升果汁，乙杯中的果汁是甲杯中的3倍。
如果从乙杯中倒出40毫升果汁到甲杯中，那么两杯中的果汁就同样多。
列方程为( )。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共15分)1.爸爸读《战争与和平》，全书共有1725页，他坚持每天读40页，一段日子过去了，还剩45页没有读，这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系中，不符合题意的是( )。
A.总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页B.每天读40页×已读天数＋还剩45页＝总页数C.每天读40页×已读天数＝总页数2.学校图书室有540本故事书，比科技书的2倍少60本，学校图书室有多少本科技书？如果设有x 本科技书，下列方程正确的是( )。
A.2x ＋60＝540 B.2x －60＝540 C.60x －2＝5403.六(1)班元旦庆祝会上，表演小品的人数比唱歌的少18人，唱歌的人数是表演小品的4倍。
如果设表演小品的人数为x 人，可以列出的方程是( )。
A.4＋x ＝18 B.4x ＝18 C.4x ＋x ＝18D.4x －x ＝18三、解方程。
(每小题5分，共20分)58x －35＝25 12.5x －4.5x ＝7237x ＝49x ＋13x ＝5四、看图列式或列方程解答。
(每小题4分，共12分)1.2.3.经过x 时后相遇。
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用方程解决问题
【要点梳理】
知识点一、用方程解决问题
1、形如“ax±x=b”类型方程的解法：要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为
（a±1）x=b，再求解，具体方法是：
ax±x=b
解：（a±1）x=b
x=b÷（a±1）
2、形如“ax±bx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律，先将方程转化为（a±b）x=c，
（a-b）x=c，再求解，具体方法是：
ax±bx=c
解：（a±b）x=c
x=c÷（a±b）
3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。
【典型例题】
类型一、形如“ax±x=b”类型方程的解法
例1、利用等式的基本性质求解ax±x=b这样的方程。
2x+x=3.6 7.5x-6.5 = x 10-4x=6 7- x = 3
4x
举一反三：1、解方程。
45-x=8x 5x-6.2=9.3 x+1.03x=4.06 1-3
4x=
1
4
例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。
（1）若苹果树和桃树共200课，则苹果树和桃树各多少棵？
（2）若苹果树比桃树少120棵，则苹果树和桃树各多少棵？
举一反三：
2、小明和小红共有水彩笔128枝，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8枝。
小红有多少枝水彩笔？（用方程解）
3、体育组购买的足球数是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买的足球和排球各多少只？
类型二、形如“ax±bx=c”类型方程的解法
例3、利用等式的基本性质求解ax±bx=c这样的方程。
3x+5x=16 3.2x+0.8x=5.6 7.8y-3.3y=5.4 举一反三：
3、解方程。
2x-2x=6.5 5x+9x=56 6.4x-0.4x=18
类型三、解决相遇问题的方法
例4、甲、乙两地相距616km，货车和客车同时从两地相向开出，货车每小时行56km，客车每小时行98km，几小时后相遇？
举一反三：
4、甲、乙两地相距600m，小红和小明同时从两地出发，相对而行，小明每分钟行70m，小红每分钟行50m，
几分钟后两人相遇？
例5、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
举一反三：
5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
【巩固练习】
一、填空。
1、含有（）的等式叫作方程，求方程的（）叫作解方程。
2、比x小20的数与a相乘的积是（）。
3、已知3n=12，那么5n-7=（）。
4、甲数是3.5，比乙数多a，乙数是（）；甲、乙两数的和是（）。
5、如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么s=（）。
6、用a表示正方形的边长，C表示周长S 表示面积，那么C =（），S=（）。
7、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么这本书一共有（）个字。
8、根据运算定律写出：9n+5n=（ + ）n= ,a×0.8×0.125= （ + ）
9、甲、乙两数的和是171.6乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数，甲数是（）；乙数是（）。
10、一个等腰三角形的周长是43cm，底是19cm，它的腰是（）。
二、我是小法官。
1、含有未知数的算式叫方程。
（）
2、 5x表示5个x相乘。
（）
3、有三个连续自然数，如果中间一个是a，那么另外两个分别是a+1或a-1 。
（）
4、一个三角形。
底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。
（）
三、列出方程并求解。
1、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
2、3.4比x的三倍少5.6，求x。
四、练功房。
1、解方程。
4.2＋2x = 14.2 5x－18＝2 5x+1.5＝6.5
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168
5x+1.5=4.5 13.7-x=5.29 4.2×3-3x=5.1
五、解决问题。
1、北京和呼和浩特相距660千米。
一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。
两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
2、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。
甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。
挖通这条隧道需要多少天？
3、要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。
甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？
4、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运，还要运几次
才能运完？
5、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是多少米？
6、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米，甲每小时行45千米，乙
每小时行多少千米？
7、甲、乙两车同时从A地开往B地。
甲车每小时行58km，乙车每小时行42km。
甲车到达B地后立即返回，
6小时后相遇，求A、B两地间的距离。