七年级下册数学第一次月考试题及答案

2013年七年下第一次月考数学试题

一、填空题（每小题2分，共20分）1.如图，若∠1=35°，则∠2= ，∠3= . 2.如图，AC ⊥BC ，C 为垂足，CD ⊥AB ，D 为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A 到BC 的距离是，A ，B 两点间的距离是. 3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果……，那么……”

的形式为.

4.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=80°，则∠BOD= .

5.如图，已知直线a ∥b ，∠4=40°，则∠2= .

6.如图，直线AB ∥CD ，EF 交AB 于点M ，MN ⊥EF 于点M,MN 交CD 于点N ，若∠BME=125°，则∠MND= .

7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4= .

8.如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，则∠B 与∠D 的关系是.

9.小强将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2 = 度.

10如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，则图中与∠1相等的角有个.

二、单项选择题（每小题3分，共18分）

11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

12.如图，点A 到直线CD 的距离是指哪一条线段的长（）

A.线段AC

B.线段CD

C.线段AB

D.线段BD 13.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（）14.如图，下列条件中能判定AB ∥CD 的是（）A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠3 D. ∠B+∠BCD=180°15.在如图所示的长方体中，和棱AB 平行的梭有（）A.3条 B.4条 C.5条 D.6条16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC ∥DF ，BC ∥EF.证明过程如下：

∵∠1=∠2（已知），

∴AC ∥DF （A.同位角相等，两直线平行），

∴∠3=∠5（B.内错角相等，两直线平行）.

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠5=∠4（C.等量代换），

∴BC ∥EF （D.内错角相等，两直线平行）.

上述过程中判定依据错误的是（）

三、解答题（每小题5分，共20分）

17.如图，离河岸不远处有一个村庄，村民到岸边取水，怎样走最近？这什么？如果要到码头乘船，怎样走最近？为什么？

18.如图，直线a ，b ，c ，相交于点O ，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数. 19.如图，已知AB ∥CD ，∠1=50°，BD 平分∠ADC ，求∠A 的度数. 20.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数. 四、解答题（每小题6分，共12）

21.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据. 4321D C B A D 1C 1B 1

A 1D C B

A 521F E D C

B A 43河流村庄码头

1题图a

（1）∵a ∥b ，∴∠1=∠3（）；（2）∵∠1=∠3，∴a ∥b （）；

（3）∵a ∥b ，∴∠1=∠2（）；（4）∵a ∥b ，∴∠1+∠4=180°（）；（5）∵∠1=∠2，∴a ∥b （）；（6）∵∠1+∠4=180°，∴a ∥b （）.

22.如图，已知∠AOB=152°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD 的度数.

五、解答题（每小题7分，共14分）

23.如图所示，BE 是∠ABC 的平分线，∠1=∠2，试说明DE ∥BC.

24.如图，C 点在B 处的北偏东85°方向，A 点在C 处的北偏西45°方向，求∠BCA 的度数.

六、解答题（每小题8分，共16分）

25.已知：如图AB ∥CD ，BE ∥CF.试说明：∠1=∠4.

26.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC 方向平移BE 的距离，就得到此图形，求阴影部分面积（单位：厘米）.

七、解答题（每小题10分，共20分）

27.如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD 的度数.

28.如图，已知AB ∥CD ，猜想图1、图2、图3中∠B ，∠BED ，∠D 之间分别有什么关系？请分别用等式表示出它们的关系，并证明. h

参考答案1.145°,35°；2.6,10；3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

4.40°；

5.140°；

6.35°；

7.100°；

8. ∠B+∠D=180°；

9.90°；10.5个；11.A ；12.C ；13.D ；14.D ；15.A ；16.B ；

17.如图所示：村民取水

AB 最近，理由：垂线段最短；到码头AC 最近，理由：两点之间，线段最短；18. ∠4=36°；

19.80°

20.45°

21.（1）两直线平行，同位角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）两直线平行，内错角相等；

（4）两直线平行，

同旁内角互补；（5）内错角相等，两直线平行；（6）同旁内角互补，两直线平行；22.28°

23. ∵BE 是∠ABC 的平分线，∴∠1=∠EBC

∵∠1=∠2

∴∠2=∠EBC

∴DE ∥BC

24.50°；

25. ∵AB ∥CD

∴∠ABC=∠BCD

∵BE ∥CF

∴∠2=∠3

∴∠ABC-∠2=∠BCD-∠3

∴∠1=∠4.

26. ∵AB=DE=8，DH=3

∴HL=5

∴阴影部分的面积是（

5+8）×5÷2=32.527. ∵EF ∥AD c 4

321E D C B

A E D C

B A a b

C

B A