人教新课标数学五年级上册《方程的意义_1》PPT课件1

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人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT

x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
x+y=5
小组讨论：方程和等式是什么关系？所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式
方程
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100 x－14>72
5x+32=47 28<16+14
x+3=16 （2）x的5倍与20相等。
5x=20
通过这节课的学习，你有什么收获?
是方程
y+24 6（y+2）=42
是方程2.看图列方程。 Nhomakorabeaxg xg
50 g
2x=50
x
73
166
x+73=166
1.看图列方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
2.根据下面的图列出方程。 x xx x
x毫升 200毫升
16.8元 4x=16.8
450毫升 x+200=450
3.根据下面的数量关系列出方程。（1）x与3的和是16。
方程的意义
同学们，你们认识上面这些工具吗？知道它们的工作原理吗？
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
知识点：方程的意义
左边有两个50g
天平保持平衡
。
。
50+50=100
这是一个等式。
正好平衡。
空杯子重100g 。
100g
一杯水有多重？

人教版五年级上册方程的意义课件

无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在方程中，如果括号内含有多项式，可以将括号内的每一项分别乘以括号外的系数，然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括号时，括号外的系数要乘以括号内的每一项，不能漏乘。
应用：在解方程时，如果方程中含有括号，可以使用去括号法则进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商品价格和数量
投资：计算投资收益和成本
交通：计算路程和时间
建筑：计算面积和体积
人教版五年级上册方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
添加目录标题
方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数学表达式，表示两个或多个量之间的关系
方程通常由等号（=）连接，等号左边是未知数，右边是
已知数
方程的解是满足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1

人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)

人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘砝码盒
一、情境导入
中央刻度线指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（） ●等式一定是方程。（） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元钱，买书用了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30

《方程的意义_1》PPT课件

如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
一个茶壶重a克，一个茶杯重b克，则上面的过程可以怎样表示？
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重。
等式两边都加上（或减去）
同一个数，等式仍然成立。
左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？
1、杨老师买了X枝铅笔，每支0.6元。共花了3元钱。 0.6 x=3 2、杨老师骑电动车去临口，每分钟行 1.2千米，用了X分钟。双江至临口30千米。 1.2 x=30 3、杨昊坤写了X个大字，刘帮学写了y 个大字, 两人共写了48个大字。
X+y=48
小明有260张邮票，小军有300张邮票。怎样才能让两人的邮票同样多。（用方程表示出来） 260+ x =300- x
x+x+x=15 5(x-2)=15
方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
三、写出一些方程，在小组里交流。
下边哪些式子是方程？
x 14
5 x 32 47
6 a 2 42
y 24
28
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+32
x+7＜9 x÷3=9
2+7=9 3x+7=22 x+y=9

人教版五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜(共29张PPT)

五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜人教版( 共29张P PT)
思考一：判断。
1、凡是等式都是方程。（×）
2、方程都是等式。（√ ）思考二：方程有哪些特点？
是一个等式，且含有未知数
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜人教版( 共29张P PT)
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全课总结
丰收
通过这节课，你学
的
到了什么?有哪些收
果
获？
实
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜人教版( 共29张P PT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜人教版( 共29张P PT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜人教版( 共29张P PT)
自己写几个方程，组内看一看，写的都是方程吗？
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜人教版( 共29张P PT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜人教版( 共29张P PT)
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？（1） 6X + =78 一定是方程（2） 36 + =42 不一定是方程
怎样让天平两边平衡呢？
100+x＞200
100g
100+x
g
100g 100g
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜人教版( 共29张P PT)

人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt

是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14

新人教版五年级数学上册《方程的意义》课件

教育领域
科学研究
方程和方程组是数学基础知识，被广泛应用于教育领域，如考试、竞赛等。
方程和方程组是科学研究中的重要工具，如物理学、化学、天文学等。
商业运营
方程和方程组在商业领域中被广泛应用，如生产、销售、盈利预测等。
一元一次方程
1
含义
一元一次方程是指只有一个未知数，并或移项等方法，求出一元一次方程的未知数。
3
实际问题应用
我们可以用一元一次方程解决类似“一个数加上14等于38，这个数是多少？”的实际问题。
二元一次方程组
含义与解法
实际问题应用
联系与应用
二元一次方程组是包含两个未知数的一组方程，我们可以使用代入法、减法法等方法求解。
3 拟声学
方程在拟声学领域中用于预测声波的传播和反射等。
方程的特殊类型
带括号的方程
在带括号的方程中，我们需要利用分配律或配方法将括号去掉，进而求解方程的未知数。
带分式的方程
在带分式的方程中，我们需要通过通分、消元等方法，消去方程中的分式，求解方程的未知数。
带根号的方程
在带根号的方程中，我们需要通过化简、平方等方法，消去方程中的根号，进而求解方程的未知数。
用方程解决实际问题
1
练习和探究
2
我们会通过一系列的练习和探究，掌
握应用方程解决实际问题的方法和套
路。
3
实际问题转换
我们会学习将实际问题转化为相应的数学方程模型，以帮助我们更好地解决问题。
解答及反思
我们会参考标准解法，进行解答和反思，从而更好地理解和应用方程的相关知识。
方程和方程组的应用情景
方程的意义
欢迎来到新人教版五年级数学上册方程的意义课程！在这里我们将一起学习什么是方程及其意义。

五年级上册数学PPT教材-方程的意义人教新课标

一定是方程一定是等式，可能是方程。
五年级上册数学课件-方程的意义人教新课标（2014 秋）五年级上册数学课件-方程的意义人教新课标（2014 秋）
•
1.本文是中年级学生接触的简单的文言文，它犹如在孩子面前打开了一扇窗户，铺开了一条通道，让他们穿越时空隧道，走近历史先贤。
•
2.在阅读与思考中汲取古代优秀文化的精髓，这将为培养学生学习古文的兴趣，对于掌握学习古文的方法，为打好学习古文的基础具有重要的地位和作用。
•
3.为他们进一步了解祖国文化做好铺垫，并对其一生文化素养的积淀起到非常关键的作用。
•
4.学生初识古文，初步了解古文的学习方法，刚刚读出古文的一点味道来，一定有一种意犹未尽的感觉。这个时候引导学生反复朗读，既能满足学生的求知欲望，又能考查一下学生是否能够体会到语言的精妙之处，一举两得。
•
7.齐读句子。我们找到了！春天的眼慢慢张开，早开的野花随风摇曳，向过往的人们传递春的信息。
用含有字母的式子表示下列数量关系：
x+50
x+x 或 2x 5b
方程的意义
Байду номын сангаас 50g
杯子的质量=50克
五年级上册数学课件-方程的意义人教新课标（2014 秋）
如果水重x克，杯子和水共重......
50g
50+x
五年级上册数学课件-方程的意义人教新课标（2014 秋）
50+x>50
五年级上册数学课件-方程的意义人教新课标（2014 秋）

人教版五年级数学上册《方程的意义》课件

解应用题：利用方程求解实际问
题
解方程组：解决含有多个未知数
的问题
解不等式：解决含有不等关系的
问题
解函数问题：解决含有函数关系
的问题
解几何问题：利用方程解决几何
问题
解概率问题：利用方程解决概率
问题
科学问题中的方程应用
物理问题：如力学、光学、热学等，通过方程描述物理
现象和规律
化学问题：如化学反应、化学平衡等，通过方程描述化学反应和化学
平衡
生物问题：如遗传学、生态学等，通过方程描述生物现
象和规律
地理问题：如地球科学、气象学等，通过方程描述地理
现象和规律
数学问题：如代数、几何、概率等，通过方程描述数学
问题和规律
方程在实际问题中的应用案例
解决物理问题：如计算速度、加速度、力等
解决数学问题：如解方程、解不等式、解函数等
解出未知数的值
解方程：将求解出的未知数的值代入原方程，
验证方程是否成立
方程的应用场景
第四章
生活中的方程应用
购物：计算总价、折扣、优惠等
投资：计算收益、风险、回报等
交通：计算时间、距离、速度等
健康：计算体重、身高、BMI等
家庭：计算水电费、房租、生活费等
学习：计算成绩、排名、进步等
数学问题中的方程应用
移到等号左边 c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 d. 求解：解出方程的解
● a. 化简方程：将方程中的根号化简为最简形式 ● b. 移项：将方程中的根号移到等号左边 ● c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 ● d. 求解：解出方程的解
● 根式方程的求解技巧：利用公式、定理等方法简化求解过程

人教版五年级上册数学《方程的意义》课件

等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数求解
等
解应用题：通过建立方程，求解实际问题
证明定理：通过方程，证明数学定理和公式
研究函数：通过方程，研究函数的性质和图像
解决几何问题：通过方程，解决几何问题，如面积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等优化决策：如选择最优方案、制定计划等科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒定律等解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则，解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和未知条件，设出未知数。

方程的意义(课件)人教版五年级数学上册(1)

平衡
100 50g
g
100+X=250
像这样表示左右两边相等的式子，就是等式。
生活中的等式
你能用式子表示下面的图中的等量关系？
X元
X元
X元
2.4元
3X=2.4
探究新知仔细观察下列式子的特点，把它们分分类？
① 50+50=100 ③ 100+X＞100 ⑤ 100+X＜300 ⑦ 3X=2.4
用等号连接，说明左右两边相等。
50g 50g
图中天平的状态是怎样的？
平衡状态
平衡意味着什么呢？你能用一个式子把这种关系表示出来吗？
50+50=100 或 2×50=100
这里的“=”表示左右两边相等。
像这样表示左右两边相等，用等号连接的式子，就是等式。
探究新知
你知道了哪些信息？往杯子里加入一些水，天平会发生什么变化？
平衡
100g
空杯子重100g
50g
100g 100g
1个空杯子=100g
杯子和水共（100+X）g
未知数
用x表水看到这种情况，你想知道什么？
的质量
还是不平衡
在右边托盘放1个砝码
50g 100g 100g
那怎样才能知道这一杯水有多重呢？
探究新知
现在天平的状态怎样，想想办法怎么能使天平平衡呢？
在右边托盘再放1个砝码
2X=50
根据等量关系列出左右两边相等的等式是方程
儿子身高+21cm=爸爸身高
X+21=175
爸爸身高-儿子身高=21cm
175 - X=21
4.根据下面的数量关系列出方程。
（1）x与3的和是16。（2）x的5倍与20相等。

人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT课件培训讲学

不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) 10 χ +y=70 ( )
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT课件

2024(新插图)人教版五年级数学上册第1课时方程的意义-课件

8−x=3 3x+6=12
x+y=5
方程与等式有什么关系？
方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三随堂练习
1.下面哪些式子是方程？(教科书第63页做一做1)
35+65=100 x−14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 是方程的有： 5x+32=47 6(y+2)=42
数，才有了方程现在这样的表达方式。
四培优训练
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）含有未知数的式子就是方程。
（×）
（2）2.6x=0不是方程。
（ ×）
（3）8.4+x含有未知数，所以它是方程。（ √）
2.用方程表示下面的数量关系。
（1）
东东 xkg
丽丽 45kg
（2）
百合花：
玫瑰花：
2.用方程表示下面的数量关系。(教科书第63页做一做2)
2x=50
x+73=166
你知道吗
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就有用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，
法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知
“天平平衡”说明一杯水与250g一样重，用式子100+x=250来表示，这个式子是一个含有未知数的等式。
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
你自己能写出一些方程吗？
x+5=18 5x=30 6(x−2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6 (x+4)÷2=3

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三、写出一些方程，在小组里交流。
方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
X+y=48
开放题
选择 8 、2 、120、4、3 中的几项列出方程
8 8
=120+3 =120+4
2 =120
8 =120
2 =4
8 =4
2 =3
8 =3
8 +4 =120 8 - 4 =120 8 +3 =120 8 - 3 =120
8 +2 =120 8 -2 =120
……
8 +2 = 4 8 +2 = 3
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重。
等式两边都加上（或减去）
同一个数，等式仍然成立。
左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？
=
1个排球和几个皮球重量相等？
等式两边都乘一个数
（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
小明有260张邮票，小军有300张邮票。怎样才能让两人的邮票同样多。（用方程表示出来） 260+ x =300- x
本课小结
1.通过学习，理解方程的含义。 2.知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
判断题
1.下面的说法，对的请在括号里打 “ ”，错的打“ ”。
１ 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。（）２ 0.4 = 1是方程，不是等式。
（）
３ 36＋ a = 45 不是方程 ( ) ４ 32 – 不是方程，也不是等式。（）５ 5.8 – 2 = 8 是方程，也是等式。（
人教新课标五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：借助生活情境理解方程的意义, 能从形式上判断一个式子是不是方程。 2.能力目标：经历从生活情境到方程模型的建构过程,感受方程思想。 3.情感目标：培养大家观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
用含有字母的式子表示下列数量：（1）比x多50的数 X+50 （2）2个x的和 x+x b-5 2x （3）比b少5的数
）
继续
看图列出方程。
x x
x
50g
73
166
X元
X元
186元
X元
3x=186
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。（4）7.8除以x等于1.3。
1、杨老师买了X枝铅笔，每支0.6元。共花了3元钱。 0.6 x=3 2、杨老师骑电动车去临口，每分钟行 1.2千米，用了X分钟。双江至临口30千米。 1.2 x=30 3、杨昊坤写了X个大字，刘帮学写了y 个大字, 两人共写了48个大字。
平衡 100+x
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未知数 100g 的等式称为方程。
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+32
x+7＜9 x÷3=9
2+7=9 3x+7=22 x+y=9
x+x+x=15 5(x-2)=15
二、判断。
× 1、凡是等式都是方程。（）
2、方程都是等式。（ √ ）
空杯子重100g平衡10g平衡100g
一杯水有多重？如果水重x克，杯子和水共重……
100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g
100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100g 100g 100g
100+x
50g
100+x＝250