中南大学复习课_工程传热学..
中南大学传热学试题+答案
传热学(机械 2009级）试题参考答案及评分标准2011—- 2012学年下学期 时间 120分钟 传热学 课程 32 学时 2 学分 考试形式： 开卷专业年级:机械 09级总分 100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空(每空 1分,总计 20分）1. 传热的三种基本方式有 热传导 、 热辐射 、 热对流 。
2. 毕渥数是导热分析中的一个重要的无因次准则,它表征了 固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比 .3. 对流换热过程的单值性条件有 几何 、 物理 、 时间 、 边界 四项。
4. 肋效率的定义为 肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比 。
5. 已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22W ／(m 。
K)，通过的热流密度是300W ／m 2，则该平壁的壁厚是 2.2m6. 从流动起因，对流换热可分为 自然对流 、 强制对流 。
7. 格拉晓夫准则的物理意义 流体流动时浮升力与粘滞力之比的无量纲量 ；表达式Gr ＝32v c g tl αν∆.8. 黑体是指 反射率 为0的物体，白体是指 吸收率 为0的物体。
9. 一个由两个表面所构成的封闭系统中，若已知两表面面积A1=0.5A2,角系数X1,2=0.6，则X2,1= 0。
3 。
10. 角系数具有 相对性 、 完整性 、 可加性 的特性。
二、简答题（25分）1、简单归纳一下导热问题中常见的几类边界条件以及其定义。
(5分）解：导热问题主要有以下三类边界条件：(１)第一类边界条件:该条件是给定系统边界上的温度分布，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值。
（2）第二类边界条件：该条件是给定系统边界上的温度梯度,即相当于给定边界上的热流密度，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值。
（3)第三类边界条件：该条件是第一类和第二类边界条件的线性组合，常为给定系统边界面与流体间的换热系数和流体的温度，这两个量可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值。
中南大学945传热学初试资料
【不二研】中南大学 945 传热学
（右图最下方视为 2 尖角） 6、一长为 l 的圆管外包有保温层，从内到外的直径分别为 di，d01，d02，圆管内流体温度为 tfi，保温 层外部流体温度为 tfo，圆管壁和保温层的导热系数分别为 λ1，λ2。试求上述工况下的临界绝缘直径 dcr 表达式，并说明其物理意义。（25 分）
2018 年 3 月 中南大学岳麓山脚下書 真心希望帮到你的学长学姐
【不二研】中南大学 945 传热学
目录
纸质版资料：
CONTENTS
第一部分：2019-2001 年传热学真题汇总
第二部分：2019-2008 年传热学真题答案汇总
第三部分：复习指导篇
1.中南大学2014年全国硕士研究生入学考试《传热学》考试大纲
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【不二研】中南大学 945 传热学
中南大学
2002 年硕士研究生入学考试试题
考试科目代码及名称： 988 传热学 注意：1、所有答案（含选择题、填空题、判断题、作图题等）一律答在专用答题纸上，写在试题纸
上或其他地点一律不给分。 2、作图题可以在原试题纸上作答，然后将“图”剪切下来贴在答题纸上相应位置。 3、考试时限：3 小时；总分：150 分。 考生编号（考生填写）：
突然想想这 TM 都是我满满一年一步一步稳扎稳打努力换来的回 报啊。这种因果的自然法则规律，让我踏实的享受着研究生生活的每 一天。有着一颗年轻并躁动心脏的自己，一直希望尝试创业。所以在 科研之余，偶然和好友谈到做研究生考试辅导想法就有了今天这本花 心血整理出的资料。
接下来简单介绍一下这本专属你的《中南大学能源院 945 传热 学》考研复习资料。本书的作者是由两位初试分数为 130 分以上的学 长学姐精心整理。其实一开始是担心自己的资料可能不是很好，就给 17 年考研中南本校以及其他的学校的学弟学妹们试用。今年的专业 课成绩没有低于 125 分的（绝对是付出 100%努力才能够拥有的回报）， 这也让我们对自己的资料更有信心。
中南大学传热学部分习题答案
第一章 绪论1-6 解：W t t Aw w 32110077.226.030125.1⨯=⨯⨯=-=Φδλ。
1-13解：)(4241T T q -=σ。
1-17 解：;/)(10376.55.46105.2;/)(101053951125322511W K m R W K m hR ∙⨯⨯==∙⨯===---λδ;/)(1024.175800112523W K m h R ∙⨯===- )./(9312321K m W R R R k ∙=++=1-22 解：Ct t 35.72/)(m ax m ax =∆+∆；)(3.78235.712690002K m W t A k m ∙=⨯=∆Φ=。
第二章 导热基本定律及稳态导热2-2 解：W R t A f 1.3575.211.00095.007.0152.04510794.05.11)]2(30[2.373=+++⨯+--⨯=∆=Φ-∑ 所以每小时带走的热量为kJ 6.128536001.357=⨯=Φ。
2-9 解：附录7，),/(08475.022500023.0033.000023.0033.0__K m W t ∙=⨯+=+=λ 所以)/ln()(21221_d d t t w w -=Φλπ，即163)/ln()50400(08475.01416.3212=-⨯⨯⨯d d ， 1434.1)/ln(12=d d ，137.3/12=d d ，mmd 7.3132=，mm 9.10621007.313=-=δ。
2-25 解：据已知条件，r=0.065-0.08x,这里r 为台界面的半径，x 为离锥台底面的距离。
通过锥台的导热量可按式（2-34）计算。
其中，⎰======⎰⎰--=+-=-=041.0065.02065.008.008.03.002)08.01(1)08.0065.0(21XdX x dx Adx x X xdX x x ππ =84.35)1(1416.3108.01041.0065.0=-⨯⨯-X，所以，W 139584.35500100=⨯=Φ。
传热学复习资料（全）
传热学复习资料（全）0.2.1、导热（热传导） 1 、概念定义：物体各部分之间不发⽣相对位移或不同物体直接接触时，依靠分⼦、原⼦及⾃由电⼦等微观粒⼦的热运动⽽产⽣的热量传递称导热。
如：固体与固体之间及固体内部的热量传递。
3、导热的基本规1 ）傅⽴叶定律 1822 年，法国数学家如图所⽰的两个表⾯分别维持均匀恒定温度的平板，是个⼀维导热问题。
考察x ⽅向上任意⼀个厚度为dx 的微元层律根据傅⾥叶定律，单位时间内通过该层的热流量与温度变化率及平板⾯积A 成正⽐，即式中是⽐例系数，称为热导率，⼜称导热系数，负号表⽰热量传递的⽅向与温度升⾼的⽅向式中是⽐例系数，称为热导率，⼜称导热系数，负号表⽰热量传递的⽅向与温度升⾼的⽅向相反式中是⽐例系数，称为热导率，⼜称导热系数，负号表⽰热量传递的⽅向与温度升⾼的⽅向相反。
2 ）热流量单位时间内通过某⼀给定⾯积的热量称为热流量，记为，单位 w 。
3 ）热流密度单位时间内通过单位⾯积的热量称为热流密度，记为 q ，单位 w/ ㎡。
当物体的温度仅在 x ⽅向发⽣变化时，按傅⽴叶定律，热流密度的表达式为:说明：傅⽴叶定律⼜称导热基本定律，式（1-1）、（1-2）是⼀维稳态导热时傅⽴叶定律的数学表达式。
通过分析可知：（1）当温度 t 沿 x ⽅向增加时，＞０⽽ q ＜０，说明此时热量沿 x 减⼩的⽅向传递；（2）反之，当 <0 时， q > 0 ，说明热量沿 x 增加的⽅向传递。
4 ）导热系数λ表征材料导热性能优劣的参数，是⼀种物性参数，单位： w/(m ·℃ )。
不同材料的导热系数值不同，即使同⼀种材料导热系数值与温度等因素有关。
5) ⼀维稳态导热及其导热热阻如图1-3所⽰，稳态 ? q = const ，于是积分Fourier 定律有：dxdt Aλ-=Φ⽓体液体⾮⾦属固体⾦属λλλλ>>>导热热阻,K/W 单位⾯积导热热阻，m2· K/W 0.2.2、热对流1 、基本概念1) 热对流：流体中（⽓体或液体）温度不同的各部分之间，由于发⽣相对的宏观运动⽽把热量由⼀处传递到另⼀处的现象。
传热学知识点复习
传热学知识点复习传热学是研究热能传递和转换的一门学科，它是物理学和工程学中的重要分支之一、在现代科技的发展过程中，传热学的理论和应用广泛应用于能源利用、材料制备、环境保护等领域。
以下是一些传热学中的重要知识点的复习：1.热传导：热传导是通过固体、液体和气体中分子振动、传导和碰撞传递热能的过程。
根据傅里叶定律，热传导率与传导物质的热导率、温度梯度和传导方向有关。
2.辐射传热：辐射传热是通过热辐射传递热能的一种方式，不需要介质来传递。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，辐射传热率与温度的四次方和传热面的辐射特性有关。
3.对流传热：对流传热是通过流体的流动传递热能的方式。
传热率与温度差、流体性质和流体速度有关。
对流传热可以分为自然对流和强制对流两种情况。
4.传热方程：传热学中常用的传热方程有导热方程、辐射传热方程和对流传热方程。
这些方程描述了物体内部或表面的能量传递情况，可以用于计算传热速率和表面温度分布。
5.传热换热器：换热器是用于传热过程的装置，通常由多个传热表面和流体通道组成。
常见的换热器类型有壳管式换热器、板式换热器和空气冷却器等。
换热器设计的目标是提高传热效率并降低压降。
6.热工性能参数：热工性能参数用于描述物体或系统的传热性能。
常见的参数包括热导率、传热系数、热阻和热容等。
这些参数可以帮助我们了解材料的导热性能和设备的传热性能。
7.传热过程的计算：在实际工程中，需要对传热过程进行计算和优化。
常见的计算方法包括传热传质计算、数值模拟和实验测量等。
通过这些方法，可以确定传热率、温度分布和传热表面的热负荷。
8.热传导的管道系统：管道系统中的热传导问题是很常见的工程问题。
在管道系统中，多个管道之间的传热会影响系统的热平衡。
对于管道系统的传热计算，需要考虑传热介质的热导率、流动状态和管道的几何结构。
9.热辐射的应用：热辐射在许多应用中都起到重要的作用。
例如，在太阳能光伏电池中，辐射传热是将太阳能转化为电能的过程。
中南大学工建热力学总复习
工质在其中被压缩，外界对其做功全部转变为工质焓增。
二、压气机：wC=-wi=△h=h2－h1=－wt
三、换热器：q=△h=h2-h1
四、管道：1/2（cf22－△cf12）=h1-h2 五、节流：h1=h2
工质与外界交换的热量主要用于改变其的焓值。
工质的焓降用于增加其自身动能。
节流前后工质的焓值保持不变。
1.
2. 3.
状态确定，则状态参数也确定，反之亦然—单值函数。
状态参数的变化量与路径无关，只与初终态有关—点函数。 其微元差是全微分。 常用的状态参数：P、T、V、U、H和S;
基本状态参数，需要掌握①温标转换②压力测量（转换） ③比体积与密度的转换。
各章基本知识点
第一章基本概念
系统在不受外界的影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变
加热汽化过程在p－v图和T－s图上可归纳为：一点：临界点；二线：
饱和水线和饱和蒸汽线；三区：过冷水区、湿蒸汽区及过热蒸汽区
；五态：过冷水、饱和水、湿饱和蒸汽、干饱和蒸汽及过热蒸汽。
e’
’
p
a’
’ 临界点 c’d’ b’ ’’ ’
T
e’
’
Tcr=647.14K
a’
’
临界点 b’ c’d’ ’ ’ ’
e’ e d’
<3> 平均比热容直线关系式
ct
t2
1
b a (t1 t 2 ) 2
Cp ,m i 2 C V ,m i
<4>定值比热容：给定、查表或按分子运动理论导出
i C V ,m R 2 Cp ,m i2 R 2
第三章 气体和蒸汽的性质
工程传热学—复习资料
3.14 0.5835.67108 0.9[(48 273)4 (23 273)4 ]
274.7(W / m)
讨论： 计算结果表明，对于表面温度为几至几十摄氏度的 一类表面的散热问题，自然对流散热量与辐射具有相同的数 量级，必须同时予以考虑。
传热过程与传热系数
2t y 2
2t z 2
)
(c) 常物性、稳态、有内热源
2t x 2
2t y 2
2t z 2
0
泊桑（Poisson）方程
(d) 常物性、稳态、无内热源
2t 2t 2t
x2 y2 z2 0 拉普拉斯（Laplace）方程
圆柱坐标系
(e) 圆柱坐标系和球坐标系的方程
x r cos; y r sin ; z z
热扩散率 a 反映了导热过程中材料的导热能力
（ ）与沿途物质储热能力（ c ）之间的关系
➢a值大，即 值大或 c 值小，说明物体的某 一部分一旦获得热量，该热量能在整个物体中 很快扩散
➢热扩散率表征物体被加热或冷却时，物体内各 部分温度趋于均匀一致的能力，所以a反应导热 过程动态特性，研究不稳态导热的重要物理量
解：
由给定条件可知，这是一个稳态传热过程。通过墙 壁的热流密度，即单位面积墙壁的散热损失为
q tf1 tf2
1 1 h1 h2
[25 (10)] K
100W / m2
5W
1 (m2
K
)
0.15m 1.5W (m
K
)
20
W
1 (m2 K)
根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的 对流换热，
q h1 tf1 tw1
传热学复习_最新修正版
传热学复习_最新修正版第一章绪论1.热量传递的基本方式及传热机理。
2.一维傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的定义。
3.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。
4.黑体辐射换热的四次方定律基本表达式及其中各物理量的定义。
5.传热过程及传热系数的定义及物理意义。
6.热阻的概念. 对流热阻, 导热热阻的定义及基本表达式。
7.接触热阻,污垢热阻的概念。
8.使用串连热阻叠加的原则和在换热计算中的应用。
9.对流换热和传热过程的区别.10.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。
第二章稳态导热1矢量傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的定义。
2温度场, 等温面, 等温线的概念。
3利用能量守恒定律和傅立叶定律推导导热微分方程的基本方法。
4使用热阻概念, 对通过单层和多层平板, 圆筒和球壳壁面的一维导热问题的计算方法。
5利用能量守恒定律和傅立叶定律推导等截面和变截面肋片的导热微分方程的基本方法。
6导热系数为温度的线性函数时, 一维平板内温度分布曲线的形状及判断方法。
7肋效率的定义。
8肋片内温度分布及肋片表面散热量的计算。
9放置在环境空气中的有内热源物体一维导热问题的计算方法10导热问题三类边界条件的数学描述.11两维物体内等温线的物理意义. 从等温线分布上可以看出哪些热物理特征。
12导热系数为什么和物体温度有关? 而在实际工程中为什么经常将导热系数作为常数.13什么是形状因子? 如何应用形状因子进行多维导热问题的计算?第三章非稳态导热１非稳态导热的分类及各类型的特点。
２Bi 准则数, Fo准则数的定义及物理意义。
３Bi→0 和Bi ∞→各代表什么样的换热条件?４集总参数法的物理意义及应用条件。
５使用集总参数法，物体内部温度变化及换热量的计算方法。
时间常数的定义及物理意义.６非稳态导热的正规状况阶段的物理意义及数学计算上的特点。
７非稳态导热的正规状况阶段的判断条件。
８无限大平板和半无限大平板的物理概念。
10工程传热学课件总复习
解：
750 55 q 1500 1 2 0.02 2 1 2 1.3 0.12
t1 t 2
2 0.054m
习题3
解：设问题为单层或双层圆筒壁导热，则有：
1.
Φ1
2l (t1 t 2 ) 2 1 (1000 200) 12532 .98W 1 ln(r2 r1 ) 1 1 ln(52 40) 1 r1h1 1 r2 h2 0.02 5000 42 0.026100
4 4
3.14 0.583m 3.42W /(m 2 K ) (48 23)
274.7W / m
每米长管道的总散热量为：
q1 q1,c q1,r 156.5W / m 274.7W / m 431.2W / m
第二章导热基本定律
1、导热方程式一般形式
w 由书图4-8查得： 0.65
m
设壳体壁面中最高温度为 t max
， 一般处于航天器中心，则有：
w t 5 0.52 0 1000 5
t 522℃
m t 5 0.8 0 1000 5
t max 801 ℃
习题4
在温度为260℃的壁面上伸出一根纯铝的圆柱 肋片，其直径 d 25mm 、高 H 150 mm。该柱体表面受 温度 t 16℃的气流冷却，表面传热系数 h 15W /(m K ) ， 肋端绝热。试计算该柱体的对流散热量。如果把 柱体的长度增加一倍，其它条件不变，柱体的对 流散热量是否增加一倍。从充分利用金属的观点 来看，是采用一个长的肋好，还是采用两个长度 为其一半的短肋好？
t 2 20℃， 1 3 0.78W /(m K ) ， 1 3 0.006m 解：已知：t1 20℃， 2 0.008m
传热学复习总结
传热学复习总结第一章 绪论内容: （1）热量传递的三种基本方式及三个基本公式；（2）传热过程的概念及传热过程的基本方程式；（3）热阻的概念及导热、对流换热、传热过程中热阻的计算式；（4）单位制。
要求: （1）掌握导热、对流、热辐射的物理概念及其传递过程的基本特点和相应的基本公式；（2）掌握传热过程的概念及传热过程的基本方程式, 掌握传热系数的物理意义及其计算方法；（3）掌握导热、对流换热过程的热阻计算公式、串联过程热阻叠加原则；（4）掌握常用基本物理量的单位及国际单位与工程单位的换算。
第二章 导热基本定律及稳态导热内容: （1）导热基本定律；（2）导热微分方程式；（3）通过平壁、圆筒壁的导热；（4）通过肋片的导热；（5）导热问题数值法求解原理。
要求: （1）掌握导热基本定律, 熟知它的意义和应用；（2）了解导热系数的物理意义以及影响导热系数的因素；（3）理解温度场、等温面、温度梯度的意义和特点；（4）掌握平壁、圆筒壁及等截面直肋常物性物体一维稳态导热问题的分析求解方法。
1、 基本概念导热系数、导温系数(热扩散系数)、温度场、稳态与非稳态换热、等温线、初始条件、三类边界条件及其数学表达式、热阻、接触热阻。
2、 理论傅里叶定律:3、 导热微分方程: = )+ + +4、 计算（1）、平壁: ＝＝1211/)_(δλw w t t A……=11/)(++-n n w n w n t t A δλ (2)、园筒壁:=12121ln 1)(2d d t t L w w λπ-…… =n n n n w n w d d t t L 11ln 1)(2++-λπ(3)、园球壁（导热实验）:δπλ)(2121t t d d -=Φ (4)、肋效率: ＝实际散热量/假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量（ ＝ ）(5)、等截面直肋（肋端绝热）温度分布: ＝ ch(m(x-H))/ch(mH),肋端:热量:肋效率:（6）、有内热源的导热温度分布: （第三类边界条件） w t x t +-Φ=)(222δλ（第三类边界条件） 热流密度:（7）、变截面一维稳态导热:（8）、导热问题差分方程建立:1）、差分替代微分2）、控制容积法:第三章 非稳态导热内容: （1）非稳态导热的基本概念；（2）一维非稳态导热问题的求解。
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h
查图可得
m t m t 0.32 0 t0 t
tm 0.32 t0 t t 0.32 20C 1000C 1000C 686C
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第四章 对流换热原理
§4-1对流换热概述 牛顿冷却公式 h Φ ( A(tw t )) ,因此求解h 是对流换热计算的核心问题 对流换热微分方程式
Ah tw t 1m 0.25m 5.6W / (m 2 K) 50 30 K 28W
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§5-2 流体外掠物体的对流换热计算 外掠平板（Rec=5×105）
准则关联式，定性温度与定型尺寸 外掠单管 边界层分离 准则关联式，定性温度与定型尺寸 外掠管束 准则关联式，定性温度与定型尺寸
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§5-3 自然对流换热计算 无限空间自然对流换热：例如，热力管道
t1 t1 t1 t1
t0 A B C D
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t0 A B C D A B C D
t0 A B C D
t0
(a) = 1
(b) = 2
(c) = 3
(d) = 4
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边界条件对温度分布的影响
t0 t0 t0
t 2 1/h<</
t 2 /<<1/h
t
2
1/h~/
傅里叶数、毕渥数的表达式和物理意义
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§3-2 集总参数法 集总参数系统定义、特征 能量守恒温度分布
e 0
hA Vc
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第一章 绪论
热传导 (heat
conduction)：
定义？ 付立叶定律 导热系数λ的定义、物理意义及单位？ 平壁的导热热阻，表示物体对导热的阻 力，单位为K/W (heat convection)
R A
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热对流
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§2-2一维稳态导热
1 通过平壁的导热
t2 t1 t q t ( A )
t1
λ =λ 0(1+bt)
b<0
t2 0 δ
b>0
x
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11
2 通过圆筒壁的导热
t w1 t w 2 t w1 t w 2 Φ 2 rlq ln( r2 r1 ) R 2 l
4
第二章 稳态导热
§2-1基本概念 温度场(temperature field) ： 用文字描述 t f ( x, y, z, ) 温度不随时间变化的温度场，其中的导 热称为稳态导热： t
等温面与等温线
0
定义 特征：
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温度梯度(temperature gradient,方向和大
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7
温度对导热系数的影响 一般地说, 所有物质的导热系数都是温 度的函数,不同物质的热导率随温度的 变化规律不同。 在工业和日常生活中常见的温度范围 内, 绝大多数材料的导热系数可以近 似地认为随温度线性变化, 表示为：
0 (1 bT)
λ变化时温度分布曲线
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已知 1＝0.24m, 1=1.04W/(m℃)
2＝0.05m, 2=0.15W/(m℃)
3＝0.115m, 3=0.63W/(m℃) t1=1000℃ t4=60℃
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1 2 3 1 2 3 t 2 t1 q 1 700℃ 1 2 t3 t 2 q 289℃ 2
t1 t1 t1 t1
t0 A B C D
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t0 B C D A B C D
t0 A B C D
t0
(a) = 1
(b) = 2
(c) = 3
(d) = 4
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边界条件对温度分布的影响
t0 t0 t0
t 2 1/h<</
t 2 /<<1/h
导热微分方程
建立基础 表达式： 直角坐标系下导热微分方程 圆柱坐标系下一维导热微分方程 球坐标系下一维导热微分方程 各项含义 热扩散率定义、出处、物理意义，与导 热系数区别
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导热过程的单值性条件 导热问题的求解方法:(1)分析解法;(2)数
值解法;(3)实验方法。
t
2
1/h~/
傅里叶数、毕渥数的表达式和物理意义
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§3-2 集总参数法 集总参数系统定义、特征 能量守恒温度分布
e 0
hA Vc
e
Biv Fov
时间常数定义、表达式、影响因素 集总参数系统的判定
BiV 0.1M
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W
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例：由三层材料组成的加热炉炉墙。第一层为耐火砖。 第二层为硅藻土绝热层，第三层为红砖，各层的厚度 及导热系数分别为1＝240mm，1=1.04W/(m℃)， 2＝50mm, 2=0.15W/(m℃)，3＝115mm, 3=0.63W/(m℃)。炉墙内侧耐火砖的表面温度为 1000℃。炉墙外侧红砖的表面温度为60℃。试计算硅 藻土层的平均温度及通过炉墙的导热热流密度。 解：
q
t1 t 4
t1
1259 W /m
2
t2
t3
q
t4
硅藻土层的平均温 度为 t 2 t3 499℃ 2
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t1
r1
t2 r2
t3
r3
t4
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第三章 非稳态导热
§3-1非稳态导热过程 非稳态导热：周期性和非周期性 两个阶段：非正规状况阶段（初始状况阶 段）、正规状况阶段
热对流与对流换热的定义及区别。 牛顿冷却公式： 表面传热系数h的定义、物理意义及单位？ 影响h的因素 热辐射（heat radiation） 热辐射定义 斯蒂芬-玻尔兹曼定律
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传热过程与传热系数
传热过程定义 传热系数定义 传热过程计算
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小 )： 定义：等温面法线方向的温度变化率 傅立叶定律及导热系数
固体 液体 气体
合金 纯金属
金属 非金属
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冬天，棉被经过晒后
拍打，问什么会觉得暖和？
答：棉被晒后，水分蒸发，经拍打，大量
空气进入棉絮空间，自然对流不易展开， 由于空气导热系数低，故起到很好的保温 作用。
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§3-3
一维非稳态导热的分析解 求解思路：建立导热微分方程式， 引进过 余温度将非齐次方程组化为齐次方程，采 用分离变量法求解温度表达式。 诺模图（海斯勒图） 利用线算图可求解温度及热量，注意只 适用于Fo ≥ 0.2的情况。
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例 一块厚200mm的大钢板，钢材的密度为 ρ=7790kg/m3，比热容cp=170J/(kg· K)，导热系数 为43.2W/(m· K)，钢板的初始温度为20℃，放入 1000℃的加热炉中加热，表面传热系数为 h=300W/(m2· K)。试求加热40分钟时钢板的中心 温度。 解： 根据题意，δ=100mm = 0.1m。钢材的热扩散率为
43.2W / (m K) 5 a 1.18 10 c p 7790kg / m3 470J / (kg K)
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傅里叶数为
Fo a
2
1.18 10 5 m 2 /s 40 60s
0.1m
2
2.83
毕渥数为
300W/(m 2 K) 0.1m Bi 0.463 43.2W/(m K)