国标渐开线花键计算公式
渐开线花键尺寸计算公式
渐开线花键尺寸计算公式
1.渐开线花键齿数计算：
齿数=(节径/渐开线系数)+1
2.渐开线花键齿高计算：
3.渐开线花键齿顶高和齿根高计算：
齿根高=齿高-齿顶高
齿顶高=齿高-0.5*渐开线花键切向厚度
4.渐开线花键切向厚度计算：
切向厚度=花键长度/齿数
以上是一些常用的渐开线花键尺寸计算公式，具体的计算步骤和参数还需要根据具体的设计要求和标准进行调整。
在实际应用中，还需要考虑到花键的材料特性、装配间隙和传动要求等因素，以确保花键的性能和可靠性。
渐开线花键计算公式
渐开线花键计算公式渐开线花键计算公式30°平齿根花键计算书第1页模数m = 3齿数z = 15标准压力角αD = 30°配合代号：H7/h7分度圆直径D = m×z = 45基圆直径Db = m×z×cos(αD) = 38.9711周节p = π×m = 9.42477796076937内花键大径Dei = m×(z+1.5) = 49.5外花键作用齿厚上偏差esv = 0(根据<<机械传动设计手册>>1463页表9-1-49或由公差代号计算) 外花键渐开线起始圆直径最大值：DFemax = 2×((0.5Db)^2+(0.5Dsin(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin(αD))^2)^0.5 = 41.8669(其中hs = 0.6m = 1.8)内花键小径Dii = DFemax+2CF) = 42.47(其中CF = 0.1m = .3)内花键基本齿槽宽E = 0.5πm = 4.71238898外花键基本齿厚S = 0.5πm = 4.71238898内花键：内花键总公差T+λ= 40i*+160i** = 179其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742)i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928)周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593齿向公差Fβ= 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023其中花键长度g = 40综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061作用齿槽宽最小值Evmin = 0.5πm = 4.712实际齿槽宽最大值Emax = Evmin + (T+λ) = 4.891实际齿槽宽最小值Emin = E vmin + λ=4.773作用齿槽宽最大值Evmax = Emax - λ= 4.83外花键：外花键大径Dee = m×(z + 1) = 48外花键小径Die = m×(z - 1.5) = 40.5外花键总公差T+λ= 40i*+160i** = 179其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742)i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928)周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593齿向公差Fβ= 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023其中花键长度g = 40综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061作用齿厚最小值Svmin = Smin + λ= 4.594实际齿厚最大值Smax = Svmax - λ= 4.651实际齿厚最小值Smin = Svmax - (T+λ) =4.533作用齿厚最大值Svmax = S + esv = 4.71230°平齿根花键计算书第2 页量棒直径DRi = DRe = 5.04内花键量棒中心圆上的压力角invαi = Emax/D + invαD - DRi/Db= 4.891/45 + inv(αD) - 5.04/38.9711= .108688888888889+5.37514935913267E-02-.129326603560074= 3.31224454025424E-02αi = 25.7996333°内花键棒间距最大值MRimax = Db ×cos(90/z)/cosαi - DRi = 37.3内花键棒间距最小值MRimin = MRimax - Ki×T = 37.07其中Ki = cosαD ×cos(90/z)/sinαi T = (T+λ)-λ外花键量棒中心圆上的压力角invαe = DRe/Db + invαD + Smin/D - π/z= 5.04/38.9711 + inv(αD) + 4.533/45 - π/15= .129326603560074+5.37514935913267E-02+.100733333333333-.209439510239319 = 7.43805866859188E-02αe = 33.1259646°外花键跨棒距最大值MRemin = Db ×cos(90/z)/cosαe + DRe = 50.74 外花键跨棒距最小值MRemax = MRemin + Ke×T = 50.557 其中Ke = cosαD ×cos(90/z)/sinαe T = (T+λ)-λ挤压强度计算计算挤压应力σc = 1000T/(ψ×z×h×l×r) = 27.1 MPa其中传递转矩T = 30000×P/π/n = 658.5722 N×m系数ψ取0.75齿数z = 15花键工作高度h = 0.8×m = 2.4花键工作长度l = 40花键平均半径r = D/2 = 22.5根据联接情况：静联接使用、制造条件：中等热处理工艺：齿面未经热处理许用挤压应力[σc] = 60--100 MPa 挤压强度满足要求σc < [σc]。
渐开线花键设计计算公式
渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
F D
公差和公差值三、
配合公差指齿槽宽和齿厚的公差、1对外花键的齿厚它是作用齿槽宽的下偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 基本偏差d它们是作用齿厚的上偏差f、e和K=0js=(T+取λ)/2 h、配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 3√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 3√E+0.001E或
I=0.45 3√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。
2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差F β
7 14 16 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 27 28 29 30
注：当花键长度g(单位：mm)不为表中数值时，可按6.6条给出的计算式计算。
内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D'i=D[tanα-tan(α-Emax/D+invα-inva)] cicibci R D式中：
D'i---量棒的计算直径；R a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，α=cos-1ci。
渐开线内花键参数
渐开线内花键参数
（原创版）
目录
一、渐开线内花键参数的概述
二、渐开线内花键参数的计算方法
三、渐开线内花键参数的应用实例
四、渐开线内花键参数的发展前景
正文
一、渐开线内花键参数的概述
渐开线内花键参数，是一种用于描述渐开线齿轮啮合性能的参数，主要用于测量和计算齿轮的啮合精度。
在齿轮制造和使用过程中，合理选择和调整渐开线内花键参数，可以有效提高齿轮的啮合性能，降低齿轮的磨损和噪音，延长齿轮的使用寿命。
二、渐开线内花键参数的计算方法
渐开线内花键参数的计算主要包括齿廓圆弧半径、齿廓圆弧中心角、齿顶圆弧半径、齿根圆弧半径等。
其中，齿廓圆弧半径和齿廓圆弧中心角的计算公式分别为：
齿廓圆弧半径 r = (Z/2π) × (R^2 + Z^2)^(3/2)
齿廓圆弧中心角α = arccos[(R^2 + Z^2)^(3/2) / (2 × R × Z)] 其中，Z 为齿数，R 为齿顶圆弧半径。
三、渐开线内花键参数的应用实例
在实际应用中，渐开线内花键参数的计算和调整，可以帮助提高齿轮的啮合精度和使用寿命。
例如，在设计一款高速齿轮箱时，通过合理选择和调整渐开线内花键参数，可以有效降低齿轮的磨损和噪音，延长齿轮的
使用寿命。
四、渐开线内花键参数的发展前景
随着科技的发展，渐开线内花键参数的计算和应用将更加精确和便捷。
同时，随着齿轮制造技术的提高，渐开线内花键参数在提高齿轮啮合性能方面的作用将更加突出。
渐开线花键计算(最全的花键计算公式)
外花键大径上偏差
外花键大径公差
30°平齿根－外花键小径基本尺寸（Die）
外花键小径上偏差
外花键小径公差（从IT12、IT13和IT14中选取）
invαM=invα+dp/(m×Z×COSα)+Smin/(m×Z)-π/Z
用迭代法求αM
外花键跨棒距的最小值（Mmin） 外花键跨棒距的公差（T）
invαM'=invα+dp/(m×Z×COSα)-π/2Z+2xntgα/Z 用迭代法求αM' 外花键跨棒距M'（名义值） 跨齿数（k=az/180°+0.5）四舍五入整数 公法线长度名义值（Wk） 公法线长度最小值（Wmin）
6
h
27.5 0 0.091239434 0.036665412 0.054574022 0.051129736 查表 0.0309 0.012855055 38 2.032676542 2.032676542 1.941437108 1.99601113 1.978102521 0.1 37.65864892 39.8
公法线长度最大值（Wmax）
520e-3461 36 2.5 30 0 4.9
6 e 5.3 -0.072 0.124054273 0.049554588 0.074499685 0.071949909 查表 0.0395 0.009177716 90 3.926990817 3.854990817 3.730936544 3.805436229 3.780491132 0.25 87.04371208 92.5
-0.044
15.5745
-0.044
0.044501289
28.29702416 18.11177333 0.15482979 0.053262002 29.91557579 18.37749785 6 12.72287754 12.5932176 12.66661349
渐开线花键计算范文
渐开线花键计算范文
要计算渐开线花键，首先需要知道的是一个圆的半径和另一个圆的半
径以及这两个圆的距离。
在这个基础上可以计算出渐开线花键的各项参数。
首先，需要对源圆进行旋转角度的计算。
这个角度可以通过源圆的半
径和另一个圆的半径得到：
θ=r/R
其中，θ为旋转角度，r为源圆的半径，R为另一个圆的半径。
然后，可以计算出绘制渐开线花键所需要的轨迹点的坐标，以及相应
的波峰和波谷位置。
可以通过以下公式进行计算：
x = (r + R) * cos(θ) - P * cos((r + R) / R * θ)
y = (r + R) * sin(θ) - P * sin((r + R) / R * θ)
其中，x和y分别为轨迹点的坐标，r为源圆的半径，R为另一个圆
的半径，θ为旋转角度，P为源圆的周长。
通过计算出的轨迹点的坐标，可以得到渐开线花键的形状。
渐开线花
键的形状可以通过连接相邻两个轨迹点来得到，这样便可以得到一个闭合
的曲线。
在计算过程中，可能需要考虑一些特殊情况。
比如当半径为0时，即
源圆和另一个圆重合时，可以得到一条直线。
还有可能需要进行参数化的
处理，例如通过指定一个角度范围来计算出特定的部分渐开线花键。
总结起来，计算渐开线花键的过程涉及到源圆的半径、另一个圆的半径、两个圆的距离以及旋转角度的计算，然后通过计算出的角度来确定轨迹点的坐标，进而得到渐开线花键的形状。
渐开线花键计算程序
渐开线花键计算程序
渐开线花键是一种机械元件，常用于连接两个轴或者轴孔。
其特点是具有一定的偏心距，可以实现旋转和移动。
在机械制造中，渐开线花键的计算是非常重要的一步。
本文将介绍渐开线花键的计算方法及其应用。
一、渐开线花键的基本概念
渐开线花键是由圆柱面上的渐开线和花键形成的，一般用于连接两个轴或轴孔。
它的主要特点是具有一定的偏心距，可以实现旋转和移动。
渐开线花键的尺寸一般按标准进行设计和制造，常用的标准有GB/T 1096-2006等。
二、渐开线花键的计算方法
渐开线花键的计算方法主要有以下几种：
1.按照标准进行设计。
根据GB/T 1096-2006等标准规定的尺寸来设计渐开线花键。
2.计算花键尺寸。
根据轴孔直径和花键宽度等参数计算花键尺寸。
3.计算渐开线参数。
根据花键尺寸和偏心距等参数计算渐开线参数，包括渐开线的基本参数、渐开线的圆心角、渐开线的螺旋角等。
4.计算花键的强度。
根据花键尺寸和材料强度等参数计算花键的强度，包括花键的承载力、疲劳寿命等。
三、渐开线花键的应用
渐开线花键广泛应用于机械制造领域，常用于连接两个轴或轴孔。
它的主要作用是实现轴的旋转和移动。
渐开线花键在机械传动中起到很重要的作用，可以保证机械设备的正常运转。
渐开线花键的计算是机械制造中非常重要的一步，它直接影响到机械设备的质量和性能。
因此，在进行渐开线花键的计算和设计时，需要仔细考虑各种参数，保证花键的尺寸和强度等指标符合要求。
渐开线花键的设计计算
渐开线花键的设计计算D=mZ=1、25*24＝302、基圆直径Db：Db＝mZCOSαD＝1、25*24*cos30＝25、983、齿距p：p=πm=1、25π=3、9274、内花键大径基本尺寸Dei：Dei＝m(Z+1、5)=1、25*(24+1、5)=31、8755、内花键大径下偏差：06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0、2 57、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1、25*(24+1)+2*0、125=31、58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28、62+2*0、125=28、879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0、5πm=0、5*π*1、25=1、96311、作用齿槽宽EV：EV＝0、5πm＝1、96312、作用齿槽宽最小值EVmin：EVmin＝0、5πm＝1、96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1、963+0、137=2、100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0、13714、实际齿槽宽最小值Emin：Emin＝EVmin+λ＝1、963+0、048＝2、011 其中λ值查机械设计手册，为0、04815、作用齿槽宽最大值EVmax：EVmax＝Emax－λ＝2、100－0、048＝2、05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1、25*（24+1）＝31、2518、外花键大径上偏差esV/tanαD：19、外花键大径公差：查机械设计手册，为0、1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28、62 其中：Db=25、98 D=30 αD=30 hs=0、6m=0、6*1、25=0、75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die：Die＝m(Z－1、5)＝28、12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
渐开线内花键参数
渐开线内花键参数一、渐开线内花键的基本概念渐开线内花键，是一种用于连接轴与齿轮、齿条等传动部件的键槽结构。
它具有良好的传动性能和可靠性，广泛应用于各类机械设备的动力传动系统中。
渐开线内花键的特点是轴向定位准确、传递扭矩大、磨损小、噪音低。
二、渐开线内花键的参数分类渐开线内花键的参数主要分为两类：结构参数和传动参数。
1.结构参数：包括花键齿数、齿高、齿宽、齿形角等，这些参数决定了花键的形状和尺寸。
2.传动参数：包括模数、压力角、齿距等，这些参数影响了花键的传动性能和强度。
三、渐开线内花键参数的计算方法1.计算花键的模数：模数（m）是花键的一个重要参数，计算公式为：m = T/πd，其中T为传递扭矩，d为花键轴直径。
2.计算花键的压力角：压力角（α）决定了花键的传动性能，计算公式为：α = arctan（m/πd）。
3.计算花键的齿高和齿宽：齿高（h）和齿宽（b）与花键的模数、压力角有关，计算公式为：h = m * tanα，b = m * cosα。
四、渐开线内花键参数的应用领域1.工业领域：渐开线内花键广泛应用于各类工业设备的传动系统，如汽车、摩托车、工程机械等。
2.航空航天领域：在航空、航天等重要领域，渐开线内花键用于连接高速、高扭矩的传动部件，保证传动系统的稳定性和可靠性。
3.军事领域：渐开线内花键在军事领域也有广泛应用，如装甲车辆、舰艇等传动系统。
五、总结与展望渐开线内花键作为一种重要的传动部件，其参数的合理设计对传动性能和强度具有重要意义。
随着科技的发展，未来渐开线内花键在材料、制造工艺、传动性能等方面有望取得更多突破，为各类领域提供更为高效、可靠的传动解决方案。
同时，研究人员还需不断探索新的设计方法和计算理论，以满足日益严苛的应用需求。
渐开线花键
已知：m=1.25Z=24αD=30°1、分度圆直径D： D=mZ=1.25*24＝302、基圆直径Db： Db＝mZCOSαD＝1.25*24*cos30＝25.983、齿距p：p=πm=1.25π=3.9274、内花键大径基本尺寸Dei： Dei＝m(Z+1.5)=1.25*(24+1.5)=31.8755、内花键大径下偏差： 06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0.257、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1.25*(24+1)+2*0.125=31.58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28.62+2*0.125=28.879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0.5πm=0.5*π*1.25=1.96311、作用齿槽宽EV： EV＝0.5πm＝1.96312、作用齿槽宽最小值EVmin： EVmin＝0.5πm＝1.96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1.963+0.137=2.100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0.13714、实际齿槽宽最小值Emin： Emin＝EVmin+λ＝1.963+0.048＝2.011其中λ值查机械设计手册，为0.04815、作用齿槽宽最大值EVmax： EVmax＝Emax－λ＝2.100－0.048＝2.05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1.25*（24+1）＝31.2518、外花键大径上偏差esV/tanαD： 019、外花键大径公差：查机械设计手册，为0.1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28.62其中：Db=25.98 D=30 αD=30° hs=0.6m=0.6*1.25=0.75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die： Die＝m(Z－1.5)＝28.12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
渐开线花键设计计算公式
渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
D F e mx=2√（0.5Db）²+（0.5DsinαD-）²-(hs/sinα) ²
三、公差和公差值
1、配合公差指齿槽宽和齿厚的公差
基本偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 它是作用齿槽宽的下偏差对外花键的齿厚取K=0js=(T+λ)/2 h、f、e和d它们是作用齿厚的上偏差
配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 ³√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 ³√E+0.001E或
I=0.45 ³√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。
2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差Fβ
内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D’R i=D b[tanαci-tan(αci-Emax/D+invαci-inva D)]
式中：
D’R i---量棒的计算直径；
a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，αci=cos-¹。
渐开线花键的设计计算
渐开线花键的设计计算渐开线花键的设计计算D=mZ=1、25*24＝302、基圆直径Db：Db＝mZCOSαD＝1、25*24*cos30＝25、983、齿距p：p=πm=1、25π=3、9274、内花键大径基本尺寸Dei：Dei＝m(Z+1、5)=1、25*(24+1、5)=31、8755、内花键大径下偏差：06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0、2 57、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1、25*(24+1)+2*0、125=31、58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28、62+2*0、125=28、879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0、5πm=0、5*π*1、25=1、96311、作用齿槽宽EV：EV＝0、5πm＝1、96312、作用齿槽宽最小值EVmin：EVmin＝0、5πm＝1、96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1、963+0、137=2、100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0、13714、实际齿槽宽最小值Emin：Emin＝EVmin+λ＝1、963+0、048＝2、011 其中λ值查机械设计手册，为0、04815、作用齿槽宽最大值EVmax：EVmax＝Emax－λ＝2、100－0、048＝2、05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1、25*（24+1）＝31、2518、外花键大径上偏差esV/tanαD：19、外花键大径公差：查机械设计手册，为0、1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28、62 其中：Db=25、98 D=30 αD=30 hs=0、6m=0、6*1、25=0、75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die：Die＝m(Z－1、5)＝28、12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
渐开线内花键压力角的测算方法
M2 =2(A2 +R 2)=M1 +2(R 2 -R1 )(si n -1 α+1 )(2) 而当花键轴键数为奇数时 , 如图 2 所示 , 则可
得 M 2 =2[ A2 co s(90°/z )+R2] =M1 +2(R2 -R1 )[ cos(90°/z )/sin α+1] (3) 式(1)、(2)用来计算偶数齿时 M 值的换算 , 式
(编辑 若 禾)
作者单位 :陕西省柴油机厂 邮政编码 :咸阳市 · 713800 收稿日期 :1999 年 6 月
16 2000 /6
38 卷 第 430 期
梯形花键轴 M 值的换算
◆叶国丰 ◆王 静
在加工梯形花键轴时 , 有时会因无图纸中所标 注的直径圆棒而无法检测 M 值 , 因此 , 如何用现有 相近的直径圆棒来替代检测 , 并准确换算出替代圆 棒的检测值 M , 就成为解决问题的关键 。
1 换算公式推导
当花键轴键数为偶数时 , 可绘制出如图 1 所示 的几何图形 , 并根据它计算出新圆棒检测产品的 M 值 。图中 β 值是齿形角的 1/2 , M1 为已知值 , R1 是 产品图纸要求的检测用圆棒半径 , R 2 是现有圆棒 半径 , A1 是图纸规定用圆棒中心到被检齿轮圆心 的距离 , A 2 是现有圆棒中心到被检齿轮圆心的距 离 , M 2 是现有圆棒检测被检齿轮的 M 值(待求)。
4 结论
①式(4)是以 ΔMR i为变量的 αi 的单调连续函 数 , 因此 , 测量时必须确保 M R 1 、 MR 2 的精度 , 才能 保证 αi 的准确度 。
②通过对投影放大齿形影像描点和作图 , 量出
两组圆间距 MR i 。这一方法的准确度取决于渐开线 内花键齿形本身的加工精度 、放大影像和描点的质 量以及几何作图的技巧和准确度 。
渐开线花键的设计计算
渐开线花键的设计计算渐开线花键的设计计算D=mZ=1、25*24＝302、基圆直径Db：Db＝mZCOSαD＝1、25*24*cos30＝25、983、齿距p：p=πm=1、25π=3、9274、内花键大径基本尺寸Dei：Dei＝m(Z+1、5)=1、25*(24+1、5)=31、8755、内花键大径下偏差：06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0、2 57、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1、25*(24+1)+2*0、125=31、58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28、62+2*0、125=28、879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0、5πm=0、5*π*1、25=1、96311、作用齿槽宽EV：EV＝0、5πm＝1、96312、作用齿槽宽最小值EVmin：EVmin＝0、5πm＝1、96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1、963+0、137=2、100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0、13714、实际齿槽宽最小值Emin：Emin＝EVmin+λ＝1、963+0、048＝2、011 其中λ值查机械设计手册，为0、04815、作用齿槽宽最大值EVmax：EVmax＝Emax－λ＝2、100－0、048＝2、05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1、25*（24+1）＝31、2518、外花键大径上偏差esV/tanαD：19、外花键大径公差：查机械设计手册，为0、1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28、62 其中：Db=25、98 D=30 αD=30 hs=0、6m=0、6*1、25=0、75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die：Die＝m(Z－1、5)＝28、12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
渐开线花键塞规尺寸计算
37.5 24
19.0404802 25.1 22.8 22.7 1.554
1.55
1.546
术语 齿数 模数 压力角
综合止端塞规尺寸 代号 Z m αD
分度圆直径
D
基圆直径
大径
渐开线起始圆直径最大值
小径最大值
齿厚上极限
齿厚
齿厚下极限
齿厚磨损极限
Db Dei DFemax Diemax Zs Zi Zu
跨棒距M值 27.17122764 27.16637537 27.16152201
量棒与齿形接触点压力角inv值（渐开线函数值） 量棒与齿形接触点压力角
跨棒距M值
0.152884859
40.937925 27.20516028
0.152718192 0.152634859
40.92522778 27.20031689 40.91887222 27.19789372
Emax 1.602
实际齿宽最小值 作用齿宽最大值 作用齿宽最小值 查GB/T3478-1995标准
加工总公差 综合公差 加工公差
Emin Evmax Evmin
1.57 1.58 1.548
T+λ λ T
0.055 0.022 0.033
查GB/T5106-2006标准
齿槽宽和齿厚的制造公差 齿槽宽和齿厚的位置要素
数值 24 1
37.5
24
19.0404802 24.7333333
22.8 22.7 1.582 1.578 1.576
量棒与齿形接触点压力角inv值（渐开线函数值） 量棒与齿形接触点压力角
0.151718192 0.151551526 0.151384859
渐开线花键计算说明
基于GB/T17855-1999方法的端面花键齿承载能力计算1.术语、代号及说明2.计算(渐开线花键)2.1名义切向力FtFt=2000×T/D本例：Ft=2000×T÷19.098=104.72T N2.2单位载荷WW=Ft/z×l×cosαD本例：W=104.72T/24×25×cos34°=0.2105T N/mm2.3系数（1）使用系数K1（2）齿侧间隙系数K2当花键副的受力状态如图1所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。
在压轴力的作用下，随着侧隙的变化(一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小)，内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量e0。
其位移量e0的大小与花键的作用侧隙(间隙)大小和制造精度高低等因素有关。
产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上(对渐开线花键失去了自动定心的作用)，因而影响花键的承载能力。
此影响用齿侧间隙系数K2予以考虑.通常K2=1.1～3.0。
当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取K2=1.1～1.5;当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取K2=2.0～3.0;当压轴力为零、只承受转矩时，K2=1.0。
图1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置（3）分配系数K3花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差(分度误差)的影响，使花键副的理论侧隙(单齿侧隙)不同，各键齿所受载荷也不同。
这种影响用分配系数K3予以考虑。
对于磨合前的花键副，当精度较高时(按GB/T 1144标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准为5级或高于5级时)，K3=1.1～1.2;当精度较低时(按GB/Tll44标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准低于5级时)，K3=1.3～1.6。
对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取K3=1.0。
渐开线花键计算公式及参数标注方法
渐开线花键计算公式及参数标注方法一、渐开线花键图形圆柱直齿渐开线花键30°平齿根、30°圆齿根、37.5°圆齿根和45°圆齿根，见下图：二、渐开线花键的计算见注③三、渐开线花键的标注1.一般规定在零件图样上,应给出制造花键时所需的全部尺寸、公差和参数,列出参数表,表中应给出齿数、模数、压力角、公差等级和配合类别、渐开线终止圆直径最小值或渐开线起始圆直径最大值、齿跟圆弧最小径曲率半径及其偏差、以及按GB/T3478.5与选用的检验方法有关的相应项目。
也可列出其他项目，例如：大径、小径及其偏差、M值和W 值等项目，必要时画出齿形放大图。
2.标注示例在有关图样和技术文件中,需要标记时,应符合如下规定:内花键:INT外花键:EXT花键副:INT/EXT齿数:z(前面加齿数值)模数:m(前面加模数值)30°平齿根:30P30°圆齿根:30R37.5°圆齿根:37.545°圆齿根:4545°直线齿形圆齿根:45ST公差等级:4、5、6或7配合类别:H(内花键);k、js、h、f、e或d(外花键)标准号:GB/T3478.1-2008示例1：花键副,齿数24,模数2.5、30°圆齿根,公差等级为5级,配合类别为H/h。
花键副:INT/EXT 24z×2.5m×30R×5H/5h GB/T3478.1-2008内花键:I NT 24z×2.5m×30R×5H GB/T3478.1-2008外花键:EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T3478.1-2008示例2：花键副,齿数24、模数2.5、内花键为30°平齿根、公差等级为6级；外花键为30°圆齿根、公差等级为5级、配合类别为H/h。
花键副:INT/EXT 24z×2.5m×30P/R×6H/5h GB/T3478.1-2008内花键:INT 24z×2.5m×30P×6H GB/T3478.1-2008外花键:EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T3478.1-2008示例3：花键副,齿数24、模数2.5、37.5°圆齿根、公差等级6级、配合类别为H/h。
渐开线花键尺寸计算公式 - 副本
Die Die Die Die
Remin Remin(30度平齿根) Remin(30度圆齿根) Remin(37.5度圆齿根) Remin(45度圆齿根) S SVmax Smin Smax SVmin
模数 齿数 压力角 压力角 公差等级和配合级别 分度圆直径 基圆直径 齿距
渐开线外花键尺寸计算公式 m Z α D(度) α D(弧度) D Db p T λ esV Dee Dee Dee Deemax hS hS(30度) hS(37.5度) hS(45度)
1.25 52 45 0.7854 6e GB/T3478.1-1995 65 45.962 3.927 0.064 0.036 -0.085 66.25 66.125 66 66.165 0.75 0.6875 0.625 -0.085 0.400 63.435 63.557 63.679 63.125 62.75 63.25 63.5 -0.085 0.4 0.25 0.5 0.375 0.3125 1.963 1.878 1.778 1.842 1.814
基本齿厚 作用齿厚最大值 实际齿厚最小值 实际齿厚最大值 作用齿厚最小值
跨齿数 公法线平均长度最大值 公法线平均长度最小值 齿形裕度
K Wmax Wmin CF 外花键参数表 Z m α D
9 18.549 18.493 0.125
齿数 模数 压力角 公差等级和配合级别 分度圆直径 大径 外花键大径上偏差 外花键大径公差 渐开线终止圆直径 小径 外花键小径上偏差 外花键小径公差 齿根圆弧最小曲率半径 作用齿厚最大值 实际齿厚宽最小值 跨齿数 公法线平均长度最大值 公法线平均长度最小值
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基本齿槽宽 总公差计算
公差单位
公差等级为4级
根据国标编制
代号 单位
公式
数值（例题）
π
3.141592654
m
必须填写
2.5
Z
必须填写
30
αD
必须填写
30
g
必须填写
9
必须填写
H/h
必须填写
6
必须填写
6
esv
查表（必须填写）
D
75
Db
64.95190528
P
7.853981634
CF
0.1×m
0.022442826 0.032467271 0.046710724 0.068658901
3.186297876 3.213121009 3.253355709 3.320413542
2.397074884 2.42160312 2.458395475 2.519716065
3.97527344 4.004243013 4.047697374 4.120121308
1.821690439 0.662207942 0.044705222
1.683408534 0.601157712 0.040880394
1.972723497 0.713884694 0.048282623
0.071528355 0.111763055 0.178820888
0.06540863 0.102200985 0.163521575
项目
模数 齿数 压力角 花键配合长度 选用的配合形式 内花键精度等级 外花键精度等级 外花键作用齿厚上偏差 分度圆直径 基圆直径 齿距 齿形裕度 内花键大径基本尺寸
30圆齿根 30平齿根 37.5圆齿根 45圆齿根 内花键大径下偏差 内花键大径公差 内花键渐开线终止圆最小值 30平齿根和圆齿根 37.5圆齿根 45圆齿根 内花键小径基本尺寸 30圆齿根和平齿根 37.5圆齿根 45圆齿根
0
49.5 49.35 49.2
0
77.5 77.25
77 0
1.2
0.9
1.5
1.1
0.825
1.375
1
0.75
1.25
57.74980519 57.92546936 58.10335619
46.30507532 46.43802321 46.57252409
72.18725649 72.40683669 72.62919523
公差等级为4级 公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级 实际齿厚最大值 公差等级为4级 公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级
Smax
3.971775742 4.000986649 4.051462407 3.926990817
查表
77.5 77.25
77 0
1.5 1.375 1.25
0.25
Dei Dei Dei Dei
Dfimin Dfimin Dfimin
Dii Dii Dii Dii
E T+λ
id ie T+λ
从IT12、IT13或 IT14中选取
78.75 79.5 78.5 78
0
78 77.75 77.5
查表
72.68725649 72.90683669 73.12919523
H/h
H/h
6
6
6
6
6
6
60 51.96152423 6.283185307
0.2
48 41.56921938 4.71238898
0.15
75 64.95190528 7.853981634
0.25
63 63.6 62.8 62.4
0
50.25 50.7 50.1 49.8
0
78.75 79.5 78.5 78
3.162228334 3.171450554 3.18453758 3.204802544
2.375590523 2.384117846 2.396192352 2.415259209
3.949433643 3.959458088 3.973701541 3.995649718
3.165662196 2.377678851 3.952830613
72.18725649 72.40683669 72.62919523
从IT12、IT13或 IT14中选取
71.25 70.5 71.5 72
0
3.926990817 3.926990817
3.901151021 3.882205892 3.852994985 3.802519227
3.904547991 3.894523546 3.880280093 3.858331916
0.077252196 0.120706557 0.193130491
94.24777961 0.030570324 0.04346386 0.061040648 0.08692772
75.39822369 0.028008038 0.039825413 0.055916075 0.079650827
Smin Dce αce D'Re
最终选定的量棒直径 内花键量棒中心圆上的压
力角
棒间距
M
Smax 当E为Emax时，内花键量
棒中心圆上的压力角
上偏差
Mremax
Emin
3.878708194 3.849738621 3.80628426 3.733860326
77.5 72.68725649 4.120121308 75.09362825 0.525754309 4.567501467
T+λ T+λ T+λ
L Fp Fp Fp Fp ψf ff ff ff ff Fβ Fβ Fβ Fβ λ
Emax
Emin
Evmax
0.077252196 0.120706557 0.193130491
117.8097245 0.033435047 0.047531767 0.066770094 0.095063534
3.926990817
1.972723497 0.713884694 0.048282623
公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级 齿距积累公差 分度圆周长的一半 公差等级为4级 公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级 齿形公差
公差因数 公差等级为4级 公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级 齿向公差 公差等级为4级 公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级 综合公差 公差等级为4级 公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级 实际齿槽宽最大值 公差等级为4级 公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级 实际齿槽宽最小值 公差等级为4级 公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级 作用齿槽宽最大值 公差等级为4级
4.75 #NAME? #NAME? 4.047697374 #NAME? #NAME? 3.973701541 #NAME? #NAME?
77.5 72.68725649 3.733860326 75.09362825 0.525754309 4.998672202
5 #NAME? #NAME? 3.880280093 #NAME? #NAME? 3.80628426
75.09362825 75.07841835 75.06459762
40.99212403 45.43337012 50.98703985
数值（例题） 数值（例题） 数值（例题）
3.141592654 3.141592654 3.141592654
2
1.5
2.5
30
32
30
30
30
30
9
40
9
H/h
hs 30圆齿根和平齿根
37.5圆齿根 45圆齿根 外花键渐开线起始圆直径最大值 30圆齿根和平齿根 37.5圆齿根 45圆齿根 外花键小径基本尺寸
Dfemax
30圆齿根
Die
30平齿根
Die
37.5圆齿根
Die
45圆齿根
Die
外花键小径上偏差
外花键小径公差
基本齿厚 作用齿厚最大值 作用齿厚最小值
S Svmax Svmin
实际齿厚最小值 公差等级为4级 公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级
Smin
内花键测量
外花键大径最大植 Deemax
内花键小径最小值
Diimin
实际齿槽宽最大值 内花键与量棒接触点处直 内花键与量径棒接触点处的
压力角 量棒直径
Emax Dci αci D'Ri
最终选定的量棒直径 内花键量棒中心圆上的压
30圆齿根和平齿根
37.5圆齿根
45圆齿根
挤压应力
30圆齿根和平齿根
37.5圆齿根
45圆齿根
#NAME?
#NAME?
5
0.120706557
0.073995832
0
34.09912619
-0.040452674
-0.104534945
花键强度计算
必须填写
750000
必须填写
1
750000
0.75
2.406371753 2.171581653 1.935402384
3.949433643 3.959458088 3.973701541 3.995649718
3.952830613
公差等级为5级 公差等级为6级 公差等级为7级 作用齿槽宽最小值
Evmin
外花键大径基本尺寸