§1.3 典型信号

Sa(t) sint t
Sa(t) 1
2π
性质：
t
π O π
3π
① Sa(t) Sa(t) 偶函数
② t 0，Sa(t) 1，即limSa(t) 1 t 0
③ Sa(t) 0, t nπ ，n 1, 2,3L
④ sin t d t π , sin t d t π
t0
信号与系统
二．正弦信号
欧拉(Euler)公式
sin(t) 1 (e jt e jt )
2j
cos(t) 1 (ejt e jt )
2
ej t cos(t) jsin(t)
信号与系统
三．复指数信号
f (t) Kest Ke( j)t
0t
2 t
⑤ limSa(t) 0 t
⑥ sinc(t) sinπt πt
重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
信号与系统
二．正弦信号
f (t) K sin(t )
振幅：K
f tT
K
周期：T 2π 1
f
2π

O
2π


频率：f
t
角频率： 2 π f
初相：

衰减正弦信号：
K et sin(t)
f (t) 0
t0 0
一．实指数信号
f (t) K e t
0
0
直流(常数)
f (t)
0
0 指数衰减,
K
0
0 指数增长
t
O
单边指数信号
f
(t
)

0
t
e
t0 t0
f (t)
1
O
t
1
通常把 称为指数信号的时间常数，记作 ,代表信号衰减速度，
具有时间的量纲。
信号与系统
§1.3 典型信号
信号与系统
典型信号
典型的连续时间信号，将要介绍实指数信号、复指数信号、正弦 信号与抽样信号等。 这些信号都非常简单，属于基本信号。 复杂信号可以分解为这些基本信号的加权和或积分的形式。 对这些典型的基本信号的研究对工程实际或是理论分析都具有重 要的指导意义。
信号与系统
0, 0 等幅振荡 0, 0 增幅振荡 0, 0 衰减振荡
信号与系统
三．复指数信号
Ket cos(t) 0 K
0
t
K
(a) 幅度增长的正弦信号
Ket cos(t)
K
0
0tຫໍສະໝຸດ K(b) 幅度衰减的正弦信号
信号与系统
四．抽样信号(Sampling Signal)
( t )
Ke t cos( t) jKet sin( t)
s j 为复数，称为复频率
, 均为实常数
的量纲为 1/s ， 量纲为 rad/s
分析：
0, 0 直流 0, 0 升指数信号 0, 0 衰减指数信号