7.1反比例函数(课件)(苏科版八年级下册)

课堂练习：
1.写出下列问题中两个变量之间关系的函数表 达5cm的三角形，面积y（cm2）随这边上
5 y x 的高x（cm）的变化而变化； 2
（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y
200 y （公顷）随人口数量x（人）的变化而变化； x
（3）一个物体重120N，该物体对地面的压强p （N/m2）随它与地面的接触面积S（m2）的变化 而变化；
典型例题：
例4(1)若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7， 21 y x 则y与x的函数关系式为_____________.
学科网
(2)若y-3与x+2成反比例，且x＝2时，y＝7， 16 y 3 x2 则y与x的函数关系式为 ，
当y=5时,x=
6 .
总结归纳：
1.怎样判断函数是否为反比例函数？ 2.反比例关系与反比例有何区别与联系？ 3.反比例函数和一次函数有什么区别和联系？
120 p s
典型例题：
例2下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果 是,比例系数k是多少?
1 4 ; (3) y=1-x ; (1) y ; (2) y 2x x
(4)xy=1;
2 (7) y 1 . x
x (5) y ; 2
(6)
y 3x
1
;
课堂练习：
2.下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？
通过这节课的学习，你有什么收获？和大 家分享一下吧．
作业布置：
1.课堂作业： 优秀生：课本第126页 习题11.1第1、2题； 后进生：课本第125—126页 练习第1、2题。 2.课后作业： 《补充习题》11.1； 《学习与评价》11.1。
拓展创新：
1.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,
典型例题：
例1写出下列问题中两个变量之间关系的函数表 达式，并判断它们是否为反比例函数． （1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随 另一边长 x(cm)的变化而变化； (1) y 50 （2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面 面积S(cm2)的变化而变化．
300 (2)h s x
k 如果是把它写成 y 的形式，并指出k的值． x 2 (1) y x ( 2 ) xy 2 0 3
2 ( 2) y x
典型例题：
例3 若 y (k 1) x ,是反比例函数, 求此反比例函数的关系式.
m1 1
k 2 2
课堂练习：
函数 y 2(m 1) x . -3 时, 它是正比例函数; 当m=_____ 当m=_____ -1 时,它是反比例函数
200 ( 4) m n
实践探索：
500 20 函数关系式 (1) y ( 2) y x x 5000 (4) m 200 (3)t 具有什么共同特点? n v
学科网
你还能举出类似的实例吗?
总结结论：
k 一般地，形如 y＝ (k为常数，k≠0)的函数 x
称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 注意： 1．反比例函数也可以表示为 y＝kx1 （k为 常数，k≠0)的形式． 2．反比例函数的自变量的取值范围是不等 于0的一切实数．
：
初中数学八年级(下册)
11.1
仪征市
学科网
反比例函数
情境引入：
南京与上海相距约300㎞，一辆汽车从南京出发， 以速度v(km/h)开往上海 ，全程所用时间t(h)。 (1)你能用含有v的代数式表示t吗？ v 300
学科网
(2)利用(1)的关系式完成下表：
v/(km/h) t/h 60 80 90 100
并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的
函数关系式.
360 2.举例说明 y 可以表示的实际意义. x
中考链接：
m 1 1、对于函数y ，当m x 例函数，比例系数是 。 1 B.y= x+1 时，y是x的反比
2、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ） A.x（y-1）=1 1 C.y= 2 x 1 D.y= 3x
t
120
5
3.75
10 3
3
2.5
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ (3)速度v是时间t的函数吗？为什么?
实践探索：(1) y 500
x
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：
20 5000 ( 2) y (3)t x v
（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成 该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化； （2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的 无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化； （3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注 满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变 化； （4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.