液压与气压传动习题及答案

1-1下图中两个水平放置的液压缸，其他情况和图1-1相似。

活塞5用以推动一个工作台，工作台上运动力为F R。

活塞１上施加作用力Ｆ。

液压缸２的缸径为２０ｍｍ，而液压缸４的缸径为５０ｍｍ。

F R为１９６０Ｎ。

在以下几种情况下，计算密封容积种液体压力并分析两活塞的运动。

（a）当活塞１上作用力Ｆ为３１４Ｎ；
（b）当Ｆ为１５７Ｎ；
（c）当Ｆ为６２８Ｎ。

（不考虑活塞与液压缸之间的摩擦力以及液体通过间隙的泄漏）。

图１－２两个水平放置的液压缸
１-2自我检测题１-1中，其他条件不变，只是使活塞1上的作用力F反向（即拉活塞1），问活塞5能否产生运动？为什么？如果工作台上运动阻力F R为零，则又将怎样？
1-3图1-9中有两个同心圆筒，内筒外经φ100mm，内筒外壁与外筒内孔在半径方向
上的间隙为0.05mm。

筒场200mm，间隙内充满某
种粘度的液体。

当外筒不转，内筒以每分钟120
转的速度等速旋转时，测得需扭矩1.44N·m（不
计轴承上的摩擦扭矩）。

已知液体密度为900Kg/m
³，求液体的动力粘度、运动粘度和恩氏粘度。

提示：利用式（1-15），由于间隙很小，式（1-15）可改写成
T=μAU/h
2-1如图2-4（a）所示U形管侧压计内装有水银，U形管左端与装有液体的容器相连，右端开口与大气相通。

已知：h=20cm，h1=30cm，容器内液体为水，水银的密度为13.6
×10³Kg/m³。

试利用静压力基本方程是中等压面的概念，计算A点的相对压力和
绝对压力。

又如图2-4（b）所示，容器内同样装有水，h1=15cm，h2=30cm，试求A点的真空度和绝对压力。

，钢
3-1某泵排量q=50cm³/r，总泄漏流量△Q=cp，c=29
×105cm³/P a·min。

泵以每分钟1450转运转，分
别计算p=0.25×105、50×105和100×105Pa时泵的实际流量和容积效率，并画出其容积效率曲线。

又如泵的摩擦损失扭矩为2N·m，且与压力无关，计算上述几种压力下的总效率并画出其总效率曲线。

当用电动机带动时，电动功率应多大？
3-2如果配流盼偏离正确位置一定角度会产生什么现象？当偏离90°时又将有怎样的结果？
4-1试分析泵的流量脉动以及马达的扭矩脉动在实际使用时对执行元件速度、扭矩以及系统压力的影响。

，c=3×10-4cm3/Pa·min。

液压马达
0、20、40、60和80N·m时的转速
(b)
图8-8
在的进油路节流调速回路中，液压缸的有效面积A1=2A2=50cm2，Qp=101/min，溢流阀的调定压力Ps=24×105a=0.02cm2，取
Cq=0.62，油液密度ρ
略不计。

试分别按F L=10000N、5500N和0三种负载情况，计算液压缸的运动速度
和速度速度刚度。

7-3进油路节流调速和回油路节流调速回路中泵的泄漏对执行元件的运动速度有无影响？为什么？液压缸的泄漏对速度有无影响？
1-1（a）活塞1的面积为
A1=πD12=0.785×0.022=3.14×10-4m2
密封腔内的压力为
P=F/A1=314/3.14×10-4=1×106N/m2
液体作用于活塞5上的力为
F`R=F×A2/A1=314×0.052/0.022=1960N
由于工作台上阻力F R为1960N，故活塞1通过液体压力使活塞5和工作台一起等速运动。

工作台的速度为活塞1速度的4/25。

（b）密封腔内的压力为
P=F/A1=157/3.14×10-4=0.5×106N/m2
作用于活塞5上的推力为
F`R=F×A2/A1=157×25/4=980N
这不足以克服工作台上的阻力，活塞1和5都不动。

（c）由于阻力为1960N，根据（a），当活塞1上的作用力为314N时，两活塞即以各自的速度（速比4/25）作等速运动。

故实际上等速运动时活塞1上的作用力只能达到314N。

1-2 由于液体不能承受拉力，所以拉活塞1时不能使活塞5克服工作台的阻力而运动。

在极
限情况下，液体被拉“断”，即密封腔内出现真空，则活塞1运动而活塞5人保持不动。

如果工作台上阻力（包括摩擦力）F R 为零，并且不考虑活塞和活塞杆的摩擦力，则在密封容积中出现真空时，活塞5右端面上的大气压力可能推动活塞5向左运动，即出现活塞1“拉”动活塞5的情况。

但因实际上活塞及活塞杆总是有摩擦力存在的，所以上述拉动的情况是不大可能出现的。

1-3 轴上扭矩为
M=T ·D/2=μAUD/2h 或
AUD 2Mh
=
μ
h=0.5×10-4
m 中 D =0.1m L=0.2m
A=πDL=π×0.1×0.2=0.0628m 2
U=πDn=π×0.1×120/60=0.628m/s 代入上式，得
AUD 2Mh =
μ=2
4
106.31.0628.00628.0105.044.12--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯Pa ·s s m v /104.0900106.3242--⨯=⨯==ρμ
=40cSt
根据式（1-18）求°E （取正根），得
°E=6.5)184160040(62.141
)1841010(62.141226=++=+⨯+⨯v v °E
故图1-9表示了一种粘度的测量原理。

2-1 1.取B-C 面为等压面[见图2-4（a ）], U 形测压计右支 Pc=ρ
汞
·g （h+h 1）
U 形测压计左支 P B =P A +ρ水gh 1
因为P B =P C ，所以P A =ρ汞·gh+gh 1(ρ汞-ρ水)
=13.6×103×9.81×0.20+9.81×0.3(13.6×103-103) =63765N/m 2=0.064MPa
以上所求得的结果为相对压力，A 处的绝对压力
P A 绝=0.101+0.064=0.165MPa
2.取B-C 面为等压面[见图2-4（b ）],压力Pc 等于大气压力Pa ，故P B =Pc=Pa P B =Pa+ρ
水
gh 1+ρ汞gh 2
所以 P A =P B -（ρ水gh 1+ρ汞gh 2）
=101325-103×9.81×0.15-13.6×103×9.81×0.3 =59828Pa=0.06MPa 以上计算所的结果为绝对压力，真空度为
Pa-P A =101325-59828=41497Pa=0.04MPa
2-2 球阀受P1作用向上的力为 F 1=πd 2·P 1/4 受P 2作用向下的力为
F 2=π
d 2·P 2/4
列出球阀受力平衡方程式
πd 2·P 1/4=Fs+πd 2·P 2/4
式中Fa 为弹簧的预紧力，故
Fs=πd 2·P 2/4-πd 2·P 1/4=（P 1- P 2）πd 2/4 =（100-5）×105×π×(0.01)2/4=746N
锥形阀芯受力情况和球阀相同，故Fa 也相等。

2-3 计算液压缸进、回油管中的流速时，不能直接应用连续性方程，因为进油管和回油
管以为活塞所隔开。

由已知流量可求得进油管流速
s m cm d
Q
v /36.2min /141545
.14105.242
3121
==⨯⨯⨯==
ππ
又进入液压缸的流量可求得活塞运动速度
s m cm D
Q
v /21.0min /127454
105.2423121==⨯⨯⨯==ππ
又连续性方程
s
m d d D v d d D v v /49.15.13521.04
)
(4
2
2
221222
1222=-⨯=-⋅=-⋅=ππ
3-1 泵的实际流量
Q=Q T -△Q=qn-cp=(50×1450-29p ×10
-5
)cm 3/min
泵的容积效率
ηpv=1-14505010291QT Q 5
⨯⨯-=∆-p 泵的机械效率
M M M M M T T
P T pm ∆+=
=
η
其中
m
N ⋅⨯⨯==-π
π21050p 2pq M 6
T
△ M=2N ·m
所以
π
ππη41051052
210521055555
+⨯⨯=
+⨯⨯⨯⨯=----p p p p pm
电动机功率
kw
W 4.121240060936.0106.6910100pQ
N 3
5p ==⨯⨯⨯⨯==-η
3-2
配流盘的正确位置应使其二配流槽对称与斜盘的定点分布。

如果错开一角度，则配流槽将同时与密封容积处于减小和处于增大位置的柱塞相通，其实际吸入或排出的油液为这两部分体积之差，即实际排量减小。

当错开角度达到90°时，减小和增大的密封容积相等，泵不再有流量输出。

故一般在装配时应保持陪流盘的正确位置，但在这个别泵中利用这一原理来改变泵的排量，成为变量泵。

4-1
可真对不同情况进行分析讨论。

1. 泵有流量脉动而执行元件在任意位置上排量不变时，出现以下几种现象：
（1） 如果泵和执行元件连接的管路上没有支路，则泵的流量脉动直接引起执行元
件速度的脉动。

（2） 当泵的全部流量流经液压阻力时，流量脉动引起其压力损失变化。

计及执行
元件进、回油管道中液压阻力，即使执行元件上负载是恒定的，泵的工作压力将随流量脉动而产生脉动。

（3） 如果泵和执行元件连接管路上有支路，如图1-6种有一个溢流阀并联。

这时
经节流阀进入液压缸的流量只是泵流量的一部分。

先假设这部分流量恒定，那么流经溢流阀的流量是脉动的。

脉动的流量流经溢流阀，使溢流压力，即泵的供油压力产生脉动。

而脉动的供油压力有可能是进入执行元件的流量脉动，也又产生速度的脉动。

故这种情况下泵的供油压力和执行元件的速度都有脉动。

2. 进入执行元件的流量无脉动而执行元件子在不同的位置（液压马达一转内有不同
的角度上）上排量不同时，产生以下几种现象：
（1） 执行元件（液压马达）在一转内转速有变化，时快时慢。

在高速旋转时这一
现象不明显，而在低速时肉眼也能观察到这一现象。

（2） 如果供油压力恒定，马达在不同的角度上所产生的最大扭矩也是变化的。

书
中所说的扭矩脉动是指这一情况，他是排量变化的反映。

（3） 如果马达上的负载扭矩恒定，则液压马达的工作压力产生脉动。

4-2
液压马达的理论扭矩M t =M m +4N*m
液压马达的工作压力q
/M 2t π=P =2π（Mm+4）/50x10-6
Pa
泄漏 ΔQ=cp=3px10-4cm 3
/min
转速 n=Q-ΔQ/q=50x103-3px10-4
/50r/min
ηmv =Q-ΔQ/Q=1-3px10-4/5x104=1-6pX10-6
ηMm =M M /M T =M M /M M +4
ηM =ηMm ηmv
7-2 p 1 △P=24×105-20×105=4×105
Pa
p
a K p a C Q q ∆⋅=∆⋅=ρ
2
1
0292.09002
62
.02
===ρ
q
C K
s cm s m Q /94.36/1094.361041020292.0336561=⨯=⨯⨯⨯=--
s
cm A Q /74.05094.3611===υ
()
()
cm
s N F A p T L s /540574.02000274.0100001050102422451⋅=⨯=-⨯⨯⨯=-=
-υ
(2) 当F L =5500N 时
Pa 1011cm /110N 50
5500
P 521⨯===
()s
/59cm .66s
/m 1059.661011241020292.0p a K Q 3365
61=⨯=-⨯⨯=∆⋅=--
s /33cm .15059
.66==
υ ()
cm
/s 9774N 33.15500105010242T 4
5⋅=-⨯⨯⨯=-
（3）当F L =0时
s
/47cm .90s /m 1047.9010241020292.0p Ka Q 3365-61=⨯=⨯⨯⨯=∆=- s
/81cm .15047.90A Q 11===υ
cm
/s 13260N 81.1105010242T 4
5⋅=⨯⨯⨯⨯=-
上述计算表明，空载时速度最高，负载最大时速度最低，其速度刚度亦然。

7-3 因为在进油路和回油路节流阀调速回路中，执行元件的运动速度取决于通过节流阀进入执行元件的流量，或取决于通过节流阀的二排出的流量，泵的泄漏对停工节流阀的流量没有影响，所以对执行元件的运动速度没有影响。

当然，当节流阀流通面积开的越大，泵全部流量进入液压缸时，泵的泄漏会对速度有一定的影响。

至于执行元件的泄漏，不论在何种调速回路中，对执行元件的运动速度都有影响。