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初三数学二次函数综合练习卷

二次函数单元检测(A)姓名 _______

一、填空题：

1、函数y(m 1)x m212mx 1 是抛物线，则m＝.

2、抛物线y x22x 3 与 x 轴交点为，与 y 轴交点为.

3、二次函数y ax2的图象过点（－ 1， 2），则它的解析式是，

当 x时， y 随x的增大而增大.

4．抛物线y6( x1) 2 2 可由抛物线 y6x 22向平移个单位得到．

5．抛物线y x24x 3 在 x 轴上截得的线段长度是．

6．抛物线y x22x m 2 4 的图象经过原点，则m．

7．抛物线y x2x m ，若其顶点在x 轴上，则 m．

8. 如果抛物线y ax2bx c 的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线

y3x2相同，又过原点，那么a＝，b＝， c

＝2

.

9、二次函数y x2bx c 的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值 y0 时，

对应 x 的取值范围是.

y

y

A

－ 3O

1

x B

x

10、已知二次函数y1ax2bx c(a0) 与一次函数 y2kx m( k 0) 的图象相交于点

A（－ 2， 4）和 B（ 8， 2），如上右图所示，则能使y1y2成立的 x 的取值范围.

二、选择题：

11. 下列各式中 , y 是 x 的二次函数的是

( )

A ． xy x 2

1 B ． x 2

y 2 0 C ． y 2

ax

2 D ． x 2 y 2 1 0

12．在同一坐标系中，作

y 2x 2

、 y

2 x 2

、 y

1

x 2 的图象，它们共同特点是 (

)

2

A ． 都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上

B ．都是关于 y 轴对称，抛物线开口向下 B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点

D

．都是关于 y 轴对称，顶点都是原点

13．抛物线 y

x 2 mx

m 2 1的图象过原点，则

m 为（

）

A ． 0

B ． 1

C ．－1

D ．±1

14．把二次函数 y

x 2

2 x 1配方成为（

）

A ． y ( x 1)2

B ． y (x 1) 2 2

C ． y ( x 1) 2

1

D ． y ( x 1) 2

2

15．已知原点是抛物线 y (m

1)x 2 的最高点，则 m 的范围是 ( )

A ． m1

B ． m 1

C ． m 1

D

． m 2

16、函数 y

2x 2 x 1的图象经过点 (

)

A 、（－ 1， 1）

B 、（1 ，1）

C 、（0,1 ）

D 、(1,0)

17、抛物线 y 3x 2 向右平移 1 个单位，再向下平移

2 个单位，所得到的抛物线是 ( )

A 、 y

3(x 1)2 2 B 、 y 3( x 1)2 2 C 、 y 3( x 1)2

2 D 、 y 3( x

1)2 2

18 、已知 h 关于 t 的函数关系式

h

1

gt 2 （ g 为正常数， t 为时间） 如图，则函数图象为 ( )

2

h

h h

h

o

o t

t

o

t

o

t

A

B

C

D

19、下列四个函数中 ,

图象的顶点在 y 轴上的函数是（

）

A 、 y x 2

3x 2 B 、 y 5

x 2 C 、 y x 2 2x D 、 y x 2

4x 4

20 、已知二次函数

y

ax 2 bx c ，若 a 0 ， c 0 ，那么它的图象大致是（

）

y y

y

y

o x

o

x

o x

o x

(A)

(B)

(C)

(D)

三、解答题：

21、根据所给条件求抛物线的解析式：

（ 1）、抛物线过点（ 0， 2）、（ 1， 1）、（ 3， 5）

（ 2）、抛物线关于 y 轴对称，且过点（ 1，－ 2）和（－ 2， 0）

22．已知二次函数

y x 2 bx c 的图像经过

A （ 0， 1），

B （ 2，－ 1）两点 .

(1) 求b和c的值；(2）试判断点P（－ 1， 2）是否在此函数图像上？

23、某广告公司设计一幅周长为12 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000 元，设矩形一边长为 x 米，面积为S 平方米 .

（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围；

（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.

24、某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生

产总量，在试生产中发现，?由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品．

（1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与 x 之间的关系式；

（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，?这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，?若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

24 、如图，抛物线y x 25x n 经过点A(1，0)，与y轴交于点 B.

⑴求抛物线的解析式；

⑵P 是 y 轴正半轴上一点，且△PAB是以 AB为腰的等腰三角形，试求P 点坐标 .

y

O

A

-1

1x

B

二次函数单元检测（B）姓名_______

一、新课标基础训练

1．下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（）

①y= 1

x2；② y=

2

x2+3；③ y=-

1

（x-3 ）2-2 ；④ y=-

3

x2+5x-1 ．3322

A ．④②③①B．①③②④C．④②①③D．②③①④

2．将二次函数y=3（x+2）2-4 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，所得的图象的函数关系式（）

A ． y=3（ x+5）2-5 ；

B ． y=3（ x-1 ）2-5 ；C． y=3（ x-1 ）2-3 ； D ． y=3（ x+5）2-3

3．将进货单价为70 元的某种商品按零售价100 元一个售出时，每天能卖出20 个， ?若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1 元，其日销量就增加 1 个，为了获取最大利润，则应降价（）

A ．5元B．10元C．15元D．20元