几何图形初步知识点总复习有解析

几何图形初步知识点总复习有解析

一、选择题

1．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交

AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12

MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若4CD =，15AB =，则ABD △的面积是（ ）

A ．15

B ．30

C ．45

D ．60 【答案】B

【解析】

【分析】

作DE AB ⊥于E ，根据角平分线的性质得4DE DC ==，再根据三角形的面积公式求解即可．

【详解】

作DE AB ⊥于E

由尺规作图可知，AD 是△ABC 的角平分线

∵90C ∠=︒，DE AB ⊥

∴4DE DC ==

∴△ABD 的面积1302

AB DE =

⨯⨯= 故答案为：B ．

【点睛】

本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．

2．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）

A．B．C．

D．

【答案】D

【解析】

解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．

故选D．

首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．

3．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

【详解】

解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

4．下列语句正确的是（）

A．近似数0．010精确到百分位

B．｜x-y｜=｜y-x｜

C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角

D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点

【答案】B

【解析】

【分析】

A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立

【详解】

A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;

B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；

C中，若两个角都是直角，也互补，错误；

D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误

故选：B

【点睛】

概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的

5．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）

A．中B．考C．顺D．利

【答案】C

【解析】

试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“祝”与“考”是相对面，

“你”与“顺”是相对面，

“中”与“立”是相对面．

故选C．

考点：正方体展开图.

6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱

【答案】A

【解析】

【分析】

侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．

【详解】

解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选A．

【点睛】

本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．

∠，

7．如图，已知直线AB和CD相交于G点，CG EG

⊥，GF平分AGE

∠=︒，则BGD

34

CGF

∠大小为（）

A．22︒B．34︒C．56︒D．90︒

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据垂直的定义求出∠EGF的度数，然后根据GF平分∠ABE可得出∠AGF的度数，再由∠AGC=∠AGF-∠CGF求出∠AGC的度数，最后根据对顶角相等可得出∠BGD的度数．【详解】

解：∵CG⊥EG，∴∠EGF=90°-∠CGF=90°-34°=56°，

又GF平分∠AGE，∴∠AGF=∠EGF=56°，

∴∠AGC=∠AGF-∠CGF=56°-34°=22°，

∴∠BGD=∠AGC=22°．

故选：A．

【点睛】

本题考查了对顶角的性质，垂直的定义以及角平分线的定义，掌握基本概念和性质是解题的关键．

8．下列说法，正确的是( )

A．经过一点有且只有一条直线

B．两条射线组成的图形叫做角

C．两条直线相交至少有两个交点

D．两点确定一条直线

【答案】D

【解析】

【分析】

根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．

【详解】

A 、经过两点有且只有一条直线，故错误；

B 、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；

C 、两条直线相交有一个交点，故错误；

D 、两点确定一条直线，故正确，

故选D ．

【点睛】

本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.

9．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【详解】

解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D 选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A 选项平面图折叠后是一个圆锥；B 选项平面图折叠后是一个正方体；C 选项平面图折叠后是一个三棱柱.

故选：D.

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．

10．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（ ）