反激式开关电源设计
反激式开关电源设计详解
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反激式开关电源设计详解一、工作原理1.开关管控制:反激式开关电源中,开关管起到了关键的作用。
当输入电压施加在开关管上时,开关管处于导通状态,此时电流流经变压器和输出电路,能量存储在变压器核心中。
当输入电压施加在开关管上时,开关管处于截止状态,此时能量释放,通过一对二极管和电容器形成输出脉冲电流。
2.变压器作用:反激式开关电源中的变压器主要用于将输入电压转换为所需的输出电压。
在导通状态下,输入电压施加在变压器的一侧,能量存储在变压器的磁场中。
在截止状态下,变压器的磁场崩溃,能量释放到输出电路中。
3.输出电路过滤:输出电流通过一对二极管和电容器形成脉冲电流。
为了使输出电流更加稳定,需要通过电容器对输出电流进行滤波,降低脉冲幅度,使输出电压更加平稳。
二、基本结构1.输入滤波电路:由于输入电源通常含有较多的噪声和干扰,为了保障开关电源的正常工作,需要在输入端添加一个滤波电路,通过滤波电容和电感将输入电压的尖峰和噪声滤除。
2.开关控制电路:开关控制电路用于对开关管进行控制,使其在合适的时机打开和关闭。
常见的控制方式有定时控制和反馈控制两种。
3.开关管:开关管在反激式开关电源中起到了关键的作用。
常见的开关管有MOS管、IGBT管等,其特性包括导通损耗、截止损耗和开关速度等。
4.变压器:变压器用于将输入电压变换为所需的输出电压。
同时,变压器还能起到隔离输入电源和输出负载的作用,保护负载。
5.输出整流滤波电路:输出整流滤波电路用于对输出电流进行整流和滤波,使输出电压更加稳定。
三、常见设计方法1.脉冲宽度调制(PWM)控制:PWM是一种常用的反激式开关电源控制方法,通过控制开关管的导通时间来调节输出电压和电流。
PWM控制能够实现较高的效率和较低的输出波纹,但需要一定的控制电路。
2.变压器匹配设计:在设计反激式开关电源时,需要合理选择变压器的匝数比,以实现所需的输入输出电压转换。
同时,还需要考虑变压器的大小和功耗。
反激式开关电源(flyback)环路设计基础
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反激式开关电源(flyback)是一种常见的电源结构,广泛应用于电子设备中。
它具有结构简单、成本低廉、效率高等优点,在消费电子、工业控制和通信设备等领域被广泛应用。
本文旨在介绍反激式开关电源环路设计的基础知识,包括工作原理、设计步骤和注意事项。
一、反激式开关电源的工作原理1.1 反激式开关电源的基本结构反激式开关电源由输入滤波器、整流桥、高频变压器、功率开关器件、输出整流滤波器、控制电路等组成。
其中,高频变压器是反激式开关电源的关键部件,通过变压器实现输入电压的隔离和变换,功率开关器件则控制变压器的工作状态,实现电源的调节和稳定输出。
1.2 反激式开关电源的工作原理反激式开关电源通过功率开关器件周期性地将输入电压斩波,将输入电能存储在变压器的磁场中,然后再将其转换为输出电压。
在工作周期的后半段,存储的能量释放到输出负载上,从而实现对输出电压的调节。
通过控制功率开关器件的导通时间和断态时间,可以实现对输出电压的调节和稳定。
二、反激式开关电源环路设计的基础知识2.1 反激式开关电源的设计步骤(1)确定电源的输入输出参数:包括输入电压范围、输出电压、输出电流、负载调整范围等;(2)选择功率开关器件和高频变压器:根据电源的输入输出参数和工作频率选择合适的功率开关器件和高频变压器;(3)设计反激式开关电源的控制电路:根据所选的功率开关器件和高频变压器设计相应的控制电路,包括PWM控制电路、电源启动电路等;(4)设计输入输出滤波器和保护电路:设计输入输出滤波器,保证电源的输入输出稳定和干净,设计过压、过流、过温等保护电路,保证电源的安全稳定工作。
2.2 反激式开关电源环路设计的注意事项(1)磁性元件的设计:高频变压器和输出感应元件的设计是整个反激式开关电源设计的关键,应合理设计磁芯、线圈匝数等参数,保证磁性元件承载功率、效率和体积的平衡;(2)功率开关器件的选择和驱动:应选择合适的功率开关器件,并设计合理的驱动电路,保证功率开关器件的可靠工作和转换效率;(3)控制电路的设计:应根据功率开关器件的工作特性和工作频率设计合适的PWM控制电路和反馈控制电路,保证电源的稳定可调;(4)输入输出滤波器和保护电路的设计:应合理设计输入输出滤波器和保护电路,保证电源的输入输出稳定和安全可靠。
一种高效反激式开关电源的设计及性能测试
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一种高效反激式开关电源的设计及性能测试高效反激式开关电源是一种常见的电源设计方案,具有高效率、低功耗和小体积等优点。
本文将介绍一种高效反激式开关电源的设计,并对其性能进行测试。
一、设计方案高效反激式开关电源的设计主要包括变压器设计、功率开关管选择、电容滤波和反馈控制电路等。
下面依次介绍各个部分的设计。
1.变压器设计变压器是高效反激式开关电源的关键部分,通常采用多层铜箔绕线制成。
变压器的设计需要考虑输入电压、输出电压、输出功率和开关频率等因素。
根据具体的设计要求,可以采用磁芯材料和线圈参数来确定变压器的结构和参数。
2.功率开关管选择功率开关管是实现开关过程的关键元器件,常见的有MOS管和IGBT 管等。
选择适合的功率开关管需要考虑开关频率、功率损耗和电流容量等因素。
3.电容滤波电容滤波是实现开关电源输出稳定的重要环节,它能减小输出纹波和噪声。
选择合适的电容容值和工作电压是关键。
4.反馈控制电路反馈控制电路可以通过对输出电压进行实时监测和控制,实现电压的稳定输出。
常见的反馈控制电路有电流反馈和电压反馈。
二、性能测试对高效反激式开关电源的性能进行测试,可以从以下几个方面进行评估。
1.效率测试高效反激式开关电源的一个主要特点是高效率,因此需要测试其输入功率和输出功率,从而计算出电源的转换效率。
2.输出稳定性测试输出稳定性是衡量开关电源性能的关键指标之一,可以通过在不同负载条件下测量输出电压的波动情况来评估。
3.过载和短路保护测试过载和短路保护是开关电源的常见功能,需要测试电源在负载过载和短路情况下的响应速度和保护能力。
4.温升测试温升测试是为了评估开关电源在高负载和长时间运行时的热耗能力,通过测量电源的温度变化来评估其散热效果。
5.器件可靠性测试开关电源的器件可靠性测试是为了评估电源的长期稳定性和可靠性,可以通过长时间运行和负载周期测试等方法进行。
通过以上测试,可以全面评估高效反激式开关电源的性能,从而为其后续的生产和应用提供参考。
反激式开关电源的电路设计与参数计算_陈建林
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反激式开关电源的电路设计与参数计算_陈建林
一、反激式开关电源的电路设计
据报道,反激式开关电源可以提供高效率、小型体积和低成本的解决方案,它在电脑、消费电子产品以及数字电路系统中应用较为广泛。
反激式开关电源是指在典型的AC/DC转换过程中,通过开关电路,从交流电源抽取能量进行直流转换的电路。
下面将详细介绍反激式开关电源的电路设计。
(1)反激式开关电源电路的主要组件
交流输入电路:交流输入电路是反激式开关电源电路的起始模块,它的功能是把电源电压提供给其他组件。
开关功率电路:开关功率电路的最重要的组件是开关元件,它们是把AC输入电压装入到电源系统中的基础,通常可以使用MOSFET、差动管、晶闸管等。
控制电路:控制电路是反激式开关电源电路的关键组件,它的功能是控制开关管的开合以实现输入电压的正常转换。
一般来说,控制电路通过一系列的电路元件,如比较器、占空比调节器、稳压器、脉冲发生器和定时器等实现诸如占空比调节,稳压、启动和保护等功能。
反激式开关电源电路设计
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反激式开关电源电路设计一、反激式开关电源的基本原理1.输入滤波电路:用于对输入电压进行滤波,消除噪声和干扰。
2.整流电路:将输入交流电压转换为直流电压。
3.开关变压器:通过变压器实现电压的升降。
4.开关管:通过快速开关控制电源的输出。
5.输出滤波电路:对输出电压进行滤波,减小纹波。
二、反激式开关电源的设计步骤1.确定需求:首先需要确定设计要求,包括输出电压和电流、负载稳定性要求、效率要求等。
2.选择开关管和变压器:根据需求选择合适的开关管和变压器,考虑其最大工作电流和功率损耗。
3.转换频率的选择:根据应用的具体要求,选择合适的转换频率。
较高的频率可以减小变压器的尺寸,但也会增加开关管的功耗。
4.控制电路设计:设计开关管的控制电路,包括驱动电路和保护电路,确保开关管的正常工作和保护电路的可靠性。
5.输出滤波电路设计:设计输出滤波电路,用于滤除输出电压中的高频噪声和纹波,提高稳定性和负载能力。
6.开关电路设计:设计开关电路,确保开关管的快速开关和可靠性。
7.其他辅助电路设计:如过温保护电路、过流保护电路等。
8.电路板布局和布线:根据电路设计和要求进行电路板布局和布线,提高电路的可靠性和稳定性。
9.电路仿真和调试:使用仿真软件对设计的电路进行仿真分析,并进行实际的电路调试,确保电路的可靠性和稳定性。
三、反激式开关电源设计的注意事项1.高效率设计:选择合适的元件和电路设计,减小功率损耗,提高电源的整体效率。
2.稳定性设计:考虑负载稳定性的要求,选择合适的控制策略和滤波电路,提高电源的稳定性和负载能力。
3.保护设计:考虑过温、过流、短路等保护功能的设计,保护电源和负载器件的安全。
4.电磁兼容设计:反激式开关电源中产生的高频噪声易对其他电子设备产生干扰,需要采取适当的电磁屏蔽和滤波措施。
5.安全性设计:合理设置安全保护电路和安全措施,确保电源在故障情况下能够及时切断电源,保护用户的安全。
通过以上步骤和注意事项,可以设计出一台高效、稳定、安全的反激式开关电源,满足不同应用领域的需求。
反激式开关电源设计方法
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反激式开关电源设计方法1.工作原理反激式开关电源是一种将线性变压器替换为变压器型电感器的开关电源。
它的工作原理是通过开关管周期性的打开和关闭,将直流电源的电能经过变压器转化为需要的输出电压。
当开关管打开时,电流从电源流入变压器进行储能;当开关管关闭时,储存在变压器中的电能会通过二次侧电容器得以释放,并输出到负载上。
2.主要组成部分(1)输入滤波电路:用来消除电源输入端的干扰信号,保证稳定的输入电压。
(2)整流电路:将交流输入电压转化为直流电压,常采用整流桥整流。
(3)激励电路:用来控制开关管的导通和关闭,以实现变压器的能量转移。
(4)变压器:用来完成电能的变换和隔离,将输入端的电能转换为所需的输出电能。
(5)输出电路:包括输出电容和输出滤波电路,用来滤除开关产生的高频脉冲,以得到稳定的输出电压。
3.设计要点在进行反激式开关电源设计时(1)确定输出电压和电流需求:根据实际应用需求,确定所需的输出电压和电流,并根据负载特性选择合适的功率等级。
(2)选择合适的开关管和变压器:根据负载需求和电路参数,选择合适的开关管和变压器,以保证输出电压和效率的要求。
(3)控制开关频率和占空比:根据负载要求和电路特性,选择合适的开关频率和占空比,以保证输出电压的稳定性和整体效果。
(4)进行热设计和保护措施:由于开关管会产生较高的温度,需要进行合理的热设计,同时添加保护电路,如过流保护、过温保护等,以保证电路的安全性和可靠性。
(5)进行EMC设计和测试:由于开关电源会产生较大的电磁干扰,需要进行EMC设计和测试,以满足相关的国际标准要求。
总结:反激式开关电源是一种常用的电源设计方案,其设计方法包括确定输出需求、选择合适的器件、控制开关频率和占空比、进行热设计和保护措施,以及进行EMC设计和测试。
通过合理的设计和选择,可以实现高效率、小型化的电源方案,满足各种电子设备的需求。
反激式开关电源的设计计算
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反激式开关电源的设计计算首先,需要明确设计参数:1. 输入电压(Vin):反激式开关电源的输入电压一般为交流电网的标称电压,如220V或110V。
2. 输出电压(Vout):反激式开关电源的输出电压需要满足目标设备的需求,例如5V、12V等。
3. 输出功率(Pout):反激式开关电源的输出功率是根据目标设备的功率需求确定的,一般以瓦(W)为单位。
4. 开关频率(fsw):反激式开关电源的开关频率一般在10kHz到100kHz之间,根据具体需求和性能要求确定。
设计步骤如下:1.计算电流和电压波形:根据输出功率和输出电压,可以计算出输出电流:Iout = Pout / Vout。
同时,可以根据输入和输出的电压波形关系,使用变压器的变比关系计算输入电流波形。
2.选择开关元件:根据开关频率和输出功率,可以选择合适的功率场效应管(MOSFET)作为开关元件。
选择时需要考虑开关速度、导通和截止损耗等因素。
3.选择变压器:根据输入和输出电压的变比,可以选择合适的变压器。
变压器的选择需要考虑输入输出功率、开关频率、能量传输效率等因素。
4.计算电感和电容:通过计算电流波形和电压波形的变化率,可以确定所需的输入和输出电感。
同时,通过计算输出电压的纹波和电流的纹波,可以选择合适的输出电容。
5.设计控制电路:根据输入和输出电压、开关频率以及开关元件的特性,设计合适的控制电路。
常见的控制方案有可变频率、可变占空比等,需要根据具体需求确定。
6.完善保护电路:7.电路仿真和优化:通过电路仿真软件可以对设计的开关电源进行仿真,并对效果进行优化,如进一步降低纹波、提高效率等。
以上是基于反激式开关电源的设计计算的基本步骤,实际设计中还需要考虑其他因素,如电源的稳定性、EMI(电磁干扰)等。
设计计算的具体细节和参数计算可以根据具体的需求和设备要求进行调整和优化。
反激式开关电源电路设计
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反激式开关电源电路设计首先,反激式开关电源的基本原理是利用开关管来开闭电源电流,从而实现电流的快速切换。
这样可以有效地提高电源的转换效率。
设计反激式开关电源的步骤如下:1.确定输出电压和电流要求:首先需要确定电源的输出电压和电流要求,这对于选取合适的电源电路和元器件非常重要。
2.确定输入电压范围:根据使用环境和应用需求,确定电源的输入电压范围。
通常情况下,反激式开关电源的输入电压范围为100V至240V。
3.选择开关管和变压器:选择合适的开关管和变压器是设计过程中的关键步骤。
开关管需要具有高效率和可靠性,变压器需要满足电源的输入输出要求。
4.设计开关电路:设计开关电路是反激式开关电源设计的核心部分。
开关电路的设计需要根据输入输出电压和电流的要求,选择合适的电感和电容元件,以及适当的反馈电路。
5.设计保护电路:设计反激式开关电源的过程中,需要考虑各种保护电路,以确保电源的安全和稳定性。
常见的保护电路包括过温保护、过压保护、过流保护等。
6.PCB布局和元件选型:进行PCB布局和元件选型是设计的最后一步。
在PCB布局中,需要考虑电源电路的稳定性和EMC(电磁兼容)的问题。
在元件选型过程中,需要考虑电压和电流的要求,以及元件的可靠性和成本。
设计完成后,需要对反激式开关电源进行测试和验证。
测试过程可以包括输入输出电压波形、效率和稳定性等方面的测试。
总之,反激式开关电源的设计需要考虑多个因素,包括输出电压和电流要求、输入电压范围、开关管和变压器的选择、开关电路和保护电路的设计、PCB布局和元件选型等。
只有综合考虑这些因素,并进行有效的测试和验证,才能设计出稳定、高效的反激式开关电源。
反激式开关电源变压器设计
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学习培训教材
汇报时间:12月20日
Annual Work Summary Report
一、变压器的设计步骤和计算公式: 1.1 变压器的技术要求: 输入电压范围; 输出电压和电流值; 输出电压精度; 效率η; 磁芯型号; 工作频率f; 最大导通占空比Dmax; 最大工作磁通密度Bmax; 其它要求。 1.2 估算输入功率,输出电压,输入电流和峰值电流: 1)估算总的输出功率:Po=V01xI01+V02xI02…… 2)估算输入功率:Pin= Po/η 3)计算最小和最大输入电流电压 Vin(MIN)=ACMINx1.414(DCV) Vin(MAX)=ACMAXx1.414(DCV)
4)计算最小和最大输入电流电流 Iin(MIN)=PINxVIN (MAX) Iin(MAX)=PINxVIN (MIN) 5)估算峰值电流: K POUT IPK = VIN (MIN) 其中:K=1.4(Buck 、推挽和全桥电路) K=2.8(半桥和正激电路) K=5.5(Boost,Buck- Boost 和反激电路)
1.3 确定磁芯尺寸 确定磁芯尺寸有两种形式,第一种按制造厂提供的图表,按各种磁芯可传递的能量来选择磁芯,例如下表: 表一 输出功率与大致的磁芯尺寸的关系 输出功率/W MPP环形 E-E、E-L等磁芯 磁芯直径/(in/mm) (每边)/(in/mm) <5 0.65(16) 0.5(11) <25 0.80(20) 1.1(30) <50 1.1(30) 1.4(35) <100 1.5(38) 1.8(47) <250 2.0(51) 2.4(60)
2.2 估算输入功率、输入电压、输入电流和峰值电流 1)输出功率:Po=5V*1A+2*12V*1A+24V*1.5A=65W 2) 输入功率:Pin=Po/η=65W/0.8=81.25W 3) 最低输入电压:Vin(min)=AC90V*1.414=DC127V 4) 最高输入电压:Vin(max)=AC240V*1.414=DC340V 5) 最大平均输入电流: Iin(max)=Pin/Vin(min)=81.25WDC127V=DC0.64A 6) 最小平均输入电流: Iin(min)=Pin/Vin(max)=81.25WDC340V=DC0.24A 7) 峰值电流:Ipk=5.5Po/Vin(min)=5.5*65W/127V=2.81A 2.3 确定磁芯型号尺寸 按照表1,65W可选用每边约35mm的EE35/35/10材料为PC30磁芯 磁芯Ae=100mm2, Acw=188mm2, W=40.6g 2.4 计算一次电感最小值Lpri Vin(min).Dmax 127*0.5 Lpri= = = 452*10-6H=452uH Ipk.f 2.81*50*103 此处选Dmax=0.5
反激式开关电源设计
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反激式开关电源设计反激式开关电源(Flyback Switching Power Supply)是一种常见的开关电源拓扑结构,广泛应用于各种电子设备中。
它具有体积小、效率高、成本低以及输出功率可调等优点,是现代电子产品中常见的电源设计方案之一反激式开关电源的基本工作原理如下:输入电压通过输入滤波电容进行滤波处理后,经过输入电阻和整流二极管进入变压器的一侧,经过一定的变换比转化为高压脉冲,在一段时间内使得磁场存储能量。
然后,纳秒级的开关管被打开,导通磁漏感能量在负载中释放,给负载提供电能。
在变压器中,输出输出电压通过输出二极管、滤波电容等元件经过滤波处理后,提供给负载。
同时,负载电流的反馈信息通过反馈电路控制控制器,实现对输出电压的稳定调节。
1.输入电压范围:反激式开关电源应能适应不同输入电压,以保证电源的稳定输出。
2.输出电压范围:根据具体应用需求确定输出电压范围,可通过反馈电路和调节元件进行调节。
3.输出功率:根据负载的需求确定输出功率大小,确保负载能够正常工作。
4.效率:反激式开关电源的效率较高,设计时应尽量选择低损耗的元件和合适的电路结构,以提高整个系统的效率。
5.稳定性:设计时需要考虑输出电压的稳定性,可通过反馈控制和滤波电路等手段实现。
6.保护功能:考虑到电源在使用过程中可能遇到的过载、过压过流等问题,设计中应加入相应的保护电路,以保护电源和负载安全。
在具体的反激式开关电源设计过程中,需要按照以下步骤进行:1.根据负载的需求确定输入和输出电压,并计算所需的输出功率。
2.选取适合的开关管和变压器,根据输入和输出电压比计算变压器的变换比。
3.根据变换比确定合适的工作频率和占空比。
该步骤可通过电路仿真软件进行验证。
4.设计反馈控制回路,以控制输出电压的稳定性。
可选择基于电压模式或者电流模式进行控制。
5.根据设计参数选择合适的滤波电容和输出二极管等元件,以保证输出电压质量。
6.添加必要的保护电路,如过载保护、过压保护等,以保护电源和负载安全。
反激式开关电源设计
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D
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IC1 C5
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D6 N2
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D7
R14
4
C7
R5
R6
R9
R11
IC2 R10
C13
3
1 IC3
2
R13
R12
第二章、变压器设计
单端反激开关电源的变压器实质上是一个耦合电感,它要承担着储能、变压、 传递能量等工作。下面对工作于连续模式和断续模式的单端反激变换器的变压 器设计进行总结。
反激式(回扫式)开关电源设计
第一章、 电路结构 第二章、 变压器设计 第三章、 关键元件选择 第四章、 传导和辐射噪音的抑制
第一章、电路结构
1、 单管反激电路基本结构
DC IN
C1 R1
D1 T2
D1
N1
N2
R2
Q1
Drive
CS
R3
GND
DC OUT C2
GND
பைடு நூலகம்
2、 双管反激电路基本结构
DC IN T1 R1 N2
(Vo+Vf)×(T-Ton)
Np=
Vi×Ton
Vi×Ton Lp= (1-K)×I
为了避免磁芯饱和,我们应该在磁回路中加入一个适当的气隙,气隙一般大于 0.1mm,功率大,则气隙要大, 由以上可得磁芯参数:
Lg×Lp×10 8 Ae= 0.4π×Np 2
根据求得的 Ae 值选择合适的磁芯,一般尽量选择窗口长宽之比比较大的磁芯, 这样磁芯的窗口有效使用系数较高,同时可以减小漏感。 有了磁芯需再较正原边的匝数。根据下式:
反激式开关电源辅助电路设计
![反激式开关电源辅助电路设计](https://img.taocdn.com/s3/m/79537701366baf1ffc4ffe4733687e21af45ff88.png)
反激式开关电源辅助电路设计反激式开关电源是一种常见的电源设计,常用于电子设备中。
为了提高开关电源的性能和稳定性,通常需要设计一些辅助电路来实现。
本文将介绍反激式开关电源辅助电路的设计原理和实施方法。
我们来了解一下反激式开关电源的工作原理。
反激式开关电源由输入电源、变压器、整流电路、滤波电路、开关管和控制电路等组成。
其中,开关管通过开关动作来控制输入电源与变压器的耦合,从而实现输入电源能量的传递。
为了提高开关电源的效率和稳定性,需要设计一些辅助电路来辅助实现开关管的控制和滤波。
一、过压保护电路过压保护电路是反激式开关电源中重要的辅助电路之一。
其作用是在输出电压超过设定值时,通过控制开关管的导通和断开来保护负载和开关管。
过压保护电路通常由比较器、参考电压源和控制电路等组成。
当输出电压超过设定值时,比较器会检测到这一变化,并通过控制电路来控制开关管的动作,从而实现过压保护的功能。
二、过流保护电路过流保护电路也是反激式开关电源中常用的辅助电路之一。
其作用是在输出电流超过设定值时,通过控制开关管的导通和断开来保护负载和开关管。
过流保护电路通常由电流传感器、比较器和控制电路等组成。
当输出电流超过设定值时,电流传感器会检测到这一变化,并通过控制电路来控制开关管的动作,从而实现过流保护的功能。
三、温度保护电路温度保护电路是为了防止开关电源因过热而损坏而设计的辅助电路。
温度保护电路通常由温度传感器、比较器和控制电路等组成。
当温度传感器检测到开关电源的温度超过设定值时,比较器会发出信号,并通过控制电路来控制开关管的动作,从而实现温度保护的功能。
四、软起动电路软起动电路是为了减小开关电源启动时的冲击电流而设计的辅助电路。
软起动电路通常由电容器、电阻器和继电器等组成。
在开关电源启动时,软起动电路会通过控制继电器的动作来实现对电源的逐渐接入,从而减小冲击电流的影响。
以上是反激式开关电源辅助电路的一些常见设计。
在实际应用中,根据具体的需求和要求,可能还需要设计其他辅助电路来满足特定的功能和性能要求。
反激式开关电源变压器的设计
![反激式开关电源变压器的设计](https://img.taocdn.com/s3/m/748def673069a45177232f60ddccda38366be14e.png)
反激式开关电源变压器的设计反激式开关电源变压器是一种常见的变压器类型,广泛应用于电子设备和通信设备中。
它具有体积小、效率高以及输出电压稳定等优点。
本文将分别从设计原理、工作方式和设计步骤等方面对反激式开关电源变压器的设计进行详细介绍。
一、设计原理二、工作方式反激式开关电源变压器的工作方式可以分为两个阶段:储能和传输。
在储能阶段,开关管打开,电流通过变压器一侧的绕组进行储能;在传输阶段,开关管关闭,储存的能量被转移到变压器另一侧的绕组上,最后输出所需的电压。
三、设计步骤1.确定输入电压和输出电压的需求。
根据实际应用需求确定输入电压和输出电压的范围。
2.计算变压器的变比。
根据输入电压和输出电压的比例计算变压器的变比N。
3.计算变压器的功率。
根据输出电压和输出电流计算变压器的功率,确保变压器能够承受所需的功率。
4.确定变压器的工作频率。
根据实际应用需求选择合适的工作频率,通常在20kHz到200kHz之间。
5.计算变压器的参数。
根据变压器的变比、工作频率和功率计算变压器的参数,包括绕组的匝数、铁芯的尺寸等。
6.选择合适的磁性材料。
根据变压器的参数选择适合的磁性材料,常用的材料有软磁合金和磁性氧化铁等。
7.进行原型设计和测试。
根据上述设计参数制作变压器的原型,并进行测试以验证设计结果的准确性。
8.进行参数调整和优化。
根据原型测试结果进行参数调整和优化,以实现更好的性能和效果。
9.进行批量生产。
当设计满足要求时,可以进行批量生产并进行产品验证和测试。
总结:。
反激式开关电源的设计计算
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二、AC-DC 变换器的功能框图:
交流 220V 电压经过整流滤波后变成直流电压 V1,再由功率开关管(双极型或 MOSFET)斩波、高频变压 器 T 降压,得到高频矩形波电压,最后通过整流滤波器 D、C2,获得所需要的直流输出电压 Vo。脉宽调制 控制器是其核心,它能产生频率固定而脉冲宽度可调的驱动信号,控制功率开关管的通断状态,来调节输 出电压的高低,达到稳压目的;锯齿波发生器提供时钟信号;利用误差放大器和比较器构成闭环调节系统。
反激式开关电源的设计计算 一、反激式开关电源变换器:也称 Flyback 变换器,是将 Buck/Boost 变换器的电感变为变压器得到的,
因为电路简洁,所用元器件少,成本低,是隔离式变换器中最常用的一种,在 100W 以下 AC-DC 变换中普 遍使用,特别适合在多输出场合。其中隔离变压器实际上是耦合电感,注意同名端的接法,原边绕组和副 边绕组要紧密耦合,而且用普通导磁材料铁芯时必须有气隙,以保证在最大负载电流时铁芯不饱和。
三、设计步骤:
1. 基本参数: 交流输入电压最小值 Umin 交流输入电压最大值 Umax 电网频率 Fa:50Hz 或 60Hz 开关频率 f:大于 20kHz,常用 50kHz~200kHz 输出电压 Vo 输出功率 Po
损耗分配系数 Z:代表次级损耗与总损耗的比值,一般取 0.5 电源效率 k:一般取 75~85%。低电压(5V 以下)输出时,效率可取 75%,高压(12V 以上)输出,效率 可取 85%;中等电压(5V 到 12V 之间)输出,可选 80%。 2. 确定输入滤波电容 Cin: 对于宽范围交流输入(85~265Vac) ,C1/Po 的比例系数取 2~3,即每输出 1W 功率,对应 3uF 电容量 对于 100V/115V 交流固定输入,C1/Po 的比例系数取 2~3,即每输出 1W 功率,对应 3uF 电容量 对于 230V±35V 交流固定输入,C1/Po 的比例系数取 1,即每输出 1W 功率,对应 1uF 电容量 若采用 100V/115V 交流倍压输入方式,需两只容量相同的电容串联,此时 C1/Po 的比例系数取 2 3. 直流输入电压最小值 Vimin 的计算:
反激式开关电源的设计
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反激式开关电源的设计1.反激式开关电源的基本原理与拓扑结构2.反激式开关电源的设计步骤(1)选择合适的开关器件:根据设计需求确定开关器件的额定电流和电压。
应选择满足设计需求的高效开关器件,以确保电源的稳定性和可靠性。
(2)设计变压器:变压器是反激式开关电源中非常重要的组成部分,其设计影响着整个电源的性能。
变压器的设计应根据输入电压、输出电压及负载电流等确定变比。
(3)设计输入滤波器:输入滤波器主要用于去除输入电源的高频噪声和电磁干扰。
应根据设计要求选择合适的滤波器元件。
(4)选择输出滤波器:输出滤波器用于去除输出电压中的高频噪声和波动。
应选择满足设计要求的输出滤波器元件。
(5)选择控制器和反馈电路:反激式开关电源需要一个控制器来控制开关器件的开关频率和占空比。
应根据具体设计需求选择合适的控制器和反馈电路。
(6)设计保护电路:反激式开关电源应设计有相应的保护电路,以防止过流、过压和过温等情况的发生,保证电源的安全可靠运行。
(7)进行电路仿真和调试:应使用电子设计自动化工具进行电路仿真和调试,以验证电源设计的正确性和稳定性。
3.注意事项和常见问题(1)电源设计应考虑效率和性能的平衡,既要保持高效率,又要满足设计要求。
(2)电源设计时要合理布局电路板,降低电磁干扰和噪声。
(3)电源设计应注意选择合适的元件,在成本和性能之间进行权衡。
(4)在进行电路仿真和调试时,应注意保护器件和测试仪器的安全,避免电源短路和电流过大导致元器件损坏。
(5)设计完成后,应进行严格的测试和质量控制,确保电源的稳定性和可靠性。
总结:反激式开关电源是一种常见的开关电源拓扑结构,在设计中需要考虑元件选择、变压器设计、滤波器设计、控制器和反馈电路选择等多个因素。
合理的设计和调试能够确保电源的稳定性和可靠性,满足设备的电源需求。
反激式开关电源的设计方法
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反激式开关电源的设计方法反激式开关电源是一种常用于电子设备中的高效率电源。
它通过将输入电源的直流电压转换为高频脉冲信号,再进行变压、整流和滤波等处理,最终得到所需要的输出电压。
本文将介绍反激式开关电源的设计方法,包括主要元件的选择、电路的设计和调试等内容。
一、元件的选择1.变压器:反激式开关电源的核心元件之一、在选择变压器时,需要根据设计好的输入和输出电压来确定变比。
同时,还需要考虑变压器的工作频率、功率损耗、功率因数等参数。
一般情况下,选择具有较高工作频率和较低损耗的变压器效果会更好。
2.开关管:开关管主要用于开关电源中的开关操作。
在选择开关管时,需要考虑电流和电压的要求,以及其承受功率和导通损耗等参数。
常见的开关管有MOSFET和IGBT等。
3.控制芯片:控制芯片用于控制开关管的导通和关闭时间,以及输入输出电压的稳定性等。
选择合适的控制芯片需要考虑芯片的工作频率、控制方式、保护功能等参数。
4.输出电容和滤波电感:输出电容和滤波电感用于平滑输出电压和滤除高频噪声。
在选择时,需要考虑电容和电感的电压和电流容量,以及使用寿命等因素。
二、电路的设计1.输入滤波电路:输入滤波电路主要用于去除输入电源中的高频噪声和波动。
常见的输入滤波电路包括滤波电容和滤波电感的串联组合,以及降压电感和降压二极管的并联组合。
2.开关电路:开关电路是反激式开关电源的核心部分,它通过开关管的导通和关闭操作,将输入电源的直流电压转换为高频脉冲信号。
开关电路一般由开关管、变压器、滤波电容和滤波电感等元件组成。
3.输出调整电路:输出调整电路用于稳定输出电压,并提供过载、过流和短路等保护功能。
常见的输出调整电路包括反馈电路、比较电路和控制芯片等。
4.反馈电路:反馈电路用于检测输出电压,并通过控制芯片对开关管的导通和关闭时间进行调节,从而稳定输出电压。
反馈电路一般由分压电阻、运放和电压比较器等组成。
三、电路的调试1.输出电压调节:利用调整反馈电路中的分压电阻,可以实现对输出电压的调节。
反激式开关电源设计方法
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反激式开关电源设计方法1.输入变压器设计:反激式开关电源的输入变压器主要用于实现能量的储存和传递。
其设计方法一般包括确定变压器的变比、计算绕线参数和计算磁芯截面积。
变比的选择要根据输入和输出电压的关系来确定,一般采用副边大于主边的变比。
绕线参数的计算要根据输入电压、输出功率和开关频率来确定。
磁芯截面积的计算要根据输入电压、输出功率和变频器频率来确定。
2.控制电路设计:反激式开关电源的控制电路主要用于实现开关管的开关和关断控制。
其设计方法一般包括选择适合的开关管和控制芯片、设计反馈电路和设计保护电路。
选择合适的开关管和控制芯片要考虑输入和输出电压、输出功率和开关频率等因素。
设计反馈电路主要是为了实现恒定的输出电压,一般采用反馈误差放大器和锁相环等。
设计保护电路主要是为了提高电源的可靠性和稳定性,一般包括过流保护、过压保护和过温保护等。
3.输出滤波电路设计:反激式开关电源的输出滤波电路主要用于滤除开关管开关过程中产生的高频脉冲噪声,保证输出电压的稳定性和纹波度。
其设计方法一般采用LC滤波器或电容滤波器。
LC滤波器具有较好的滤波效果,但体积较大,适用于功率较大的电源。
电容滤波器体积小,但滤波效果相对较差,适用于功率较小的电源。
4.保护电路设计:反激式开关电源的保护电路主要用于保护电源,防止出现过流、过压、过温等故障。
其设计方法一般包括选择合适的保护元件和设计合理的保护电路。
选择合适的保护元件要考虑其额定参数和动态特性,以满足电源的保护要求。
设计合理的保护电路要考虑多种故障情况,实现对电源的全方位保护。
以上是反激式开关电源设计的基本方法和步骤,设计师在实际设计过程中还需考虑电源的稳定性、可靠性、效率等因素,并根据具体的应用需求进行优化设计。
同时,还要注意电源设计中的安全性和可调度性,确保电源工作的稳定性和可靠性。
反激式开关电源设计
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反激式开关电源设计(徐辉)概述:在反激拓扑中,开关导同时,变压器储存能量,负载电流由输出滤波电容提供;开关关断时,变压器存储的能量传送到负载和输出滤波电容,以补偿电容单独提供负载电流时消耗的能量。
应用范围:这种拓扑在输出功率为5~150W电源中应用非常广泛。
它最大的特点是不在次级接储能电感(但需加较小的滤波电感),使成本降低,体积较小。
电源电路原理图:一、输入部分电路设计:电路原理图如下:◆输入部分主要由下列几部分组成:保险丝F1(3A/250V)、热敏电阻N1(5D-9)、压敏电阻ZN1(7D471K)、共模电感L1(22mH/2A)、整流二极管BD1~BD4(1N5399)和C6(47U/400V)组成。
◆输入整流器:在选择整流器是应注意下面一些重要参数:1)最大正向整流电流:它主要由输出功率决定,所以整流二极管的稳态电流容量至少应是计算值的2倍。
2)峰值反向截止电压:由于整流器处在高电压的环境中,它必须有较高的反向截止电压,一般应为600V以上。
3)能承受较高的浪涌电流能力:浪涌电流是由开关管导通时的峰值电流所产生的。
◆滤波电容的计算:1)正确的选择电容很重要,它影响输出端的低频纹波和输出电压保持时间这两个参数。
计算滤波电容的公式如下:C=I×t /ΔV (C:电容值(F);I:负载电流(A);t:电容提供电流的时间(s);ΔV:允许的纹波电压(V)。
)备注:一般根据输出功率算:1W用1uF的电容2)电容的纹波电流对电源的寿命有很大影响,流经直流输入回路的平均电流Idc由下公式决定:Idc=Ids×Dmax;这里的,Ids:输入Np(MOS管)电流;Dmax:最大占空比。
3)这里也给出与上面公式不一样求C值的公式:按经验值:C=(400~600)×Idc(单位:uF)4)流经C的纹波电压Vcr:Vcr=(Idc×t)/C (t:为整流器的非导通时间,由二极管资料得到;)◆流经开关元件的有效电流值:Irms=Ids×√(Ton/T)(Ton为开关导通时间,T为整个周期。
反激式开关电源设计详细流程
![反激式开关电源设计详细流程](https://img.taocdn.com/s3/m/38cb0629a88271fe910ef12d2af90242a995ab52.png)
反激式开关电源设计详细流程1.确定需求:首先要明确设计电源的输入电压和输出电流的需求,以及设计的环境条件,如工作温度范围和工作效率等。
2.选择主要元器件:根据需求确定选择适配器的主要元器件,包括变压器、MOSFET、二极管、电感器、电容器等。
3.设计变压器:变压器是反激式开关电源中的一个重要元器件,主要功能是提供电源输出的隔离和变压功能。
根据需求设计变压器的变比和功率,确定铁芯材料和绕线参数,如线径和绕线圈数等。
4.选择MOSFET:MOSFET是电源开关的关键元器件,它需要具备低导通和开关损耗、高效率和可靠性等特点。
根据需求选择合适的MOSFET,通过计算和模拟分析确定导通和关断时的最大功率损耗。
5.设计电感器和电容器:电感器和电容器用于滤波和稳压,通过计算和模拟模拟设计电流和电压波形,选择合适的电感值和电容值,以保证输出电流和电压的稳定。
6.设计控制电路:根据反激式开关电源的工作原理,设计适当的控制电路,用于控制开关管的导通和关断。
控制电路包括脉宽调制(PWM)控制和电流/电压反馈控制,以确保输出电流和电压的稳定和可靠。
7.选择和设计保护电路:反激式开关电源需要一些保护电路,如过压保护、过流保护、短路保护等。
根据设计需求选择合适的保护元器件和电路,以防止电源和被供电设备的损坏。
8.PCB设计:根据电路设计和布局要求进行PCB设计,包括元器件的布局、走线、线宽、间距等。
同时要考虑电磁兼容性(EMC)和热管理的问题。
9.原理图和PCB布线优化:通过仿真软件对电路进行仿真和优化,优化电路的参数和特性,如输出电压波形、效率和稳定性等。
10.系统测试与调试:完成PCB的制作和组装后,进行系统测试与调试,测试电源的输出性能、稳定性和保护功能等,并进行必要的调整和优化。
11.电源性能评估:对设计的电源进行性能评估,包括效率、功率因数、纹波和噪声等,以确保其符合设计要求和行业标准。
12.生产和质量控制:根据设计要求进行电源的批量生产,并进行质量控制,包括检测和测试,以确保产品的质量和可靠性。
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反激式开关电源设计反激式开关电源变压器设计2011年04月25日来源:网络 [责任编辑:wangpan] 中心议题: * 反激式开关电源变压器的设计步骤解决方案:* 选定原边感应电压V* 确实原边电流波形的参数* 选定变压器磁芯* 计算变压器的原边匝数* 确定次级绕组的参数,圈数和线径反激式变压器是反激开关电源的核心,它决定了反激变换器一系列的重要参数,如占空比D,最大峰值电流,设计反激式变压器,就是要让反激式开关电源工作在一个合理的工作点上。
这样可以让其的发热尽量小,对器件的磨损也尽量小。
同样的芯片,同样的磁芯,若是变压器设计不合理,则整个开关电源的性能会有很大下降,如损耗会加大,最大输出功率也会有下降,下面我系统的说一下我算变压器的方法。
算变压器,就是要先选定一个工作点,在这个工作点上算,这个是最苛刻的一个点,这个点就是最低的交流输入电压,对应于最大的输出功率。
下面我就来算了一个输入85V到265V,输出5V,2A 的电源,开关频率是100KHZ。
第一步就是选定原边感应电压VOR,这个值是由自己来设定的,这个值就决定了电源的占空比。
可能朋友们不理解什么是原边感应电压,是这样的,这要从下面看起,慢慢的来,这是一个典型的单端反激式开关电源,大家再熟悉不过了,来分析一下一个工作周期,当开关管开通的时候,原边相当于一个电感,电感两端加上电压,其电流值不会突变,而线性的上升,有公式上升了的I=Vs*ton/L,这三项分别是原边输入电压,开关开通时间,和原边电感量.在开关管关断的时候,原边电感放电,电感电流又会下降,同样要尊守上面的公式定律,此时有下降了的I=VOR*toff/L,这三项分别是原边感应电压,即放电电压,开关管关断时间,和电感量.在经过一个周期后,原边电感电流的值会回到原来,不可能会变,所以,有VS*TON/L=VOR*TOFF/L,,上升了的,等于下降了的,懂吗,好懂吧,上式中可以用D来代替TON,用1-D来代替TOFF,移项可得,D=VOR/(VOR+VS)。
此即是最大占空比了。
比如说我设计的这个,我选定感应电压为80V,VS为90V ,则D=80/(80+90)=0.47 第二步,确实原边电流波形的参数。
原边电流波形有三个参数,平均电流,有效值电流,峰值电流。
首先要知道原边电流的波形,原边电流的波形如下图所示,画的不好,但不要笑啊。
这是一个梯形波横向表示时间,纵向表示电流大小,这个波形有三个值,一是平均值,二是有效值,三是其峰值,平均值就是把这个波形的面积再除以其时间。
如下面那一条横线所示,首先要确定这个值,这个值是这样算的,电流平均值=输出功率/效率*VS,因为输出功率除以效率就是输入功率,然后输入功率再除以输入电压就是输入电流,这个就是平均值电流。
现在下一步就是求那个电流峰值,尖峰值是多少呢,这个我们自己还要设定一个参数,这个参数就是KRP,所谓KRP,就是指最大脉动电流和峰值电流的比值,(下图分别是最大脉动电流和峰值电流)。
是在0和1之间的。
这个值很重要。
已知了KRP,现在要解方程了,都会解方程吧,这是初一的应用题啊,我来解一下,已知这个波形一个周期的面积等于电流平均值*1,这个波形的面积等于,0.5*峰值电流*KRP*D+峰值电流*(1-KRP)*D,所以有电流平均值等于上式,解出来峰值电流=电流平均值/(1-0.5KRP)*D。
比如说我这个输出是10W,设定效率是0.8.则输入的平均电流就是10/0.8*90=0.138A,我设定KRP的值是0.6而最大值=0.138/(1-0.5KRP).D=0.138/(1-0.5*0.6)*0.47=0.419A.三个电流参数,就是这个电流的有效值,电流有效值和平均值是不一样的,有效值的定义还记得吗,就是说把这个电流加在一个电阻上,若是其发热和另处一个直流电流加在这个电阻上发热效果一样的话,那么这个电流的有效值就等于这个直流的电流值。
所以这个电流的有效值不等于其平均值,一般比其平均值要大。
而且同样的平均值,可以对应很多个有效值,若是把KRP的值选得越大,有效值就会越大,有效值还和占空比D也有关系,总之。
它这个电流波形的形状是息息相关的。
我就直接给出有效值的电流公式,这个公式要用积分才能推得出来,我就不推了,只要大家区分开来有效值和平均值就可以了。
电流有效值=电流峰值*根号下的D*(KRP的平方/3-KRP+1)如我现在这个,电流有效值=0.419*根号下0.47*(0.36/3-0.6+1)=0.20A.所以对应于相同的功率,也就是有相同的输入电流时,其有效值和这些参数是有关的,适当的调整参数,使有效值最小,发热也就最小,损耗小。
这便优化了设计。
第三步,开始设计变压器准备工作。
已知了开关频率是100KHZ 则开关周期就是10微秒了,占空比是0.47.那么TON就是4.7微秒了。
记好这两个数,对下面有用。
第四步,选定变压器磁芯,这个就是凭经验了,如果你不会选,就估一个,计算就行了,若是不行,可以再换一个大一点的或是小一点的,不过有的资料上有如何根据功率去选磁芯的公式或是区线图,大家不妨也可以参考一下。
我一般是凭经验来的。
第五步,计算变压器的原边匝数,原边使用的经径。
计算原边匝数的时候,要选定一个磁芯的振幅B,即这个磁芯的磁感应强度的变化区间,因为加上方波电压后,这个磁感应强度是变化的,正是因为变化,所以其才有了变压的作用,NP=VS*TON/SJ*B,这几个参数分别是原边匝数,最小输入电压,导通时间,磁芯的横节面积和磁芯振幅,一般取B的值是0.1到0.2之间,取得越小,变压器的铁损就越小,但相应变压器的体积会大些。
这个公式来源于法拉弟电磁感应定律,这个定律是说,在一个铁心中,当磁通变化的时候,其会产生一个感应电压,这个感应电压=磁通的变化量/时间T再乘以匝数比,把磁通变化量换成磁感应强度的变化量乘以其面积就可以推出上式来,简单吧。
我的这个NP=90*4.7微秒/32平方毫米*0.15,得到88匝0.15是我选取的了值。
算了匝数,再确定线径,一般来说电流越大,线越热,所以需要的导线就越粗,需要的线径由有效值来确定,而不是平均值。
上面已经算得了有效值,所以就来选线,我用0.25的线就可以了,用0.25的线,其面积是0.049平方毫米,电流是0.2安,所以其电流密度是4.08,可以,一般选定电流密度是4到10安第平方毫米。
记住这一点,这很重要。
若是电流很大,最好采用两股或是两股以上的线并绕,因为高频电流有趋附效应,这样可以比较好。
第六步,确定次级绕组的参数,圈数和线径。
记得原边感应电压吧,这就是一个放电电压,原边就是以这个电压放电给副边的,看上边的图,因为副边输出电压为5V,加上肖特基管的压降,就有5.6V,原边以80V的电压放电,副边以5.6V的电压放电,那么匝数是多少呢,当然其遵守变压器那个匝数和电压成正比的规律啦。
所以副边匝数=NS*(UO+UF)/VOR,其中UF为肖特基管压降。
如我这个副边匝数等于88*5.6/80,得6.16,整取6匝。
再算副边的线径,当然也就要算出副边的有效值电流啦,副边电流的波形会画吗,我画给大家看一下吧画的不太对称,没关系,只要知道这个意思,就可以了。
有突起的时间是1-D,没有突起的是D,刚好和原边相反,但其KRP 的值和原边相同的,这下知道了这个波形的有效值是怎么算的了吧,哦,再提醒一句,这个峰值电流就是原边峰值电流乘以其匝数比,要比原边峰值电流大数倍哦。
第七步,确定反馈绕组的参数,反馈是反激的电压,其电压是取自输出级的,所以反馈电压是稳定的,TOP 的电源电压是 5.7到9V,绕上7匝,那么其电压大概是6V多,这就可以了,记得,反馈电压是反激的,其匝数比要和幅边对应?,懂什么意思吗,至于线,因为流过其的电流很小,所以就用绕原边的线绕就可以了,无严格的要求。
第八步,确定电感量。
记得原边的电流上升公式吗I=VS*TON/L.因为你已经从上面画出了原边电流的波形,这个I就是:峰值电流*KRP,所以L=VS.TON/峰值电流*KRP,知道了吗,从此就确定了原边电感的值。
第九步,验证设计,即验证一下最大磁感应强度是不是超过了磁芯的允许值,有BMAX=L*IP/SJ*NP.这个五个参数分别表示磁通最大值,原边电感量,峰值电流,原边匝数,这个公式是从电感量L的概念公式推过来的,因为L=磁链/流过电感线圈的电流,磁链等于磁通乘以其匝数,而磁通就是磁感应强度乘以其截面积,分别代入到上面,即当原边线圈流过峰值电流时,此时磁芯达到最大磁感应强度,这个磁感应强度就用以上公式计算.BMAX的值一般一要超过0.3T ,若是好的磁芯,可以大一些,若是超过了这个值,就可以增加原边匝数,或是换大的磁芯来调。
总结一下:设计高频变压器,有几个参数要自己设定,这几个参数就决定了开关电源的工作方式,第一是要设定最大占空比D,这个占空比是由你自己设定的感应电压VOR来确定的,再就是设定原边电流的波形,确定KRP的值,设计变压器时,还要设定其磁芯振幅B,这又是一个设定,所有这些设定,就让这个开关电源工作在你设定的方式之下了。
要不断的调整,工作在一个对你来说最好的状态之下,这就是高频变压器的设计任务。
总结一公式D=VOR/(VOR+VS )(1)IAVE=P/效率*VS (2)IP=IAVE/(1-0.5KRP)*D (3)I有效值=电流峰值*根号下的D*(KRP的平方/3-KRP+1)(4)NP=VS*TON/SJ*B (5)NS=NP*(VO+VF)/VOR (6)L=VS.TON/IP.KRP (7)BMAX=L*IP/SJ.NP (8)不过总的来说,高频变压器是一个比较复杂的东西,我短短的篇幅在此也不足以说明。
可能有些地方我说的不太清楚,大家就自己揣摩了。
学的时候注意各个参数之间的联系,因为本来这个东西就是一个整体,多分析,多思考,想来大家就会精通。