(完整版)matlab上机练习题答案

1.计算⎥⎦⎤⎢

⎣⎡=572396a 与⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积

>> a=[6 9 3;2 7 5]; >> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans =

12 36 3 8 42 40

2.对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。 >> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7]; >> B=[37 26 28]’; >> X=A\B X = -0.5118 4.0427 1.3318 3.⎥⎦⎤⎢

⎣⎡-=463521a ，⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-=263478b ，观察a 与b 之间的

六种关系运算的结果 >> a=[1 2 3;4 5 6]; >> b=[8 –7 4;3 6 2]; >> a>b ans =

0 1 0 1 0 1 >> a>=b ans =

0 1 0 1 0 1 >> a

1 0 1 0 1 0 >> a<=b ans =

1 0 1 0 1 0 >> a==b ans =

0 0 0 0 0 0 >> a~=b ans =

1 1 1 1 1 1

4计算多项式乘法(x 2+2x +2)(x 2+5x +4) >> c=conv([1 2 2],[1 5 4]) c =

1 7 16 18 8 5计算多项式除法(3x 3+13x 2+6x +8)/(x +4) >> d=deconv([3 13 6 8],[1 4]) d =

3 1 2 6求欠定方程组⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡=⎥

⎦⎤⎢

⎣⎡5865394742x 的最小范数解 >> a=[2 4 7 4;9 3 5 6]; >> b=[8 5]'; >> x=pinv(a)*b x = -0.2151 0.4459 0.7949 0.2707

7用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0 >> r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t') r =

[ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))] 8求矩阵⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡=22211211

a a a a A 的行列式值、逆和特征根 >> syms a11 a12 a21 a22; >> A=[a11,a12;a21,a22]

>> AD=det(A) % 行列式 >> AI=inv(A) % 逆 >> AE=eig(A) % 特征值 A = [ a11, a12] [ a21, a22] AD =

a11*a22-a12*a21 AI =

[ -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21)] [ a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21)] AE =

[ 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]

[ 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)] 9因式分解：6555234-++-x x x x >> syms x;

>> f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6; >> factor(f) ans =

(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)

10⎥

⎥⎦⎤

⎢⎢

⎣⎡

=)sin()log(12

x x e

x x a

f ax ，用符号微分求df/dx 。

>> syms a x;

>> f=[a, x^2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x)]; >> df=diff(f) df =

[ 0, 2*x, -1/x^2] [ a*exp(a*x), 1/x, cos(x)] 11求.arctan 2

⎰

xdx x 和.)(10

2⎰

-dx x x

程序如下: >> syms x;

>> int(x^2*atan(x),'x') ans =

1/3*x^3*atan(x)-1/6*x^2+1/6*log(x^2+1) >> simple(ans) 结果如下: ans =

1/3*x^3*atan(x)-1/6*x^2+1/6*log(x^2+1) -------- 程序如下: >> syms x; >> int(x-x^2,'x',0,1) 结果如下: ans = 1/6

12微分方程x e y y y x 2cos 52=+'-''的通解. 程序如下: >> syms x y;

>> dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*cos(2*x)') ans =

exp(t)*sin(2*t)*C2+exp(t)*cos(2*t)*C1+1/5*exp(x)*cos(2*x)

13求代数方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=+=++00

2y x c by ax 关于x,y 的解

>> S=solve('a*x^2+b*y+c=0','b*x+c=0','x','y'); >> disp('S.x=') , disp(S.x) >> disp('S.y=') , disp(S.y) S.x= -c/b S.y=

-c*(a*c+b^2)/b^3

14求方程组⎪⎪

⎩⎪⎪⎨⎧=---=++=+--=--+.

0532,0375,

023,02432143243214321x x x x x x x x x x x x x x x 和⎪⎪⎩⎪⎪

⎨⎧=+-=+-=++-=++-53323221242143143214321x x x x x x x x x x x x x x

程序如下： >> a1=[1 1 -2 -1]; >> a2=[3 -1 -1 2]; >> a3=[0 5 7 3]; >> a4=[2 -3 -5 -1];

>> linsolve([a1;a2;a3;a4],[0 0 0 0]') ans =

0 0 0 0 该方程组无解． ------- 程序如下： >> a1=[1 -1 2 1]; >> a2=[2 -1 1 2]; >> a3=[1 0 -1 1]; >> a4=[3 -1 0 3];

>> null([a1;a2;a3;a4],'r') ans = 1 -1 3 0 1 0 0 1

所以该方程组的通解为： （其中k1 k2为任意常数）

15符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形， t 的变化范围为[0,2π]

>> syms t

>> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,2*pi])

16有一组测量数据满足-at

e

=y ，t 的变化范围为0~10，用不同的

线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线，并加入标题和图列框（用代码形式生成）

>> t=0:0.5:10;

>> y1=exp(-0.1*t); >> y2=exp(-0.2*t); >> y3=exp(-0.5*t);

>> plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.^g')